第三章 概率初步单元自测卷-2025-2026学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）

第三章 概率初步单元自测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1． 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列事件是必然事件的是（    ） A．购买1张彩票，中奖 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C．温度降到以下，纯净的水结冰 D．汽车累积行驶，从未出现故障 2．在一个不透明的袋子里装有3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（   ） A． B． C． D． 3．一只不透明的袋子中，装有4个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，若摸到白球的概率为，则红球的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．酱香拿铁咖啡为了促进消费，在一箱6瓶的酱香拿铁咖啡中设置2瓶有奖，在该瓶的瓶盖内印有“奖”字，明明买了一箱，连续打开2瓶均未能中奖，如果在剩下的咖啡中任意拿出2瓶，那么他拿出的2瓶都中奖的概率是（    ） A． B． C． D． 5．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数为偶数的概率为（   ） A． B． C． D． 6．小亮用“频率估计概率”的方法求不规则图案的面积．具体方法如下：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球（如图1），记录小球落在不规则图案上的次数，并将若干次试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，则被估计不规则图案的面积大约是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是（    ） A． B． C． D． 8．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性（    ） A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．相等 D．无法确定 9．某班同学在抛掷正六面体骰子试验中，统计某一结果出现的频率随抛掷次数变化趋势图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（   ）． A．朝上的点数是的概率 B．朝上的点数是奇数的概率 C．朝上的点数大于的概率 D．朝上的点数是的倍数的概率 10．毛主席在《水调歌头·重上井冈山》上写道“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”，为我们描绘了科技发展的美好蓝图．一个不透明的盒子中装着分别写有“科技”“发展”的小球共20个，这些小球除所写文字不同外其余都相同．将盒子中的小球搅拌均匀，从中随机摸出一个小球，记下所写文字后再放回盒子中．不断重复这一过程，共摸了200次，发现有60次摸到写有“科技”的小球，估计盒子中写有“科技”的小球有（    ） A．9个 B．8个 C．6个 D．3个 二．填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 11．不透明袋中共有个红个白球，随机摸个球，是红球的概率为________． 12．某新菜种在播种前做了五次发芽试验，每次任取一定数量的种子进行实验．实验结果如表所示：在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为_________ ．（精确到0.01） 实验的菜种数 200 500 1000 2000 10000 发芽的菜种数 193 487 983 1942 9734 发芽率 0.965 0.974 0.983 0.971 0.973 13．如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字．、、、，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止时，记指针指向标有“”所在区域的概率为，指针指向标有“”所在区域的概率为，则______．（填“”“”或“”） 14．用一张正方形纸板依据图1进行折叠、剪切，可以制作出图2所示的七巧板，在该七巧板上随机钉一枚图钉，则图钉的钉尖恰好落在区域①这块三角板的概率是_______． 三．解答题（本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（8分）袋子中装有5个黑球和16个白球，这些球除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球． (1)摸出的球可能是什么颜色的？ (2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？如果不一样，哪个更大？请你说明理由． 16．（8分）一个不透明的袋中有3个白球、4个黑球、6个红球，每个球除颜色外都相同． (1)从中任意摸出一个球，摸到红球是_______事件，摸到黄球是_______事件；（填“不可能”“必然”或“随机”） (2)从中任意摸出一个球，求摸到黑球的概率； (3)现在再将若干个同样的黑球放入袋中，与原来13个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数． 17．（8分）在某校七年级（1）班组织的“六·一儿童节”活动中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额，小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，当转盘停止后，若指针指向偶数，则小丽去；反之，则小芳去． (1)求小丽获胜的概率是多少？ (2)你认为这个游戏公平吗？若不公平，如何使这个游戏变得公平？请说明理由． 18．（8分）一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共个小颖做摸球试验，她将盒子里的球搅匀后从中随机摸出个记下颜色后放回盒子里不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据． 摸球的次数 摸到白球的频数 摸到白球的频率 (1)请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到）； (2)假如你摸一次，摸到白球的可能性为 ； (3)试估计盒子里黑球、白球各有多少个． 19．（8分）某校在新冠疫情期间，开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种，为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取人调查学习参与度，数据整理结果如下表（数据分组包含左端值不包含右端值）． 录播 7 直播 6 (1)你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由． (2)从选择直播的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在及以上的概率是多少？ (3)该校共有名学生接受这两种教学方式，选择“录播”和“直播”的人数之比是，估计参与度在以下的共有多少人? 20．（8分）暑假期间，我校组织部分七年级学生参观成都世界园艺博览会，分别到A，B，C，D四个场馆参观每个学生只能去一处．如图是未制作完成的学生自己选择参观场馆的人数的条形统计图和扇形统计图． 请根据以上信息回答： (1)参加参观的学生共有______人，将条形统计图补充完整； (2)在选择参观场馆B的同学中，有男生8名，女生12名，现需随机抽选1名同学担任领队，组织大家有序参观，那么抽到男生担任领队的概率是多少？ 21．（10分）春风送暖，万物复苏，2025年3月12日，在第47个中国植树节来临之际，河南省开展了2025年度春季义务植树活动．林业局对本次植树活动的移植成活率进行统计并绘制了统计图（如图）． 请你根据统计图提供的信息，回答下列问题： (1)这批树苗成活的频率稳定在_____附近，估计成活概率为_____；（精确到0.1） (2)此次植树活动的树苗主要有油松、侧柏、杨树和云杉，每种树苗的棵数均相同．如果小张随机拿取一棵树苗栽种，拿中侧柏的概率是多少? (3)此次植树活动已经种了2000棵树苗，请你估计，要使此次移植的树苗成活2160棵，还需要移植多少棵树苗？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 概率初步单元自测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1． 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列事件是必然事件的是（    ） A．购买1张彩票，中奖 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C．温度降到以下，纯净的水结冰 D．汽车累积行驶，从未出现故障 【答案】C 【分析】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件．根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义分别分析得出答案． 【详解】解：A、“购买1张彩票，中奖”是随机事件，故本选项不符合题意； B、“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”是随机事件，故本选项不符合题意； C、“温度降到以下，纯净的水结冰”是必然事件，故本选项符合题意； D、“汽车累积行驶，从未出现故障”是随机事件，故本选项不符合题意． 故选：C． 2．在一个不透明的袋子里装有3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据概率公式，事件A的概率等于事件A发生的可能结果数与所有可能结果数的比值，代入计算即可． 【详解】解：∵袋子中共有3个红球，5个白球，所有球除颜色外都相同， ∴球的总个数为 (个)，摸出红球的可能结果数为3， ∴摸出红球的概率为 ． 3．一只不透明的袋子中，装有4个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，若摸到白球的概率为，则红球的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题考查了根据概率求球的数量，设红球的个数为个，根据摸到白球的概率等于白球的个数除以球的总数建立方程求解即可． 【详解】解：设红球的个数为个． 由题意得，， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴红球的个数为1个． 故选：A． 4．酱香拿铁咖啡为了促进消费，在一箱6瓶的酱香拿铁咖啡中设置2瓶有奖，在该瓶的瓶盖内印有“奖”字，明明买了一箱，连续打开2瓶均未能中奖，如果在剩下的咖啡中任意拿出2瓶，那么他拿出的2瓶都中奖的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查等可能事件的概率计算，先确定剩余咖啡的总数和其中有奖咖啡的数量，再列举出所有等可能的结果，找出符合要求的结果数，代入概率公式计算即可． 【详解】解：∵一箱共6瓶咖啡，原本有2瓶有奖，明明连续打开2瓶均未中奖， ∴剩余咖啡数量为瓶，剩余咖啡中有奖咖啡仍为2瓶，未中奖咖啡为2瓶， 将剩余4瓶编号：有奖两瓶记为、，未中奖两瓶记为、， 从4瓶中任意拿2瓶，所有等可能的情况有：，，，，，，共6种， 其中2瓶都中奖的情况只有这1种， ∴所求概率为， 故选：D． 5．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数为偶数的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查概率的求法；根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 【详解】解：根据题意知，骰子有六个面，每面的数据不同，有六种可能，向上一面的点数为偶数结果有3个， 所以向上一面的点数为偶数的概率为， 故选：C． 6．小亮用“频率估计概率”的方法求不规则图案的面积．具体方法如下：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球（如图1），记录小球落在不规则图案上的次数，并将若干次试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，则被估计不规则图案的面积大约是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查几何概率以及用频率估计概率，先假设不规则图案面积为，根据几何概率知识求解不规则图案占长方形的面积大小；继而根据折线图用频率估计概率，综合以上列方程求解． 【详解】解：假设不规则图案面积为， 由已知得：长方形面积为， 根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：； 当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.3， ∴， 解得．即被估计不规则图案的面积大约是， 故选：B ． 7．如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了几何概率，根据题意可知，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，其中阴影部分的面积为个面积相等的三角形，根据概率公式可知，指针落在阴影部分的概率等于阴影部分的面积除以正八边形的面积，据此计算即可，熟练掌握概率的计算是解题的关键． 【详解】解：根据题意可知，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，其中阴影部分的面积为个面积相等的三角形， ∴指针落在阴影部分的概率是， 故选：． 8．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性（    ） A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．相等 D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查等可能事件的概率概念，根据质地均匀硬币的性质即可判断结果． 【详解】∵抛掷质地均匀的硬币，仅存在正面朝上和反面朝上两种结果，且两种结果出现的概率相同， ∴正面朝上和反面朝上的可能性相等； 故选：C． 9．某班同学在抛掷正六面体骰子试验中，统计某一结果出现的频率随抛掷次数变化趋势图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（   ）． A．朝上的点数是的概率 B．朝上的点数是奇数的概率 C．朝上的点数大于的概率 D．朝上的点数是的倍数的概率 【答案】D 【分析】本题考查了利用频率估计概率，概率公式，掌握其相关知识点是解题的关键． 随机掷一个均匀正六面体骰子，每一个面朝上的概率为，约为，根据频率估计概率试验统计的频率，随着试验次数的增加，频率越稳定在左右，因此可以判断各选项． 【详解】解：从统计图中可得该事件发生的可能性约在左右． A选项：朝上的点数是的概率为，故选项A不符合题意； B选项：朝上的点数是奇数（含）的概率为，故选项B不符合题意； C选项：朝上的点数大于（含）的概率为，故选项C不符合题意； D选项：朝上的点数是的倍数（含）的概率为，即朝上的点数是的倍数的概率与之最接近，故选项D符合题意． 故选：D． 10．毛主席在《水调歌头·重上井冈山》上写道“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”，为我们描绘了科技发展的美好蓝图．一个不透明的盒子中装着分别写有“科技”“发展”的小球共20个，这些小球除所写文字不同外其余都相同．将盒子中的小球搅拌均匀，从中随机摸出一个小球，记下所写文字后再放回盒子中．不断重复这一过程，共摸了200次，发现有60次摸到写有“科技”的小球，估计盒子中写有“科技”的小球有（    ） A．9个 B．8个 C．6个 D．3个 【答案】C 【分析】本题主要考查了利用频率估计概率，解题的关键是熟练掌握概率的求法． 通过频率估计概率，摸到“科技”的频率为，据此估计概率并计算小球数量． 【详解】解：∵摸到“科技”的频率为， ∴摸到“科技”的概率估计为0.3． ∴写有“科技”的小球有（个）． 故选：C． 二．填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 11．不透明袋中共有个红个白球，随机摸个球，是红球的概率为________． 【答案】 【分析】确定所有等可能结果的总数，再确定摸出红球的结果数，根据概率公式计算即可． 【详解】解：袋中球的总个数为：， 随机摸出个球是红球的概率为． 12．某新菜种在播种前做了五次发芽试验，每次任取一定数量的种子进行实验．实验结果如表所示：在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为_________ ．（精确到0.01） 实验的菜种数 200 500 1000 2000 10000 发芽的菜种数 193 487 983 1942 9734 发芽率 0.965 0.974 0.983 0.971 0.973 【答案】0.97 【分析】本题考查了用频率估计概率，随实验次数增多，发芽频率逐渐稳定在某一数值附近，该数值可估计为发芽概率，观察表格发芽率的变化趋势，取稳定值并精确到即可． 【详解】解：观察表格内的发芽率数据，随着实验的种子数增加，发芽率逐渐稳定在左右， 根据频率稳定性定理，大量重复实验时，事件发生的频率的集中趋势可用来估计概率， 将该稳定值精确到后为． 故答案为：． 13．如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字．、、、，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止时，记指针指向标有“”所在区域的概率为，指针指向标有“”所在区域的概率为，则______．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】根据概率公式算出两种事件的概率即可比较大小. 【详解】解：∵扇形区域中有个，个， ∴， ． 故答案为：. 14．用一张正方形纸板依据图1进行折叠、剪切，可以制作出图2所示的七巧板，在该七巧板上随机钉一枚图钉，则图钉的钉尖恰好落在区域①这块三角板的概率是_______． 【答案】 【分析】本题考查了几何概率，掌握几何概率即面积比是解题的关键． 观察图形，得到区域①的面积与正方形面积的比，即可得出答案． 【详解】解：由图可知，区域①的面积为正方形面积的， ∴图钉的钉尖恰好落在区域①这块三角板的概率是． 故答案为：． 三．解答题（本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（8分）袋子中装有5个黑球和16个白球，这些球除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球． (1)摸出的球可能是什么颜色的？ (2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？如果不一样，哪个更大？请你说明理由． 【答案】(1)这个球可能是白球也可能是黑球 (2)不一样大．摸出白球的可能性更大．理由见解析 【分析】本题考查了概率公式，熟记概率公式是解题的关键． （1）由随机事件的概念即可得出的结论； （2）求出取到黑球和取到白球的概率，再比较大小即可． 【详解】（1）解：这个球可能是白球也可能是黑球． （2）解：不一样大，摸出白球的可能性更大． 理由：对于每一个球来说，被摸出的可能性都是均等的， 又∵取到黑球的概率为，取到白球的概率为， ∵， 不一样大，摸出白球的可能性比摸出黑球的可能性更大． 16．（8分）一个不透明的袋中有3个白球、4个黑球、6个红球，每个球除颜色外都相同． (1)从中任意摸出一个球，摸到红球是_______事件，摸到黄球是_______事件；（填“不可能”“必然”或“随机”） (2)从中任意摸出一个球，求摸到黑球的概率； (3)现在再将若干个同样的黑球放入袋中，与原来13个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数． 【答案】(1)随机；不可能 (2) (3)5个 【分析】本题考查了随机事件与不可能事件的定义、简单的概率计算，熟练掌握概率公式是解题关键． （1）根据随机事件和不可能事件的定义即可得； （2）利用黑球的数量除以袋子中球的总数量即可得； （3）设后来放入袋中的黑球个数为x个，则袋子中黑球的个数为个，球的总数量为个，利用概率公式建立方程，解方程即可得． 【详解】（1）解：∵不透明的袋中有3个白球、4个黑球、6个红球，每个球除颜色外都相同， ∴从中任意摸出一个球，摸到红球是随机事件；摸到黄球是不可能事件， 故答案为：随机；不可能． （2）从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率为． 答：摸到黑球的概率为． （3）设后来放入袋中的黑球个数为x个，则袋子中黑球的个数为个，球的总数量为个， 依题意，得， 解得． 答：后来放入袋中的黑球个数为5． 17．（8分）在某校七年级（1）班组织的“六·一儿童节”活动中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额，小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，当转盘停止后，若指针指向偶数，则小丽去；反之，则小芳去． (1)求小丽获胜的概率是多少？ (2)你认为这个游戏公平吗？若不公平，如何使这个游戏变得公平？请说明理由． 【答案】(1)小丽获胜的概率是 (2)不公平．将其中一个奇数改为偶数就公平了，理由见解析 【分析】（1）直接根据概率公式计算即可； （2）比较两人获胜概率可知不公平，将其中一个奇数改为偶数即可． 【详解】（1）解：P（偶数）， 即小丽获胜的概率是； （2）解：∵若指针指向偶数，则小丽去；反之，则小芳去， ∴小芳获胜的概率是， 可知这个游戏不公平； 措施：将其中一个奇数改为偶数就公平了． 理由：此时P（偶数）， ∵若指针指向偶数，则小丽去；反之，则小芳去， ∴小芳获胜的概率是， 可知此时这个游戏公平． 18．（8分）一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共个小颖做摸球试验，她将盒子里的球搅匀后从中随机摸出个记下颜色后放回盒子里不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据． 摸球的次数 摸到白球的频数 摸到白球的频率 (1)请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到）； (2)假如你摸一次，摸到白球的可能性为 ； (3)试估计盒子里黑球、白球各有多少个． 【答案】(1) (2) (3)黑球16个，白球24个 【分析】（1）因为当试验次数很大时，频率会稳定在概率附近，所以观察表格中摸到白球的频率，找到其稳定的数值，以此估计，当很大时摸到白球的频率； （2）因为大量重复试验下频率可近似代替概率，所以用（1）中得到的稳定频率作为摸到白球的概率； （3）因为已知球的总数和摸到白球的概率，所以用球的总数乘以摸到白球的概率得到白球数量，再用总数减去白球数量得到黑球数量． 【详解】（1）解：观察表格中的频率数据可知，当摸球次数增大时，摸到白球的频率逐渐稳定在附近． 因此当n很大时，摸到白球的频率将会接近． （2）解：根据用频率估计概率的方法，摸一次摸到白球的概率，也就是可能性为． （3）解：已知盒子里黑、白两种球共40个，白球的个数为（个）， 黑球的个数为（个）， 答：盒子里黑球有16个，白球有24个． 19．（8分）某校在新冠疫情期间，开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种，为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取人调查学习参与度，数据整理结果如下表（数据分组包含左端值不包含右端值）． 录播 7 直播 6 (1)你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由． (2)从选择直播的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在及以上的概率是多少？ (3)该校共有名学生接受这两种教学方式，选择“录播”和“直播”的人数之比是，估计参与度在以下的共有多少人? 【答案】(1)“直播”教学方式，学生的参与度更高，理由见解析 (2)从选择“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在及以上的概率是 (3)参与度在以下的学生共有人 【分析】本题考查了由样本所占百分比估计总体的数量，根据概率公式计算概率，由频率估计概率，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）根据表格数据得出两种教学方式参与度在以上的人数，比较即可作出判断； （2）用表格中“直播”教学方式学生参与度在以上的人数除以被调查的总人数即可估计对应概率； （3）先根据“录播”和“直播”的人数之比为及该校学生总人数求出“直播”、“录播”人数，再分别乘以两种教学方式中参与度在以下人数所占比例求出对应人数，再相加即可得出答案． 【详解】（1）解：“直播”教学方式，学生的参与度更高． 理由：“直播”参与度在及以上的人数为，“录播”参与度在及以上的人数为，参与度在及以上的“直播”人数多于“录播”人数：“直播”教学方式学生的参与度更高． （2）解： 答：从选择“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在及以上的概率是． （3）解：选择“录播”的学生人数为人， 选择“直播”的学生人数为人， 人， 估计参与度在以下的学生共有人． 20．（8分）暑假期间，我校组织部分七年级学生参观成都世界园艺博览会，分别到A，B，C，D四个场馆参观每个学生只能去一处．如图是未制作完成的学生自己选择参观场馆的人数的条形统计图和扇形统计图． 请根据以上信息回答： (1)参加参观的学生共有______人，将条形统计图补充完整； (2)在选择参观场馆B的同学中，有男生8名，女生12名，现需随机抽选1名同学担任领队，组织大家有序参观，那么抽到男生担任领队的概率是多少？ 【答案】(1)50，见解析 (2) 【分析】本题主要考查条形统计图、扇形统计图、概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数． （1）由B场馆人数及其所占百分比可得总人数，根据各场馆人数之和等于总人数求出D场馆人数，从而补全图形； （2）用男生人数除以总人数即可得出答案． 【详解】（1）解：参加参观的学生共有人， D场馆人数为人， 补全图形如下： 故答案为：50； （2）解：随机抽选1名同学担任领队，组织大家有序参观， 那么抽到男生担任领队的概率是 21．（10分）春风送暖，万物复苏，2025年3月12日，在第47个中国植树节来临之际，河南省开展了2025年度春季义务植树活动．林业局对本次植树活动的移植成活率进行统计并绘制了统计图（如图）． 请你根据统计图提供的信息，回答下列问题： (1)这批树苗成活的频率稳定在_____附近，估计成活概率为_____；（精确到0.1） (2)此次植树活动的树苗主要有油松、侧柏、杨树和云杉，每种树苗的棵数均相同．如果小张随机拿取一棵树苗栽种，拿中侧柏的概率是多少? (3)此次植树活动已经种了2000棵树苗，请你估计，要使此次移植的树苗成活2160棵，还需要移植多少棵树苗？ 【答案】(1)0.9，0.9 (2) (3)还需要移植400棵树苗 【分析】本题主要考查了利用频率估计概率、概率的简单计算以及概率在实际问题中的应用，熟练掌握频率与概率的关系、概率公式是解题的关键． （1）观察统计图中频率的变化趋势，找到稳定值，依据频率估计概率的思想确定成活概率． （2）根据概率的定义，利用树苗种类数量关系，计算拿到侧柏的概率． （3）先由成活概率算出达到目标成活数所需总树苗数，再减去已种树苗数，得到还需移植数量． 【详解】（1）解：∵ 观察统计图，成活频率在附近波动 ∴ 这批树苗成活的频率稳定在附近，估计成活概率为 故答案为：0.9，0.9 （2）解：∵ 树苗有油松、侧柏、杨树和云杉，共种，每种棵数相同 ∴ 拿中侧柏的概率 （3）解：∵ 成活概率为，要成活棵 ∴ 所需总树苗数为（棵） ∵ 已种棵 ∴ 还需移植（棵） 1 学科网（北京）股份有限公司 $