学易金卷：六年级数学下学期期中模拟卷（鲁教版第5～7章：基本平面图形+一元一次方程+相交线与平行线）

11 2025-2026学年六年级数学下学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，共18分） 11． _________________ 12．___________________ 12． __________________ 14．__________________ 15. ___________________ 16. ___________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分） (2)在线段、、中，线段 最短，依据是 . 18.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（8分） 证明：（已知） 又（_______________） （_______________） （同位角相等，两直线平行） （_______________） （已知） （等量代换） （_______________） （两直线平行，内错角相等） 20．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21. （10分） 22． （10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23． （12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24． （12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年六年级数学下学期期中模拟卷 答题卡 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1【]【/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A1[BJ[C][D】 2[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.AJ[B][C][D] 4[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 12 12. 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分) S y● B (2)在线段CA、CB、CD中，线段 最短，依据是 18.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) A B 3 E 证明：：A=∠2（已知) 又：∠1=∠3( .∠2=∠3( ,AE∥FD(同位角相等，两直线平行) ∴.∠A=∠BFD( :∠A=∠D(已知) :∠D=∠BFD(等量代换) AB∥CD( “∠B=∠C(两直线平行，内错角相等) 20.(8分) C -D O A 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(10分) E K23 G 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) M M M C A RAK -B 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年六年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级下册第五章基本平面图形+第六章一元一次方程+第七章相交线与平行线。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A. ，未知数的次数不是1次，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意； B. 是一元一次方程，故该选项正确，符合题意；     C. 含有2个未知数，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，不是整式方程，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意. 2.下列图形中，与是内错角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据内错角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行解答即可． 【详解】解：．与不是内错角，故该选项不符合题意； ．与是内错角，故该选项符合题意； ．与不是内错角，故该选项不符合题意； ．与不是内错角，故该选项不符合题意. 3.下列等式变形中，不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】等式的性质是：等式的两边同时加上或减去同一个数或式，所得结果仍是等式；等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为 0 ），所得结果仍是等式． 【详解】解：A、若，则，故本选项变形正确，不符合题意； B、若，则，故本选项变形正确，不符合题意； C、当时，依然成立，故本选项变形错误，符合题意； D、若，则，故本选项变形正确，不符合题意． 4.若扇形的半径为4，，则扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接根据扇形的面积比等于圆心角的度数比即可． 【详解】解：扇形的面积． 5.已知和互为补角，和互为补角．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用“同角的补角相等”即可推出与的关系，即可求解． 【详解】解∶∵和互为补角，和互为补角， ∴． 6.从边形的一个顶点出发作对角线，最多可将此边形分成个三角形，则（   ） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 【答案】C 【分析】从边形的一个顶点出发作对角线，可将此边形分成个三角形． 【详解】解：从边形的一个顶点出发作对角线，则最多可将该边形分成个三角形， 由题意可得，则． 7.已知线段，点在直线上，，点、分别是、的中点，则的长度为(　　) A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】分情况讨论，分别画出图形，①点在线段上时，②点在线段延长线上时，根据线段的和差计算，即可求解． 【详解】解：①点在线段上时，如图1所示： 点是的中点， ， 又， ， 又点是的中点， ， 又， ， 又， ； ②点在线段延长线上时，如图2所示： 同理可求出，， 又， ； 综上所述：的长度为或． 8.某工艺品店用红纸制作春联和福字两种装饰品，副春联和个福字配成一套销售，该工艺品店共有红纸张，一张红纸能制作幅春联或制作个福字，应该怎样分配红纸才能使制作的春联和福字刚好配套？若设分配张红纸制作春联，则依题意可列方程为（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分配张红纸制作春联，则剩下张红纸用于制作福字，一共能制作幅春联，个福字，根据题意可得，化简得到所求方程． 【详解】解：根据题意，可列方程． 9.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设共有x人，根据物价不变列方程；设物价是钱，根据人数不变即可列出一元一次方程；由此即可确定正确答案 解：设共有x人，则有8x-3=7x+4 设物价是钱，则根据可得： 故选D． 10.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有、、、、、六个点，点沿直线从右往左移动，当出现点与、、、、、六个点中，至少有两个点距离相等的时候，就会发出警报，则直线上会发出警报的位置最多有（    ）处 A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】B 【分析】根据题意可知当点P为、、、、、六个点中任意两个点的连线段的中点时，就会发出警报，要使发出警报的位置最多，那么这两个点的中点位置要最多，即任意两个点的连线的中点不重合，则构成线段的条数即为发出警报的位置的最多数量． 【详解】解：∵当出现点与、、、、、六个点中，至少有两个点距离相等的时候， ∴当点P为、、、、、六个点中任意两个点的连线段的中点时，就会发出警报， ∵要使发出警报的位置最多， ∴、、、、、六个点中任意两个点的连线段的中点互不重合， ∵、、、、、六个点可组成线段，，，，共15条线段， ∴直线上会发出警报的位置最多有15处． 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.若是关于的一元一次方程，则_______． 【答案】3 【分析】根据一元一次方程的概念列式计算即可． 【详解】解：是关于的一元一次方程， ， 解得． 12.12点12分钟的时针与分针组成的角是______度． 【答案】66 【分析】根据时钟时针与分针的转动规律，分别计算12分钟内时针和分针相对于12点位置的转动角度，作差即可得到二者组成的角的度数． 【详解】解：钟表一圈为，分针分钟转一圈， 因此分针每分钟转动角度为，分钟分针转动的总角度为， 时针小时转一圈，因此时针每小时转动角度为，可得时针每分钟转动角度为，分钟时针从12点位置转动的总角度为， 因此12点12分时针与分针组成的角为． 13.若方程和的解相同，则a的值为______． 【答案】 【分析】解方程得出方程的解，把得到的解代入方程，就得到一个关于的方程，从而求出的值． 【详解】解：解方程得：， 把代入得， 故答案为：． 14.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于______． 【答案】150度/ 【分析】根据题意，可知，结合可求得的度数，然后由求解即可． 【详解】解：根据题意，可知， ∵， ∴， ∴． 15.相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”之分；“和幻方”，指其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等；“积幻方”，指其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等．如图是一个“积幻方”，则______． 【答案】 【分析】根据每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等，可列出关于m（n）的一元一次方程，解之可得出m（n）的值，再将其代入中计算即可． 【详解】根据题意得， 解得：，， ∴． 16.如图，条形彩带的边上有一点，边上有两点、．将彩带沿、同时向中间翻折，点落在处，点落在处，设，，则、满足的关系式为_____． 【答案】 【分析】本题结合翻折变换考查平角的性质以及角的和差计算，关键是利用翻折前后对应角相等的性质，结合平角的度数建立角之间的等量关系． 【详解】解：根据翻折的性质，得，； ， ， ； 又， ，整理得． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）如图，平面上有三个点、、． (1)根据下列语句按要求画图． ①画直线，连接线段、； ②过点画，垂足为点； ③过点画直线． (2)在线段、、中，线段 最短，依据是 . 【答案】(1)见解析 (2)；垂线段最短 【分析】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握线段、射线的概念及垂线段的性质． （1）根据直线，线段画图即可； （2）根据垂线段最短判断． 【详解】（1）解：①如图，直线，线段、； ②如图，，垂足为点； ③如图，直线． （2）解：根据垂线段最短可得：线段最短，依据是垂线段最短． 故答案为：；垂线段最短． 18.（6分）解方程： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； 【详解】（1）解：， 去括号得，， 移项，合并同类项得，， 系数化为1得，； （2）解：， 整理得，， 去分母得，， 去括号得，， 移项，合并同类项得，， 系数化为 1 得，． 19.（8分）已知如图：．求证：．（请把以下证明过程补充完整） 证明：（已知） 又（_______________） （_______________） （同位角相等，两直线平行） （_______________） （已知） （等量代换） （_______________） （两直线平行，内错角相等） 【答案】对顶角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行 【分析】本题考查了平行线的性质与判定的综合运用，平行线的判定是由角的数量关判断两直线的位置关系，平行性质是由平行关系来寻找角的数量关系． 根据对顶角相等可得，从而得到，进而得到，再由，可得，从而得到，即可解答． 【详解】证明：（已知） 又（对顶角相等） （等量代换） （同位角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等） （已知） （等量代换） （内错角相等，两直线平行） （两直线平行，内错角相等） 20.（8分）如图，已知直线相交于点． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据直接解答即可； （2）根据平角的定义可求，根据对顶角的定义可求，根据角的和差关系可求的度数． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：，且， ， ， ， ． 21.（10分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2 （1）求证：AB∥CD （2）若∠D＝∠3+50°，∠CBD＝70°，求∠C的度数． 【答案】（1）证明见分析；（2）30° 【分析】（1）根据平行线的判定求出AE∥FG，根据平行线的性质得出∠A＝∠2，求出∠A＝∠1，根据平行线的判定得出即可； （2）根据平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3＝180°，根据∠D＝∠3+50°和∠CBD＝70°求出∠3＝30°，根据平行线的性质得出∠C＝∠3即可． 【详解】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC， ∴∠AMB＝∠GNB＝90°， ∴AE∥FG， ∴∠A＝∠2； 又∵∠2＝∠1， ∴∠A＝∠1， ∴AB∥CD； （2）解：∵AB∥CD， ∴∠D+∠CBD+∠3＝180°， ∵∠D＝∠3+50°，∠CBD＝70°， ∴∠3＝30°， ∵AB∥CD， ∴∠C＝∠3＝30°． 22.（10分）甲车和乙车分别从A，B两地同时出发相向而行，分别去往B地和A地，两车匀速行驶2小时相遇，相遇时甲车比乙车少走了20千米．相遇后，乙车按原速继续行驶1.8小时到达A地． （1）乙车的行驶速度是多少千米/时？ （2）相遇后，甲车先以100千米/时的速度行驶了一段路程后，又以120千米/时的速度继续行驶，刚好能和乙车同时到达目的地，试求相遇后，甲车以100千米/时的速度行驶的路程和以120千米/时的速度行驶的路程各是多少千米？ 【答案】（1）100千米/小时；（2）甲车以100千米/时的速度行驶的路程为80千米，以120千米/时的速度行驶的路程为120千米 【分析】（1）设乙车速度为x千米/时，根据题意列方程求解即可； （2）设甲车以100千米/时的速度行驶的路程为m千米，则以120千米/时的速度行驶的路程为千米，根据“甲车先以100千米/时的速度行驶了一段路程后，又以120千米/时的速度继续行驶，刚好能和乙车同时到达目的地，”列方程求解即可． 【详解】（1）解：设乙车速度为x千米/时，依题意得： 1.8x＝2x－20， 解得， 答：乙车速度为100千米/小时 ． （2）设甲车以100千米/时的速度行驶的路程为m千米，则以120千米/时的速度行驶的路程为千米， 则依题意得： 解得 ∴（千米） 答：甲车以100千米/时的速度行驶的路程为80千米，以120千米/时的速度行驶的路程为120千米． 23.（12分）某天，水果经营户小莉花380元从水果批发市场批发了香蕉和哈密瓜共50千克，香蕉和哈密瓜当天的批发价和零售价如下表所示： 香蕉 哈密瓜 批发价（元／千克） 5 10 零售价（元／千克） 8 14 (1)小莉批发的香蕉和哈密瓜各有多少千克？ (2)当天香蕉和哈密瓜的总质量卖出一半，剩下按零售价打八折出售，最终当天小莉卖完这两种水果共赚118元，求打折后卖出的香蕉和哈密瓜各有多少千克？（不考虑其他支出） 【答案】(1)小莉批发的香蕉有24千克，批发的哈密瓜有26千克 (2)打折后卖出香蕉10千克，卖出哈密瓜15千克 【分析】（1）设小莉批发的香蕉有千克，则批发的哈密瓜有千克，根据题意列出一元一次方程，据此求解即可； （2）设打折后卖出香蕉千克，则卖出哈密瓜千克，根据题意列出一元一次方程，据此求解即可． 【详解】（1）解：设小莉批发的香蕉有千克，则批发的哈密瓜有千克， 根据题意．得， 解得， ． 答：小莉批发的香蕉有24千克，批发的哈密瓜有26千克； （2）解：（千克）， 设打折后卖出香蕉千克，则卖出哈密瓜千克， 根据题意，得， 解得， ． 答：打折后卖出香蕉10千克，卖出哈密瓜15千克． 24．（12分）如图1，O为直线上一点，过点O在直线的上方作射线，，将一个含（）的直角三角板的直角顶点放在点O处，边在射线上，另一边在直线的上方． (1)将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向转动一周的过程中，如图2，经过t秒后，恰好平分．求t的值； (2)在（1）问的条件下，若三角板在转动的同时，射线也绕O点以每秒的速度沿逆时针方向转动一周的过程中，如图3，那么经过多长时间直线平分？请直接写出结果． 【答案】(1)7.5秒 (2)秒或秒 【分析】（1）根据，恰好平分，可知，进而可知旋转的度数，结合旋转速度可得时间t； （2）由题意分别根据转动速度关系和平分进行求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴． ∵经过t秒后，平分， ∴． ∴． 解得． 答：t的值是7.5秒； （2）解：①当射线的反向延长线平分时，如下图， 由题意得：， 则， 解得：； ②当射线平分时，如下图， 由题意得：， 解得：， 即：经过秒或秒直线平分． 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年六年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级下册第五章基本平面图形+第六章一元一次方程+第七章相交线与平行线。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2.下列图形中，与是内错角的是（    ） A． B． C． D． 3.下列等式变形中，不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4.若扇形的半径为4，，则扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 5.已知和互为补角，和互为补角．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6.从边形的一个顶点出发作对角线，最多可将此边形分成个三角形，则（   ） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 7.已知线段，点在直线上，，点、分别是、的中点，则的长度为(　　) A． B． C．或 D．或 8.某工艺品店用红纸制作春联和福字两种装饰品，副春联和个福字配成一套销售，该工艺品店共有红纸张，一张红纸能制作幅春联或制作个福字，应该怎样分配红纸才能使制作的春联和福字刚好配套？若设分配张红纸制作春联，则依题意可列方程为（   ）． A． B． C． D． 9.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有、、、、、六个点，点沿直线从右往左移动，当出现点与、、、、、六个点中，至少有两个点距离相等的时候，就会发出警报，则直线上会发出警报的位置最多有（    ）处 A．14 B．15 C．16 D．17 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.若是关于的一元一次方程，则_______． 12.12点12分钟的时针与分针组成的角是______度． 13.若方程和的解相同，则a的值为______． 14.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于______． 15.相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”之分；“和幻方”，指其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等；“积幻方”，指其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等．如图是一个“积幻方”，则______． 16.如图，条形彩带的边上有一点，边上有两点、．将彩带沿、同时向中间翻折，点落在处，点落在处，设，，则、满足的关系式为_____． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）如图，平面上有三个点、、． (1)根据下列语句按要求画图． ①画直线，连接线段、； ②过点画，垂足为点； ③过点画直线． (2) 在线段、、中，线段 最短，依据是 . 18.（6分）解方程： (1) (2)． 19.（8分）已知如图：．求证：．（请把以下证明过程补充完整） 证明：（已知） 又（_______________） （_______________） （同位角相等，两直线平行） （_______________） （已知） （等量代换） （_______________） （两直线平行，内错角相等） 20.（8分）如图，已知直线相交于点． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 21.（10分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2 （1）求证：AB∥CD （2）若∠D＝∠3+50°，∠CBD＝70°，求∠C的度数． 22.（10分）甲车和乙车分别从A，B两地同时出发相向而行，分别去往B地和A地，两车匀速行驶2小时相遇，相遇时甲车比乙车少走了20千米．相遇后，乙车按原速继续行驶1.8小时到达A地． （1）乙车的行驶速度是多少千米/时？ （2）相遇后，甲车先以100千米/时的速度行驶了一段路程后，又以120千米/时的速度继续行驶，刚好能和乙车同时到达目的地，试求相遇后，甲车以100千米/时的速度行驶的路程和以120千米/时的速度行驶的路程各是多少千米？ 23.（12分）某天，水果经营户小莉花380元从水果批发市场批发了香蕉和哈密瓜共50千克，香蕉和哈密瓜当天的批发价和零售价如下表所示： 香蕉 哈密瓜 批发价（元／千克） 5 10 零售价（元／千克） 8 14 (1)小莉批发的香蕉和哈密瓜各有多少千克？ (2)当天香蕉和哈密瓜的总质量卖出一半，剩下按零售价打八折出售，最终当天小莉卖完这两种水果共赚118元，求打折后卖出的香蕉和哈密瓜各有多少千克？（不考虑其他支出） 24．（12分）如图1，O为直线上一点，过点O在直线的上方作射线，，将一个含（）的直角三角板的直角顶点放在点O处，边在射线上，另一边在直线的上方． (1)将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向转动一周的过程中，如图2，经过t秒后，恰好平分．求t的值； (2)在（1）问的条件下，若三角板在转动的同时，射线也绕O点以每秒的速度沿逆时针方向转动一周的过程中，如图3，那么经过多长时间直线平分？请直接写出结果． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学下学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C B C C C D D B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 3 12．66 13． 14． 15． 16． 三、解答题：本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（6分） （1）解：①如图，直线，线段、； ②如图，，垂足为点； ③如图，直线． ……4分 （2）解：根据垂线段最短可得：线段最短，依据是垂线段最短． 故答案为：；垂线段最短．……6分 18． （6分） （1）解：， 去括号得，，……1分 移项，合并同类项得，，……2分 系数化为1得，；……3分 （2）解：， 整理得，，……4分 去分母得，， 去括号得，， 移项，合并同类项得，， 系数化为 1 得，．……6分 19.（8分）证明：（已知） 又（对顶角相等）……2分 （等量代换）……4分 （同位角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等）……6分 （已知） （等量代换） （内错角相等，两直线平行）……8分 （两直线平行，内错角相等） 20．（8分）（1）解：， ，……2分 ；……4分 （2）解：，且， ， ，……6分 ， ．……8分 21．（10分）（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC， ∴∠AMB＝∠GNB＝90°，……1分 ∴AE∥FG， ∴∠A＝∠2；……3分 又∵∠2＝∠1， ∴∠A＝∠1，……4分 ∴AB∥CD；……5分 （2）解：∵AB∥CD， ∴∠D+∠CBD+∠3＝180°，……7分 ∵∠D＝∠3+50°，∠CBD＝70°， ∴∠3＝30°，……8分 ∵AB∥CD， ∴∠C＝∠3＝30°．…10分 22.（10分）（1）解：设乙车速度为x千米/时，依题意得： 1.8x＝2x－20，……2分 解得，……3分 答：乙车速度为100千米/小时 ．……4分 （2）设甲车以100千米/时的速度行驶的路程为m千米，则以120千米/时的速度行驶的路程为千米， 则依题意得： ……7分 解得……8分 ∴（千米）……9分 答：甲车以100千米/时的速度行驶的路程为80千米，以120千米/时的速度行驶的路程为120千米． ……10分 23.（12分）（1）解：设小莉批发的香蕉有千克，则批发的哈密瓜有千克， 根据题意．得，……3分 解得，……4分 ．……5分 答：小莉批发的香蕉有24千克，批发的哈密瓜有26千克；……6分 （2）解：（千克）， 设打折后卖出香蕉千克，则卖出哈密瓜千克， 根据题意，得， ……9分 解得，……10分 ．……11分 答：打折后卖出香蕉10千克，卖出哈密瓜15千克．……12分 24.（12分）（1）解：∵，， ∴．……1分 ∵经过t秒后，平分， ∴．……3分 ∴．……4分 解得．……5分 答：t的值是7.5秒； （2）解：①当射线的反向延长线平分时，如下图， 由题意得：， 则，……7分 解得：；……8分 ②当射线平分时，如下图， 由题意得：，……10分 解得：，……11分 即：经过秒或秒直线平分．……12分 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年六年级数学下学期期中模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂：填空题和解答题必 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C[D] 5[A][B][C][D] 9 [A][B][c][D] 2 [A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 10[AN[B][G][D 3[A][B][C][D] 7 [A][B][c][D] 4[A][B[C[D] 8[A][B][c][D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.(3分) 12.(3分) 13.(3分) 14.(3分) 15.（3分) 16.(3分) 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分) B (2)在线段CA、CB、CD中，线段 最短，依据是 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(6分) 19.(8分) A E 证明：，1=∠2（已知) 又：∠1=∠3( .∠2=∠3( ∴AE∥FD(同位角相等，两直线平行) ∠A=∠BFD( ,∠A=∠D(己知) .∠D=∠BFD(等量代换) .AB∥CD( ∴.∠B=∠C(两直线平行，内错角相等) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) B O 21.(10分) E 人23 G 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) M A —B A 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年六年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级下册第五章基本平面图形+第六章一元一次方程+第七章相交线与平行线。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2.下列图形中，与是内错角的是（    ） A． B． C． D． 3.下列等式变形中，不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4.若扇形的半径为4，，则扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 5.已知和互为补角，和互为补角．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6.从边形的一个顶点出发作对角线，最多可将此边形分成个三角形，则（   ） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 7.已知线段，点在直线上，，点、分别是、的中点，则的长度为(　　) A． B． C．或 D．或 8.某工艺品店用红纸制作春联和福字两种装饰品，副春联和个福字配成一套销售，该工艺品店共有红纸张，一张红纸能制作幅春联或制作个福字，应该怎样分配红纸才能使制作的春联和福字刚好配套？若设分配张红纸制作春联，则依题意可列方程为（   ）． A． B． C． D． 9.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有、、、、、六个点，点沿直线从右往左移动，当出现点与、、、、、六个点中，至少有两个点距离相等的时候，就会发出警报，则直线上会发出警报的位置最多有（    ）处 A．14 B．15 C．16 D．17 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.若是关于的一元一次方程，则_______． 12.12点12分钟的时针与分针组成的角是______度． 13.若方程和的解相同，则a的值为______． 14.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于______． 15.相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”之分；“和幻方”，指其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等；“积幻方”，指其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等．如图是一个“积幻方”，则______． 16.如图，条形彩带的边上有一点，边上有两点、．将彩带沿、同时向中间翻折，点落在处，点落在处，设，，则、满足的关系式为_____． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）如图，平面上有三个点、、． (1)根据下列语句按要求画图． ①画直线，连接线段、； ②过点画，垂足为点； ③过点画直线． (2)在线段、、中，线段 最短，依据是 . 18.（6分）解方程： (1) (2)． 19.（8分）已知如图：．求证：．（请把以下证明过程补充完整） 证明：（已知） 又（_______________） （_______________） （同位角相等，两直线平行） （_______________） （已知） （等量代换） （_______________） （两直线平行，内错角相等） 20.（8分）如图，已知直线相交于点． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 21.（10分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2 （1）求证：AB∥CD （2）若∠D＝∠3+50°，∠CBD＝70°，求∠C的度数． 22.（10分）甲车和乙车分别从A，B两地同时出发相向而行，分别去往B地和A地，两车匀速行驶2小时相遇，相遇时甲车比乙车少走了20千米．相遇后，乙车按原速继续行驶1.8小时到达A地． （1）乙车的行驶速度是多少千米/时？ （2）相遇后，甲车先以100千米/时的速度行驶了一段路程后，又以120千米/时的速度继续行驶，刚好能和乙车同时到达目的地，试求相遇后，甲车以100千米/时的速度行驶的路程和以120千米/时的速度行驶的路程各是多少千米？ 23.（12分）某天，水果经营户小莉花380元从水果批发市场批发了香蕉和哈密瓜共50千克，香蕉和哈密瓜当天的批发价和零售价如下表所示： 香蕉 哈密瓜 批发价（元／千克） 5 10 零售价（元／千克） 8 14 (1)小莉批发的香蕉和哈密瓜各有多少千克？ (2)当天香蕉和哈密瓜的总质量卖出一半，剩下按零售价打八折出售，最终当天小莉卖完这两种水果共赚118元，求打折后卖出的香蕉和哈密瓜各有多少千克？（不考虑其他支出） 24．（12分）如图1，O为直线上一点，过点O在直线的上方作射线，，将一个含（）的直角三角板的直角顶点放在点O处，边在射线上，另一边在直线的上方． (1)将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向转动一周的过程中，如图2，经过t秒后，恰好平分．求t的值； (2)在（1）问的条件下，若三角板在转动的同时，射线也绕O点以每秒的速度沿逆时针方向转动一周的过程中，如图3，那么经过多长时间直线平分？请直接写出结果． 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学下学期期中模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.（3分）________________ 12.（3分）________________ 13.（3分）________________ 14.（3分）________________ 15.（3分）________________ 16.（3分）________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） (2)在线段、、中，线段 最短，依据是 . 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（6分） 19. （8分） 证明：（已知） 又（_______________） （_______________） （同位角相等，两直线平行） （_______________） （已知） （等量代换） （_______________） （两直线平行，内错角相等） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $: 2025-2026学年六年级数学下学期期中模拟卷 O (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 : 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 : 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 O 4.测试范围：鲁教版六年级下册第五章基本平面图形+第六章一元一次方程+第七章相交线与平行线。 : 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 尽 1.下列方程是一元一次方程的是() A.x2-2x=0 B.x+1=0 C.2x+y=3 D. 12 : : 2.下列图形中，A与∠2是内错角的是() O 义产度 : 3.下列等式变形中，不正确的是() : A.若x=y,则x+3=y+3 B.若=y ,则x=y aa 款 C.若2x=m2y,则x=y D.若-5x=-5y,则x=y : 4.若扇形AOB的半径为4，∠AOB=135°，则扇形A0B的面积为() O A.8π B.6π C.5π D.4π 5.已知∠A和∠B互为补角，∠B和∠C互为补角.若∠A=5930',则∠C的度数为() : A.12030 B.60°30 C.5930 D.30°30 6.从n边形的一个顶点出发作对角线，最多可将此n边形分成2023个三角形，则n=() A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 : 7.己知线段AB=I0cm,点C在直线AB上，BC=8cm,点M、N分别是AB、BC的中点，则N的长度 为) A.18cm B.2cm C.9cm或1cm D.18cm或2cm 8某工艺品店用红纸制作春联和福字两种装饰品，2副春联和3个福字配成一套销售，该工艺品店共有红纸 试题第1页（共4页） .: 可学科网·学易金卷德概装：限爱是鲁普 90张，一张红纸能制作2幅春联或制作6个福字，应该怎样分配红纸才能使制作的春联和福字刚好配套？ 若设分配x张红纸作春联，则依题意可列方程为(). A.3×2x=6(90-x) B.2x=6(90-x) C.3×6x=(90-x)×2 D.3×2x=2×6(90-x) 9.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价 各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱.多出3钱；每人出7钱，差4钱.问人数，物价 各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是() A.8(x-3)=7(x+4) B.8x+3=7x-4 c.y-3y+4 0.y+3=y-4 8 7 8 7 10如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线I,在直线1上有A、B、C、D、E、F六个点，点P 沿直线I从右往左移动，当出现点P与A、B、C、D、E、F六个点中，至少有两个点距离相等的时候， 就会发出警报，则直线1上会发出警报的位置最多有()处 AB C D E F P A.14 B.15 C.16 D.17 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.若xm-2+6=0是关于x的一元一次方程，则m= 12.12点12分钟的时针与分针组成的角是度. 13.若方程3x+1=4x-2和2a+x=2的解相同，则a的值为 14.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠B0c=30°，则∠AOD等于一 15.相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译 出来，就是三阶幻方.三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵.三阶幻方有“和 幻方”和“积幻方”之分；“和幻方”，指其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等；“积 幻方”，指其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等.如图是一个“积幻方”，则”= 4 -3 试题第2页（共4页） 可学科网·学易金卷做将卷：限是鲁幕 16.如图，条形彩带的AB边上有一点C,EF边上有两点M、N.将彩带沿MC、WC同时向中间翻折， 点A落在A'处，点B落在B'处，设NCM=a,∠A'CB'=B,则a、B满足的关系式为一 B 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(6分)如图，平面上有三个点A、B、C. (1)根据下列语句按要求画图 S ①画直线AB,连接线段CA、CB: ②过点C画CDL AB,垂足为点D: A B ③过点C画直线I∥AB (2)在线段CA、CB、CD中，线段 最短，依据是 18.(6分)解方程： (1)2x-(x+10)=5x+2(x-1) (2)0x04-1=02x+1 1.2 0.3 19.(8分)已知如图：A=∠2，∠A=∠D.求证：∠B=∠C.(请把以下证明过程补充完整) 证明：，·∠1=∠2（已知) 又：∠1=∠3( .∠2=∠3( .AE∥FD(同位角相等，两直线平行) ∴.∠A=∠BFD( :∠A=∠D(己知) .∠D=∠BFD(等量代换) AB∥CD ( ∠B=∠C(两直线平行，内错角相等) 20.(8分)如图，已知直线AB,CD相交于点O,∠COE=90°. E A (1)若∠AOC=35°，求∠BOB的度数： (2)若∠BOD:∠BOC=2:7,求∠AOE的度数， 21.(10分)已知：如图，AE⊥BC,FGLBC,∠1=∠2 (1)求证：AB川CD 试题第3页（共4页） (2)若∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，求∠C的度数. : D : 23工✉ .: G : 22.(10分)甲车和乙车分别从A,B两地同时出发相向而行，分别去往B地和A地，两车匀速行驶2小时 : 相遇，相遇时甲车比乙车少走了20千米.相遇后，乙车按原速继续行驶1.8小时到达A地. (1)乙车的行驶速度是多少千米/时？ (2)相遇后，甲车先以100千米/时的速度行驶了一段路程后，又以120千米/时的速度继续行驶，刚好能 张 和乙车同时到达目的地，试求相遇后，甲车以100千米/时的速度行驶的路程和以120千米/时的速度行驶 的路程各是多少千米？ 23.(12分)某天，水果经营户小莉花380元从水果批发市场批发了香蕉和哈密瓜共50千克，香蕉和哈密 瓜当天的批发价和零售价如下表所示： 样 香蕉 哈密瓜 游 批发价（元/千克） 5 10 零售价（元/千克） 8 14 (1)小莉批发的香蕉和哈密瓜各有多少千克？ (2)当天香蕉和哈密瓜的总质量卖出一半，剩下按零售价打八折出售，最终当天小莉卖完这两种水果共赚118 元，求打折后卖出的香蕉和哈密瓜各有多少千克？（不考虑其他支出） 24.(12分)如图1，O为直线AB上一点，过点O在直线AB的上方作射线OC,∠AOC=30°，将一个含 30°（∠M=30°）的直角三角板的直角顶点放在点O处，边OW在射线OA上，另一边OM在直线AB的上 方 (1)将图1中的三角板绕点O以每秒2°的速度沿顺时针方向转动一周的过程中，如图2，经过t秒后，OM恰 世 好平分∠BOC,求t的值： (2)在(1)问的条件下，若三角板在转动的同时，射线O℃也绕O点以每秒5°的速度沿逆时针方向转动一 周的过程中，如图3，那么经过多长时间直线OC平分∠MON？请直接写出结果. M M B 图1 图2 图3 试题第4页（共4页）西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年六年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意亭项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：鲁教版六年级下册第五章基本平面图形+第六章一元一次方程+第七章相交线与平行线。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.下列方程是一元一次方程的是() A.x2-2x=0 B.x+1=0 C.2x+y=3 D. 1-1=1 2.下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（) 义月 3.下列等式变形中，不正确的是() A.若x=y,则x+3=y+3 B.若x=兰，则x=y aa C.若m2x=m2y,则x=y D.若-5x=-5y,则x=y 4.若扇形AOB的半径为4，∠AOB=135°，则扇形AOB的面积为() A.8元 B.6π C.5π D.4π 5.已知∠A和∠B互为补角，∠B和∠C互为补角.若∠A=5930,则∠C的度数为() A.120°30 B.60°301 C.59°30 D.3030 6.从n边形的一个顶点出发作对角线，最多可将此n边形分成2023个三角形，则n=() A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 1/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 7.已知线段AB=I0cm,点C在直线AB上，BC=8c,点M、N分别是AB、BC的中点，则N的长度 为) A.18cm B.2cm C.9cm或1cm D.18cm或2cm 8.某工艺品店用红纸制作春联和福字两种装饰品，2副春联和3个福字配成一套销售，该工艺品店共有红纸 90张，一张红纸能制作2幅春联或制作6个福字，应该怎样分配红纸才能使制作的春联和福字刚好配套？若 设分配x张红纸制作春联，则依题意可列方程为(). A.3×2x=6(90-x) B.2x=6(90-x) C.3×6x=(90-x)×2 D.3×2x=2×6(90-x) 9.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价 各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱.多出3钱；每人出7钱，差4钱.问人数，物价 各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是() A.8(x-3)=7(x+4) B.8x+3=7x-4 c.y-3y+4 D.y+3=y-4 87 87 10.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线1，在直线1上有A、B、C、D、E、F六个点，点P沿 直线1从右往左移动，当出现点P与A、B、C、D、E、F六个点中，至少有两个点距离相等的时候，就 会发出警报，则直线1上会发出警报的位置最多有()处 ABC D E F P A.14 B.15 C.16 D.17 第二部分（非选择题共90分) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.若xm-2+6=0是关于x的一元一次方程，则m= 12.12点12分钟的时针与分针组成的角是度. 13.若方程3x+1=4x-2和2a+x=2的解相同，则a的值为 14.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠B0C=30°，则∠AOD等于一· 2/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 15相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出 来，就是三阶幻方.三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵.三阶幻方有“和幻 方”和“积幻方”之分：“和幻方”，指其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等：“积幻 方”，指其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等.如图是一个“积幻方”，则= 4 2 -3 3 2 16.如图，条形彩带的AB边上有一点C,EF边上有两点M、N.将彩带沿MC、NC同时向中间翻折，点 A落在A'处，点B落在B处，设∠NCM=,∠ACB'=B,则a、B满足的关系式为 B 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分)如图，平面上有三个点A、B、C. A B (1)根据下列语句按要求画图， ①画直线AB,连接线段CA、CB; ②过点C画CD⊥AB,垂足为点D: ③过点C画直线l∥AB. (2)在线段CA、CB、CD中，线段 最短，依据是」 18.(6分)解方程： (1)2x-(x+10)=5x+2(x-1) 2)01x-04-1=02x+1 1.2 0.3· 3/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 19.(8分)已知如图：A=∠2，∠A=∠D,求证：∠B=∠C.(请把以下证明过程补充完整) 2 D E 证明：：A=∠2（己知） 又：∠1=∠3( ∠2=∠3( AE∥FD（同位角相等，两直线平行) .∠A=∠BFD（ :∠A=∠D(己知) :.∠D=∠BFD(等量代换) AB∥CD( .∠B=∠C(两直线平行，内错角相等) 20.(8分)如图，已知直线AB,CD相交于点O,∠COE=90°， E D (1)若∠AOC=35°，求∠BOE的度数： (2)若∠BOD:∠BOC=2:7,求∠AOE的度数. 4/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 21.(10分)已知：如图，AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2 (1)求证：ABIICD (2)若∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，求∠C的度数. E D 23 22.(10分)甲车和乙车分别从A,B两地同时出发相向而行，分别去往B地和A地，两车匀速行驶2小时 相遇，相遇时甲车比乙车少走了20千米.相遇后，乙车按原速继续行驶1.8小时到达A地. (1)乙车的行驶速度是多少千米/时？ (2)相遇后，甲车先以100千米/时的速度行驶了一段路程后，又以120千米/时的速度继续行驶，刚好能 和乙车同时到达目的地，试求相遇后，甲车以100千米/时的速度行驶的路程和以120千米/时的速度行驶的 路程各是多少千米？ 5/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 23.(12分)某天，水果经营户小莉花380元从水果批发市场批发了香蕉和哈密瓜共50千克，香蕉和哈密 瓜当天的批发价和零售价如下表所示： 香蕉 哈密瓜 批发价（元/千克） 5 10 零售价（元/千克） 14 (1)小莉批发的香蕉和哈密瓜各有多少千克？ (2)当天香蕉和哈密瓜的总质量卖出一半，剩下按零售价打八折出售，最终当天小莉卖完这两种水果共赚118 元，求打折后卖出的香蕉和哈密瓜各有多少千克？（不考虑其他支出） 24.(12分)如图1，O为直线AB上一点，过点O在直线AB的上方作射线OC,∠AOC=30°，将一个含30° (∠M=30°)的直角三角板的直角顶点放在点O处，边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的上方. M M -B B 图1 图2 图3 (1)将图1中的三角板绕点O以每秒2°的速度沿顺时针方向转动一周的过程中，如图2，经过t秒后，OM恰 好平分∠BOC,求t的值： (2)在(1)问的条件下，若三角板在转动的同时，射线0C也绕0点以每秒5°的速度沿逆时针方向转动一周 的过程中，如图3，那么经过多长时间直线OC平分∠MON？请直接写出结果. 6/6