专题05 密度和机械运动（培优·复习讲义）（全国通用）2026年中考物理二轮复习高效培优系列

专题05 密度和机械运动 目 录 第一部分 考情精析 锁定靶心 高效备考 第二部分 重难考点深解 深度溯源 扫清盲区 【考点01】长度和时间的测量 【考点02】运动的描述 【考点03】运动的快慢与速度的测量 【考点04】质量 【考点05】密度与密度的应用 【考点06】测量液体和固体的密度 第三部分 解题思维优化 典例精析+方法提炼+变式巩固 【题型01】长度的估测与测量 【题型02】不同参照物下描述运动及参照物的判断 【题型03】速度的计算 【题型04】速度的测量 【题型05】质量的估测与测量 【题型06】密度公式的简单应用 【题型07】测量固体密度的实验 【题型08】测量液体密度的实验 核心考向聚焦 主战场转移：密度与机械运动已从基础计算小题，全面升级为结合生活情境的综合实验与计算大题，成为考查力学核心素养、区分学生思维层次的关键载体。 核心价值：其核心功能是作为 “力学世界的基础语言”，用于分析物体的运动状态、测量物质属性，衔接力学基础与工程、生活中的实际应用。 关键能力与思维瓶颈 关键能力：本专题重点考查科学探究与模型建构素养。即能从复杂情境中提取运动、质量、体积等关键信息，运用速度、密度等模型进行定量计算、实验设计与误差分析。 培优瓶颈：尖子生的主要失分点并非 “记不住公式”，而在于：面对多过程运动/多步骤测量的复杂情境时，无法快速拆分物理过程；在实验探究中，难以精准分析误差来源、设计优化方案，逻辑链不严谨。 命题前瞻与备考策略 预测：2026 年中考中，密度与机械运动和生活实际情境、实验创新、图像分析的结合仍是命题主流。与力学综合的融合考查是潜在增长点。 策略：备考应放弃对孤立公式的死记硬背，转向“过程建模”与“实验思维”。重点训练：1、快速拆解复杂运动/测量情境，梳理物理过程，规范列写速度、密度计算式，避免过程混淆。2、精准解读运动/密度图像，将图像信息转化为物理量关系；熟练掌握常规与非常规测密度的方法，能系统分析误差并提出改进方案。 ◇考点01 长度和时间的测量 1、长度的单位：在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。常用的长度单位还有千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）等。 换算关系：1km=103m，1m=103mm=106μm=109nm；1m=10dm=100cm。 2、刻度尺的使用 （1）会认：认清楚零刻线的位置、量程、分度值。 （2）会放：使用时应将刻度尺放正，不要歪斜，要把刻度尺的刻度紧贴被测物。 （3）会看：读数时视线应经过被测物体末端与尺相交的位置并与尺面垂直。 （4）会读：根据刻度尺的分度值读出准确数值，需要估读到最小刻度值的下一位。 （5）记：记录测量数据，应记录准确数字，估读数字和所记录数据的单位。 3、常见的物体长度（填单位） （1）手臂长74cm。 （2）某同学身高160cm。 （3）手指宽1.5cm。 （4）教室课桌高78cm。 （5）乒乓球的直径约是40mm。 （5）教室门的宽度是95cm。 （7）一本物理书长26.7cm。 （7）一元硬币的直径18.0mm。 4、误差：测量值与真实值之间的差别，误差是不能避免的，只能通过提高测量水平、改进测量手段就能尽量减小误差。但错误是能够避免的，也是不该发生的。 （2）减小误差的方法：多次测量求平均值、选用精密测量仪器和改进测量方法。 5、时间的测量 （1）在国际单位制中，时间的单位是秒（s），常用单位还有分钟（min）、小时（h）等。1h=60min=3600s(1h=60min)。 （2）使用停表测量时间时，要注意确定秒针在大表盘的第一周还是第二周，看小表盘的指针是否过半。 ◇考点02 运动的描述 1、机械运动：物体位置的变化叫机械运动；运动是宇宙中最普遍的现象，宇宙中的万物都在以各种不同的形式运动着，绝对不动的物体是没有的，这就是说运动是绝对的。 2、参照物：研究机械运动时，事先选定的，衡量被研究物体的位置是否改变，作为参考标准的物体叫参照物。 3、相对静止：两个以同样快慢、向同一方向运动的物体，以对方为参照物，他们是静止的（实际上，它们相对于路面是运动的），这叫两个物体相对静止。 ◇考点03 运动的快慢与速度的测量 1、速度：是描述物体运动快慢的物理量。速度的公式是（其中t表示时间，S表示路程，v表示速度） （1）速度单位：速度的国际是m/s（读作米每秒）。速度的常用单位还有km/h(1m/s=3.6km/h)。 （2）路程时间图像：路程随时间的变化图像叫路程时间图像，纵坐标表示路程，横坐标表示时间，图像表示路程随时间变化的规律；如果图像是一条直线，表示物体做匀速直线运动；直线与时间轴夹角越大，表示物体运动的速度越大。 （3）速度时间图像：速度随时间的变化图像叫速度时间图像，纵坐标表示速度，横坐标表示时间，图像表示速度随时间变化的规律；如果图像是一条水平直线（平行于横轴），表示物体做匀速直线运动；如果不是水平直线，表示物体做变速运动。 2、直线运动 （1）匀速直线运动：运动快慢不变，运动路线是直线的运动，叫做匀速直线运动。物体做匀速直线运动时，运动方向、速度大小始终保持不变（如在平直公路上匀速行驶的汽车）。 （2）变速直线运动：在相等的时间内通过的路程不相等的直线运动叫做变速直线运动。 3、变速运动与平均速度 （1）变速运动的快慢就是速度变化的快慢（速度不断变化的运动，包括大小和方向），速度的变化用加速度来描述！匀变速运动呢就是速度在单位时间的增加（减少）是固定的！加速度有正负，正代表速度是增加的，负代表速度是降低的！非匀变速运动呢就是速度在单位时间内的变化不固定！ （2）平均速度是指在某段时间内，物体运动的位移，与所用时间的比值，反映的是某段路程中物体运动的平均快慢，用v表示平均速度，用s表示路程，用t表示时间，则平均速度的公式是v=。（如：甲乙两地6000m，开车用10分钟，那么，车的平均速度为10m/s）。 4、测量“小车平均速度”实验 （1）实验器材：小车、斜坡（长木板）、小木块、金属片挡板、刻度尺、停表（秒表）； （2）实验原理：； （3）实验步骤：步骤①选材，将所需要器材准备好，置于水平桌面； 步骤②记录刻度尺的量程和分度值； 步骤③组装斜面（将小木板垫于长木板一头，使长木板形成斜面）； 步骤④小车试滑（调整斜面倾斜度，使小车下滑速度不能过快，便于测量时间）； 步骤⑤实验开始，使小车多次在斜面上段滑到下端，记录时间，时间的平均值为小车运动的时间t。 步骤⑥利用公式求出小车运动的平均速度； 步骤⑦整理器材； ◇考点04 质量 1、质量 （1）质量的概念：自然界中的一切物体都是由物质组成的，组成物体的物质有多有少。比如，铁锤和铁钉都是由铁这种物质组成的，但所含物质的多少不同。物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示。 （2）质量的单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg；1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。 2、常见物体的质量估测 一枚一元硬币6g 一枚鸡蛋50g 一个苹果约150g 一只大公鸡约3kg 一名中学生约50kg 一头大象约6t 地球约6×1024kg 太阳约2×1030kg 3、天平的使用 （1）用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡。 （2）用天平测量物体质量时，将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡。 （3）用天平测量物体质量时，被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。 ◇考点05 密度与密度的应用 1、密度的概念：大量实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。 （1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3；密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/m3。1g/cm3=103kg/m3。 （2）密度的物理意义：密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 （3）密度公式：（密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算）；变形公式为。 2、物质的密度与温度的关系：一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。 （1）风的形成：风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。 （2）水的反常膨胀现象：水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 3、密度的计算 （1）利用密度求出质量：根据公式可以推导出m=ρV；利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。 （2）利用密度求出体积：根据公式可以推导出；利用计算不便测量的物体的质量。 4、密度在生产、生活中的应用 （1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 （2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 （3）根据密度选择合适的材料（物质）：航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料；在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输；大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 ◇考点06 测量液体和固体的密度 一、测液体的密度 1、原理： 2、实验器材：量筒、天平、待测液体、细线、水、烧杯 （1）量筒：测量物体体积。 （2）天平：测量物体质量。 （3）待测液体：测量对象。 （4）细线：测量物体体积时，使物体完全浸没水中。 （5）烧杯：装水。 （6）水：测量物体体积。 3、实验步骤 步骤①先测液体和容器的总质量m1。 步骤②然后倒入量筒中一部分液体，并测出这部分液体的体积V。 步骤③再称出容器与剩余液体的总质量m2，两者之差就是量筒内液体的质量。 步骤④再用密度公式求出液体的密度。 4、不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 二、测量固体的密度 1、原理： 2、实验器材：量筒、天平、待测物体、细线、水、烧杯 （1）量筒：测量物体体积。 （2）天平：测量物体质量。 （3）待测物体：测量对象。 （4）细线：测量物体体积时，使物体完全浸没水中。 （5）烧杯：装水。 （6）水：测量物体体积。 3. 实验步骤 步骤①用天平测出石块的质量m。 步骤②向量筒内倒入适量的水，测出的水的体积V1。 步骤③把石块放入量筒中，测出石块和水的总体积V2。 步骤④算出石块的体积V=V2-V1。 步骤⑤利用公式算出石块的密度。 4、误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 三、特殊方法测密度 1、有天平无砝码测石块的密度 （1）实验器材：量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 （2）实验步骤: 步骤1：将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； 步骤2：在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； 步骤3：将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； 步骤4：把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 （3）密度表达式： 2、有天平无量筒测量石块的密度 （1）实验器材：天平、水、空瓶、石块 （2）实验步骤: 步骤1：用天平测出石块的质量m1； 步骤2：瓶中装满水，测出其质量m2； 步骤3：将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 步骤4：把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 （3）密度表达式：m排水=m1+m2-m3，，。 ◇题型01 长度的估测与测量 典｜例｜精｜析 典例1（2026·广西河池·一模）中学生标准读写姿势是“一寸一拳一尺”，其中“一拳”的距离大约是（　　） A．1cm B．8cm C．33cm D．50cm 典例2（2025·山东东营·模拟预测）如图所示，某同学正在测量一个圆柱体的直径，则该圆柱体的直径应记为______cm；用秒表记录的某同学跑800m的成绩，该同学的成绩是______s。 方｜法｜提｜练 1、长度测量需先明确刻度尺的量程、分度值和零刻度线，测量时刻度线要紧贴被测物体。 2、读数时视线要与尺面垂直，结果要估读到分度值的下一位，并记录准确数值和单位。 3、常见长度估测可借助身体尺，如一步约几十厘米、一拃约十几厘米，方便快速判断物体长度。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，这是小华测量某物体长度时的情景。下列说法正确的是（　　） A．所用刻度尺的分度值为1cm B．小华多次测量取平均值的目的是减小误差 C．测得该物体的长度为2.52cm D．使用刻度尺时只要认真测量，就可以避免误差 变式2（2025·山西长治·模拟预测）2024年中国徐工集团推出了型号为XE7000E的700吨级液压挖掘机，是我国最大的挖掘机。这个“大家伙”长23.5m，宽8.5m，高10m，光是铲斗就能装下的土方，一铲子能挖50吨煤。如图为该挖掘机的1:50模型，它的高度最接近（    ） A．2m B．2cm C．20cm D．200cm 变式3（2025·广东·三模）在长度和时间测量的学习中，同学们进行了如下实验活动：    如图1所示：在测量物体的长度时，两种方式中正确的是______图，铅笔的长度应为______cm； 如图2所示，机械停表的示数是______s。 ◇题型02 不同参照物下描述运动及参照物的判断 典｜例｜精｜析 典例1（2026·北京延庆·一模）如图所示是中华大地丰收的场景，运粮的车辆和联合收割机在平整的稻田上以同样快慢、沿同一方向前进。关于此场景，下列说法正确的是（　　） A．以运粮的车辆为参照物，联合收割机是运动的 B．以联合收割机为参照物，运粮的车辆是静止的 C．以运粮车辆上的司机为参照物，运粮的车辆是运动的 D．以远处的大树为参照物，联合收割机是静止的 典例2（2026·安徽蚌埠·一模）“梦舟”载人飞船是我国研制的新一代可重复使用载人航天器，未来将成为支撑空间站应用与发展、载人月球探测等任务的核心载人飞行器。搭载梦舟飞船的火箭在上升过程中，若以飞船为参照物，火箭是______（选填“运动”或“静止”）的。 方｜法｜提｜练 1、物体的运动和静止是相对的，判断物体运动状态必须先选定参照物。 2、若物体与参照物之间位置发生变化，则物体是运动的，位置不变则物体是静止的。 3、参照物的选择是任意的，但一般不选研究对象本身，常选地面或固定在地面上的物体为参照物。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·广东深圳·二模）船行驶过程中，站在船上的渔民觉得自己是静止的，则参照物可能是（　　） A．该船的甲板 B．岛上树木 C．该船上走动的另一渔民 D．附近反向行驶的船 变式2（2025·广东肇庆·三模）如图所示是我国自主研制的新一代隐身多用途战斗机“歼-35 A”。若说飞行员是静止的，所选择的参照物是（　　） A．地面 B．机场 C．“歼-35 A”战斗机 D．站在地上的摄影师 变式3（2026·江苏徐州·一模）如图所示，当你站在开动的自动扶梯上上楼时，说你是运动的，是以______为参照物；说你是静止的，是以______为参照物。参照物不同，物体的运动描述也不同，机械运动的这种性质叫做运动的______。 ◇题型03 速度的计算 典｜例｜精｜析 典例1（2026·河南驻马店·一模）甲、乙两遥控小车在操场直跑道上同时同向出发；两车运动到同一位置开始计时，它们运动的路程—时间图像分别如图中的甲、乙所示，下列说法正确的是（　　） A．在内甲车的速度是10m/s B．在内乙车的速度是2m/s C．时两车的速度相等 D．后乙车超过甲车 典例2（2026·河南信阳·一模）如图所示，一只天鹅在空中沿直线飞行。若取飞行途中3段路程，并记录其运动时间。则天鹅在做__________运动，飞行3段路程中的平均速度为____m/s。（结果保留一位小数） 典例3（2025·山东济南·模拟预测）2025年春晚节目中，16台人形机器人与舞蹈演员共同表演东北秧歌，惊艳全场，如图所示。机器人的动作又稳又灵活，多亏了智能平衡系统，还有北斗卫星帮忙。若一个机器人在该舞台上沿直线匀速移动4.5m，用时1.5s。问：机器人1.5s内运动的速度是多少? 方｜法｜提｜练 1、速度的计算公式为v=s/t，表示物体运动快慢，单位可由m/s换算成km/h，1m/s=3.6km/h。 2、计算时要统一路程和时间的单位，路程用米、时间用秒则速度单位为米每秒。 3、平均速度等于总路程与总时间的比值，不能简单取各段速度的算术平均值。 变｜式｜巩｜固 变式1（2026·陕西·二模）如图甲所示，一辆无人快递车现身西安街头，该车属于中通快递公司，负责从网点到驿站的运输。该车在路上行驶平缓，红灯停绿灯行，斑马线礼让行人都准确执行。其中某段的行驶路程s与所用时间t的关系如乙图所示。下列分析正确的是（　　） A．无人快递车单次全程用时 B．内无人快递车做变速运动 C．内无人快递车做匀速直线运动吗 D．内无人快递车的平均速度约为 变式2（2025·新疆乌鲁木齐·二模）区间测速通过测算车辆在两个监测点之间的平均速度，判断车辆在该路段是否超速。某区间测速路段全长为，限速。小高驾车通过该区间测速起点后，导航提示剩余部分平均车速不能超过，则小高驾车通过区间测速起点内的平均速度为（） A．80km/h B．85km/h C． D． 变式3（2025·陕西商洛·一模）西安地铁10号线是我国西北地区首条全自动高架地铁线路，该线路全长34.4km。某次小明乘坐该地铁从起点井上村站到终点昭觉广场站共历时54 min，则该地铁运行全程的平均速度约为_______km/h（计算结果保留1位小数）；地铁驶出站台时，相对于站台上的长椅是_______（选填“静止”或“运动”）的。 变式4（2025·山东济南·三模）2024年9月，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域成功发射了一枚洲际弹道导弹。该洲际弹道导弹飞行时间24min，准确命中距离10800km的太平洋某处的目标，求导弹飞行的平均速度是多少？ ◇题型04 速度的测量 典｜例｜精｜析 典例1（2026·广东·一模）探究“物体直线运动快慢”实验中，某同学利用废弃的输液装置改造了一台每秒滴下2滴墨水的“滴水打点仪”，如图甲，他把滴水计时器固定在电动玩具车上，让小车沿水平长木板做直线运动，墨水滴落在木板上先后留下了清晰的标记A、B、C、D，如图乙所示，则（   ） A．小车从B点运动到C点的距离为1.20cm B．小车从A点运动到D点用时2s C．小车从B点运动到D点平均速度为0.015m/s D．小车从A点运动到D点做匀速直线运动 典例2（2026·广西河池·一模）小明用图甲的装置测量小车运动的平均速度，让小车从斜面的A点由静止开始下滑。 (1)实验时，斜面坡度要小些，是为了减小测量________（选填“路程”或“时间”）的误差。 (2)如图甲所示，停表指针转动未超过一圈，每小格表示1s，AB段平均速度为___m/s。 (3)不同小组用同样的器材实验，测量的小车全程的平均速度不一样，可能是因为_____（填其中一种即可）。 (4)小明重新调整斜面坡度，利用位置传感器进行实验，屏幕显示如图乙所示的v-t图像，从图像可以看出小车从斜面下滑时做_____（选填“加速”“减速”或“匀速”）运动。 (5)另外，小明查阅课外资料得知，v-t图像与横坐标包围部分（图丙中阴影部分）的面积在数值上等于小车运动的距离。由图丙可知小车0~1s内的平均速度为____m/s。 方｜法｜提｜练 1、测量平均速度的原理是v=s/t，需要用刻度尺测路程，用秒表测时间。 2、实验中为方便计时，斜面坡度应较小，使小车运动速度较慢、运动时间较长。 3、测量时要准确记录起点和终点的时刻，多次测量取平均值可减小实验误差。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·四川成都·模拟预测）某兴趣小组用如图所示的实验装置测量小车运动的平均速度。为减小实验中时间测量的误差，可采取的措施是使______更小；实验中，对于如何获取下半程的平均速度，小组同学设计了如下方案，其中方案______最佳。 方案一：小车从B点由静止释放，测出B点到C点所用的时间与路程，计算得到； 方案二：小车从A点由静止释放，经过B点开始计时，到达C点后测得时间，再测量路程，计算得到； 方案三：不测量，利用已有数据求得，再计算得到。 变式2（2026·河南周口·模拟预测）用图甲所示装置测量“小车运动的平均速度”，每次实验小车都从斜面顶端自由释放，金属片可置于斜面的任意位置，用刻度尺测量路程，秒表测量时间，图乙是第5次记录的时间。下表是实验中收集的数据。 实验次数 1 2 3 4 5 路程s/ cm 20 40 60 80 100 时间t/s 2.0 2.8 3.5 4.0 (1)搭建斜面时，应使它保持很小的坡度，这样做的目的是__________________。 (2)表格空白处的时间为________ s。 (3)根据上表数据，可判断小车在斜面下滑的过程中做________（填“匀速”“加速”或“减速”）直线运动。 (4)利用表格中数据，计算小车在第5次实验的平均速度为___________m/s。（保留两位小数） 变式3（2025·陕西·模拟预测）小明同学利用如图所示的装置测量小车沿斜面滑行的平均速度。 (1)该实验除图示器材外，小明根据实验原理，认为还需要的另一种测量仪器是___________。 (2)当测量段时间时，让小车从___________（选填“”或“”）点由静止自由滑下，这样做的目的是更准确地测量段的时间。由于操作时比较紧张，在测量的过程中，小车还没到达点，小明就停止计时，则测得段的平均速度会偏___________（选填“大”或“小”）。 (3)在老师的指导下，小明添加金属片辅助计时，金属片的作用是___________，操作熟练后测得，则测得段的平均速度___________。 ◇题型05 质量的估测与测量 典｜例｜精｜析 典例1（2026·陕西西安·模拟预测）下列质量的估测最接近实际的是（　　） A．一支中性笔的质量约为5mg B．一本物理课本的质量约为250g C．一瓶500ml矿泉水的质量约为500kg D．普通中学生的质量约为0.5t 典例2（2026·江苏无锡·一模）黄瓜干曾经被乾隆皇帝御批为“龙筋”。它是通过腌制、暴晒、碾压制成的。在阳光下暴晒是通过提高了黄瓜内液体的________加快了蒸发；对黄瓜进行碾压变扁，则是增大了黄瓜内液体的________加快了蒸发。小明买了19kg的新鲜黄瓜，若黄瓜的含水率为95%（含水率指物质中水的质量占总质量的百分比），将19kg黄瓜晒干后，黄瓜干的质量为________kg。 典例3（2025·江西·模拟预测）测量是物理实验的基础，请完成下列有关测量的问题。 (1)如图1为某小组测量反应时间的情形，甲同学拎着直尺的上端，乙同学将手指放在直尺的下端零刻度处（不要捏住，但可无限接近尺面）。实验所用直尺的分度值为___________，乙同学最终捏住直尺的位置如图2所示，其读数是___________ cm。 (2)小强用托盘天平测量物块的质量，首先将天平放在___________台面上，游码归零，调节平衡螺母使横梁水平平衡；将物块放在天平的左盘，向右盘增减砝码，当放入最小砝码后，指针偏向分度盘右侧，接下来的操作是___________，使横梁再次水平平衡，如图3所示，该物块的质量为___________g。 (3)使用实验室用温度计测某液体的温度时，温度计___________（选填“可以”或“不可以”）离开液体读数；若液体温度为-7℃，请在图4的温度计中画出液面的位置并将液柱涂黑___________。 方｜法｜提｜练 1、质量是物体本身的属性，不随形状、状态、位置和温度改变，常用单位有千克、克等。 2、实验室测量质量的工具是天平，使用前要调平，左盘放物体、右盘放砝码。 3、常见质量估测：一个鸡蛋约 50g、中学生质量约 50kg，可据此判断常见物体质量。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·山西吕梁·模拟预测）筷子蕴含着丰富的中华传统文化，比如，筷子一头圆一头方，象征着天圆地方。下图是一双标准长度的竹筷，下列对一根筷子的长度和质量的估测，正确的是（    ） A．25mm B．25cm C．10mg D．10kg 变式2（2025·四川达州·模拟预测）小江同学在调好的天平两盘中各垫放了一层同样的塑料纸，接着从-18℃的冰箱冷冻室取出冰棒，观察到冰棒冒“白气”，将冰棒放在天平左盘，熟练地调节天平，使天平平衡。小江看见的“白气”和过一会儿后的现象是（　　） A．“白气”向下飘，天平指针左偏 B．“白气”向上飘，天平指针左偏 C．“白气”是汽化形成的，天平指针右偏 D．“白气”是液化形成的，天平仍然保持平衡 变式3（2025·海南省直辖县级单位·三模）将天平放在水平桌面上，在游码调零后，发现指针偏右，应将平衡螺母向___________移动，使横梁水平平衡。称量时，横梁再次水平平衡后，天平如图所示，则物体的质量为___________g。 变式4（2025·四川成都·模拟预测）小英用量杯和天平测量50mL水的质量。 (1)实验前，小英设计了如下的记录表格，则第二行的项目名称应该写_________。 第一次 第二次 第三次 平均值 水和量杯的总质量/g 50mL水的质量/g (2)小英将天平放在水平台面上后，天平如图甲所示，则她应该先__________。 (3)调节好天平后，某次测量中天平平衡时所加的砝码和游码位置如图乙所示，则此时左盘中物体的质量为____________g。 (4)小丽觉得：若不估读游码值，且实验器材完全相同，则测量结果一定相同，没必要多次实验；小英觉得多次实验的结果不一定相同。在规范操作且器材没问题时，哪些因素可能会造成结果不同？________（写出一条即可）。 ◇题型06 密度公式的简单应用 典｜例｜精｜析 典例1（2026·新疆·一模）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。 已知钢的密度为，一块质量为15.8kg，长40cm、宽20cm、厚10cm 的长方体泡沫钢，其孔隙度是（    ） A．10% B．25% C．75% D．90% 典例2（2026·陕西西安·模拟预测）小明帮妈妈做饭时，想了解酱油的密度，于是他选用电子秤、玻璃瓶和适量的水进行测量。测得空瓶的质量为210g，在瓶子中装满水，放在电子秤上显示质量为560g，则瓶子的容积为______cm3。将瓶中水倒出并将瓶内擦干再装满酱油，测得瓶子和酱油的总质量为612.5g，则酱油的密度为______g/cm3。小明在加入酱油时，不慎将一滴酱油滴在桌上，则小明测得酱油的密度______（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。（）。 典例3（2026·广东佛山·一模）如图是神舟载人飞船返回舱成功着陆的画面。返回舱表面是一层由我国自主研发的合金蒙皮，具有承力密封、抗热护舱的作用，厚度为。返回舱在返回过程中经过了的“黑障区”，历时300s。返回舱的合金蒙皮面积为，合金蒙皮的密度取，求： (1)返回舱经过“黑障区”的平均速度； (2)返回舱合金蒙皮的质量。 方｜法｜提｜练 1、密度公式为ρ=m/V，可用于计算密度、质量或体积，密度是物质本身的特性。 2、同种物质在相同状态下密度不变，质量与体积成正比，不同物质密度一般不同。 3、利用密度可以鉴别物质种类，也可判断物体是实心还是空心。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·湖北·三模）2024年11月16日，湖北省迎来立冬后的第一场雪。小明用刻度尺测出水平地面雪的厚度为H=150 mm，然后他将雪踏实（雪踏实后成为冰），如图所示。则脚踩出的雪坑的深度h为（ρ雪=0.6×103kg/m3 ，ρ冰=0.9×103kg/m3）（　　） A．150 mm B．100mm C．90 mm D．50 mm 变式2（2025·江苏常州·模拟预测）a、b两种不同物质组成体积均为V0的两个实心正方体零件甲、乙，已知甲零件的密度大于乙零件的密度，a、b两种物质的m-V图像如图所示，则（　　） A．甲、乙零件的密度都随体积增大而增大 B．甲换成乙零件物质，质量减少m1-m2 C．甲零件是由b物质组成 D．甲、乙两零件的重力之比为m2：m1 变式3（2025·安徽安庆·三模）两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为，水的体积为，装有未知液体的烧杯总质量为，液体的体积为，现在图像中标出A点和B点，如图所示，则未知液体的密度为______。 变式4（2026·江西南昌·一模）山西运城的“黄河铁牛”铸造于唐代，是世界桥梁史上的瑰宝，巨大的铁牛起到固定索桥的作用。若最大的一尊铁牛的质量为80t，铁牛的密度约为，求： (1)铁牛的体积是多少？ (2)某文创店要用密度为的石膏制作一个体积是铁牛万分之一的模型，需用石膏的质量约为多少？ ◇题型07 测量固体密度的实验 典｜例｜精｜析 典例1（2025·湖北武汉·模拟预测）为确定某种金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示。然后，用量筒测量金属块的体积。将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示。下列有关说法正确的是（   ） ①金属块的质量为39.4g ②金属块的密度为 ③按照乙、丙、甲的顺序实验，会使密度的测量值偏大 ④用天平测量物体质量时，通过调节平衡螺母使天平水平平衡 A．①③ B．②③ C．③④ D．②④ 典例2（2025·陕西商洛·二模）地质勘探队进行了“测量矿石密度”的实验。 (1)水平台面上天平的游码归零后，指针静止时如图-1所示，应将平衡螺母向______________调节。 (2)用调好的天平测矿石的质量时，应将矿石放置于天平______________盘中。当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图-2所示，矿石的质量为______________ g。 (3)测体积时，往量筒内倒入40mL的水，用细线拴住矿石浸没在水中，如图-3所示，矿石的体积为______________，由此计算出矿石的密度为______________ (4)实验后，结合勘探实际，对实验方案进行反思：考虑矿石具有吸水性，按上述步骤测量，会导致所测矿石密度______________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。请你从实验操作角度，提出一种能提高矿石体积测量准确度的方法：______________。 方｜法｜提｜练 1、实验原理为ρ=m/V，先用天平测出固体质量，再用量筒和水测出固体体积。 2、对于不溶于水且密度大于水的固体，采用排水法测体积，体积等于液面两次示数之差。 3、测量时要先测质量后测体积，避免固体沾水影响质量测量，减小实验误差。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·四川成都·模拟预测）小明在科技创新大赛中斩获奖牌，他想知道该奖牌的材质，但发现其无法放入量筒，于是进行了如下操作： ①用天平测出其质量为； ②向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面的位置作标记； ③把奖牌从水中取出后，用装有40mL水的量筒缓慢向烧杯加水至标记处，量筒中剩余水的体积为32mL； ④计算奖牌的密度并与表中数据对比。 关于上述过程分析正确的是（　　） 物质 金 银 铜 铁 密度/（） A．天平使用前指针位置如图所示，为使天平平衡，应向右调游码 B．奖牌的体积为32mL C．从量筒倒入烧杯中水的体积大于奖牌的体积 D．奖牌材质可能是铜 变式2（2025·江苏盐城·一模）小鸣做测量金属块密度实验，调节天平平衡时，发现将游码移到零刻度线处，天平指针在ab之间摆动如图甲所示，此时应向______调平衡螺母。天平平衡后，用天平测量金属块的质量，天平再次平衡时，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量为______g。然后，小鸣将金属块用细线系好放进盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置。该金属块的密度为______kg/m3。 变式3（2026·海南省直辖县级单位·一模）小丽想测一下妈妈给她买的饰品的密度（饰品的密度大于水的密度），她向实验室老师借来天平、烧杯、量筒，开始进行如下实验。 (1)小丽先将天平放在水平桌面上，将游码移至称量标尺零刻度线上，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向______调节； (2)小丽测饰品质量，天平横梁在水平位置平衡时右盘中砝码和游码位置如图所示，用量筒和细线测量饰品的体积如图丙所示，则饰品的体积为______。 (3)实验所测饰品的密度为______。 (4)如果先测饰品的体积，再测饰品的质量，会导致所测饰品的密度______（选填“偏大”或“偏小”）。 ◇题型08 测量液体密度的实验 典｜例｜精｜析 典例1（2025·山东淄博·一模）一同学用调好的托盘天平和量筒测量某液体的密度，实验步骤如下：（1）用天平测出空烧杯的质量为46g；（2）用天平测出烧杯与液体的总质量为142g；（3）把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，记下量筒中液体的体积，如图甲；（4）测出烧杯与杯中剩余液体的质量，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．步骤（1）测出空烧杯的质量必不可少 B．烧杯和剩余液体的质量是94.2g C．量筒中液体的质量是96g D．液体的密度是0.8×103kg/m3 典例2（2026·广东深圳·一模）学习了“探索厨房中的物态变化问题”一课之后，小圳想知道自家厨房所使用的酱油的密度，于是他在老师的指导下，用天平和量筒做了相关实验。 (1)天平放在水平工作台上，把游码拨至零刻度线处，天平晃动时发现指针摆动情况如图甲所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向______（选填“右”或“左”）调； (2)本实验测酱油密度的实验原理是______； (3)调节平衡后，测出空烧杯的质量为17g。在烧杯中盛适量的酱油，测出酱油和烧杯的总质量，此时天平示数如图乙所示，为______g； (4)然后将烧杯中的酱油倒入量筒中，示数如图丙所示，根据测量的数据计算出该酱油的密度是______g/cm3； (5)实验完成后，小艾发现烧杯中有酱油残留，那么他测量的结果______（选填“偏大”或“偏小”）； (6)小艾回家后看到家里有电子秤，思考用电子秤、塑料瓶和适量的水，也能完成酱油密度的测量： A．先测出塑料瓶的质量； B．再将瓶子装满水，测出瓶子和水的总质量； C．然后倒出瓶中的水，擦干后，再将瓶内装满酱油，测出总质量； D．则酱油的密度为______（用、、和表示）。 方｜法｜提｜练 1、实验原理为ρ=m/V，通过测量液体和烧杯的总质量、剩余液体和烧杯质量算出倒出液体质量。 2、用量筒测出倒出液体的体积，用质量除以体积即可得到液体密度。 3、采用 “剩余法” 测量可避免液体附着在烧杯壁上，减小体积测量带来的误差。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·北京·一模）丽用天平和量筒做“测酸奶密度”的实验，他用已调节好的天平测得空烧杯的质量为m0，接着把酸奶倒入烧杯中，测烧杯和酸奶的总质量m1，再将酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积V。利用公式可算出酸奶的密度。关于此实验，下列说法正确的是（　　） A．酸奶的质量是81.4g B．利用公式计算酸奶的密度 C．测量的酸奶密度比真实值偏大，因为酸奶的质量测量值偏大 D．测量的酸奶密度比真实值偏大，因为酸奶的体积测量值偏小 变式2（2025·四川成都·模拟预测）小函同学用一架托盘天平和量筒来测量牛奶的密度，先测出烧杯和牛奶的总质量为82.4g；将一部分牛奶倒入量筒中如图甲所示，再按如图乙所示测出剩余部分牛奶和烧杯的质量为________g，计算出牛奶的密度为________ kg/m3。 变式3（2026·广东深圳·一模）小明利用托盘天平（最大测量值200g，分度值0.2g）、量筒、水、食盐、烧杯、白纸、滴管、勺子等器材配制盐水，步骤如下： (1)将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的零刻度线，若此时指针如图甲所示，应将平衡螺母向_______调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； (2)为称量出2g盐，小明先将一张白纸放在天平左盘上，仅移动游码，使天平平衡，如图乙所示；接下来，继续将游码移至_______g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡； (3)用量筒量取50mL的水，并全部倒入烧杯中，再将2g盐全部倒入烧杯中，则小明所配制的盐水密度为_______（假设加盐后烧杯中液体的体积不变，取）； (4)小明用天平设计了一架测量盐水密度的密度秤，如图丙所示。用两个相同的柱形的塑料容器，分别取20mL的水和盐水装入其中，放在天平两边的托盘上（天平已调节平衡，游码归零），仅通过调节游码使天平再次平衡，然后根据游码位置就能知道盐水密度。 ①这架盐水密度秤，使用时天平左盘容器中应该倒入液体_______（选填“水”、“盐水”）； ②若使用时，天平如图丙所示，则盐水密度是_______。这个密度秤的最大测量值为_______。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 密度和机械运动 目 录 第一部分 考情精析 锁定靶心 高效备考 第二部分 重难考点深解 深度溯源 扫清盲区 【考点01】长度和时间的测量 【考点02】运动的描述 【考点03】运动的快慢与速度的测量 【考点04】质量 【考点05】密度与密度的应用 【考点06】测量液体和固体的密度 第三部分 解题思维优化 典例精析+方法提炼+变式巩固 【题型01】长度的估测与测量 【题型02】不同参照物下描述运动及参照物的判断 【题型03】速度的计算 【题型04】速度的测量 【题型05】质量的估测与测量 【题型06】密度公式的简单应用 【题型07】测量固体密度的实验 【题型08】测量液体密度的实验 核心考向聚焦 主战场转移：密度与机械运动已从基础计算小题，全面升级为结合生活情境的综合实验与计算大题，成为考查力学核心素养、区分学生思维层次的关键载体。 核心价值：其核心功能是作为 “力学世界的基础语言”，用于分析物体的运动状态、测量物质属性，衔接力学基础与工程、生活中的实际应用。 关键能力与思维瓶颈 关键能力：本专题重点考查科学探究与模型建构素养。即能从复杂情境中提取运动、质量、体积等关键信息，运用速度、密度等模型进行定量计算、实验设计与误差分析。 培优瓶颈：尖子生的主要失分点并非 “记不住公式”，而在于：面对多过程运动/多步骤测量的复杂情境时，无法快速拆分物理过程；在实验探究中，难以精准分析误差来源、设计优化方案，逻辑链不严谨。 命题前瞻与备考策略 预测：2026 年中考中，密度与机械运动和生活实际情境、实验创新、图像分析的结合仍是命题主流。与力学综合的融合考查是潜在增长点。 策略：备考应放弃对孤立公式的死记硬背，转向“过程建模”与“实验思维”。重点训练：1、快速拆解复杂运动/测量情境，梳理物理过程，规范列写速度、密度计算式，避免过程混淆。2、精准解读运动/密度图像，将图像信息转化为物理量关系；熟练掌握常规与非常规测密度的方法，能系统分析误差并提出改进方案。 ◇考点01 长度和时间的测量 1、长度的单位：在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。常用的长度单位还有千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）等。 换算关系：1km=103m，1m=103mm=106μm=109nm；1m=10dm=100cm。 2、刻度尺的使用 （1）会认：认清楚零刻线的位置、量程、分度值。 （2）会放：使用时应将刻度尺放正，不要歪斜，要把刻度尺的刻度紧贴被测物。 （3）会看：读数时视线应经过被测物体末端与尺相交的位置并与尺面垂直。 （4）会读：根据刻度尺的分度值读出准确数值，需要估读到最小刻度值的下一位。 （5）记：记录测量数据，应记录准确数字，估读数字和所记录数据的单位。 3、常见的物体长度（填单位） （1）手臂长74cm。 （2）某同学身高160cm。 （3）手指宽1.5cm。 （4）教室课桌高78cm。 （5）乒乓球的直径约是40mm。 （5）教室门的宽度是95cm。 （7）一本物理书长26.7cm。 （7）一元硬币的直径18.0mm。 4、误差：测量值与真实值之间的差别，误差是不能避免的，只能通过提高测量水平、改进测量手段就能尽量减小误差。但错误是能够避免的，也是不该发生的。 （2）减小误差的方法：多次测量求平均值、选用精密测量仪器和改进测量方法。 5、时间的测量 （1）在国际单位制中，时间的单位是秒（s），常用单位还有分钟（min）、小时（h）等。1h=60min=3600s(1h=60min)。 （2）使用停表测量时间时，要注意确定秒针在大表盘的第一周还是第二周，看小表盘的指针是否过半。 ◇考点02 运动的描述 1、机械运动：物体位置的变化叫机械运动；运动是宇宙中最普遍的现象，宇宙中的万物都在以各种不同的形式运动着，绝对不动的物体是没有的，这就是说运动是绝对的。 2、参照物：研究机械运动时，事先选定的，衡量被研究物体的位置是否改变，作为参考标准的物体叫参照物。 3、相对静止：两个以同样快慢、向同一方向运动的物体，以对方为参照物，他们是静止的（实际上，它们相对于路面是运动的），这叫两个物体相对静止。 ◇考点03 运动的快慢与速度的测量 1、速度：是描述物体运动快慢的物理量。速度的公式是（其中t表示时间，S表示路程，v表示速度） （1）速度单位：速度的国际是m/s（读作米每秒）。速度的常用单位还有km/h(1m/s=3.6km/h)。 （2）路程时间图像：路程随时间的变化图像叫路程时间图像，纵坐标表示路程，横坐标表示时间，图像表示路程随时间变化的规律；如果图像是一条直线，表示物体做匀速直线运动；直线与时间轴夹角越大，表示物体运动的速度越大。 （3）速度时间图像：速度随时间的变化图像叫速度时间图像，纵坐标表示速度，横坐标表示时间，图像表示速度随时间变化的规律；如果图像是一条水平直线（平行于横轴），表示物体做匀速直线运动；如果不是水平直线，表示物体做变速运动。 2、直线运动 （1）匀速直线运动：运动快慢不变，运动路线是直线的运动，叫做匀速直线运动。物体做匀速直线运动时，运动方向、速度大小始终保持不变（如在平直公路上匀速行驶的汽车）。 （2）变速直线运动：在相等的时间内通过的路程不相等的直线运动叫做变速直线运动。 3、变速运动与平均速度 （1）变速运动的快慢就是速度变化的快慢（速度不断变化的运动，包括大小和方向），速度的变化用加速度来描述！匀变速运动呢就是速度在单位时间的增加（减少）是固定的！加速度有正负，正代表速度是增加的，负代表速度是降低的！非匀变速运动呢就是速度在单位时间内的变化不固定！ （2）平均速度是指在某段时间内，物体运动的位移，与所用时间的比值，反映的是某段路程中物体运动的平均快慢，用v表示平均速度，用s表示路程，用t表示时间，则平均速度的公式是v=。（如：甲乙两地6000m，开车用10分钟，那么，车的平均速度为10m/s）。 4、测量“小车平均速度”实验 （1）实验器材：小车、斜坡（长木板）、小木块、金属片挡板、刻度尺、停表（秒表）； （2）实验原理：； （3）实验步骤：步骤①选材，将所需要器材准备好，置于水平桌面； 步骤②记录刻度尺的量程和分度值； 步骤③组装斜面（将小木板垫于长木板一头，使长木板形成斜面）； 步骤④小车试滑（调整斜面倾斜度，使小车下滑速度不能过快，便于测量时间）； 步骤⑤实验开始，使小车多次在斜面上段滑到下端，记录时间，时间的平均值为小车运动的时间t。 步骤⑥利用公式求出小车运动的平均速度； 步骤⑦整理器材； ◇考点04 质量 1、质量 （1）质量的概念：自然界中的一切物体都是由物质组成的，组成物体的物质有多有少。比如，铁锤和铁钉都是由铁这种物质组成的，但所含物质的多少不同。物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示。 （2）质量的单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg；1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。 2、常见物体的质量估测 一枚一元硬币6g 一枚鸡蛋50g 一个苹果约150g 一只大公鸡约3kg 一名中学生约50kg 一头大象约6t 地球约6×1024kg 太阳约2×1030kg 3、天平的使用 （1）用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡。 （2）用天平测量物体质量时，将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡。 （3）用天平测量物体质量时，被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。 ◇考点05 密度与密度的应用 1、密度的概念：大量实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。 （1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3；密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/m3。1g/cm3=103kg/m3。 （2）密度的物理意义：密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 （3）密度公式：（密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算）；变形公式为。 2、物质的密度与温度的关系：一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。 （1）风的形成：风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。 （2）水的反常膨胀现象：水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 3、密度的计算 （1）利用密度求出质量：根据公式可以推导出m=ρV；利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。 （2）利用密度求出体积：根据公式可以推导出；利用计算不便测量的物体的质量。 4、密度在生产、生活中的应用 （1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 （2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 （3）根据密度选择合适的材料（物质）：航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料；在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输；大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 ◇考点06 测量液体和固体的密度 一、测液体的密度 1、原理： 2、实验器材：量筒、天平、待测液体、细线、水、烧杯 （1）量筒：测量物体体积。 （2）天平：测量物体质量。 （3）待测液体：测量对象。 （4）细线：测量物体体积时，使物体完全浸没水中。 （5）烧杯：装水。 （6）水：测量物体体积。 3、实验步骤 步骤①先测液体和容器的总质量m1。 步骤②然后倒入量筒中一部分液体，并测出这部分液体的体积V。 步骤③再称出容器与剩余液体的总质量m2，两者之差就是量筒内液体的质量。 步骤④再用密度公式求出液体的密度。 4、不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 二、测量固体的密度 1、原理： 2、实验器材：量筒、天平、待测物体、细线、水、烧杯 （1）量筒：测量物体体积。 （2）天平：测量物体质量。 （3）待测物体：测量对象。 （4）细线：测量物体体积时，使物体完全浸没水中。 （5）烧杯：装水。 （6）水：测量物体体积。 3. 实验步骤 步骤①用天平测出石块的质量m。 步骤②向量筒内倒入适量的水，测出的水的体积V1。 步骤③把石块放入量筒中，测出石块和水的总体积V2。 步骤④算出石块的体积V=V2-V1。 步骤⑤利用公式算出石块的密度。 4、误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 三、特殊方法测密度 1、有天平无砝码测石块的密度 （1）实验器材：量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 （2）实验步骤: 步骤1：将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； 步骤2：在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； 步骤3：将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； 步骤4：把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 （3）密度表达式： 2、有天平无量筒测量石块的密度 （1）实验器材：天平、水、空瓶、石块 （2）实验步骤: 步骤1：用天平测出石块的质量m1； 步骤2：瓶中装满水，测出其质量m2； 步骤3：将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 步骤4：把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 （3）密度表达式：m排水=m1+m2-m3，，。 ◇题型01 长度的估测与测量 典｜例｜精｜析 典例1（2026·广西河池·一模）中学生标准读写姿势是“一寸一拳一尺”，其中“一拳”的距离大约是（　　） A．1cm B．8cm C．33cm D．50cm 【答案】B 【详解】“一拳”的距离是指握紧拳头时从拳头到身体的距离，大约为8cm，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 典例2（2025·山东东营·模拟预测）如图所示，某同学正在测量一个圆柱体的直径，则该圆柱体的直径应记为______cm；用秒表记录的某同学跑800m的成绩，该同学的成绩是______s。 【答案】 1.20 218.3 【详解】[1]图中刻度尺的分度值为0.1cm，圆柱体一端与刻度线8.00cm对齐，另一端与刻度线9.20cm对齐，则该圆柱体的直径为 [2]秒表小表盘指针位于3和4之间，偏向4，小表盘分度值为0.1s，指针指在38.3s，所以该同学的成绩是 方｜法｜提｜练 1、长度测量需先明确刻度尺的量程、分度值和零刻度线，测量时刻度线要紧贴被测物体。 2、读数时视线要与尺面垂直，结果要估读到分度值的下一位，并记录准确数值和单位。 3、常见长度估测可借助身体尺，如一步约几十厘米、一拃约十几厘米，方便快速判断物体长度。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，这是小华测量某物体长度时的情景。下列说法正确的是（　　） A．所用刻度尺的分度值为1cm B．小华多次测量取平均值的目的是减小误差 C．测得该物体的长度为2.52cm D．使用刻度尺时只要认真测量，就可以避免误差 【答案】B 【详解】AC．由图可知，刻度尺1cm之间有10小格，则分度值为1mm=0.1cm，物体的左端与0刻度线对齐，右端与2.70对齐，所以物体的长度为2.70cm，故AC错误； BD．误差不是错误，不能消除也不可避免，只能尽量的减小，物理实验室中通常采用多次测量取平均值的方法减小误差，故B正确，D错误。 故选B。 变式2（2025·山西长治·模拟预测）2024年中国徐工集团推出了型号为XE7000E的700吨级液压挖掘机，是我国最大的挖掘机。这个“大家伙”长23.5m，宽8.5m，高10m，光是铲斗就能装下的土方，一铲子能挖50吨煤。如图为该挖掘机的1:50模型，它的高度最接近（    ） A．2m B．2cm C．20cm D．200cm 【答案】C 【详解】已知挖掘机实际高度为，模型比例尺表示模型尺寸与实际尺寸的比为，因此模型高度为 故选C。 变式3（2025·广东·三模）在长度和时间测量的学习中，同学们进行了如下实验活动：    如图1所示：在测量物体的长度时，两种方式中正确的是______图，铅笔的长度应为______cm； 如图2所示，机械停表的示数是______s。 【答案】 甲 3.40 337.5 【详解】[1]使用刻度尺测量物体的长度，读数时视线应与刻度尺垂直，因此图甲正确。 [2]由甲图可知，刻度尺的分度值为1mm，铅笔的左侧对齐零刻度线，则铅笔的长度应为3.40cm。 [3]停表的小盘的分度值是0.5min，指针在5min和6min之间，读作5min，指针偏过中线，则大盘读数大于30s；大盘的分度值是0.1s，读数为37.5s，因此停表的读数为5min+37.5s=337.5s ◇题型02 不同参照物下描述运动及参照物的判断 典｜例｜精｜析 典例1（2026·北京延庆·一模）如图所示是中华大地丰收的场景，运粮的车辆和联合收割机在平整的稻田上以同样快慢、沿同一方向前进。关于此场景，下列说法正确的是（　　） A．以运粮的车辆为参照物，联合收割机是运动的 B．以联合收割机为参照物，运粮的车辆是静止的 C．以运粮车辆上的司机为参照物，运粮的车辆是运动的 D．以远处的大树为参照物，联合收割机是静止的 【答案】B 【详解】AB.由于运粮的车辆和联合收割机以同样快慢、向同一方向前进，它们相互之间的相对位置没有发生变化，所以选取它们其一作为参照物，另外一个对象都是静止的，故A错误，B正确； C.运粮的车与车上的司机之间没有发生相对位置的变化，所以以车上的司机为参照物，运粮的车辆是静止的，故C错误； D.以远处的大树为参照物，正在行驶的联合收割机的位置发生变化，故联合收割机是运动的，故D错误。 故选B。 典例2（2026·安徽蚌埠·一模）“梦舟”载人飞船是我国研制的新一代可重复使用载人航天器，未来将成为支撑空间站应用与发展、载人月球探测等任务的核心载人飞行器。搭载梦舟飞船的火箭在上升过程中，若以飞船为参照物，火箭是______（选填“运动”或“静止”）的。 【答案】静止 【详解】火箭搭载飞船上升过程中，火箭与飞船之间的相对位置没有发生变化，因此以飞船为参照物，火箭是静止的。 方｜法｜提｜练 1、物体的运动和静止是相对的，判断物体运动状态必须先选定参照物。 2、若物体与参照物之间位置发生变化，则物体是运动的，位置不变则物体是静止的。 3、参照物的选择是任意的，但一般不选研究对象本身，常选地面或固定在地面上的物体为参照物。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·广东深圳·二模）船行驶过程中，站在船上的渔民觉得自己是静止的，则参照物可能是（　　） A．该船的甲板 B．岛上树木 C．该船上走动的另一渔民 D．附近反向行驶的船 【答案】A 【详解】A．站在船上的渔民相对于该船的甲板，位置没有变化，是静止的，故A符合题意； B．站在船上的渔民相对于岛上树木，位置不断变化，是运动的，故B不符合题意； C．站在船上的渔民相对于该船上走动的另一渔民，位置不断变化，是运动的，故C不符合题意； D．站在船上的渔民相对于附近反向行驶的船，位置不断变化，是运动的，故D不符合题意。 故选A。 变式2（2025·广东肇庆·三模）如图所示是我国自主研制的新一代隐身多用途战斗机“歼-35 A”。若说飞行员是静止的，所选择的参照物是（　　） A．地面 B．机场 C．“歼-35 A”战斗机 D．站在地上的摄影师 【答案】C 【详解】A．飞行员相对于地面的位置不断变化，以地面为参照物，飞行员是运动的，故A不符合题意； B．飞行员相对于机场的位置不断变化，以机场为参照物，飞行员是运动的，故B不符合题意； C．飞行员相对于“歼-35A” 战斗机的位置没有发生改变，以“歼-35 A” 战斗机为参照物，飞行员是静止的，故C符合题意； D．飞行员相对于站在地上的摄影师的位置不断变化，以站在地上的摄影师为参照物，飞行员是运动的，故D不符合题意。 故选C。 变式3（2026·江苏徐州·一模）如图所示，当你站在开动的自动扶梯上上楼时，说你是运动的，是以______为参照物；说你是静止的，是以______为参照物。参照物不同，物体的运动描述也不同，机械运动的这种性质叫做运动的______。 【答案】 地面 自动扶梯 相对性 【详解】[1][2]站在开动的自动扶梯上上楼时，以地面为参照物，人的相对位置改变，是运动的；以自动扶梯为参照物，人的相对位置不变，是静止的。 ◇题型03 速度的计算 典｜例｜精｜析 典例1（2026·河南驻马店·一模）甲、乙两遥控小车在操场直跑道上同时同向出发；两车运动到同一位置开始计时，它们运动的路程—时间图像分别如图中的甲、乙所示，下列说法正确的是（　　） A．在内甲车的速度是10m/s B．在内乙车的速度是2m/s C．时两车的速度相等 D．后乙车超过甲车 【答案】D 【详解】A．0∼5s内，甲车路程，速度 不是，故A错误； B．乙全程匀速，10s内乙通过路程为10m，速度 因此0∼5s内乙速度为1m/s，不是2m/s，故B错误； C．时，甲车静止，速度为0，乙车速度为1m/s，速度不相等，故C错误； D．两车同时同地同向出发，时两车路程相等，到达同一位置；10s后甲车保持静止，路程不变，乙车继续运动，路程大于甲车，因此乙车会超过甲车，故D正确。 故选D。 典例2（2026·河南信阳·一模）如图所示，一只天鹅在空中沿直线飞行。若取飞行途中3段路程，并记录其运动时间。则天鹅在做__________运动，飞行3段路程中的平均速度为____m/s。（结果保留一位小数） 【答案】 变速直线 14.4 【详解】[1]由图可知，天鹅在第一个15s内飞行了150m，第二个15s内飞行了200m，第三个15s内飞行了300m，天鹅在相同的运动时间内，飞行的路程不相同，所以做的是变速直线运动。 [2]天鹅在0s到45s飞行的总路程为，总时间，则飞行3段路程中的平均速度为 典例3（2025·山东济南·模拟预测）2025年春晚节目中，16台人形机器人与舞蹈演员共同表演东北秧歌，惊艳全场，如图所示。机器人的动作又稳又灵活，多亏了智能平衡系统，还有北斗卫星帮忙。若一个机器人在该舞台上沿直线匀速移动4.5m，用时1.5s。问：机器人1.5s内运动的速度是多少? 【详解】机器人1.5s内运动的路程，机器人1.5s内运动的速度 方｜法｜提｜练 1、速度的计算公式为v=s/t，表示物体运动快慢，单位可由m/s换算成km/h，1m/s=3.6km/h。 2、计算时要统一路程和时间的单位，路程用米、时间用秒则速度单位为米每秒。 3、平均速度等于总路程与总时间的比值，不能简单取各段速度的算术平均值。 变｜式｜巩｜固 变式1（2026·陕西·二模）如图甲所示，一辆无人快递车现身西安街头，该车属于中通快递公司，负责从网点到驿站的运输。该车在路上行驶平缓，红灯停绿灯行，斑马线礼让行人都准确执行。其中某段的行驶路程s与所用时间t的关系如乙图所示。下列分析正确的是（　　） A．无人快递车单次全程用时 B．内无人快递车做变速运动 C．内无人快递车做匀速直线运动 D．内无人快递车的平均速度约为 【答案】D 【详解】A．由图像可知，无人快递车单次全程用时5min。故A错误； B．0~2min，路程与时间成正比，故无人快递车做匀速直线运动。故B错误； C．2~3min，路程不随时间而改变，故无人快递车静止。故C错误； D．0~5min，无人快递车的平均速度。故D正确。 故选D。 变式2（2025·新疆乌鲁木齐·二模）区间测速通过测算车辆在两个监测点之间的平均速度，判断车辆在该路段是否超速。某区间测速路段全长为，限速。小高驾车通过该区间测速起点后，导航提示剩余部分平均车速不能超过，则小高驾车通过区间测速起点内的平均速度为（　　） A．80km/h B．85km/h C． D． 【答案】B 【详解】区间测速路段全长为，限速，根据速度计算公式，可得当全程平均速度恰好为的运动时间 小高驾车通过该区间测速起点后，导航提示剩余部分平均车速不能超过，为了保证不超速通过测速区，则剩余部分运动时间 根据速度计算公式，可得剩余部分运动的路程 则8min运动的总路程 则小高驾车通过区间测速起点内的平均速度 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 变式3（2025·陕西商洛·一模）西安地铁10号线是我国西北地区首条全自动高架地铁线路，该线路全长34.4km。某次小明乘坐该地铁从起点井上村站到终点昭觉广场站共历时54 min，则该地铁运行全程的平均速度约为_______km/h（计算结果保留1位小数）；地铁驶出站台时，相对于站台上的长椅是_______（选填“静止”或“运动”）的。 【答案】 38.2 运动 【详解】[1]该列车运行全程的平均速度约为。 [2]当以站台上静止的长椅为参照物，行驶的列车相对于长椅的位置发生变化，所以地铁驶出站台时，相对于站台上的长椅是运动的。 变式4（2025·山东济南·三模）2024年9月，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域成功发射了一枚洲际弹道导弹。该洲际弹道导弹飞行时间24min，准确命中距离10800km的太平洋某处的目标，求导弹飞行的平均速度是多少？ 【详解】导弹飞行时间 由平均速度公式可得导弹飞行的平均速度 ◇题型04 速度的测量 典｜例｜精｜析 典例1（2026·广东·一模）探究“物体直线运动快慢”实验中，某同学利用废弃的输液装置改造了一台每秒滴下2滴墨水的“滴水打点仪”，如图甲，他把滴水计时器固定在电动玩具车上，让小车沿水平长木板做直线运动，墨水滴落在木板上先后留下了清晰的标记A、B、C、D，如图乙所示，则（   ） A．小车从B点运动到C点的距离为1.20cm B．小车从A点运动到D点用时2s C．小车从B点运动到D点平均速度为0.015m/s D．小车从A点运动到D点做匀速直线运动 【答案】C 【详解】A．刻度尺分度值为1mm，B点在0.50cm处，C点在1.20cm处，从B点运动到C点的距离为 故A不符合题意； B．滴水打点仪每秒滴2滴，即相邻两点时间间隔，A到D有3个间隔，从A点运动到D点时间 故B不符合题意； C．B点在0.50cm处，D点在2.00cm处，B点运动到D点的距离 B点运动到D点的时间 平均速度，故C符合题意； D．从图中可知，相邻两点间的距离越来越大，即相等时间内路程越来越大，小车做变速直线运动，故D不符合题意。 故选C。 典例2（2026·广西河池·一模）小明用图甲的装置测量小车运动的平均速度，让小车从斜面的A点由静止开始下滑。 (1)实验时，斜面坡度要小些，是为了减小测量________（选填“路程”或“时间”）的误差。 (2)如图甲所示，停表指针转动未超过一圈，每小格表示1s，AB段平均速度为___m/s。 (3)不同小组用同样的器材实验，测量的小车全程的平均速度不一样，可能是因为_____（填其中一种即可）。 (4)小明重新调整斜面坡度，利用位置传感器进行实验，屏幕显示如图乙所示的v-t图像，从图像可以看出小车从斜面下滑时做_____（选填“加速”“减速”或“匀速”）运动。 (5)另外，小明查阅课外资料得知，v-t图像与横坐标包围部分（图丙中阴影部分）的面积在数值上等于小车运动的距离。由图丙可知小车0~1s内的平均速度为____m/s。 【答案】(1)时间 (2)0.1 (3)斜面倾斜程度不一样 (4)加速 (5)0.3 【详解】（1）斜面的坡度越大，小车在斜面上滑下的速度越快，在斜面上运动的时间越短，不方便测量时间，因此应使斜面的坡度较小，这样做方便计时，可以减小测量时间的误差。 （2）图甲中刻度尺分度值为1cm，AB段长度为 AB段的时间为4s，AB段平均速度为 （3）斜面倾斜程度不一样，如果路程相同，小车全程运动的时间可能不同，测出平均速度可能不同；实验时计时有误差，会造成时间不同，测出的平均速度可能不同。 （4）如图丙所示的v-t图像中，速度随着时间的增加而变大，说明小车在斜面上下滑时做加速运动。 （5）由图像可知小车0∼1s内的运动的路程为 小车0∼1s内的平均速度为 方｜法｜提｜练 1、测量平均速度的原理是v=s/t，需要用刻度尺测路程，用秒表测时间。 2、实验中为方便计时，斜面坡度应较小，使小车运动速度较慢、运动时间较长。 3、测量时要准确记录起点和终点的时刻，多次测量取平均值可减小实验误差。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·四川成都·模拟预测）某兴趣小组用如图所示的实验装置测量小车运动的平均速度。为减小实验中时间测量的误差，可采取的措施是使______更小；实验中，对于如何获取下半程的平均速度，小组同学设计了如下方案，其中方案______最佳。 方案一：小车从B点由静止释放，测出B点到C点所用的时间与路程，计算得到； 方案二：小车从A点由静止释放，经过B点开始计时，到达C点后测得时间，再测量路程，计算得到； 方案三：不测量，利用已有数据求得，再计算得到。 【答案】 斜面的坡度 C 【详解】[1]为减小实验中时间测量的误差，使小车在斜面上运动慢一点，所用时间长一点，这样便于测量时间，因此可采取的措施是使斜面的坡度更小。 [2]A．小车在下滑过程中，到达B点的速度并不为零，所以让小车从B点由静止释放，测出B点到C点所用的时间，并不等于下半段的时间，计算得到结果不准确，故A不符合题意； B．小车从A点由静止释放，经过B点开始计时，但在运动中开始计时，计时误差比较大，计算结果不准确，故B不符合题意； C．不测量，利用已有数据求得，，再计算得到结果比较准确，故C符合题意。 故选C。 变式2（2026·河南周口·模拟预测）用图甲所示装置测量“小车运动的平均速度”，每次实验小车都从斜面顶端自由释放，金属片可置于斜面的任意位置，用刻度尺测量路程，秒表测量时间，图乙是第5次记录的时间。下表是实验中收集的数据。 实验次数 1 2 3 4 5 路程s/ cm 20 40 60 80 100 时间t/s 2.0 2.8 3.5 4.0 (1)搭建斜面时，应使它保持很小的坡度，这样做的目的是__________________。 (2)表格空白处的时间为________ s。 (3)根据上表数据，可判断小车在斜面下滑的过程中做________（填“匀速”“加速”或“减速”）直线运动。 (4)利用表格中数据，计算小车在第5次实验的平均速度为___________m/s。（保留两位小数） 【答案】(1)便于测量小车运动的时间 (2)4.4 (3)加速 (4)0.23 【详解】（1）斜面坡度越小，小车沿斜面向下运动的速度越慢，运动时间会越长，这样便于测量小车运动的时间。 （2）秒表的中间小表盘上，指针指在“0”和“1”之间，且未超过半格，小表盘的读数为0min；在秒表的大表盘上，分度值为0.1s，所以大表盘指针的读数为4.4s，秒表的读数为4.4s。 （3）根据表中数据，可知第1次实验的平均速度为 第2次实验的平均速度为 第3次实验的平均速度为 第4次实验的平均速度为 则小车在斜面下滑的过程中做加速直线运动。 （4）第5次实验的平均速度为 变式3（2025·陕西·模拟预测）小明同学利用如图所示的装置测量小车沿斜面滑行的平均速度。 (1)该实验除图示器材外，小明根据实验原理，认为还需要的另一种测量仪器是___________。 (2)当测量段时间时，让小车从___________（选填“”或“”）点由静止自由滑下，这样做的目的是更准确地测量段的时间。由于操作时比较紧张，在测量的过程中，小车还没到达点，小明就停止计时，则测得段的平均速度会偏___________（选填“大”或“小”）。 (3)在老师的指导下，小明添加金属片辅助计时，金属片的作用是___________，操作熟练后测得，则测得段的平均速度___________。 【答案】(1)秒表/停表 (2) A 大 (3) 便于准确测量时间 0.25 【详解】（1）实验原理是平均速度公式，需要测量路程和时间，图中已有刻度尺测路程，所以还需要秒表或停表来测量时间。 （2）[1]因为小车到达B点时的速度不为零，若让小车从B点滑下，则在B点的速度为零，这样所测的段的时间是错误的，因此应让小车从A点由静止自由滑下，才能更准确地捕捉BC段的时间。 [2]平均速度，若小车没到B点就停止计时，测得的时间会偏小；而路程是由刻度尺读数确定，是固定的，根据公式，时间偏小则计算出的速度会偏大。 （3）[1]小车撞击金属片时会发出声音，能帮助实验者精准判断计时结束的时刻，避免计时误差，所以金属片的作用是让小车在同一位置停下，使计时终点更明确，便于准确测量时间。 [2]从图中刻度尺可知，A点对应刻度是80.0cm，B点对应刻度是40.0cm，所以 已知，代入得 ◇题型05 质量的估测与测量 典｜例｜精｜析 典例1（2026·陕西西安·模拟预测）下列质量的估测最接近实际的是（　　） A．一支中性笔的质量约为5mg B．一本物理课本的质量约为250g C．一瓶500ml矿泉水的质量约为500kg D．普通中学生的质量约为0.5t 【答案】B 【详解】A．一支中性笔的质量约为5g，故A不符合题意； B．一本初中物理课本的质量约为200~300g，故B符合题意； C．500mL矿泉水的体积为，水的密度为，质量约为 故C不符合题意； D．普通中学生的质量约为，约，故D不符合题意。 故选B。 典例2（2026·江苏无锡·一模）黄瓜干曾经被乾隆皇帝御批为“龙筋”。它是通过腌制、暴晒、碾压制成的。在阳光下暴晒是通过提高了黄瓜内液体的________加快了蒸发；对黄瓜进行碾压变扁，则是增大了黄瓜内液体的________加快了蒸发。小明买了19kg的新鲜黄瓜，若黄瓜的含水率为95%（含水率指物质中水的质量占总质量的百分比），将19kg黄瓜晒干后，黄瓜干的质量为________kg。 【答案】 温度 表面积 0.95 【详解】[1][2]影响蒸发快慢的因素为：液体温度、液体表面积、液体表面空气流速。在阳光下暴晒，通过升高黄瓜内液体的温度加快蒸发；碾压黄瓜使液体变扁，增大了液体的表面积，从而加快蒸发。 [3]已知新鲜黄瓜总质量，含水率为，因此黄瓜中固体干物质的质量占比为，干物质质量（即晒干后黄瓜干的质量）为 典例3（2025·江西·模拟预测）测量是物理实验的基础，请完成下列有关测量的问题。 (1)如图1为某小组测量反应时间的情形，甲同学拎着直尺的上端，乙同学将手指放在直尺的下端零刻度处（不要捏住，但可无限接近尺面）。实验所用直尺的分度值为___________，乙同学最终捏住直尺的位置如图2所示，其读数是___________ cm。 (2)小强用托盘天平测量物块的质量，首先将天平放在___________台面上，游码归零，调节平衡螺母使横梁水平平衡；将物块放在天平的左盘，向右盘增减砝码，当放入最小砝码后，指针偏向分度盘右侧，接下来的操作是___________，使横梁再次水平平衡，如图3所示，该物块的质量为___________g。 (3)使用实验室用温度计测某液体的温度时，温度计___________（选填“可以”或“不可以”）离开液体读数；若液体温度为-7℃，请在图4的温度计中画出液面的位置并将液柱涂黑___________。 【答案】(1) 0.1 cm 19.60 (2) 水平 取下最小砝码，移动游码 42.4 (3) 不可以 【详解】（1）[1][2]如图2，实验所用直尺把1cm分成了10等份，分度值为0.1cm，如图2所示，其读数是19.60cm。 （2）[1]天平使用前要调节平衡，首先将天平放在水平台面上，游码归零，调节平衡螺母使横梁水平平衡。 [2]称量物体时，将物块放在天平的左盘，向右盘增减砝码，当放入最小砝码后，指针偏向分度盘右侧，说明右侧的砝码偏重，接下来的操作是取下最小砝码，调节游码，使横梁再次水平平衡。 [3]如图3，标尺的分度值为0.2g，读数为2.4g，该物块的质量为 （3）[1]使用实验室用温度计测某液体的温度时，温度计的玻璃泡应浸没在被测液体中，示数稳定后再读数；读数时，温度计不可以离开液体读数，以免受环境影响读数不准确。 [2]若液体温度为-7℃，温度计的液面的在5和10之间，在5以下两个格，如图 方｜法｜提｜练 1、质量是物体本身的属性，不随形状、状态、位置和温度改变，常用单位有千克、克等。 2、实验室测量质量的工具是天平，使用前要调平，左盘放物体、右盘放砝码。 3、常见质量估测：一个鸡蛋约 50g、中学生质量约 50kg，可据此判断常见物体质量。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·山西吕梁·模拟预测）筷子蕴含着丰富的中华传统文化，比如，筷子一头圆一头方，象征着天圆地方。下图是一双标准长度的竹筷，下列对一根筷子的长度和质量的估测，正确的是（    ） A．25mm B．25cm C．10mg D．10kg 【答案】B 【详解】A．25mm=2.5cm，这个长度远小于实际筷子的长度，不符合实际，故A错误； B．25cm是标准竹筷的常见长度，符合实际，故B正确； C．10mg=0.01g，这个质量远小于筷子的实际质量，不符合实际，故C错误； D．10kg的质量过大，远远超出筷子的实际质量，不符合实际，故D错误。 故选B。 变式2（2025·四川达州·模拟预测）小江同学在调好的天平两盘中各垫放了一层同样的塑料纸，接着从-18℃的冰箱冷冻室取出冰棒，观察到冰棒冒“白气”，将冰棒放在天平左盘，熟练地调节天平，使天平平衡。小江看见的“白气”和过一会儿后的现象是（　　） A．“白气”向下飘，天平指针左偏 B．“白气”向上飘，天平指针左偏 C．“白气”是汽化形成的，天平指针右偏 D．“白气”是液化形成的，天平仍然保持平衡 【答案】A 【详解】“白气”是空气中的水蒸气遇冷液化形成的小水珠，“白气”密度比空气大，会向下飘，由于液化的小水珠会附着在冰棒表面，使得左盘质量变大，故天平指针会左偏，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 变式3（2025·海南省直辖县级单位·三模）将天平放在水平桌面上，在游码调零后，发现指针偏右，应将平衡螺母向___________移动，使横梁水平平衡。称量时，横梁再次水平平衡后，天平如图所示，则物体的质量为___________g。 【答案】 左 72 【详解】[1]游码调零后，发现指针偏右，根据“右偏左调”可知，应将平衡螺母向左移动，直到横梁水平平衡。 [2]天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码质量的和，由图可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为2g，所以物体的质量为 变式4（2025·四川成都·模拟预测）小英用量杯和天平测量50mL水的质量。 (1)实验前，小英设计了如下的记录表格，则第二行的项目名称应该写_________。 第一次 第二次 第三次 平均值 水和量杯的总质量/g 50mL水的质量/g (2)小英将天平放在水平台面上后，天平如图甲所示，则她应该先__________。 (3)调节好天平后，某次测量中天平平衡时所加的砝码和游码位置如图乙所示，则此时左盘中物体的质量为____________g。 (4)小丽觉得：若不估读游码值，且实验器材完全相同，则测量结果一定相同，没必要多次实验；小英觉得多次实验的结果不一定相同。在规范操作且器材没问题时，哪些因素可能会造成结果不同？________（写出一条即可）。 【答案】(1)空量杯的质量/g (2)将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使天平平衡 (3)94 (4)每次量取的水的体积不完全相同 【详解】（1）测量液体质量的原理是：50mL水的质量 = 水和量杯的总质量 - 空量杯的质量，表格已经给出总质量和水的质量，缺少空量杯的质量，因此第二行填写“空量杯的质量/g”。 （2）天平的使用步骤：放在水平台面后，首先需要将游码拨到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡，图甲中游码未归零，因此则她应该先将游码归零，再调平天平。 （3）如图乙，标尺分度值为0.2g，游码读数为4g，物体的质量为 （4）即使规范操作，多次测量结果也会有差异，比如每次量取50mL水时，水量会存在微小误差。 ◇题型06 密度公式的简单应用 典｜例｜精｜析 典例1（2026·新疆·一模）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。 已知钢的密度为，一块质量为15.8kg，长40cm、宽20cm、厚10cm 的长方体泡沫钢，其孔隙度是（    ） A．10% B．25% C．75% D．90% 【答案】C 【详解】质量为15.8kg的钢的体积为 长40cm、宽20cm、厚10cm 的长方体泡沫钢的体积为 根据孔隙度的概念可知，孔隙度为，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 典例2（2026·陕西西安·模拟预测）小明帮妈妈做饭时，想了解酱油的密度，于是他选用电子秤、玻璃瓶和适量的水进行测量。测得空瓶的质量为210g，在瓶子中装满水，放在电子秤上显示质量为560g，则瓶子的容积为______cm3。将瓶中水倒出并将瓶内擦干再装满酱油，测得瓶子和酱油的总质量为612.5g，则酱油的密度为______g/cm3。小明在加入酱油时，不慎将一滴酱油滴在桌上，则小明测得酱油的密度______（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。（）。 【答案】 350 1.15 准确 【详解】[1]瓶子中水的质量 由得，瓶子的容积 [2]酱油的质量 同一瓶子中酱油的体积与瓶子的容积相同，则酱油的密度 [3]小明在加入酱油时，不慎将一滴酱油滴在桌上，玻璃瓶仍然装满酱油，所以小明测得酱油的质量准确，体积也准确，根据可知，所测密度准确。 典例3（2026·广东佛山·一模）如图是神舟载人飞船返回舱成功着陆的画面。返回舱表面是一层由我国自主研发的合金蒙皮，具有承力密封、抗热护舱的作用，厚度为。返回舱在返回过程中经过了的“黑障区”，历时300s。返回舱的合金蒙皮面积为，合金蒙皮的密度取，求： (1)返回舱经过“黑障区”的平均速度； (2)返回舱合金蒙皮的质量。 【详解】（1）返回舱经过“黑障区”的路程，所用时间300s； 则返回舱经过“黑障区”的平均速度 （2）返回舱厚度，合金蒙皮面积，则返回舱合金蒙皮的体积 合金蒙皮的密度，则返回舱合金蒙皮的质量 方｜法｜提｜练 1、密度公式为ρ=m/V，可用于计算密度、质量或体积，密度是物质本身的特性。 2、同种物质在相同状态下密度不变，质量与体积成正比，不同物质密度一般不同。 3、利用密度可以鉴别物质种类，也可判断物体是实心还是空心。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·湖北·三模）2024年11月16日，湖北省迎来立冬后的第一场雪。小明用刻度尺测出水平地面雪的厚度为H=150 mm，然后他将雪踏实（雪踏实后成为冰），如图所示。则脚踩出的雪坑的深度h为（ρ雪=0.6×103kg/m3 ，ρ冰=0.9×103kg/m3）（　　） A．150 mm B．100mm C．90 mm D．50 mm 【答案】D 【详解】测出积雪原来的厚度为，脚踩出的雪坑的深度，雪挤压后，质量不变；设雪坑面积为，雪的体积，冰的体积 由，雪压成冰质量不变，所以，即 脚踩出的雪坑的深度为，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 变式2（2025·江苏常州·模拟预测）a、b两种不同物质组成体积均为V0的两个实心正方体零件甲、乙，已知甲零件的密度大于乙零件的密度，a、b两种物质的m-V图像如图所示，则（　　） A．甲、乙零件的密度都随体积增大而增大 B．甲换成乙零件物质，质量减少m1-m2 C．甲零件是由b物质组成 D．甲、乙两零件的重力之比为m2：m1 【答案】B 【详解】由题可知，甲零件的密度大于乙零件的密度，在图中，当体积都为时，a物质对应的质量大于b物质对应的质量即，根据可知，体积相同时，质量大的密度大，所以，所以甲零件是a物质制作的，乙零件是b物质制作的。 A．密度是物质的一种特性，与物质的质量与体积无关，故A不符合题意； B．由图可知，当将体积为的甲换为乙零件，质量从变为了，即减小了，故B正确； C．由分析可知，甲零件是由a物质制作的，故C不符合题意； D．由可知，体积相同的甲乙零件重力之比为 故D不符合题意。 故选 B。 变式3（2025·安徽安庆·三模）两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为，水的体积为，装有未知液体的烧杯总质量为，液体的体积为，现在图像中标出A点和B点，如图所示，则未知液体的密度为______。 【答案】 【详解】由图像中A点可知，装有水的烧杯总质量为，水的体积为 则水的质量为 故烧杯的质量为 由图像中B点可知，装有未知液体的烧杯总质量为，未知液体的体积为 则未知液体的质量为 故未知液体的密度为 变式4（2026·江西南昌·一模）山西运城的“黄河铁牛”铸造于唐代，是世界桥梁史上的瑰宝，巨大的铁牛起到固定索桥的作用。若最大的一尊铁牛的质量为80t，铁牛的密度约为，求： (1)铁牛的体积是多少？ (2)某文创店要用密度为的石膏制作一个体积是铁牛万分之一的模型，需用石膏的质量约为多少？ 【详解】（1）铁牛的体积为 （2）模型的体积为 则需用石膏的质量为 ◇题型07 测量固体密度的实验 典｜例｜精｜析 典例1（2025·湖北武汉·模拟预测）为确定某种金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示。然后，用量筒测量金属块的体积。将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示。下列有关说法正确的是（   ） ①金属块的质量为39.4g ②金属块的密度为 ③按照乙、丙、甲的顺序实验，会使密度的测量值偏大 ④用天平测量物体质量时，通过调节平衡螺母使天平水平平衡 A．①③ B．②③ C．③④ D．②④ 【答案】B 【详解】由图甲可知，游码对应的刻度值为4g，根据天平测量物体质量的原理，物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，所以金属块的质量故①错误；由图乙可知，水的体积为25mL，由图丙可知，水和金属块的总体积为30mL，那么金属块的体积，则金属块的密度，故②正确；按照乙、丙、甲的顺序实验，先测量体积，再测量质量，金属块从量筒中取出会沾上水，这就导致测量的质量偏大。根据密度公式，当V测量准确，m偏大时，计算出的密度测量值会偏大，故③正确；用天平测量物体质量时，在称量前通过调节平衡螺母使天平水平平衡，而在称量过程中是通过增减砝码和移动游码使天平水平平衡，并非在测量物体质量时调节平衡螺母，故④错误；综上，①④结论错误，②③结论正确。故B正确，ACD错误。 故选B。 典例2（2025·陕西商洛·二模）地质勘探队进行了“测量矿石密度”的实验。 (1)水平台面上天平的游码归零后，指针静止时如图-1所示，应将平衡螺母向______________调节。 (2)用调好的天平测矿石的质量时，应将矿石放置于天平______________盘中。当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图-2所示，矿石的质量为______________ g。 (3)测体积时，往量筒内倒入40mL的水，用细线拴住矿石浸没在水中，如图-3所示，矿石的体积为______________，由此计算出矿石的密度为______________ (4)实验后，结合勘探实际，对实验方案进行反思：考虑矿石具有吸水性，按上述步骤测量，会导致所测矿石密度______________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。请你从实验操作角度，提出一种能提高矿石体积测量准确度的方法：______________。 【答案】(1)右 (2) 左 54.0 (3) 20 (4) 偏大 用保鲜膜将矿石包裹严密后再浸没于水中测量体积 【详解】（1）图1中指针静止时偏向分度盘左侧，说明天平左端下沉。应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 （2）[1]使用天平时，应遵循“左物右码”原则，因此矿石应放左盘。 [2]游码标尺分度值为0.2g，游码左侧对齐4.0g刻度线，故游码读数为4.0g，砝码质量是50.0g，因此矿石的质量为 （3）[1][2]量筒中水的体积为40mL，放入矿石后总体积为60mL，矿石体积为 则矿石的密度为 （4）[1][2]矿石吸水会导致测得的体积偏小，根据，密度会偏大。为避免矿石吸水影响体积测量，可用保鲜膜将矿石包裹严密后再浸没于水中测量体积。 方｜法｜提｜练 1、实验原理为ρ=m/V，先用天平测出固体质量，再用量筒和水测出固体体积。 2、对于不溶于水且密度大于水的固体，采用排水法测体积，体积等于液面两次示数之差。 3、测量时要先测质量后测体积，避免固体沾水影响质量测量，减小实验误差。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·四川成都·模拟预测）小明在科技创新大赛中斩获奖牌，他想知道该奖牌的材质，但发现其无法放入量筒，于是进行了如下操作： ①用天平测出其质量为； ②向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面的位置作标记； ③把奖牌从水中取出后，用装有40mL水的量筒缓慢向烧杯加水至标记处，量筒中剩余水的体积为32mL； ④计算奖牌的密度并与表中数据对比。 关于上述过程分析正确的是（　　） 物质 金 银 铜 铁 密度/（） A．天平使用前指针位置如图所示，为使天平平衡，应向右调游码 B．奖牌的体积为32mL C．从量筒倒入烧杯中水的体积大于奖牌的体积 D．奖牌材质可能是铜 【答案】C 【详解】A．天平使用前指针位置如图所示，指针左偏，说明左端重，为使天平平衡，应向右调平衡螺母，故A错误； BC．若不考虑把奖牌从水中取出时带走的水，奖牌的体积为 若考虑把奖牌从水中取出时带走的水，从量筒倒入烧杯中水的体积大于奖牌的体积，故B错误，C正确； D．奖牌的密度为 考虑到把奖牌从水中取出时带走的水，测得的奖牌的体积偏大，根据，测得的密度偏小，所以奖牌材质可能是银，故D错误。 故选C。 变式2（2025·江苏盐城·一模）小鸣做测量金属块密度实验，调节天平平衡时，发现将游码移到零刻度线处，天平指针在ab之间摆动如图甲所示，此时应向______调平衡螺母。天平平衡后，用天平测量金属块的质量，天平再次平衡时，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量为______g。然后，小鸣将金属块用细线系好放进盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置。该金属块的密度为______kg/m3。 【答案】 左 27.2 2.72×103 【详解】[1]由图甲可知，指针在ab之间摆动，向右侧偏转的多，说明天平向右倾斜，则应当向左调节平衡螺母，直至天平在水平位置平衡。 [2]如图乙所示，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.2g，则金属块的质量为m=20g+5g+2.2g=27.2g [3]如图丙所示，量筒的分度值为2mL，示数为60mL，则量筒水和金属块的体积为60mL；则金属块的体积为V=60mL-50mL=10mL=10cm3 则根据密度公式可得金属块的密度为 变式3（2026·海南省直辖县级单位·一模）小丽想测一下妈妈给她买的饰品的密度（饰品的密度大于水的密度），她向实验室老师借来天平、烧杯、量筒，开始进行如下实验。 (1)小丽先将天平放在水平桌面上，将游码移至称量标尺零刻度线上，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向______调节； (2)小丽测饰品质量，天平横梁在水平位置平衡时右盘中砝码和游码位置如图所示，用量筒和细线测量饰品的体积如图丙所示，则饰品的体积为______。 (3)实验所测饰品的密度为______。 (4)如果先测饰品的体积，再测饰品的质量，会导致所测饰品的密度______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)左 (2)12 (3)/3100 (4)偏大 【详解】（1）如图指针偏向分度盘中线的右侧，所以应向左调节平衡螺母，使横梁平衡。 （2）图丙中量筒的分度值为2mL，量筒中水的体积 水和饰品的总体积为 饰品的体积为 （3）图乙中天平标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的质量为2.2g。饰品的质量为 饰品的密度为 （4）如果先测饰品的体积，再测饰品的质量，由于测量体积时饰品表面会沾有水，会使所测质量偏大，在体积测量准确的情况下，根据，会导致所测饰品的密度偏大。 ◇题型08 测量液体密度的实验 典｜例｜精｜析 典例1（2025·山东淄博·一模）一同学用调好的托盘天平和量筒测量某液体的密度，实验步骤如下：（1）用天平测出空烧杯的质量为46g；（2）用天平测出烧杯与液体的总质量为142g；（3）把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，记下量筒中液体的体积，如图甲；（4）测出烧杯与杯中剩余液体的质量，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．步骤（1）测出空烧杯的质量必不可少 B．烧杯和剩余液体的质量是94.2g C．量筒中液体的质量是96g D．液体的密度是0.8×103kg/m3 【答案】D 【详解】A．液体的密度是液体本身的一种特性，与质量、体积无关，实验中，只需得到量筒中液体的质量与体积，由得液体的密度，则步骤（1）测出空烧杯的质量可以不测，故A错误； B．由图乙得，标尺的分度值为0.2g，游码在4g位置，则烧杯和剩余液体的质量是 故B错误； C．量筒中液体的质量是 故C错误； D．量筒的分度值为2mL，量筒中液体的体积为 液体的密度为 故D正确。 故选D。 典例2（2026·广东深圳·一模）学习了“探索厨房中的物态变化问题”一课之后，小圳想知道自家厨房所使用的酱油的密度，于是他在老师的指导下，用天平和量筒做了相关实验。 (1)天平放在水平工作台上，把游码拨至零刻度线处，天平晃动时发现指针摆动情况如图甲所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向______（选填“右”或“左”）调； (2)本实验测酱油密度的实验原理是______； (3)调节平衡后，测出空烧杯的质量为17g。在烧杯中盛适量的酱油，测出酱油和烧杯的总质量，此时天平示数如图乙所示，为______g； (4)然后将烧杯中的酱油倒入量筒中，示数如图丙所示，根据测量的数据计算出该酱油的密度是______g/cm3； (5)实验完成后，小艾发现烧杯中有酱油残留，那么他测量的结果______（选填“偏大”或“偏小”）； (6)小艾回家后看到家里有电子秤，思考用电子秤、塑料瓶和适量的水，也能完成酱油密度的测量： A．先测出塑料瓶的质量； B．再将瓶子装满水，测出瓶子和水的总质量； C．然后倒出瓶中的水，擦干后，再将瓶内装满酱油，测出总质量； D．则酱油的密度为______（用、、和表示）。 【答案】(1)左 (2) (3)62 (4)1.125 (5)偏大 (6) 【详解】（1）由图甲可知，指针摆动时右侧幅度更大，说明天平右侧偏重，应将平衡螺母向左调。 （2）测量密度的实验原理就是密度的计算公式。 （3）总质量为砝码质量加游码对应刻度，砝码总质量为 标尺分度值为0.2g，游码对应刻度为，因此总质量为 （4）量筒中酱油体积 酱油质量 则该酱油的密度 （5）烧杯残留酱油，会导致量筒测得的酱油体积偏小，而质量测量是准确的，根据，偏小时，测得的密度结果偏大。 （6）瓶子容积不变，水和酱油体积都等于瓶子容积。水的质量 瓶子容积 酱油质量 因此酱油密度 方｜法｜提｜练 1、实验原理为ρ=m/V，通过测量液体和烧杯的总质量、剩余液体和烧杯质量算出倒出液体质量。 2、用量筒测出倒出液体的体积，用质量除以体积即可得到液体密度。 3、采用 “剩余法” 测量可避免液体附着在烧杯壁上，减小体积测量带来的误差。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·北京·一模）丽用天平和量筒做“测酸奶密度”的实验，他用已调节好的天平测得空烧杯的质量为m0，接着把酸奶倒入烧杯中，测烧杯和酸奶的总质量m1，再将酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积V。利用公式可算出酸奶的密度。关于此实验，下列说法正确的是（　　） A．酸奶的质量是81.4g B．利用公式计算酸奶的密度 C．测量的酸奶密度比真实值偏大，因为酸奶的质量测量值偏大 D．测量的酸奶密度比真实值偏大，因为酸奶的体积测量值偏小 【答案】D 【详解】A、由图知，烧杯和酸奶的质量m1＝50g+20g+10g+1.4g＝81.4g，故A错误； B、酸奶的质量m等于酸奶的总质量m1减去空烧杯的质量为m0，则酸奶的密度，故B错误； CD、由题意知，当将酸奶倒入量筒时，不能倒干净，所以所测酸奶的体积偏小，根据公式，所测的密度偏大，故C错误，D正确。 故选：D。 变式2（2025·四川成都·模拟预测）小函同学用一架托盘天平和量筒来测量牛奶的密度，先测出烧杯和牛奶的总质量为82.4g；将一部分牛奶倒入量筒中如图甲所示，再按如图乙所示测出剩余部分牛奶和烧杯的质量为________g，计算出牛奶的密度为________ kg/m3。 【答案】 61.4 1.05×103 【详解】[1]由图乙可知，标尺上的分度值为0.2g，游码所对的刻度值为1.4g，则剩余牛奶和烧杯的总质量 [2]量筒中牛奶的质量 牛奶的密度 变式3（2026·广东深圳·一模）小明利用托盘天平（最大测量值200g，分度值0.2g）、量筒、水、食盐、烧杯、白纸、滴管、勺子等器材配制盐水，步骤如下： (1)将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的零刻度线，若此时指针如图甲所示，应将平衡螺母向_______调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； (2)为称量出2g盐，小明先将一张白纸放在天平左盘上，仅移动游码，使天平平衡，如图乙所示；接下来，继续将游码移至_______g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡； (3)用量筒量取50mL的水，并全部倒入烧杯中，再将2g盐全部倒入烧杯中，则小明所配制的盐水密度为_______（假设加盐后烧杯中液体的体积不变，取）； (4)小明用天平设计了一架测量盐水密度的密度秤，如图丙所示。用两个相同的柱形的塑料容器，分别取20mL的水和盐水装入其中，放在天平两边的托盘上（天平已调节平衡，游码归零），仅通过调节游码使天平再次平衡，然后根据游码位置就能知道盐水密度。 ①这架盐水密度秤，使用时天平左盘容器中应该倒入液体_______（选填“水”、“盐水”）； ②若使用时，天平如图丙所示，则盐水密度是_______。这个密度秤的最大测量值为_______。 【答案】(1)左 (2)2.4 (3)1.04 (4)盐水 1.15 1.25 【详解】（1）调平时指针偏右，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调节。 （2）由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，白纸的质量等于游码示数，为0.4g；要称量2g盐，总游码示数应为 因此游码移至2.4g处。 （3）水的体积 水的质量 盐水总质量 体积不变，因此盐水密度 （4）[1]根据天平原理 容器质量抵消后， 同体积下盐水密度更大、质量更大，因此质量更大的盐水放在左盘，游码向右移动补充右盘质量，故左盘放盐水。 [2]由图丙可知，游码示数为3g，液体体积 根据得， 代入数据得，盐水的密度为 [3]该天平游码最大示数为5g，因此最大密度 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 学科网（北京）股份有限公司 $