第1单元 观察物体（三） B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（人教版2012）

培优100分数学五年级下册RJ版 玉朝 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元A卷 母子题培优专项卷 之重难点1 摆1个 母题4【解析】要使从上面看到的图形不变，可 摆2个 以放在第二层的小正方体上面，也可以放在第一层 最少：4+1=5（个） 最多：4+2=6（个） 的3个小正方体上面。所以一共有1十3=4（种）不同 子题147 的添法。 子题16 子题26【解析】从前面和上面看是日，可以 子题22 确定是2层，下层有4个正方体，要求至少要用多少 个正方体，则上层的正方体个数需要最少。在上层 子题3(1)2 (2)2 放两个正方体且放在对角位置时，满足从右面看到 之重难点2 的也是 此时如图所示 所以至少 母题 【解析】 由从上面看到的图形可知，几何体分为 要用6个同样大小的正方体。 前后两排且最底层共4个小正方体，后面 子题356【解析】从上面看到的图形是 一排3个小正方体，前面一排1个小正方 体靠左。 则这个几何体有2排，2列。从左面看到的图形是 日则这个立体图形有2层。要使搭成这个几何体 从前面、左面结合看，几何体分为上下两 层，上面一层1个小正方体，在前排，据此 需要的小正方体最少，则第一层有3个小正方体，第 解答即可。 2层有2个小正方体，共5个；要使搭成这个几何体需 要的小正方体最多，则第一层有3个小正方体，第二 子题1 A 层有3个小正方体，共6个。 子题2B ≈重难点4 子题3C 母题 从上面看到的图形可能是 【解析】 右边后一竖列有2个 中间后一竖列有4个 吧甲出田 根据几何体 42 画出从前面 【解析】用3个同样大小的小正方体摆成从前面和右 23中同前一竖列有3个 和左面看到 左边前一竖列有2个 的图形。 面看到的都是☐的几何体，可以有下面几种摆法： 之重难点3 和 】石，根据这几种摆法画出 对应从上面看到的图形即可。 母题56【解析】由从上面看到的图形可知最 子题1 从前面看：口 从右面看： 底层有4个小正方体，后排3个，前排1个居左，如图： 口。由从前面看到的图形可知搭成的几何体有 2层，上层最左边可以摆1个或2个，如图： 子题2□ (画法不唯一) ≈重难点5 现有小正方体的上层添加即可，即加在图中序 ① 母题10【解析】观察题中图，从上往下看，第1 层有1个小正方体；第2层被挡住的有1个小正方体， 号位置处 ,一共有4种不同的添法； 能看到的有2个小正方体，所以第2层有1十2=3 要使从前面看到的图形不变，可增加在下层3 (个)小正方体；第3层被挡住的有3个小正方体，能 列小正方体的前面或后面，以及上层小正方体 看到的有3个小正方体，所以第3层有3十3=6（个） 的前面，共3+3+1=7（种）不同的添法。 小正方体。这个几何体一共有1十3十6=10（个）小 5.6【解析】先确定好最下面一层的3个小正方体。 正方体。 23 子题110 剩下的两个小正方体可以组合起来放，也可以 子题2810【解析】从下往上数，第1层有4个 分开放。 小正方体，第2层有3个小正方体，第3层有1个小正 ①组合起来放在1或2或3的上面，有3种摆法。 方体。把小正方体的个数相加，即可知道共有4十 3十1=8（个）小正方体。要想拼出长方体，第1层至 少需要添加2个小正方体，即第1层要有6个小正方 ②组合起来放在1、2或2、3的上面，有2种摆法。 体，第2层和第3层的小正方体个数要和第1层的小 正方体个数相同，即长方体一共需要3×6=18（个） 小正方体，再减去已有小正方体的个数，就可以求出 ③分开放在1、3的上面，有1种摆法。 需要添加的小正方体的个数。 子题31421【解析】数小正方体的个数可分 一共有3+2+1=6（种）摆法。 上、中、下三层，先分别数出每层个数，上层有1个，中 二、1.C2.(1)C(2)A3.C4.C5.A 间层有5个，下层有8个，再把每层个数相加。这个 6.BC【解析】从上面看摆法如下： 几何体露在外面的部分包括从上面、前面和右面这 最多： 55 三个方向看到的图形，从上面可以看到8个小正方 55 最少：品 或邵 形，从前面可以看到7个小正方形，从右面可以看到 1111 ▣11▣ 6个小正方形，将三个方向看到的个数相加即可。 (数字表示该位置上所用的小正方体的个数) 最多需要5+5+5+5+1+1+1+1=24（个）， 第一单元B卷培优验收综合卷 最少需要1+5+5+1+1+1+1+1=16（个）。 -、1.(1)②④⑥(2)①③⑤ (3)⑤⑥ 凸的 2.上左 3.7【解析】由从前面看到的图形可知几何体 有上、下2层，左、右共4列；由从左面看到的图 四、1. 形可知几何体有前、后2排；再根据从前面、左 面、上面看到的图形可知搭成的几何体是 凸，所以一共需委7个同样的小正方体。 从上面看 从前面看 从左面看 4.(1)② (2)47【解析】要保证添加一个同样的小 正方体后从上面看到的图形不变，则只需要在 从前面看 从左面看 培优100分数学五年级下册 RJ版 51 3.示例 第二单元A卷母子题培优专项卷 三重难点1 母题 58805010【解析】根据2、3、5的倍数的 特征，因为5口口0个位上的数是0，已经符合2和5 (画法不唯一) 的倍数的特征，所以只考虑它是3的倍数即可。 五、1.丙2.上3.6 十位 六、1.②⑤ 千位百位（满足 个位 分析 2.如果第7个小正方体放在②号的上面，那么第 要求) 8个小正方体可以放在④号、⑤号或⑥号的上 百位上填9时，无法得到有 5 9 7,4,1 0 两个相同数字的四位数。 面；如果第7个小正方体放在⑤号的上面，那 最大 5880最大，且有两个相同 么第8个小正方体可以放在①号、②号或③号 的四 5 8 8,5,2 0 的数字8。 的上面。 位数 其他数的百位和十位上无 附加题 5 … 0 论填几，都比5880小。 1.我同意他的看法。①号图形最少用了10个小 5010最小，且有两个相同 正方体；②号图形最少用了7个小正方体；③ 最小 5 0 1,4,7 0 的数字0。 号图形最少用了7个小正方体。 的四 位数 其他数的百位和十位上无 5 0 11221I 论填几，都比5010大。 【解析】①号摆成□可工或工可工时，用的小正 2▣ 112 子题1 8820 1020 方体最少，用了2+2+1×6=10（个）小正方 子题2 48004020 【解析】根据题意，2、5的倍 2 体；②号摆成山2时，用的小正方体最少，用 数的末位是0，所以这个四位数是4口口0，且各个数 了2+2+1×3=7（个）小正方体；③号摆成 位上的数字之和是3的倍数。要使4口口0最大，则 112 百位上的数字尽量大，百位上的数字是9时，这个四 时，用的小正方体最少，用了2+2+1× 位数是4980、4950、4920，不满足有两个相同数字；百 3=7(个)小正方体。 位上的数字是8时，满足题意的最大四位数是4800。 2.2030【解析】几何体从上往下用到的小正 要使4口☐0最小，则百位上的数字尽量小，百位上 方体依次是1个、3个、6个和10个，摆这个几 的数字是0时，这个四位数最小，是4020，满足题意。 何体一共用到的小正方体有1十3+6+10= 子题32901029970 20(个). 重难点2 从前面看到的是 母题26【解析】假设三个连续偶数的中间数为m。 因为相邻两个偶数相差2，所以这三个偶数可表示为 m-2,m,m+2,由(m-2)+m+(m+2)=72,求出m 从上面看到的 =72÷3=24,最大的一个偶数是24十2=26。 子题146 从右面看到的是 子题224 各看到10个小正方形，共30个小正方形。 子题315 52 培优100分数学五年级下册RJ版 ≈重难点3 代表杯口朝上的杯子，用●代表杯口朝下的杯子， 母题 2022÷3=674(组)3+4+5=12 画出示意图： 初始 12是3的倍数，674个12也是3的倍数。 000000O0000O 第一次翻转后 ●●●...OOOO 答：这个数是3的倍数。 (先选择4个杯口朝下，3个杯口朝上的 【解析】 (5个杯口朝上) 杯子) 这个多位数三位一循环： 第二次翻转后QQ0QQQO●●OO 345345345… (6个杯口朝上) (再选择4个杯口朝下，3个杯口朝上的 杯子) 2022位 第三次翻转后OOQ●●●OQ●●OQ (7个杯口朝上)（最后选择7个杯口朝上的杯子） 2022÷3=674(组)，这个674组3、4、5的和也是3 第四次翻转后●●●●●●●●●●●● 数是由674组3、4、5依次 的倍数，即 排列起来的。 345345345… 故最少经过四次翻转，可以使杯口全部朝下。 每组3个数的和是3+4十5 2022位 子题1B【解析】用O代表杯口朝上的杯子，用 =12,12是3的倍数。 是3的倍数。 ●代表杯口朝下的杯子。画示意图如下： 初始 o0000000000000 子题1 答：口里最小填2，最大填8。 第一次翻转后 ●●●●●oooOOOO0o 子题2答：这样的六位数共有20个。 第二次翻转后 ●●●●●●●QQQQ.Q0o 第三次翻转后 ●●●●●●●OO0●●OO 之重难点4 第四次翻转后 ●●●●●●●●●●●●●● 母题答：给弟弟买礼物的钱数是偶数。因为61是 最少经过四次翻转，可以使杯口全部朝下。 奇数，给姐姐买礼物的钱数是奇数，奇数一奇 子题2B 数=偶数，所以给弟弟买礼物的钱数是偶数。 重难点6 (理由合理即可) 母题 因为每3人一组或每5人一组都少2人，所以 【解析】因为61是奇数，当给姐姐买礼物的钱数是奇 总人数加2是3的倍数也是5的倍数。 数时，给弟弟买礼物的钱数是奇数一奇数=偶数。 4050之间3的倍数有42、45、48,5的倍数 子题1答：不可能。面积是一个奇数，23是一个奇 只有45。 数，根据奇数×奇数=奇数，奇数×偶数= 45-2=43(人) 偶数，这个长方形的宽不可能是偶数。 答：五(1)班共有43人。 (理由合理即可) 【解析】每3人一组或每5人一组都少2人，则总人数 子题2答：这件事不能办到。因为奇数个奇数的 加2是3的倍数也是5的倍数，列出40~50之间3的 倍数和5的倍数，符合题意的只有45，所以五(1)班 和是奇数。13是奇数，在奇数个盘子里放 共有45-2=43（人）。 奇数个苹果，总数不可能为偶数，所以这件 子题1羽毛球的个数减1同时是2、3、5的倍数。 事不能办到。（理由合理即可） 假设羽毛球有（口0+1）个，口0是3的倍数， ≈重难点5 最小是30。 母题C【解析】杯子的数量是偶数，每次同时翻 30+1=31(个) 转7个杯子，只有翻转偶数次时，才能使杯口全部朝 答：这盒羽毛球最少有31个。 下。第一次翻转后，7个杯口朝下，5个杯口朝上，最 子题2参加活动的学生人数减1同时是3、4、5的 后一次翻转前的情况一定是7个杯口朝上。也就是 倍数，也同时是2、3、5的倍数。 需要把5个杯口朝上转化为7个杯口朝上。用O 假设参加活动的学生有（☐0+1）人，☐0是培优100分数学五年级下册RJ版 【答案见P51】 第一单元 观察物体（三） B卷 培优验收综合卷 拍照批改+错题本 限时：90分钟满分：(100+10)分得分： 一、 我会填空。（每空2分，共22分) 1.下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。（填序号） 家 ① ② 位 弥 ④ ⑤ ⑥ 内不要答 (1)从前面看是 的有( )。 (2)从左面看是 的有( (3)从上面看，看到的图形一样的有( )和( 2.观察下面两个几何体，从( )面看到的图形是一样的，从 )面看到的图形也是一样的。（选填“上”“前”或“左”） 3.〔武汉市期末〕一个用同样的小正方体搭成的几何体，从前 面、左面、上面看到的图形分别如下图所示，搭成这个几何 体需要用( )个同样的小正方体。 图 从前面看 从左面看 从上面看 4.灵活增减小正方体按要求，在右图中添加一个同 样的小正方体。（至少有一个面与原几何体贴合) (1)使其从左面看到的图形不变，符合要求的是下面图( 的摆法。（填序号） 2 (2)若从上面看到的图形不变，有( )种不同的添法； 若从前面看到的图形不变，有( )种不同的添法。 5.摆几何体用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看到 的图形是，一共有( )种不同的摆法。 主题情境 玩积木 五年级同学分组玩积木，他们充分发挥自己的想象力和创 造力，精心拼搭着各式各样的造型。（每块积木都是完全相同 的小正方体) 二、我会选择。（将正确答案的序号填在括号里)(24分) 1.还原几何体第一组用小正方体积木搭出几何体，这个几何 体从前面看到的是 ,从上面看到的是 ,第 组搭的几何体可能是( B 2.第二组用小正方体积木搭出了下面的几何体，如果再增加一 个同样的小正方体积木后，从三个方向看到的图形分别如下 图所示。 ④ ①②③ 从上面看 从前面看 从左面看 (1)原来的几何体是由( )个小正方体积木摆成的。 A.5 B.6 C.7 D.8 (2)新增加的一个小正方体积木放在( )的上面。 A.① B.② C.③ D.④ 3.下面是第三组搭出的几何体，要使这个几何体从左面看到的 图形不变，最多能减少( )个小正方体积木。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.〔北京市期末〕第四组拼成下图中的几何体，这个几何体由三 部分拼接而成，每部分都是由4个同样的小正方体积木组成 的，其中第三部分对应的几何体应是( )。 第三部分 第二部分 第一部分 5.第五组利用小正方体积木搭成了下面的几何体，小组成员讨 论：如果用“☐”表示1个小正方体积木，用“☐”表示2个小 正方体积木叠加，用“”表示3个小正方体积木叠加，那么 下图由7个小正方体积木搭成的几何体，从前面观察，可画出 的图形是( A 6.推算小正方体个数第六组摆出的几何体从前面、左面和上面 看到的图形如图所示。摆出的这个几何体最多需要( 个小正方体积木，最少需要( )个小正方体积木。 培优100分数学五年级下册RJ版 3 从前面看 从左面看 从上面看 A.17 B.24 C.16 D.28 三、观察下列几何体，把它们与从左面看到的正确图形连起来。 (8分) 四、我会按要求画图。(25分) 1.〔沈阳市期末)下面的几何体从上面、前面、左面看到的图形 分别是什么？画一画。(9分) 从上面看 从前面看 从左面看 2.用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如 下。分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。(8分) 3 上面的数字表示在这个位置 2 2 上所用的小正方体的个数。 从前面看 从左面看 441 培优100分数学五年级 下册RJ版 3.一个几何体，从前面看到的图形是 从左面看到的 图形是 请你在下面方格图中画出这个几何体从上 面可能看到的图形。（画出两种即可)(8分) 五、按要求在左边的几何体中添上一个同样大小的小正方体。 (12分) 甲丙 B C 1.如果从上面看到的是A图形，可以在( )的前面摆一 个同样大小的小正方体。（4分) 2.如果从左面看到的是B图形，可以在乙的( )面摆一 个同样大小的小正方体。(4分) 3.如果从前面看到的是C图形，一共有( )种不同的添 法。(4分) 六、〔青岛市期末〕一个由同样的小正方体搭成的几何体，从不同 方向看到的图形如下：(9分) ①②③ ④⑤⑥ 从前面看 从上面看 第二幅图中的序号 是位置号哟！ 1.如果搭这个几何体用了7个小正方体，现在已经放了第一层的 6个小正方体，那么第7个小正方体可以放在( )号 或( )号的上面。（4分) 2.如果在1题的基础上再增加一个同样的小正方体，使从上 面看到的图形不变，从左面看到的图形是 ,那么第8 个小正方体可以放在哪个位置？(5分) 弥 封 附加题。(10分) 1.下图左边是一个由若干个同样的小正方体搭建而成的几何 体从前面和右面看到的图形，小刚用小正方体搭建以后，认 线 为下图右边的三个图形都可以是该几何体从上面看到的，你 同意他的看法吗？并写出每个图形最少用了多少个小正方 体。(6分) 内 座 从前面看 ① ② 不 从右面看 3 要 2.数正方体的个数用小正方体紧靠墙角搭成如下图所示的几 答 何体。搭这个几何体一共用了( )个小正方体，这些小 正方体露在外面的小正方形一共有( )个。(4分) 墙面 题 墙面 视频讲解 地面