第1单元 观察物体（三） A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（人教版2012）

培优100分数学五年级下册RJ版 【答案见P51】 第一单元 观察物体（三） A卷 母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元观察物体（三）在小学数学试卷占4分左右，常考考点中，灵活增减小正方体的问题、还原几何 体、根据从不同方向看到的图形推算小正方体的个数、用已知个数的小正方体摆几何体、数正方体个数及拼 长方体是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分，点，是期末冲满分、进阶 培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 威 ≈重难点1灵活增减小正方体的问题 母题 添加一个同样大的小正方体，使下面的几何体从上面看到 的图形不变，有( )种不同的添法。 弥 封 母题视频讲解 要答 子题1 添加一个大小相同的小正方体，使下面的几何体从前面看 培优攻略 使看到的图形不变的基本 到的图形不变，有( )种不同的添法（相邻的小正方 喻 规律：从指定的方向看，添 体至少有一个面相接)。 上的小正方体如果能挡住 其他小正方体，或被其他 小正方体挡住，看到的图 形不变。 子题2 在下图所示的几何体中再添加一个同样大的小正方体，使 得从前面和右面看到的图形都不变，一共有( 种不同的添法。 一培优小贴士 子题3观察下图，想一想，填一填。 要使从该方向看到的图形 不变，我们可以先画出从 这个方向看到的图形，再 想象去掉某个小正方体后 (1)拿掉1个小正方体，使从前面看到的图形不变，有 图形是否改变。 ( )种不同的拿法。 (2)拿掉1个小正方体，使从右面看到的图形不变，有 )种不同的拿法。 之重难点2还原几何体 母题◆一个几何体从前面看到的图形是 ,从左面看到的 图形是，从上面看到的图形是 这个几何体 母题视频讲解 “培优攻略 是( 先根据给出的平面图形确 定基本的摆放方式，再在 符合题意的基础上用列举 法确定余下小正方体的摆 放方式。 子题1一个几何体从前面看到的图形是 ,从上面看到的 图形是， 这个几何体可能是( 子题2 淘淘在桌子上用一些同样大的小正方体搭了一个几何体， 从前面看是口，从上面看是力，从左面看是( B.田 子题3〔重庆市期末〕一个几何体是由几个相同的小正方体搭成 “培优小贴士“ 42(数 根据从某一面看到的图形 的，从上面观察这个几何体所看到的图形是 23 及每个位置上小正方体的 个数还原几何体是解题的 字表示该位置上所用的小正方体的个数)。在方格图上画出 关键。 这个几何体从前面和左面看到的图形，正确的是( B. 前面 左面 前面 左面 前面 左面 前面 左面 培优100分数学五年级下册RJ版 之重难点3根据从不同方向看到的图形推算小正方体的个数 母题 一个几何体从上面看到的图形是 一，从前面看到的图 形是口。 搭这个几何体，最少需要( )个同样的 母题视频讲解 小正方体，最多需要( 一培优攻略 )个同样的小正方体。 根据从不同方向看到的图 子题1观察一个几何体，从前面看是，从左面看是日士。 形推算小正方体的个数 时，通常先根据从其中一 搭这个几何体，最少需要( )个同样的小正方体，最 个方向看到的图形拼摆出 基本的几何体，再根据从 多需要( )个同样的小正方体。 另一个方向看到的图形继 子题2用同样大小的正方体搭成一个几何体，从前面、右面和上 续拼摆，若还有从第三个 方向看到的图形，此时可 面看到的都是 要搭成这样的几何体，至少要用 以将它与前面摆出的几何 体作比较，从而调整出所 )个同样大小的正方体。 有可能的拼摆方式，最后 子题3一个几何体，从上面看到的图形是 ,从左面看到的图 推算出小正方体的个数。 形是 搭成这个几何体最少需要( )个同样的小 正方体，最多需要( )个同样的小正方体。 之重难点4用已知个数的小正方体摆几何体 母题用3个同样大小的小正方体摆成一个几何体，要求从前面 看到的是☐，从右面看到的也是☐，摆一摆，画出从上面看 母题视频讲解 到的图形。 培优小贴士 根据从一个或两个方向看 到的图形摆出几何体，不仅 要检查摆放的小正方体个 数是否正确，还要检验摆 子题1用4个同样大小的小正方体摆几何体，从上面看是☐，此 出的几何体是否符合要求。 时从前面和右面看到的图形分别是什么？画一画。 2 培优100分数学五年级下册J版 子题2把4个拼成一个长方体，从前面看一看，看到的图形 可能是什么？想一想，画一画。（画出两种即可) 弥 之重难点5数正方体个数及拼长方体 封 母题下面的几何体一共有( )个小正方体。 母题视频讲解 “培优攻略 线 数几何体中小正方体的个 数或露在外面的小正方形 子题1数一数，下面的几何体是由( )个小正方体组成的。 的个数，一般先分层或先 内 分不同方向去数，再把各 层或各个方向的个数相加。 不 子题2数一数，下图中有( )个小正方体。不改变原来的排 培优小贴士 列方式，至少再添加( )个这样的小正方体就能变成 要求至少增加多少个小正 方体能将几何体变成长方 一个长方体。 体，可以根据原来几何体 要 的形状想象摆成的长方体 至少每排摆几个，摆几排， 摆几层，从而求出需要增 加的小正方体的个数。 答 子题3如下图，将若干个小正方体组成的几何体堆放在墙角。这 个几何体一共有( )个小正方体，露在外面的小正方 形一共有( )个。 题培优100分数学五年级下册RJ版 玉朝 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元A卷 母子题培优专项卷 之重难点1 摆1个 母题4【解析】要使从上面看到的图形不变，可 摆2个 以放在第二层的小正方体上面，也可以放在第一层 最少：4+1=5（个） 最多：4+2=6（个） 的3个小正方体上面。所以一共有1十3=4（种）不同 子题147 的添法。 子题16 子题26【解析】从前面和上面看是日，可以 子题22 确定是2层，下层有4个正方体，要求至少要用多少 个正方体，则上层的正方体个数需要最少。在上层 子题3(1)2 (2)2 放两个正方体且放在对角位置时，满足从右面看到 之重难点2 的也是 此时如图所示 所以至少 母题 【解析】 由从上面看到的图形可知，几何体分为 要用6个同样大小的正方体。 前后两排且最底层共4个小正方体，后面 子题356【解析】从上面看到的图形是 一排3个小正方体，前面一排1个小正方 体靠左。 则这个几何体有2排，2列。从左面看到的图形是 日则这个立体图形有2层。要使搭成这个几何体 从前面、左面结合看，几何体分为上下两 层，上面一层1个小正方体，在前排，据此 需要的小正方体最少，则第一层有3个小正方体，第 解答即可。 2层有2个小正方体，共5个；要使搭成这个几何体需 要的小正方体最多，则第一层有3个小正方体，第二 子题1 A 层有3个小正方体，共6个。 子题2B ≈重难点4 子题3C 母题 从上面看到的图形可能是 【解析】 右边后一竖列有2个 中间后一竖列有4个 吧甲出田 根据几何体 42 画出从前面 【解析】用3个同样大小的小正方体摆成从前面和右 23中同前一竖列有3个 和左面看到 左边前一竖列有2个 的图形。 面看到的都是☐的几何体，可以有下面几种摆法： 之重难点3 和 】石，根据这几种摆法画出 对应从上面看到的图形即可。 母题56【解析】由从上面看到的图形可知最 子题1 从前面看：口 从右面看： 底层有4个小正方体，后排3个，前排1个居左，如图： 口。由从前面看到的图形可知搭成的几何体有 2层，上层最左边可以摆1个或2个，如图： 子题2□ (画法不唯一) ≈重难点5 现有小正方体的上层添加即可，即加在图中序 ① 母题10【解析】观察题中图，从上往下看，第1 层有1个小正方体；第2层被挡住的有1个小正方体， 号位置处 ,一共有4种不同的添法； 能看到的有2个小正方体，所以第2层有1十2=3 要使从前面看到的图形不变，可增加在下层3 (个)小正方体；第3层被挡住的有3个小正方体，能 列小正方体的前面或后面，以及上层小正方体 看到的有3个小正方体，所以第3层有3十3=6（个） 的前面，共3+3+1=7（种）不同的添法。 小正方体。这个几何体一共有1十3十6=10（个）小 5.6【解析】先确定好最下面一层的3个小正方体。 正方体。 23 子题110 剩下的两个小正方体可以组合起来放，也可以 子题2810【解析】从下往上数，第1层有4个 分开放。 小正方体，第2层有3个小正方体，第3层有1个小正 ①组合起来放在1或2或3的上面，有3种摆法。 方体。把小正方体的个数相加，即可知道共有4十 3十1=8（个）小正方体。要想拼出长方体，第1层至 少需要添加2个小正方体，即第1层要有6个小正方 ②组合起来放在1、2或2、3的上面，有2种摆法。 体，第2层和第3层的小正方体个数要和第1层的小 正方体个数相同，即长方体一共需要3×6=18（个） 小正方体，再减去已有小正方体的个数，就可以求出 ③分开放在1、3的上面，有1种摆法。 需要添加的小正方体的个数。 子题31421【解析】数小正方体的个数可分 一共有3+2+1=6（种）摆法。 上、中、下三层，先分别数出每层个数，上层有1个，中 二、1.C2.(1)C(2)A3.C4.C5.A 间层有5个，下层有8个，再把每层个数相加。这个 6.BC【解析】从上面看摆法如下： 几何体露在外面的部分包括从上面、前面和右面这 最多： 55 三个方向看到的图形，从上面可以看到8个小正方 55 最少：品 或邵 形，从前面可以看到7个小正方形，从右面可以看到 1111 ▣11▣ 6个小正方形，将三个方向看到的个数相加即可。 (数字表示该位置上所用的小正方体的个数) 最多需要5+5+5+5+1+1+1+1=24（个）， 第一单元B卷培优验收综合卷 最少需要1+5+5+1+1+1+1+1=16（个）。 -、1.(1)②④⑥(2)①③⑤ (3)⑤⑥ 凸的 2.上左 3.7【解析】由从前面看到的图形可知几何体 有上、下2层，左、右共4列；由从左面看到的图 四、1. 形可知几何体有前、后2排；再根据从前面、左 面、上面看到的图形可知搭成的几何体是 凸，所以一共需委7个同样的小正方体。 从上面看 从前面看 从左面看 4.(1)② (2)47【解析】要保证添加一个同样的小 正方体后从上面看到的图形不变，则只需要在 从前面看 从左面看 培优100分数学五年级下册 RJ版 51