6 整理与复习-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年六年级下册数学同步作业创新设计(人教版)

★★ 第六单元 整理和复习 数与代数 1数的认识(1) 第 基础作业 10分钟巩固基础 元 1填空题。 (1)〔昆明市〕地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，因此地球离太阳有时会近些，有时会远 些。地球离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百一十万千米。横线上的 数写作( ),改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 (2)在-2、-03096,178、一8这些数中，正数有( ):负数有( 自然数有( );( )既不是正数，也不是负数。 (3)天和核心舱是中国空间站天宫的组成部分，全长16.6米。横线上的数从左边数第二个“6”表示 ),把这个数改写成与它大小相等的三位小数是( ),精确到个位约是( 。 (4)小天给爸爸的电脑设了一个四位数的密码，密码的前两位是两位数中最大的质数，后两 位是3和5的公倍数，这个四位数的密码是一个奇数，这个四位数最大是( )。 (5)在小学体育测试中，六年级男生一分钟仰卧起坐的满分是51个。在一次仰卧起坐模拟 测试中，小明的成绩是50个，记为“一1”。如果小刚的成绩记为“+3”，那么小刚做了 )个仰卧起坐。 2判断题。（对的画“√”，错的画“×”) (1)0.74和0.740的大小相等，计数单位不同。 (2)5×7=35,35是倍数，5和7是因数。 (3)所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 ( (4)一件衣服打八折销售，“八折”表示现价是原价的80%。 (5)一个最简分数的分子和分母没有公因数。 3在直线下面的括号里填整数或小数，上面的括号里填分数。 0 () 4有3根铁丝，分别长15m、18m和27m。要把它们剪成同样长的小段，且不能剩余，每段最 长可剪几米？一共能剪多少段？ 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练)一个小数的小数点向右移动了一位，得到的新数比原数大2.43。原数是( )。 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册RJ51 2数的认识(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1填空题。 (1)〔学科融合)“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”这首诗中，数的个数 第六单元 占全诗总字数的( )(填分数)，这个分数的分数单位是( )。 (2)0.8的倒数是( ),号的倒数是 ),( )没有倒数。 (3)在3.014,3314%、3.14和3.i1中，最大的数是( ),最小的数是( (4)9 6=2=( )÷( )=( )成=( )(填小数) 25 ）5 (5)把一根长9m的绳子连续对折三次，对折后每段绳子长( )m,每段绳子的长度占这 根绳子总长的( )。(用分数表示) (6)将一个三位小数保留两位小数约是25.80，这个数最大是( ),最小是( )。 (?)号的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加( (8)有一盒巧克力，8颗8颗地数少3颗，6颗6颗地数少3颗，4颗4颗地数也少3颗。这盒巧 克力最少有( )颗。 哈日7 ),…这列数的每一项越来越小，越来越接近于( )。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)有一瓶花牛消，已经吃掉了日还利，吃掉的和剩下的相比，()。 A.吃掉的多 B.剩下的多 C.一样多 D.无法比较 (2)王师傅加工一批零件，先加工了60个，经查验合格率是90%；后来又加工了20个，经查验 全部合格。他已加工的全部零件的合格率是()。 A.100% B.92.5% C.90% D.67.5% (3)下列说法中，正确的是()。 A.假分数的倒数一定是真分数 B.大于告而小于品的分数只有1个 等于80%1 C. D.若a+3(a>0)的和是奇数，则a一定是偶数 提升作业 5分钟提升思维 日〔探究性试题)把202、202,2024三个分数按照从大到小的顺序排列。（写出你的，思考过程）】 2023、2024、2025 52 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 3数的运算(1) 基础作业 10分钟巩固基础 1填空题。 (1)在一道除法算式里，商是19，余数是12，当除数最小时，被除数是( (2)在○里填上“>”“<"”或“=”。 0月 105÷3D105×号 第六单 2 6.9×2.45○2.1×6.5 15×24○14×25 (3)〔算理算法〕观察右面算式，我发现 24① 65e +37 -2.13 整数、小数、分数加减计算方法的 +号-8+- 9 278 4.37 相同点是( 个位对齐 小数点对齐 通分 (4)把65+26=91,91÷7=13,140-13=127合并成一个综合算式是( )0 (5)在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是21.6，被减数是( );如果差是减数的 3,那么减数是( )。 (61t花生仁能油，降84t油需要( )t花生仁，126t花生仁能榨油( )to 2用竖式计算。（带*的要验算） 6.93+35.27= *42.1-16.89= 0.46×2.5= *5.94÷1.1= 3脱式计算。 485-720÷(15×12) [任×引 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练〕中国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题（如下图）。这段文字的意思是 种地包括翻土、犁田和播种的工作，每人每天可以翻土7亩，或者犁田3亩，或者播种5亩。 如果只安排一个人完成翻土、犁田和播种的工作，每天可以种地几亩？请通过计算完成。（亩 是一种面积单位) 今有程耕，一人一日发七亩，一人一日 耕三亩，一人一日授种五亩。今令一人 一日自发、耕、授种之，问治田几何？ 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 53 4数的运算(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)1.25×88=1.25×80+1.25×8运用了( ),1.25×88=(1.25×8)×11运用了()。 第六单元 A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律 (2)已知▲+■=10，▲×☐=100，下列算式中计算结果错误的是()。 A.2.4×5-▲-■=2 B.▲×2.1+■×2.9=50 C.40÷▲÷■=0.4 D.△×7.2×■=720 (3)〔长沙市〕小军把(4+☆)×15错算成4+☆×15，他算出的结果与正确的结果相差( )。 A.4 B.15 C.20 D.56 2用简便方法计算下面各题。 25.7+2.48+7.52+74.3 12.5×0.25×32 传+ 5×24 101×99 +0×13×14 0.6×38+54×3 +60%×8 3〔探究性试题〕文文在用计算器计算“1949×64”时，发现数字键“6”坏了，如果还是使用这个计 算器，要算出正确结果，你会帮文文想到什么办法？（用算式表示） 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练〕简便计算。 1+好+8+6++l 2025X 2023 2024 54 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 5数的运算(3) 基础作业 10分钟巩固基础 ①估算。 362+99≈ 8098÷90≈ 79×101≈ 953-799≈ 19.8X5≈ 12.04-6.99≈ 47.9÷8.1≈ 7.99×2.01≈ 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 第六单元 (1)在估算3.09×6.9时，下列估算方法中结果与实际最接近的是( ) A.4×7 B.3X7 C.4×6 D.3×6 (2)〔郑州市〕张阿姨带了80元，买了4kg价格为18元/千克的水果。下面的行为中，估算比 精确计算更方便的是()。 A.张阿姨思考80元够不够 B.收银员确认要收多少钱 C.张阿姨计算应该找回多少钱 D.收银员把金额输入收银机 (3)〔思维拓展)铺路队铺一条公路，每天铺2km,15天后刚好完成全部的60%。照这样的速 度，30天能铺完吗？三名同学分别做了解答，方法正确的有( )名同学。 2×15=30(km) 60%—15天 15÷30=50% 30÷60%=50(km) 40%—小于15天 小丽 小华 60%>50% 50÷2=25(天)25<30 乐乐 100%——小于30天 答：30天能铺完。 答：30天能铺完。 答：30天能铺完。 A.0 B.1 C.2 D.3 3〔苏州市〕云云的妈妈带100元去超市，她先买了两袋玉米粉，每袋30.4元，又用19.4元买了一 块牛肉，她还想买一条鱼。请你帮助云云的妈妈估一估，她剩下的钱够不够买小鱼？买大 鱼呢？ 25.5元/条 14.7元/条 提升作业 5分钟提升思维 4〔生活情境〕甲、乙、丙三个家电销售处开展促销活动，同一家电标价相同。赵叔叔要买一台标 价4200元的电视机，在哪个家电销售处买最便宜？ 甲：每满1000元 乙：满4000元 丙：一律九折，且折后3000元 减250元。 全场打七五折。 以上返现金500元。 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册J55 6数的运算(4) 基础作业 10分钟巩固基础 1填空题。 (1)红红买了一根6m长的红丝带用来编中国结，第一次用去了全长的是，第二次用去了 m, 第六单元 两次一共用去了( )m. (2)一件商品在进价基础上增加20%作为定价，最后按定价的九折出售，仍获利( )%。 (3)王伯伯培育了8400棵杨树苗，比原计划多20%。原计划培育杨树苗( )棵。 (4)学校在一条长220m的路的一边栽树，每5m栽一棵（两端都不栽），一共栽了（ 棵。成活了41棵，成活率约是( )(百分号前保留一位小数)。 2中国四大古典名著之一《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的3，其余是副将。 这108将中有男将105员、女将3员。根据以上信息，请把问题写在相应算式的横线上。 (1)3÷108,问题： (210s×-号引向题： (3)(105-3)÷105,问题： 3王老师参加春季徒步活动，当他超过中点1.2km时，还剩下全程的名。这次春季徒步活动的 全程是多少千米？ 4〔重庆市〕下表是某代驾公司的收费标准。某天凌晨1时，李叔叔叫了一个该公司的代驾，共 支付代驾费37.5元。此次代驾最多行驶了多少千米？ 时间段 起步价格 里程费 9.9元(2km 07:00-23:59 超出起步里程的 及以内)》 部分每千米1.5 18元(3km 元（不足1km按 00:00—06:59 及以内) 1km计算) 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练)学校音乐兴趣小组原有48名学生，其中女生有18名。后来又加入了几名女生，这 时女生占总人数的40%，那么又加入多少名女生？ 56 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 7式与方程(1) 基础作业 10分钟巩固基础 1①计算下面各题。 6x+2x= 2t×t= 5m-4m= 2.5×n×4= 21x-3x-x= 10k+4k-3k= 7x+3(x+1)= 0.9y÷3= 2填空题。 元 (1)〔学科融合)“危楼高百尺，手可摘星辰”出自唐代诗人李白的《夜宿山寺》。若唐代的一尺 等于现在的bm,则“百尺”等于现在的( )m。 (2)三个连续偶数的和是m,则这三个偶数分别是( )、( )、( )。 (3)学校图书室李老师买来15套科技书，每套x本；又买来y套故事书，每套20本。15x十20y 表示( )。 (4)我国“辽宁号”航空母舰的舷宽为xm,其舰长是舷宽的4.06倍，则舰长比舷宽多( )mo 如果x=75,那么舰长比舷宽多( )mo (5)一个三位数，百位上是a,十位上是b,个位上是c,这个数是( (6)如图，像这样摆下去，摆n个三角形需要( )根小棒，摆18个三 角形需要( )根小棒。 3选择题。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)下列选项中，能用2a十6表示的是( )。 6 A.整条线段的长度：，2，a 6 B.这个三角形的周长： C.这个图形的面积：a D.这个长方形的周长： 6 (2)等腰三角形的一个底角是x°，它的顶角是()°。 A.x B.90-x C.180-2x D.(180-x)÷2 (3)一个长方形的面积是am,如果长和宽都扩大到原来的3倍，那么新长方形的面积是 ()m2。 A.9a2 B.3a C.6a D.9a 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练〕5张一样大的正方形纸重叠放置（如图），重叠部分的顶点正好是正方形的中心。 已知正方形的边长是a,则整个图形的周长（重叠部分不计）是多少？ 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册J57 8式与方程(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1选择题。（将正确答案的序号填在括号里) (1)下面不能用方程“号十x=80”来表示的是()。 第六单元 A x m B. x只 甲：0 80m 比甲多1 乙： 80只 C. 圆柱体积xcm D. 共80m2 几何体体积 y共80cm 种茄子的面积是xm h h (2)爸爸买了一套西服，打七五折后的价钱比原价便宜了120元。这套西服的原价是多少 钱？设这套西服的原价是x元。下面列方程正确的是( ）。 A.120-75%x=x B.x-75%=120 C.x-75%x=120D.75%x=120 2解方程。 1.8x-x=2.4 昌+50%=42 + 2*41 3世界上最小的海是马尔马拉海，面积约是11000km2,比我国太湖面积的4倍多1400km。我 国太湖的面积约是多少平方千米？（列方程解答） 4乒乓球比赛分单打和双打，单打是1对1，即2人一张球桌；双打是2对2，即4人一张球桌。现 有40名同学在13张球桌上比赛，那么有几张球桌在进行单打比赛？ 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练)木器加工厂有56名技术工人，每名工人平均每天能加工10张课桌或者15把椅 子。为了供应市场，1张课桌必须与2把椅子配成一套发货。如果既不造成浪费又能满足供 货，应该怎样安排加工课桌和椅子的工人？ 58 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 9比和比例(1) 基础作业 10分钟巩固基础 1填空题。 (1)把4t：16kg化成最简单的整数比是( ),比值是( )。 (2)甲数的等于乙数的（甲、之两数均不为0），甲数与乙数的比是( (3)3：8的后项加上24，要使比值不变，比的前项应加上( ) 元 (4)一种合金是由铝和铁按4：1的质量比熔铸而成的。现需熔俦这种合金1000kg,需要铝 )kgo 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)学校体操队有60名学生，男生与女生的人数比不可能是( )。 A.3:5 B.3:2 C.1:3 D.5:7 (2)有一盒棋子（只有黑、白两色），白棋与黑棋的数量比是2：3。下列说法错误的是()。 A.白棋数量占整盒棋子的40% B.黑棋与这盒棋子总数量的比是3：5 C白棋数量比黑模少号 D.黑棋与白棋的数量比为3：2 (3)公司将购进的新机器按照3：2：7的数量比分发给第一、第二、第三车间。已知第三车 间分到42台，公司共购进( )台新机器。 A.54 B.60 C.72 D.168 3〔青岛市]水果店运来苹果、香蕉和梨一共450kg,梨的质量占三种水果的，苹果的质量和香 蕉的质量的比是1：2。运来香蕉多少千克？ 4〔苏州市〕李明看一本书，已看页数与剩下页数的比是3：4。如果再看72页，那么正好看完全 书的9。这本书一共有多少页？ 提升作业 5分钟提升思维 5〔生活情境〕在美丽乡村建设中，李村、杜村和小王村计划合修一条公路，三个村所修公路长度 的比是8：7：5，按所修长度的比派遣劳动力。小王村因为特殊原因没有派遣劳动力，所以 李村派出50人，杜村派出30人，小王村付给李村和杜村劳动报酬共15000元。李村和杜村 各应分得多少钱？ 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 59 10比和比例(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1填空题。 (1)在-个比例中.两个比的比值都等于2，这个比例的两个外项分别是号和子。这个比例是 第六单元 ( )或( ）。 (2)下面成正比例关系的有( ),成反比例关系的有( )。(填序号) ①口罩数量一定，口罩的单价和总价。 ②圆维体积一定，它的底面积和高。 ③y=5x,x和y(x、y均不为0)。 ④x:5=6:y,x和y(x、y均不为0)。 (3)在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路长40cm。一列火车每小时 行驶120km,从甲地出发，需要( )小时到达乙地。 2解比例。 最16 12_x 2.46 10=号：号 3〔杭州市)实验学校开展数学主题式学习一“曹冲称象”活动。丹丹将一袋薯片放在“小船” 上，“小船”下沉0.4cm;换成一袋杨梅，“小船”下沉1.5cm。已知这袋薯片的质量是200g, 则这袋杨梅的质量是多少克？（用比例解答） 4某公司第一车间生产一批玩具，如果每天生产300个，那么完成任务要延长10天；如果每天 生产350个，那么完成任务要延长5天。按时完成任务需要多少天？ 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练)甲、乙两个仓库原有货物的质量比是6：5，后来甲仓库运出16t货物，乙仓库运进 4t货物，这时甲、乙两个仓库货物的质量比是10：9。原来甲、乙仓库各有多少吨货物？ 60 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ6.36÷8=4(辆)…4（人） 8+1=9(人) 不符合题意 36÷5=7(人)…1（人） 7+1=8(人) 符合题意 答：最多乘坐5辆车能保证至少有1辆车上的 人数不少于8人。 【解析】如果每辆车上都有8人，需要4辆车 还剩余4人，这4人再分别坐到4辆车上，每 辆车上乘坐9人。也就是说，乘坐4辆车，总 有1辆车上的人数不少于9。增加车的数量， 如果乘坐5辆车，则列式为36÷5=7（人） …1(人)，平均每辆车上有7人，剩余1人， 这1人再乘坐5辆车中的任意一辆，这辆车上 有7+1=8（人）。所以最多乘坐5辆车能保 证至少有1辆车上的人数不少于8人。 2鸽巢问题(2) 1.(1)4(2)8(3)6 2.(1)4+1=5(张) 答：至少抽5张。 (2)13+1=14(张) 答：至少抽14张。 (3)13+13+1=27(张) 答：至少抽27张。 【解析】（1)题中去掉大王和小王后，这些牌 一共有4种花色，所以至少抽4+1=5（张）， 就一定有2张同种花色的；(2)题中这些牌一 共有13种点数，所以至少抽13+1=14（张）， 就一定有2张同样点数的；(3)题中黑桃和梅 花都是黑色，红桃和方块都是红色，即这些牌 一共有2种颜色，每种颜色有13+13=26 (张)，所以至少抽26+1=27（张），就一定有 2张不同颜色的。 3.30×2+1=61(本) 答：这个图书角至少要有61本书。 4.(1)2(2)3 【解析】(1)写3行，一列3格，写的情况有数 数数、数数学、数学数、数学学、学学学、学学 数、学数学、学数数，共8种。 9÷8=1(列)…1（列） 1+1=2(列) 所以如果写3行，至少有2列的写法相同。 (2)只写2行，一列2格，写的情况有数学、数 数、学学、学数，共4种。 9÷4=2(列)…1（列） 2+1=3(列)》 所以如果只写2行，至少有3列的写法相同。 5.6个 【解析】自然数1~24分别除以5，有五种情 况，正好整除和余数分别是1、2、3、4。根据 抽屉原理，至少取出6个数时，一定有2个数 除以5能整除或余数相等，即差为5的倍数。 所以从自然数1~24中至少取6个数，才能保 证其中2个数的差是5的倍数。 第五单元重难易错练 -、1.22.43.7 二、参加一个兴趣社团有4种情况，参加两个兴 趣社团有6种情况。 4十6=10（种）43÷10=4（名）…3（名） 4+1=5(名) 答：至少有5名学生选择的兴趣社团是一 样的。 三、1.C 2.A 四、小欣 (√) 五、3×2+1=7（个） 答：至少取出7个，才能保证有3个号码相同 的小球。 【解析】在最不利的情况下，每个号码先取出 2个，共3×2=6（个），此时有2个1号球，2个 2号球，2个3号球，最后只需再任意取出1 个，就可以保证有3个号码相同的小球，所以 至少取出6+1=7（个）小球，才能保证有3个 号码相同的小球。 第六单元 整理和复习 数与代数 1数的认识(1) 1.(1)1521000001.521 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 15 (2)5、96、17.8 -2-03、 ,0、960 (3)6个0.116.60017 (4)9775(5)54 2.(1)W(2)×(3)×(4)N(5)× 3. 1 5 7 (2)(4)(4) 2 (05）11.25)(1.75月 4.因为15、18和27的最大公因数是3，所以每 段最长可剪3m。 (15+18+27)÷3=20(段) 答：每段最长可剪3m,一共能剪20段。 5.0.27 【解析】一个小数的小数点向右移动一位，这 个数就扩大到原来的10倍，那么新数就是原 数的10倍，新数就比原数大9倍，即原数的9 倍是2.43，所以原数是2.43÷9=0.27。 2数的认识(2) 1.a号 1 2 (2) 5 0 (3)3.14 3 (4)101525四0.4 (横线上方的答案不唯一) (6)9 1 8 (6)25.80425.795 (7)27 (8)21 (9) 0 243 2.(1)A(2)B (3)D 3.2024>2023>202 202520242023 1- 2022_ 1 2023 1 1 20232023 20242024 1 2024 1 20252025 2024>2025,所以2024、2023 1 1 因为028三 20252024 > 2022 (思考过程合理即可) 2023 16 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 大人辅导延展 观察每个分数的分子与分母可以发现， 每个分数的分子与分母都相差1。用1分别 减去三个分数，会得到三个分子都为1的分 数，即三个差。通过比较三个差的大小，进 而判断出三个分数的大小。 3数的运算(1) 1.(1)259(2)><>> (3)把相同计数单位的数相加减 (4)140-(65+26)÷7=127 (5)10.88.1 (6)21649 2.42.225.211.155.4 3.485-720÷(15×12) =485-720÷180 =485-4 =481 5_1×21 64x36 =4 [但款割 品× 4÷1 53 ÷12 5 ++甘得天)1g() 4. 3+5=105 答：每天可以种地105亩。 71 【解析】每人每天可以翻土7亩，那么翻土1 亩就需要7天；每人每天可以梨田3亩，那么 犁田1亩就需要】天；每人每天可以播种5 3 亩，那么播种1亩就需要天。所以一个人 完成1亩地的翻土、犁田和播种工作共需要 1+1+1=71（天)，那么每天就可以种地 735105 1÷71=105(亩)。 10571 4数的运算(2) 1.(1)DC(2)B(3)D 2.25.7+2.48+7.52+74.3 =(25.7+74.3)+(2.48+7.52) =100+10 =110 12.5×0.25×32 =(12.5×8)×(0.25×4) =100×1 =100 传+哥 ×24 -号×24+8×21×4 12 =8+20-10 =18 方法一： 方法二： 101×99 101×99 =(100+1)×99 =101×(100-1) =100×99+99 =101×100-101×1 =9900+99 =10100-101 =9999 =9999 =3×13×14+×13×14 13 14 =14+13 =27 0.6×38+54×3+60%×8 5 =0.6×38+54×0.6+0.6×8 =0.6×(38+54+8) =0.6×100 =60 3.1949X8×8(答案不唯一) 4.1- 12 1 1 326 1-63 64 1 64 2025×2023 2024 =(2024+1)×2023 2024 =2024×2023+1×2023 2024 2024 =2023+2023 2024 =20232023 2024 5数的运算(3) 1.4609080001501005616 (估算结果合理即可) 2.(1)B(2)A(3)D 3.将“30.4+30.4+19.4”估成“31+31+20”，等 于82元，100-82=18（元）。因为比实际只多 估了1.8元，所以云云的妈妈现在剩下的钱比 18元多，比20元少。一条小鱼14.7元，一条大 鱼25.5元，她剩下的钱够买一条小鱼，不够买 一条大鱼。（估算方法不唯一） 4.甲：4200÷1000=4（个）…200（元） 4200-4×250=3200(元) 乙：4200>4000 4200×75%=3150(元) 丙：4200×90%=3780（元） 3780>3000 3780-500=3280(元) 3280>3200>3150 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 1 在乙家电销售处买最便宜 答：在乙家电销售处买最便宜。 大人辅导延展 根据促销信息，甲家电销售处每满 1000元减250元，4200元能减4个250元。 乙家电销售处满4000元全场打七五折，列 式为4200×75%。丙家电销售处一律九折， 列式为4200×90%，折后3000元以上返现 金500元，则在此基础上再减去500元。分 别算出三个家电销售处促销以后的价格，再 进行比较即可。 6 数的运算(4) 1.(1)月 (2)8 (3)7000(4)43 95.3% 2.(1)女将占总数的几分之几 (2)副将有多少员 (3)女将比男将少几分之几 3126 =12(km) 答：这次春季徒步活动的全程是12km。 4.(37.5-18)÷1.5+3=16(km) 答：此次代驾最多行驶了16km。 5.(48-18)÷(1-40%)-48=2(名) 答：又加入2名女生。 【解析】由题意可知，后来又加入几名女生， 说明女生人数和总人数都增加了，而男生的 人数不变。先用原来的总人数减去原来女生 的人数，求出男生的人数；又知加入几名女生 后，女生人数占兴趣小组总人数的40%，那么 男生人数占兴趣小组总人数的(1一40%)。 用男生的人数除以男生人数占兴趣小组总人 数的百分比，求出加入几名女生后兴趣小组 的总人数，再减去原来兴趣小组的总人数，即 可求出加入了几名女生。 7式与方程(1) 1.8x22m10n17x11k10x+3 0.3y 2.(1)100b (2)m÷3-2m÷3m÷3+2 18 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ (3)买来科技书和故事书的总本数 (4)3.06x229.5(5)100a+10b+c (6)2n+137 3.(1)D(2)C(3)D 4.3a+3a+2a×3=12a 答：整个图形的周长是12a。 【解析】由图可知，这5个正方形重叠在一 起，第一个和最后一个正方形各剩下三条边 的长度可计算在周长中，是3a+3a,中间3个 正方形各剩下两条边的长度可计算在周长 中，是2a×3=6a,把它们加起来就是整个图 形的周长。 8式与方程(2) 1.(1)D(2)C 2.x=3x=62.25x=17 5 3.解：设我国太湖的面积约是xkm。 4x+1400=11000x=2400 答：我国太湖的面积约是2400km。 4.解：设有x张球桌在进行单打比赛，则有 (13一x)张球桌在进行双打比赛。 2x+4(13-x)=40x=6 答：有6张球桌在进行单打比赛。 5.解：设安排x名工人加工课桌，则有(56一x) 名工人加工椅子。 10x×2=(56-x)×15x=24 56-x=32 答：应该安排24名工人加工课桌，32名工人 加工椅子。 大人辅导延展 因为1张课桌要配2把椅子，保证不浪 费且能满足供货的情况下，就需要保证每天 加工的椅子数是课桌数的2倍，利用此等量 关系列方程即可解决。 9比和比例(1) 1.(1)250:1250(2)6:5 (3)9(4)800 2.(1)A(2)C(3)C 3.450×1- 1 5 =360(kg) 360× 1+2 =240(kg） 答：运来香蕉240kg。 472÷93158) 答：这本书一共有168页。 5.每份的人数：(50+30)÷(8+7+5)=4（人） 李村多派的人数：50-8×4=18（人） 杜村多派的人数：30一7×4=2（人） 李村应分得的钱：15000×，18 =13500(元) 18+2 杜村应分得的钱：15000× 2 =1500(元) 18+2 答：李村应分得13500元，杜村应分得1500元。 10比和比例(2) 1.哈号专君=1 2 (2)①③②④ (3号 2016 12-x 2.46 解=×10 解：2.4x=12×6 2t4 2.4x=72 x=48 x=30 10:x=9:4 25 解：2x=10× 9 5 2t8 +16 9 3.解：设这袋杨梅的质量是xg 200:0.4=x:1.5x=750 答：这袋杨梅的质量是750g。 4.解：设按时完成任务需要x天。 300×(x+10)=350×(x+5)x=25 答：按时完成任务需要25天。 5.解：设原来甲仓库有6xt货物，则原来乙仓库 有5xt货物。 (6x-16):(5x+4)=10:9x=46 6x=2765x=230 答：原来甲仓库有276t货物，乙仓库有230t 货物。 【解析】已知甲、乙两个仓库原有货物的质量 比是6：5，设甲仓库原有货物的质量为6xt, 则乙仓库原有货物的质量为5xt。甲仓库运 出16t货物后，现有货物的质量为(6x一16)t, 乙仓库运进4t货物后，现有货物的质量为 (5x十4)t,两者质量之比为10：9，据此可列 出比例(6x-16)：(5x+4)=10:9,解得x= 46。再求出甲仓库原有货物的质量为6×46 =276(t),乙仓库原有货物的质量为5×46= 230(t)。 数与代数综合练习 一、1.三亿八千四百万45.1 2.1250600.6六 3.百分之一（或0.01） 23 377 3 4 5.9311321236.10280 7.10060 8.18002248.053.06 9.92 10.150.85a 11.1141.25 二、1.B2.B3.C4.C 三、1÷1.2×9 4.1×102 3 10 =1:÷6×9 35×10 =4.1×(100+2) 1×5x9 =4.1×100+4.1×2 3^610 =是 =410+8.2 =418.2 3 424 解： 5 1 2t 3x 144 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 19 5 20 四、1.8000×1.25%×3+8000=8300（元） 答：到期后妈妈可以取回8300元。 2.解：设张叔叔现在乘坐地铁5号线上班需 要x小时。 3x-1、5 1 66 3 答：张叔叔现在乘坐地铁5号线上班需要 小时。 3.解：设需要x块。 0.4×0.4×400=0.5×0.5×xx=256 答：需要256块。 4.12÷ =60000000(cm) 5000000 60000000cm=600km 甲车：600÷4X,2 =60(km) 2+3 乙车：600÷4×，3 =90(km) 2+3 答：甲车每小时行60km,乙车每小时行 90km。 图形与几何 11图形的认识与测量(1) 1.(1)186(2)5 (3)明明如果两次都是沿着长或宽对折，那 么折痕互相平行；如果一次沿着长对折，一次 沿着宽对折，折痕就互相垂直。 (理由合理即可) 2.(1)C(2)B(3)B (4)B【解析】如图，当第四个点是图中蓝 色的点时，可以组成平行四边形，即有3个 满足条件的点。 3.(1)平行四边 20 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ (2)·接口处 (3) 水管 135 4.答：这个三角形一定是锐角三角形。 理由：如果一个三角形的最小内角是46°，那 么另两个内角都大于或等于46°。假设另外 两个内角中有一个内角也是46°，则三角形的 最大内角是180°一46°×2=88°。如果另外两 个内角中有一个内角大于46°，那么最大内角 就会小于88°，所以这个三角形一定是锐角三 角形。（理由合理即可） 12图形的认识与测量(2) 1.(1)35(2)33.15(3)1:41:16 (4)等于 2.(1)AD(2)B(3)C （画法不唯一) 4.(1)3.14×5+5×2=25.7(cm) (2)(6+8)×3÷2-6×2÷2=15(cm2) 5.25.12÷3.14÷2=4(dm) 3.14×4×3=37.68(dm) 答：涂色部分的面积是37.68dm。 【解析】由圆的面积与长方形的面积相等可 知，涂色部分的面积十上圆的面积=圆的面 4 积，那么涂色部分的面积=圆的面积。根 据圆的周长是25.12dm可求出圆的半径为 25.12÷3.14÷2=4(dm),由圆的半径可求出 涂色部分的面积为3.14×4×3=37.68(dm)。 13图形的认识与测量(3) 1.(1)384512(2)6590 (3)12.5(4)282.6 2.(1)A(2)BC(3)D 3.(1)体积：13×6×5=390(dm3) 表面积：(13×6+13×5+6×5)×2=346(dm) (2)3.14×(10÷2)2×80-3.14×(8÷2)2× 80=2260.8(dm3) 4.6X4×6÷2=72(cm3)72cm3=72mL 答：亮亮喝了72mL牛奶。 大人辅导延展 因为空白部分的体积无法直接计算，利 用割补法在图中补出一部分（如图所示），与 空白部分组成一个长6cm、宽4cm、高6cm的 小长方体，补出的体积与空白部 6 cm 分体积相同，所以用小长方体的 体积÷2即可得到空白部分的 体积。 14图形的运动 1.(1)A(2)D(3)C(4)B 2.(1)(2)(3)如下图所示。 3.(1 (2)123 大人辅导延展 画放大或缩小后的图形步骤： (1)看图形每条边占几格； (2)按题目给定的比计算出将图形的各边 放大或缩小后得到的新图形的每条边占 几格； (3)按计算出的每条边占的格数画出原图形 的放大或缩小图。 4.8【解析】根据三角形的面积公式S=ab: 2,把数据代入公式求出三角形ABC的面积 =6×6÷2=18(cm2),用梯形的面积减去三 角形的面积求出梯形比三角形多的面积（平 行四边形的面积)=42-18=24(cm),根据 平行四边形的面积公式S=ah,那么a=S÷h =24÷6=4(cm),即平行四边形的底（梯形 的上底)是4cm,然后用梯形的上底除以每 秒平移的距离即可，为4÷0.5=8（秒）。 15图形的位置 1.(1)B(2)C 2.(1)①(3,2)(6,5)(5,3)(5,5) ②孟晓夜多 (2)(5,5) 3.(1)(2,2)东北（或北东）45 (2)(3)如下图所示。 6 北 5 摩天轮 跳跳床 2 碰碰车 1大的 50m 0123456 (2)画图见上图250 (3)画图见上图 (3,4) 4 20 B地 C地 北 30 比例尺1：1000000 A地 5.答：此时小东在小树的正南方向，距离小树 40m。 【解析】小东的行走路线如下图： 60m 小树北 40m 小东20m 为 80m 观察上图可知，此时小东在小树的正南方向， 距离小树40m。 图形与几何综合练习 一、1.无数12.60 3.(1,6)(答案不唯一) 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册J21 4.26.28 5.113.04565206.907.0.3 8.4409.8010.60 二、1.B2.C 3.A【解析】用数对表示位置时，先表示 第几列，再表示第几行。如果正阳门的位 置用数对表示为(5,1)，西直门的位置用 数对表示为(1,7)，那么东直门用数对表 示为(9,7)，安定门用数对表示为(6,8)， 崇文门用数对表示为(7,1)，朝阳门用数 对表示为(9,5)。 4.B 三、1.}×(3.14×8-314x69=21.98(m） 2.50×10×30-3.14×(20÷2)2×10= 11860(cm3) 四、北东（或东北）1正东2 正南1东北1 五、1.3.14×20×80×4=20096(cm2) 答：至少需要20096cm的铁皮。 2. 3.14×4×5+2×3.14×4×4.5 ×2= 653.12(cm3) 653.12cm3=653.12mL 答：这个沙漏的容积大约是653.12mL。 3.113.04×2.5=282.6(cm3) 31.4÷3.14÷2=5(cm) 282.6÷÷(3.14×5)=10.8(cm） 3 答：这个铅锤的高是10.8cm。 统计与概率 16统计与概率(1) 1.(1)条形扇形折线(2)171 2(1)甲5(2)甲乙5月 3.(1)300 (2)人数 150 150 120 90 90 30 30 0 A D处理方式 22 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ (3)260 4.89×2=178(分)94×2=188（分） 90×2=180(分) (178+188+180)÷2=273(分) 小天：273-188=85（分） 小乐：273-180=93（分） 小俊：273-178=95（分） 答：小天的体育测试成绩是85分，小乐的体 育测试成绩是93分，小俊的体育测试成绩是 95分。 17统计与概率(2) 1.(1)可能不可能(2)绿32红 (3)23 2.(1)B(2)A (3)A 【解析】将每组数的所有可能的结果列出，选 项A中，和的所有可能的结果有5、6、7，是2 个奇数和1个偶数；选项B中，和的所有可能 的结果有4、6、8，都是偶数；选项C中，和的所 有可能的结果有6、8、10，都是偶数；选项D 中，和的所有可能的结果有10、12、16，都是偶 数。所以和是奇数的可能性最大的是选项A。 3. 相同( 不用修改规则 (朝上的数是奇数)算小明赢 不相同（√） (朝上的数是偶数)算小刚赢 (规则合理即可) 4.(1)大于 【解析】可以通过列表列举出所有情况，指针 两次指向的数的和可能出现的结果如下： 4 578910 由上表可以看出，两数之和大于6的出现了 10次，等于6的出现了3次，小于6的出现了3 次，10>3，所以指针两次指向的数的和大于 6的可能性最大。 (2)偶数 【解析】可以通过列表列举出所有情况，指针 两次指向的数的积可能出现的结果如下： 234 5 2 46 810 3 6 91215 4 8121620 510152025 由上表可以看出，两数之积是奇数的出现了 4次，是偶数的出现了12次，12>4，所以指针 两次指向的数的积是偶数的可能性大。 统计与概率综合练习 一、1.条形折线2.174.253.小 4.可能一定【解析】有4、5、6三张数字 卡片，如果任意摸出一张，3张卡片都有 可能，所以可能摸出奇数；任意摸出两张， 则至少有一张是偶数，根据奇数×偶数 =偶数、偶数义偶数=偶数，可知从中任 意摸出两张，并将这两张卡片上的数相 乘，所得的积一定是偶数。 二、1.D2.C3.A4.D5.A 三、1.92 2.(90+95+87+95+90+95+97+95)÷ 8=93(分) 答：这个小组成语接龙比赛成绩的平均 分是93分。 四、1.42.453.204.21.67 五、1.25500 2.380 四种型号种子粒数统计图 A D 35% (25)% B 20% 20% 四种型号种子发芽粒数统计图 发芽粒数 800630 600 400 370.380 470 200 0 B D型号 3.A型号种子粒数： 2000×35%=700(粒) 发芽率：630÷700=90% B型号种子粒数： 2000×20%=400(粒) 发芽率：370÷400=92.5% C型号种子发芽率：95% D型号种子粒数：500粒 发芽率：470÷500=94% 95%>94%>92.5%>90% 答：应选C型号的小麦种子进行推广。 数学思考 18 数学思考(1) 1.(1)01 1 ②2330 32 64 (2)6 (3)2 【解析】根据题意，可以用画图的方法表示， 如图：成 所以到目前为止，戊队 打了2场。 (4)26326n+210 2.(1)D(2)B(3)C 3.7m24(n+1) 4.610n(n-1) 2 【解析】要求直线的交点最多有多少个，则应 让每条直线和其他直线都相交。根据2条直 线相交有1个交点，3条直线相交有3个交 点，那么画第4条直线时，应和前面3条直线 都产生不同的交点，即增加3个交点，则有 3+3=6(个)交点；画第5条直线时，应和前 面4条直线都产生不同的交点，即增加4个交 点，则有6十4=10（个）交点。至此我们可以 发现，2条直线最多有1个交点，3条直线最多 有1+2=3（个）交点，4条直线最多有1+2十 3=6(个)交点…按此规律，n条直线最多有 1+2+3+…+(m-1)=nn21(个)交点。 19数学思考(2) 1.(1)东东小美(2)航模电脑足球 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 23 (3)龙牛马(4)云云 (5)飞行员工程师医生 2.答：甲说的是真话，做好事的是丙。 3.答：甲第三名，乙第一名，丙第四名，丁第 二名。 【解析】本题可以利用假设法解决。因为三 人都只预测对了一半，我们可以假设甲的前 半句是对的，丙是第一名，那么丙的前半句是 对的，丁是第二名，因此乙的前半句是对的，乙 是第一名，与甲的说法矛盾，则可以确定甲说 的前半句是错的。所以甲的后半句是对的，甲 是第三名，那么丙的前半句是对的，丁是第二 名，因此乙的前半句是对的，乙是第一名。所 以甲是第三名，乙是第一名，丙是第四名，丁 是第二名。 4.724 【解析】 8 4 5 3 6 4 925 观察上表可知，百位上的数字各不相同，十位 上6和2各出现2次，个位上4和5各出现2 次。由此可知与编号的百位上的数字相同的 数只有一个，与编号的十位、个位上的数字相 同的数各有两个。假设编号个位上的数字是 5,那么十位上不能是6和2，百位上不能是7 和9，则十位上只能是7，那么百位上不能是 8,因此百位上不论是1还是3，都会有一个数 没有一个数字与编号的相同，所以假设不成 立。假设编号个位上的数字是4，则十位上不 能是7和6，百位上不能是8和3，所以十位上 的数字是2，则百位上不能是1和9，所以百位 上的数字只能是7。这个商品的编号为724。 20数学思考(3) 1.(1)279(2)41(3)171512 2.B 3.(1)∠1=180°-75°=105° ∠2=180°-(180°-75°-55)=130° 24 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ ∠3=180°-55°=125° 答：∠1是105°，∠2是130°，∠3是125°。 (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两 个内角的和（答案合理即可） 4.因为∠1+∠6=180°，∠2+∠6=360°-90°- 90°=180°，所以∠1=∠2。因为∠2+∠6= 180°，∠5+∠6=180°，所以∠2=∠5。 5.8÷2=4(块)32÷4=8（支） 3×8+20=44(支)88÷44=2（元） 2×8=16(元) 答：买1本笔记本需要16元。 【解析】买2支圆珠笔需要的钱可以买8块橡 皮，所以买1支圆珠笔需要的钱可以买8÷2 =4(块)橡皮。因为买1本笔记本需要的钱 可以买32块橡皮，所以买1本笔记本需要的 钱可以买32÷4=8（支）圆珠笔。李老师买 了3本笔记本和20支圆珠笔相当于买了3× 8十20=44（支）圆珠笔，共花了88元，所以买 1支圆珠笔需要88÷44=2（元），买1本笔记 本需要2×8=16（元）。 数学思考综合练习 -、1.34162.243.64.黑12 5.276.37.不能8.15 16 二、1.(1)588131321 (2)12816 12+1+2+32+52+82+132+21 2.A B C 126 300 605 753 三、1.∠1和∠5，∠1和∠4都组成正方形的一个 角，所以∠1+∠5=90°，∠1+∠4=90°； ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°，所以∠4 =180°-90°-45°-30°=15°，所以∠1= 90°-∠4=90°-15°=75°。 2.答：甲在苏州工作，是工人；乙在西安工 作，是教师；丙在南京工作，是医生。 3.解：设五言绝句有x首，则七言绝句有 (20-x)首。