第9单元 数学广角——鸡兔同笼 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（人教版2012）

三重难点3 鸡：100-20=80（只） 母题答错：(10×8-64)÷（10+6)=1（道） 答：鸡有80只，兔有20只。 【解析】本题解题思路如下。 答对：8-1=7（道） 方法一：假设法 答：她答对了7道题。 【解析】 假设全是鸡，那么总脚数 假设的鸡、免 是200只，这时兔的脚数为 脚数差比实际 假设8道题全答 0,鸡脚比兔脚多200只。 的鸡、兔脚数 对，则一共应得10 ×8=80(分)，与实 差多200-80 实际鸡脚比兔脚多80只。 =120(只)。 际得分相差80一64 =16(分)，说明在 答错的题：总共的分 因为每把一只免换成一只鸡，鸡脚就增加2只，兔 答题过程中有答错 数差÷一题的分数差 脚就减少4只，则鸡、兔脚数就差4十2=6（只）。 的题。 =16÷16=1(道)。 所以用120除以6可求出兔的只数，再用兔与鸡 的总只数减去免的只数就是鸡的只数。 答对一题加10分， 答对的题：8一1=7（道）。 方法二：分组法 答错一题扣6分， 中间相差10+6= 去掉鸡比兔多的80只脚。 16(分)。 剩下的鸡和免的 鸡和免就剩下 子题1答错：(6×15-0)÷(6+4)=9（道） 脚数相等。 100-80÷2=60(只). 答对：15一9=6（道） 答：他一共答对了6道题。 把2只鸡和1只兔看作1组，每组鸡和兔的脚数 子题2(2×500-950)÷(2+8)=5（个） 都相等，可以分成60÷(2+1)=20（组）。 答：快递公司损坏了5个玻璃杯。 子题320×5-61=39（分） 兔就是20只，由此可求出鸡的只数。 39÷(5+3+5)=3(道) 子题1小汽车：(136-14×2)÷(4+2)=18（辆） 20-3×2=14(道) 两轮摩托车：18+14=32（辆） 答：小林答对了14道题。 答：两轮摩托车有32辆，小汽车有18辆。 【解析】假设20道题全答对，那么可以得20×5 【解析】本题解题思路如下。 =100(分)，实际上得了61分，相差100一61=39（分）。 相差39分的原因是把没答的题与答错的题也看 去掉两轮摩托车比小汽车多的14辆。 成答对的题了。没答一道题与答对一道题相差 5分，答错一道题与答对一道题相差3十5=8（分）。 剩下的两轮摩托车和小汽车的辆数相等。 因为答错的题和没答的题一样多，所以每答错一 道和没答一道一共多算了5十8=13（分），39÷13 车轮的总个数剩下136一14×2=108（个）。 =3(道)，即答错的题和没答的题各有3道，那么 答对的题有20-3×2=14（道）。 把一辆两轮摩托车和一辆小汽车分为一 之重难点4 组，一组有6个轮子，所以可以分成108÷ 母题方法一： (4+2)=18(组). 兔：(100×2-80)÷(4+2)=20（只） 鸡：100-20=80（只） 小汽车就是18辆，再用“18+14”即可求出 方法二： 两轮摩托车的辆数。 兔：(100-80÷2)÷(2+1)=20（只） 子题2(208-64)÷2=72（分） 66 培优100分 数学四年级下册RJ版 (20×10一72)÷(20+12)=4（道） 答：有7棵树安装了3个人工鸟窝。 10-4=6(道) 2.5×4=20(个)7×4=28（个） 答：小刚做对了6道题。 七言绝句：(176-20×8)÷(28-20)=2（首） 子题32+7+7=16（天） 五言绝句：8-2=6（首） 319+7×7=368(朵) 答：她抄录了五言绝句6首，七言绝句2首。 368÷16=23(朵) 3.放松训练： 23-7=16(朵) (7×4×3-72)÷(3-2)=12(天) 答：免爸爸每天采23朵蘑菇，兔哥哥每 强度训练：7×4-12=16（天） 答：小夏进行了16天强度训练，12天放松 天采16朵蘑菇。 训练。 ≈大人辅导延展 4.(4×100-280)÷(4-8÷4)=60(人) 假设只有兔爸爸在采蘑菇，兔哥哥采蘑菇 答：徒弟有60人。 的7天换成兔爸爸来采，求出兔爸爸采蘑菇的 5.错误投放：(31×10-235)÷(10+5)=5（次） 天数。根据兔爸爸比兔哥哥每天多采7朵蘑 正确投放：31一5=26（次） 菇，求出兔爸爸采蘑菇的总数量。根据总数 量和天数，可以求出兔爸爸每天采蘑菇的数 答：小夏这个月正确投放垃圾26次。 量，进而求出兔哥哥每天采蘑菇的数量。 附加题 1.8612【解析】假设三种动物都是4 第九单元 B卷培优验收综合卷 只脚，则总脚数为4×26=104（只），与实 际差104-80=24（只），所以孔雀有24÷ -、1. 男生/人 13 12 11 10 (4-2)=12(只)，犀牛和羚羊共有26-12 女生/人 0 1 2 3 =14(只)。假设14只都是犀牛，犄角会有 气球个 104 102 100 98 96 1×14=14(个)，比实际少20-14=6 (个)，则羚羊有6÷(2-1)=6（只），犀牛 94 有14-6=8（只）. 2.(1)81310488494 2.5742【解析】鸡比兔多15只，也就是 (2)61378182182994 说去掉多的这15只鸡后，剩下的免和鸡的 二、1.242.753.854.3020 只数是相等的，它们共有282-2×15= 5.5 252(只)脚。一只兔和一只鸡共有6只脚， 三、1.A2.D3.C 那么可以算出现在鸡和兔各有252÷6= 4.A【解析】假设都是乙组实验材料，那么 42(只)，但因鸡比兔多15只，所以鸡的只数 就有12×3=36（节）电池，比实际多了 为42+15=57（只），而兔的只数为42只。 36一28=8（节）。每套甲组与乙组电池数 的差是3一2=1（节），所以甲组实验材料 专项培优①数的认识 有8÷1=8（套）。 -、1.6.757 5.B 2.零点五三 6.C【解析】假设全部都是2元一支的，因 为5元一支和10元一支的画笔的数量相同， 可以将它们看成一组，则5元和10元的各 涂法不唯一) 有(490-2×80)÷[(5-2)+(10-2)]=30 (支)。所以2元的有80-30-30=20（支）。 十分百分0.01 四、1.（4×11-37)÷(4-3)=7（棵） 53培优100分数学四年级下册RJ版 【答案见P66】 第九单元 数学广角 鸡兔同笼 玉朝霞 B卷培优验收综合卷 拍照批改+错题本 限时：90分钟满分：(100+10)分 得分： 一、为了庆祝“六一”国际儿童节，同学们准备用彩色气球来装饰教室。一共有13人 在吹气球。男生每人吹8个，女生每人吹6个，一共吹了96个气球。吹气球的 厨 男、女生各有多少人？(25分) 1.列表法解答：(7分) 男生/人 13 女生/人 0 弥 气球/个 104 线 不要答 由表可知：男生有( )人，女生有( )人。 2.假设法解答：(18分) (1)如果全部都是男生吹气球，就吹了( )X( )=( )(个)，这 样就比实际多吹( )个。一个男生比一个女生多吹2个气球，于 是女生有( )÷2=( )(人)。所以，男生有( )人，女生有 ( )人 (2)我们还可以这样想： 如果全部都是女生吹气球，就吹了( )×( )=( )(个)，这 样就比实际少吹( )个。一个女生比一个男生少吹( )个气 球，于是男生有( )÷( )=( )(人)。所以，男生有 爵 ( )人，女生有( )人。 二、填空题。（每空3分，共27分） 1.一个旅行团共14人去游玩，一共租了6辆脚踏车，每辆车刚好坐满，其中3人车 有( )辆，2人车有( )辆。 我们租了这样 的两种车。 2.〔郑州市期末〕列表法乐乐在用列表法解决鸡兔同笼问题。这道题的正确答案是 鸡有( )只，兔有( )只。 鸡/只 12 1 10 列表到现在比实 际还少6只脚。 兔/只 2 乐乐 脚/只 24 26 28 3.商店购进13盒电动牙刷，A款电动牙刷每盒赠送4个刷头，B款电动牙刷每盒 赠送6个刷头，一共赠送了62个刷头。购进A款电动牙刷( )盒，B款电动 牙刷( )盒 4.纸箱里有大、小两种铁钉共50个，一共重210g,大铁钉每个重5g,小铁钉每个 重3g。大铁钉有( )个，小铁钉有( )个。 5.某单位买了热水壶和鼠标共24个，总价1820元。热水壶 买了( )个。 60元 80元 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(18分) 1.〔黄冈市期未〕停车场上三轮车和小轿车共7辆，共有25个轮子。三轮车有( )辆。 A.3 B.4 C.5 D.2 2.假设法在解决“鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各几只”这个问题时，芳芳 用的是假设法。下面算式( )求的是兔子的只数。 A.(56-20×2)÷4 B.(20×4-56)÷(4-2) C.(20×4-56)÷4 D.(56-20×2)÷(4-2) 3.游乐园在十分钟内售出旋转木马和摩天轮票共12张，收入220元。旋转木马、 摩天轮各售出( )张票。 票价 A.6、6 B.5、7 旋转木马 15元/人 C.8、4 D.4、8 摩天轮 25元/人 4.〔昆明市期末〕跨学科融合科学课上，老师给同学们准备了甲、乙两组电路实验材料 (如图)，一共有12套，用了28节电池。甲组实验材料有( )套。 A.8 +一+ B.4 C.10 D.2 甲组 乙组 培优100分数学四年级下册RJ版 39 5.拼一个独立的三角形需要3根同样长的小棒，拼一个独立的五边形需要5根同 样长的小棒。玲玲用同样长的107根小棒拼了35个这样的三角形和五边形，且 没有剩余。玲玲拼的三角形与五边形的个数分别是()。 A.1个、34个 B.34个、1个 C.30个、5个 D.5个、30个 6.假设法小红为美术兴趣小组买回80支画笔，有2元一支的、5元一支的和10 元一支的，共付490元，已知5元一支与10元一支的画笔的数量相同，则2元 的有( )支。 A.50 B.30 C.20 D.15 四、解决问题。(30分) 主题情境小夏的假期生活 小夏安装鸟窝、参加书法大赛、游泳…小夏的假期生活丰富多彩，每一天都 收获了快乐与成长，让我们一起来看看小夏充实的假期吧！ 1.刚放假，小夏就跟随社区的工作人员安装起了人工鸟窝。他们根据树的生长情 况，每棵树上安装3个或4个人工鸟窝，最后他们在11棵树上一共安装了37个 人工鸟窝，那么有几棵树安装了3个人工鸟窝？（5分) 2.小夏参加了社区举办的古诗词书法大赛。她提交的作品中抄录了五言绝句和 七言绝句共8首，总字数是176个字（不含题目）。她抄录了五言绝句和七言绝 句各多少首？(6分) 五言绝句：全诗四句，每句五个字。 七言绝句：全诗四句，每句七个字。 40 培优100分数学四年级下册RJ版 3.小夏根据教练的计划每天进行游泳训练。教练的计划是在四个星期的时间里， 某些天进行强度训练，每天游3km;其余时间进行放松训练，每天只游2km。这 样四个星期算下来，一共游了72km。这四个星期中，小夏进行了多少天强度训 练，多少天放松训练？（每个星期7天）(6分) 弥 封 4.小夏参加了非遗研学活动，观看了小方凳制作过程。木工师傅和徒弟共有100 人，制作了280张小方凳，木工师傅1人制作4张小方凳，徒弟们4人制作8张小 方凳。徒弟有多少人？(6分) 线 内 5.“倒扣型”问题为了更好地开展垃圾分类工作，小夏家所在社区规定： ①正确投放垃圾一次可以获得10个积分；②错误投放垃圾一次倒扣5个积分。 不 小夏家八月份的垃圾都是由小夏负责投放的，一共投放垃圾31次，获得积分235 分。小夏这个月正确投放垃圾多少次？(7分) 要 答 恩 附加题。（10分) 1.动物园里有犀牛、羚羊和孔雀三种动物共26只，它们共有80只脚，20个犄角。 题 已知犀牛有4只脚、1个犄角，羚羊有4只脚、2个犄角，孔雀有2只脚、没有犄角， 那么动物园里有( )只犀牛、( )只羚羊和( )只孔雀。(6分) 2.分组法鸡兔同笼，鸡比兔多15只，共有282只脚，那么鸡有( )只，兔有 )只。(4分)