第2单元 百分数（二） B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（人教版2012）

本息投资国债，购买该款理财产品一年后本息和为xX 成本和：200+300=500（元） (1+4%)×50%×(1+2%),投资国债的钱一年后为x× 售价和：240+270=510（元） (1+4%)×50%×(1+20%),乙两年赚的线为x×(1+ 500<510,赚了。 4%)×50%×(1+2%)+x×(1+4%)×50%×(1+ 510-500=10(元) 20%)一x=0.1544x。已知甲赚的钱比乙的一半还少 答：如果把甲和乙两种商品合起来算，是赚 164元，于是得到0.1544x÷2=0.0608x+164,解得x 了，赚了10元。 =10000。 子题2 50×60%×160+50×(1一60%)×(160× 子题2小鹏：1000×(1+0.95%)×(1+0.95%)一 50%)=6400(元) 1000≈19.09（元） 50×100=5000(元) 6400>5000,赚了。 小玲：1000×1.05%×2=21（元） 6400-5000=1400(元) 19.09<21,小玲选择的储蓄方式获得的利 答：该商场是赚了，赚了1400元。 息多。 答：小玲选择的储蓄方式获得的利息多。 子题3成本：4÷（27%-25%)=200（元） 【解析】本题可根据李林的本金和存期，分别按两种 定价：200×(1+27%)=254（元） 答：定价是254元。 储蓄方式计算，分析确定哪种方式获得的利息多。 第一种，是先存入一年期的，年利率是0.95%，第一年 三重难点4 到期时把本金和利息取出来合在一起，再存入银行 母题 A店铺：90×3×75%=202.5（元） 一年，则两年一共可得利息1000×(1+0.95%)× B店铺：90×3=270（元） (1+0.95%)-1000≈19.09（元）。第二种，按两年期 270÷100=2(个)…70（元） 利率存两年，可得利息1000×1.05%×2=21（元）。 30×2=60(元) 比较可知，小玲选择的储蓄方式获得的利息多。 270-60=210(元) 202.5<210 ≈重难点3 答：去A店铺购买比较便宜。 母题 135÷(1+25%)=108(元) 子题1A网店：300÷100=3（个） 135÷(1-25%)=180(元) 300-20×3=240(元) 成本和：180+108=288（元） B网店：300×85%×90%=229.5（元） 售价和：135+135=270（元） 229.5<240 288>270,赔了。 答：爸爸选择在B网店买更省钱。 288-270=18(元) 子题2兴华商店：12-12÷(5+1)=10（支） 答：这次售货员是赔了，赔了18元。 12×10=120(元) 【解析】盈利的衣服成本=售价÷(1十利润率)，亏 睿智商店：12×12×90%=129.6（元） 损的衣服成本=售价÷(1一利润率)，求出两件衣服 利民商店：12×12=144（元） 成本的和，再与售价的和对比即可。若成本和>售 144÷100=1(个)…44（元） 价和，则赔本；若成本和<售价和，则赚钱。 144-20=124(元) 子题1240÷(1+20%)=200（元） 120<124<129.6 270÷(1-10%)=300(元) 答：到兴华商店购买划算些。 【解析】买12支钢笔一共需要12×12=144（元），分 现金购买了B商品，所以购买商品的总价为 别计算三个商店优惠后实付款。 800+100+100=1000(元)，实际只支付了800+ 优惠方案 分析 结果 100=900(元)，900÷1000×100%=90%，所以 将5+1=6（支） 兴华商店 相当于享受了九折优惠。 看作一组，12里 10×12=120(元) 买5支，送1支 6.4 有2个6就送2支 睿智商店 一律九折，就是 144×90%=129.6 三、1.6241.5 70.3640 所有商品，一律 原价的90% (元) 九折 2. 200×75%×(1÷25%) 利民商店 总价144元里有 =150×4 每满100元减 1个100元，就减 144-20=124(元) =600 20元 去1个20元 25×125%×32 三家比较，即可得出去兴华商店购买划算些。 =(25×4)×(125%×8) 第二单元B卷培优验收综合卷 =100×10 -、1.C2.C3.B4.B =1000 5.D【解析】已知一件衣服打八五折后便宜了 40×(1-10%)×(1+10%) 24元，可以得出这件衣服的原价×(1一85%)= =40×90%×110% 24元，所以这件衣服的原价是24÷(1一85%)= =36×110% 160(元)。 =39.6 6.C7.C 53×60%+3×47 二、1.125060六六 2.(1)36892 -3×+×47 (2)150160 (3)88320 =(53+)×号 3.够三年后能取出利息50000×3×1.50%= 2250(元)，2250>2200，所以够买电瓶车 =100X号 (理由合理即可) =60 4.2000【解析】根据题意，分期付款购买要加6% 3.18%×5x-20%x=0.5 的手续费，即分期付款的花费是手机原价的 解：0.9x-0.2x=0.5 1十6%=106%；一次性付款可享受九五折优惠， 0.7x=0.5 即一次性付款的花费是手机原价的95%。已知 分期付款比一次性付款多付220元，那么这部 男 手机的原价是220÷(106%-95%)=2000（元）。 5x-50%=37.5 5.九【解析】妈妈购买A商品用了800元， 解：5x=37.5+50% 800÷300=2(张)…200（元），所以妈妈获得 5x=38 了2张50元“礼券”。又用这2张“礼券”和100元 x=7.6 培优100分数学六年级下册RJ版 53 1-25%x= 75%=七五折 4 答：折扣不能低于七五折。 解：25%x=1- 4 【解析】根据售价120元是进价的150%，可以 25%x=3 求出进价为120÷150%=80（元）。现要保证每 4 条裙子的盈利不少于10元，则售价至少应为 x=3 80+10=90(元)，此时90÷120×100%=75%， x+60%x=3.84 75%=七五折，因此折扣不能低于七五折。 解：1.6x=3.84 2.(4000-800)×14%=448(元) x=2.4 420<448陈老师适用第②类纳税计算办法 四、1.150÷(1-88%)=1250（元） 420÷14%+800=3800(元) 答：这名消费者实际购买了1250元的农特产。 答：陈老师获得的稿费有3800元。 2.(1)8000×(1-15%)=6800(元) 【解析】首先要判断陈老师的稿费是否高于 答：现在房子的售价是每平方米6800元。 4000元，若稿费不高于4000元，最高纳税为 (2)6800×115×1%=7820(元) (4000-800)×14%=448(元)，而420<440， 答：应缴纳契税7820元。 因此陈老师的稿费属于“高于800元又不高于 (3)6800×115×95%=742900(元) 4000元”的范围，适用第②类纳税计算办法。 答：实际应付房款742900元： 已知陈老师缴纳税款420元，且税款是超过 3.前200套：200×100=20000（元） 800元的部分的14%。超过800元的部分是 第201500套：(500-200)×100×95%=28500 420÷14%=3000(元)，所以陈老师获得的稿 (元) 费有3000+800=3800（元）。 第501~560套：(560-500)×100×90%=5400 (元) 第三单元A卷母子题培优专项卷（一） 20000+28500+5400=53900(元) 之重难点1 答：共需付53900元。 母题 3.14×20×5+3.14×(20÷2)2=628(dm2) 4.20万=200000元 答：抹水泥的面积是628dm。 200000×0.05%×0.5=50(元) 【解析】由于蓄水池无盖，抹水泥的面积是这个圆柱 200000×0.95%×0.5=950(元) 的一个底面积和侧面积的总和，根据圆柱的侧面积 950-50=900(元) 公式S=Tdh和圆的面积公式S=r,把数据代入计 答：这两种存款方式的利息相差900元。 算即可。 5.1000×80%=800(元) 子题13.14×40×20=2512(cm2) 现金支付：800×85%=680（元） 答：她绘制图案的面积是2512cm。 A平台支付：800÷500=1（个）…300（元） 800-100=700(元) 子题2 3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×15=477.28 B平台支付：800-104=696（元） (cm2) 700>696>680 477.28cm2=4.7728dm2 答：小新的姐姐选用的结算方式不是最划算的。 4.7728×100=477.28(dm2) 附加题 477.28<500,材料够。 1.(120÷150%+10)÷120×100%=75% 答：用500dm2的材料够。 54 培优100分数学六年级下册RJ版 子题33.14×1×1.2×15=56.52(m) 表面积：3.14×6×6+3.14×(6÷2)2 答：这台压路机前轮一分钟压过的路面是 141.3(dm2) 56.52m2。 体积：3.14×(6÷2)2×6=169.56(dm3) 答：这个圆柱形水桶的表面积是141.3dm, ≈重难点2 体积是169.56dm3。 母题 圆柱的底面直径：41.12÷(2+3.14)=8(cm) 子题3 底面直径：18.84÷3.14=6(dm) 表面积：3.14×8×8+3.14×(8÷2)2×2= 高：10-6=4(dm) 301.44(cm2) 表面积： 体积：3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3) 18.84×4+3.14×(6÷2)2×2=131.88(dm2) 答：做成的圆柱的表面积是301.44cm2,体积 体积：3.14×(6÷2)2×4=113.04(dm3) 是401.92cm3。 答：圆柱形油桶的表面积是131.88dm,体积 【解析】图中三个涂色部分就是圆柱三个面的展开图， 是113.04dm3。 要求表面积和体积先要知道底面直径和高。 ≈重难点3 涂色长方形的长十两个底 母题 50.24÷4×30=376.8(dm3) 面直径=长方形纸板的长 底面直径×2十底面周 答：这根木材的体积是376.8dm3。 涂色长方形的长=圆柱的 长=长方形纸板的长 【解析】每截一次，就增加2个圆柱的底面；截成3 底面周长 段，一共增加了4个圆柱的底面，即圆柱的4个底面 2d+πd=41.12 d=41.12÷(2+π) 面积之和是50.24dm,由此即可求得圆柱的底面积， 由题图可知，圆柱的底面直径等于圆柱的高，所以圆 再利用圆柱的体积=底面积X高计算解答。 柱的高也是41.12÷（2+r)。 子题156.52÷2=28.26(cm2) 子题133.12÷(3.14+1)=8(dm) 体积：28.26×10=282.6(cm3) 8×2=16(dm) 因为28.26÷3.14=9，所以底面半径为3cm。 3.14×(8÷22×2+3.14×8×16=502.4dm) 表面积：2×3.14×3×10+28.26×2=244.92 3.14×(8÷2)2×16=803.84(dm3) (cm2) 答：这个垃圾桶的表面积是502.4dm,体积 答：原来这根木料的表面积是244.92cm2, 是803.84dm3。 体积是282.6cm3。 【解析】圆柱形木料按照图中切法，增加的表面积 三大人辅导延展 56.52cm为两个圆柱的底面积。用56.52÷2算出圆 33.12dm 观察图形可知：圆柱底面周 柱底面面积，然后乘圆柱的高10cm,即可求出这根 长+底面直径=33.12dm,即 πX底面直径十底面直径= 木料原来的体积。根据圆柱底面积求出底面半径，然 33.12dm,33.12÷(π+1)= 后代入公式“S表=2mh十2S意”计算，即可求出这根木 底面直径，底面直径×2=圆柱的高，再根据 料原来的表面积。 圆柱表面积=底面积×2十侧面积，圆柱体积 子题2底面积：25.12÷2=12.56(cm) =底面积×高，列式解答即可。 因为12.56÷3.14=4，所以底面半径为2cm, 子题2底面直径：24.84÷(3.14+1)=6(dm) 直径为4cm。培优100分数学六年级下册RJ版 【答案见P53】 第二单元 百分数（二） B卷培优验收综合卷 拍照批改+错题本 限时：90分钟满分：(100+10)分 得分 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(14分) 0.2、18%和0.181这四个数中，最小的数是( 1.在2 家 A. 2 B.0.2 C.18% D.0.181 2.下列说法正确的是( )。 位 A.一个果园今年比去年减产一成，则去年产量比今年多一成 B.一件上衣打八折出售，就是优惠了80% C.利息不仅与利率有关，还与本金和存期有关 弥 D.一件商品打五折销售正好不赚不赔，若不打折销售，则可获 得50%的利润 不要答 3.〔西安市期末〕外套价格若打四折，则与短袖价格相同。下面 表示两者原价关系错误的是( A.外套上L工 B.短袖 比短袖贵60% 短袖上上 外套 C. 2件 D 比外套便宜60% 外套日 短袖 5件 短袖 外套 4.〔广州市期末〕2024年11月，小梦的妈妈把4万元存入银行，定 期两年，年利率是1.20%。到期时，小梦的妈妈从银行连本金 带利息一共能取回多少元？下面列式正确的是( ) A.4×(1+1.20%×2) B.40000+40000×1.20%×2 C.40000×1.20%×2 D.40000×(1+1.20%)×2 5.〔北京市期末〕一件衣服打八五折后便宜了24元，这件衣服的 原价是( )元 图 A.15 B.20.4 C.136 D.160 6.逆向思维“3600×10%”这个算式不适用于解决下面哪个问 题？( A.李阿姨买了3600元的化妆品，优惠了10%。买这些化妆 品便宜了多少钱？ B.淘淘的爸爸花3600元购买摩托车，需要缴纳10%的购置 税，要支付购置税多少钱？ C.一件大衣原价3600元，打九折销售，现价多少钱？ D.某苹果园前年的产量是3600kg,去年比前年增产一成，去 年比前年增产多少千克？ 7.〔武汉市期末〕过程性试题如右图，某汉服店推 第二件半价 出“第二件半价”的优惠活动，如果买2件汉 服，那么相当于打几折？下面有( )种方 法计算正确。 设原价为120元，半价为 设原价为“1”，第二件 将半价看作1份，则原 60元，(120+60)÷(120 半价为“0.5”，0.5÷ 价为2份，(2+1)÷(2 +120)=0.75,即七五折。1=0.5，即五折。 +2)=0.75,即七五折。 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题。（第4、5、6题每题2分，其余每空1分，共18分) 1.( ):20=( 30 )=0.6=( )%=( )折 =( )成 2.一款毛衣原价460元。 (1)打八折后这款毛衣的价格是( )元，比原价便宜 ( )元。 (2)这款毛衣打折后12月份的销量为240件，比11月份的销 量上升五成。12月份的销量是11月份的( )%;11月份 这款毛衣的销量为( )件。 (3)打折后12月份这款毛衣的销售额是( )元。 3.判断说理下面是王叔叔的储蓄存单，想一想，填一填。 中国*银行（定期）储蓄存单 币种：人民币 金额（大写）：伍万元整 小写：￥50000.00 存入日 存期 年利率 起息日 到期日 2024/11/22 三年 1.50% 2024/11/22 2027/11/22 到期时，王叔叔想用利息买一辆2200元的电瓶车。利 息( )(填“够”或“不够”)买电瓶车，判断的理由 是( )。 4.〔天津市期末〕周老师想买一部手机，有下面两种付款方式：①分 期付款，购买时要加6%的手续费；②一次性付款，可享受九 五折优惠。周老师算完后，发现分期付款比一次性付款多付 220元。那么这部手机的原价是( )元。 5.妈妈在商场购买日用品，商场的促销方案如下所示。 促销方案 购物满300元，赠送50元“礼券”；不足300元的部分略去不 计。如：购买720元商品，可获得2张50元“礼券”，余下的120 元略去不计。“礼券”可在下次购买时代替现金，但使用“礼券” 的部分不能再享受“满300送50”的优惠。 妈妈先用800元购买了A商品，得到“礼券”后，又用这些“礼 券”和100元现金购买了B商品。问：妈妈在此商场购买A、B 两种商品，相当于享受了( )折优惠。 6.如果把甲、乙两种练习本都打七折出售，甲练习本每本比 乙练习本贵2.8元，那么原来甲练习本每本比乙练习本贵 ( )元。 三、计算题。(30分) 1.直接写出得数。(6分) 20×30%= 6÷25%= 30×(1-95%)= 8+50% 120%×0.3= 48÷(1+20%)= 2.脱式计算。（能简算的要简算）(12分) 200×75%×(1÷25%) 25×125%×32 40×(1-10%)×(1+10%) 53×60%+ 3X47 3.解方程。（12分) 18%X5x-20%x=0.5 5x-50%=37.5 培优100分数学六年级下册RJ版 1 1一25%x= x+60%x=3.84 四、解决问题。(38分) 主题情境经济决策的制订 日常生活中，我们通过数学计算分析，可以作出明智的经济 决策，如满减活动、打折活动等等，都可以实现更好的经济效益。 1.小新的姐姐直播售卖家乡的农特产，直播间发放了“每满500 元减75元”的优惠券。一消费者使用优惠券后省了150元，相 当于打了八八折。这名消费者实际购买了多少元的农特 产？(5分) 2.小新家看中的一个居民小区的房价原来是每平方米8000元， 现在降价了15%。（15分) (1)现在房子的售价是每平方米多少钱？(5分) (2)小新家准备在该小区买一套115m的房子（首套房），按 现价买，应缴纳契税多少钱？(5分) 房屋契税缴纳比例 首套房：面积为140m及以下的，按总房款的1%缴纳；面积为 140m以上的，按总房款的1.5%缴纳。 8 培优100分数学六年级下册RJ版 (3)如果全款购买，可以享受九五折的优惠。小新家全款购买 这套115m的房子，实际应付房款多少钱？（不计契税)(5分) 3.分段计费问题某服装加工厂定做一套工装的原价是100元， 量大从优，优惠标准如下表。小新的爸爸所在的单位要给工 人订购560套工装，共需付多少钱？(6分) 套数 价格 前200套 原价 第201~500套 打九五折 第501~1000套 打九折 1000套以上 打八五折 4.理财问题小新的妈妈是企业的会计，她把企业上半年的利 润20万元存人银行，六个月后取出来。若存活期，年利率是 0.05%;若存六个月定期，年利率是0.95%。这两种存款方式 的利息相差多少元？(6分) 注意：不要把“年利率” 当作“月利率”哟！ 5.促销问题某商场店庆促销，全部商品打八折，直播设备在八折 基础上又推出以下三种优惠结算方式。 现金支付：八五折 A平台支付：每实付500元返100元 B平台支付：随机减免金额(50~200元) 弥 小新的姐姐购买了一台原价1000元的直播设备，选择用B平 台支付，随机减免了104元。小新的姐姐选用的结算方式是 务 最划算的吗？请计算说明。(6分) 封 线 附加题。（10分) 1.利润问题〔怀化市期末〕某服装店卖一款裙子，原来每条售价 120元，是进价的150%。现在店主计划打折促销，但要保证 每条裙子的盈利不少于10元，则折扣不能低于几折？(5分) 不 视频讲解 要 2.分段计费问题国家规定出版图书所获得的稿费的纳税计算 办法是：①稿费不高于800元不纳税；②稿费高于800元又不 高于4000元的，应缴纳超过800元那部分的14%的税款； 答 ③超过4000元的，应缴纳所获稿费11.2%的税款。若陈老 师获得一笔稿费并缴纳税款420元，陈老师获得的稿费有多 少元？(5分) 题