第八章整式乘法 单元练习 2025--2026学年苏科版七年级数学下册

苏科版七年级下册数学第八章整式乘法单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．计算结果是（    ） A． B． C． D． 2．若，那么的值是（　　） A．9 B．-11 C．1 D．11 3．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，图1和图2是两块面积相等的草地，其中，图1是由面积分别是的4部分组成，图2是一个长为的长方形，则这个长方形的宽是（   ） A． B． C． D． 5．在计算整式的值过程中，的取值比原来扩大，的取值比原来缩小，则该整式的值（    ） A．比原来扩大 B．比原来缩小 C．比原来扩大 D．比原来缩小 6．一个长方形的面积是，若长为，那么宽为（　　） A． B． C． D． 7．一个长方形的长减少，宽增加，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则这个长方形的长和宽分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为b的人行道把花圃分成9块，下面是四个计算种花土地总面积的代数式：①；②；③；④，其中正确的是（   ）    A．② B．①③ C．①④ D．④ 10．已知，，．若的值与m无关，则a的值为（    ） A． B． C．3 D．5 二、填空题 11．若关于的多项式化简后的结果中不含的一次项，则的值为______． 12．如果A、B都是关于x的单项式，且是一个八次单项式，是一个六次多项式，那么的次数( ) 13．计算______． 14．长方形内，未被小长方形覆盖的部分用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的方式放置，始终不变，则，应满足_________． 15．观察下列各式并找规律，再猜想填空： ，则 ______ ． 三、解答题 16．化简： (1)； (2)． 17．先化简，再求值：，其中． 18．已知，，求下列各式的值： (1) ； (2) ． 19．小刚同学计算一道整式乘法：，由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“＋”写成“－”，得到的结果． (1)求a的值． (2)计算这道整式乘法的正确结果． 20．一段防洪堤坝的横断面是梯形，其上底为，下底为，坝高为． (1)求这段防洪堤坝的横断面面积； (2)当，时，求这段防洪堤坝的横断面面积． 21．综合实践 “长方体纸盒的制作”实践活动 素材 一 走进商场，各种各样的商品琳琅满目，其中很多商品有着形形色色的包装盒．作为吸引顾客的第一道惊喜，厂家对包装盒的设计与制作可谓煞费苦心．包装盒上同样蕴涵着丰富的数学知识，而设计师与企业家们都是数学能手，对包装盒的设计在更优、更省、更美的目标上精益求精． 素材二 某纸箱厂用边长为的正方形纸板设计出两种不同的方案制作长方体盒子用于包装瓷器（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）①图1方式设计制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四个角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来． ②图2方式设计制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四个角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．    素材三 包装盒的拆解，我们可以将同一形状的包装盒进行不同方式的拆解，从而得到不同的表面展开图．下面是对一个无盖长方体盒子（它缺一个长为8cm，宽为5cm的长方形盖子）的长、宽、高分别为、、进行拆解，如图是该长方体盒子的一种平面展开图，它的外围周长为．事实上，该长方体盒子的平面展开图还有不少种不同的方法．    任务一 下列图形中，不是无盖正方体盒子的表面展开图的是_____（填序号）．    任务二 由材料二可知，如果a=20cm，b=4cm，图1长方体纸盒的底面周长为______cm，体积为_________． 图2的设计中，如果，计算该长方体纸盒的体积． 任务二 在材料三，这个无盖长方体的其它不同平面展开图中，请你画出该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图，并求出最大外围周长的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版七年级下册数学第八章整式乘法单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A D B A B C B 11．2 12．6 13． 14． 15． 16．（1）原式=； （2）原式=． 17．解：原式 当时，原式． 18．（1）解：∵ ，， ∴； （2）解：∵ ，， ∴． 19．（1）解：由题意得， ， 解得：；此时，符合题意； （2）解：． 20．（1）解： ． 所以这段防洪堤坝的横断面面积是． （2）当，时，， 答：这段防洪堤坝的横断面面积是． 21．解：任务一：不是无盖正方体盒子的表面展开图的是， 故答案为：； 任务二：图长方体纸盒的底面周长为：，体积为：． 图的设计中，该长方体纸盒的体积为：， 当，时，该长方体纸盒的体积为：， 任务三：该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图如下： 周长为： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $