[]河北省石家庄第二实验中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题

高二第一学期期中考试数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间120分钟。

 注意事项：

     答题前考生务必将考场、姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内。选择题每题答案涂在答题卡上，非选择题每题答案写在答题纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上。考试结束，将答题卡和答题纸交回。

 

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求．）

 

 

 

2．“(m－1)(a－1)>0”是“logam>0”的(　　)

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

3．给出下列四个命题：

  ①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件

  ②“当x为某一实数时可使”是不可能事件

   ③“明天石家庄要下雨”是必然事件

  ④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.

其中正确命题的个数是                          (     )

A. 0            B. 1               C.2            D.3

4. 掷一枚均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面向上的概率是(    )

 

5. 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率；先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根据以上数据估计射击运动员射击4次至少击中3次的概率为(　　)

A．0.852  B．0.819 2

C．0.8  D．0.75

6. 设命题p：函数f(x)＝(a＞0)在区间(1,2)上单调递增，命题q：不等式|x－1|－|x＋2|＜4a对任意x∈R都成立．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是(　　)

A．(，1) B．(，＋∞)

C．(0，) D．(，＋∞)

7. 为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（     ）

      INPUT x

IF  x<0  THEN

y=(x+1)(x+1)

ELSE

y=(x-1)(x-1)

        END IF

PRINT y

END

A、 3或-3               B、 -5      

C、5或-3                D、 5或-5

8. 某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(        ).                             

 

 

A.90   B.75   C.  60     D.45

 

 

 

 

 

 

9. 甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1,2,3}，若|a－b|≤1，则称甲、乙“心有灵犀”，现

任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为(　　)

A.   B.

C.   D.

10.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（     ）

A.  A与C互斥         B.  任何两个均互斥  

C.  B与C互斥         D. 任何两个均不互斥

11. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组有频数为 (     )

A. 32              B. 0.2           C. 40           D. 0.25

12. 节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是(　　)

A.   B.

C.   D.

 

 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中相应的横线上．）

13.将二进制数101 101(2) 化为十进制结果为      _ ；再将该数化为八进制数结果为 ______．

 

14. 若f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a>0)，∀x1∈[－1,2]，∃x0∈[－1,2]，使g(x1)＝f(x0)，则实数a的取值范围是________．

 

0

1

2

3