精品解析：江苏扬州市江都区八校联谊2025-2026学年第二学期八年级第一次月度质量检测数学试题

八年级下学期第一次月度质量检测 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 要调查下面的问题，适宜采用普查方式的是（ ） A. 调查青岛市中学生每天的阅读时间 B. 调查全国中学生对网络安全知识的了解程度 C. 调查发射卫星运载火箭零部件的质量 D. 调查一批出厂灯泡的使用寿命 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点，根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、调查青岛市中学生每天的阅读时间，人数众多，应该用抽样调查，故此选项不符合题意； B、调查全国中学生对网络安全知识的了解程度，人数众多，应该用抽样调查，故此选项不符合题意； C、调查发射卫星运载火箭零部件的质量，意义重大，应该用普查，故此选项符合题意； D、调查一批出厂灯泡的使用寿命，破坏性较强，应该用抽样调查，故此选项不符合题意． 故选：C． 2. 为了解某校八年级320名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A. 320名学生的全体是总体 B. 80名学生是总体的一个样本 C. 每名学生的体重是个体 D. 80名学生是样本容量 【答案】C 【解析】 【分析】根据总体、样本、样本容量及个体的定义对选项逐一判断即可得答案． 【详解】A、320名学生的体重情况是总体，故该选项错误； B、80名学生的体重情况是样本，故该选项错误； C、每个学生的体重情况是个体，故该选项正确； D、样本容量是80，故该选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握相关定义是解题关键． 3. 下列事件中，属于不可能事件的是（　　） A. 明天会下雨 B. 从只装有8个白球的袋子中摸出红球 C. 抛一枚硬币正面朝上 D. 在一个标准大气压下，加热到100℃水会沸腾 【答案】B 【解析】 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】A、明天会下雨是随机事件，故A不符合题意； B、从只装有8个白球的袋子中摸出红球是不可能事件，故B符合题意； C、抛一枚硬币正面朝上是随机事件，故C不符合题意； D、在一个标准大气压下，加热到100℃水会沸腾是必然事件，故D不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4. 有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，（背面朝上）从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是（ ） A. 两张卡片的数字之和等于2 B. 两张卡片的数字之和大于2 C. 两张卡片的数字之和等于8 D. 两张卡片的数字之和大于8 【答案】B 【解析】 【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】解：列表如下 1 2 3 4 5 1 3 4 5 6 2 3 5 6 7 3 4 5 7 8 4 5 6 7 9 5 6 7 8 9 根据表格中数据可得： A、两张卡片的数字之和等于2，是不可能事件； B、两张卡片的数字之和大于2，是必然事件； C、两张卡片的数字之和等于8，是随机事件； D、两张卡片的数字之和大于8，是随机事件； 故选：B． 【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 5. 如图所示，在四边形中，已知，添加下列一个条件，不能判断四边形成为平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A．∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形，故选项A不符合题意； B．∵， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形，故选项B不符合题意； C．∵， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形，故选项C不符合题意； D．∵， ∴， ∵， ∴四边形可以是等腰梯形，故选项D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定、等腰梯形的判定等知识，熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键． 6. 抛掷一枚质地均匀的骰子1次，下列事件发生的可能性最大的是（ ） A. 向上一面的点数是1 B. 向上一面的点数是2的整数倍 C. 向上一面的点数是3的整数倍 D. 向上一面的点数大于4 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算各选项中事件的概率，然后比较大小即可． 【详解】解：A中向上一面的点数是1的概率为， B中向上一面的点数是2的整数倍的概率为， C中向上一面的点数是3的整数倍的概率为， D中向上一面的点数大于4的概率为， ∵， ∴向上一面的点数是2的整数倍的概率最大， 故选：B． 【点睛】本题考查了判断事件发生的可能性的大小．解题的关键在于正确的运算． 7. 一个不透明的口袋中有6个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（ ）． A. 6 B. 7 C. 13 D. 18 【答案】C 【解析】 【详解】由题意得： ，故选C. 8. 如图示，平行四边形中，cm，cm，则边的长可以是( ) A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行四边形对角线互相平分可得OA=2，OD=3，再根据三角形三边关系可得AD的取值范围即可得出答案． 【详解】在□ABCD 中，AO=AC=×4=2cm，OD=BD=×6=3cm， 由三角形的三边关系得，OD-AO<AD<OA+OD， ∴3-2<AD<2+3, ∴1<AD<5, ∴AD的长可以是2cm或3cm或4cm， 故选：A． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，三角形的三边关系等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 在生活垃圾中，直接填埋的占，焚烧的占，回收利用的占．为描述上述信息，最合适的统计图是____． 【答案】扇形统计图 【解析】 【分析】根据扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小即可得到答案．此题考查了统计图的选择，掌握扇形统计图的特点是解决此题关键． 【详解】解：在生活垃圾中，直接填埋的占，焚烧的占，回收利用的占．为描述上述信息，最合适的统计图是扇形统计图． 故答案为：扇形统计图． 10. 若一组数据：－1，0，2，4，5，则这组数据的极差是________． 【答案】6 【解析】 【分析】根据极差的定义求解，先找出这组数据中的最大值和最小值，计算二者的差即可得到结果． 【详解】解：这组数据为，，，，，其中最大值为，最小值为， 根据极差的定义，极差等于最大值减去最小值， 因此极差为：． 11. 已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的黄色、白色乒乓球共个．通过多次摸球试验后，发现摸到黄色球的频率是，则可估计纸箱中白色球有______个． 【答案】 【解析】 【分析】根据大量重复试验中，频率稳定在概率附近，先求出摸到白色球的频率，再用总球数乘以摸到白色球的频率，即可估计白色球的个数． 【详解】解：由题意得，摸到黄色球的频率为 ， 因此摸到白色球的频率为：， 根据频率估计概率，可得纸箱中白色球的个数为：（个）． 12. 在数中，数字“”出现的频率是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据频率频数总次数，进行计算即可得到最后答案． 【详解】解：数字中，一共有个数字，其中有个， ， 在数中，数字“”出现的频率是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了频率与频数，熟练掌握频率频数总次数是解答本题的关键． 13. 一组数据中的最小值是33，最大值是103，若组距为9，则组数为___________． 【答案】 【解析】 【分析】利用组数等于（最大值最小值）组距，进行求解即可． 【详解】解：， ∴组数应该为8； 故答案为：． 【点睛】本题考查的是组数的计算，解答的关键是熟知组数的计算方法． 14. 已知：在▱ABCD中，∠A+∠C＝160°，则∠B的度数是_____________． 【答案】100° 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质判断即可； 【详解】解：如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°， ∵∠A+∠C＝160°， ∴∠A＝∠C＝80°， ∴∠B的度数是：100°． 故答案为：100°． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形各角之间的关系是解题关键．． 15. 如图，在中，，，将沿对角线翻折，点的对应点为点，交于点，则的度数是____________． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，折叠的性质，解题的关键是掌握相关的知识．由平行四边形的性质得出，，由等边对等角得出，由折叠的性质可得：，，最后由三角形的内角和，即可得解． 【详解】解：在中，， ，， ， ， ， ， 由折叠可得：，， ， ， 故答案为：． 16. 如图，在平面直角坐标系中，线段与线段关于点对称．若点、、，则点C的坐标为________．（用含的式子表示） 【答案】 【解析】 【分析】根据对称的性质，运用中点坐标公式求答案． 【详解】解：设， 线段与线段关于点对称，点为线段、的中点． ，， ，， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转，正确运用中点坐标公式是解题的关键． 17. 在▱ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为_________． 【答案】55°或35°． 【解析】 【详解】试题分析：①若E在AD上，如图，∵BE是AD边上的高，∠EBD=20°，∴∠ADB=90°﹣20°=70°，∵AD=BD，∴∠DAB=∠ABD=55°； ②若E在AD的延长线上，如图，∵BE是AD边上的高，∠EBD=20°，∴∠EDB=90°﹣20°=70°，∵AD=BD，∴∠DAB=∠ABD=35°．故答案为55°或35°． 考点：1．平行四边形的性质；2．分类讨论． 18. 如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D为AC边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为_______． 【答案】9.6 【解析】 【分析】以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，分为两种情况，或者，根据垂线段最短求得最值． 【详解】以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，分为两种情况，或者 ①， ②当时，过点作边上的高,过点作， ， ， ， 根据题意要使得最小，即当时，取得最小值， 此时， ， 的最小值为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行四边形的性质与判定，垂线段最短，勾股定理，掌握以上知识是解题的关键． 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19. 某区教育部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们某一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）参加调查的八年级学生总人数为 人； （2）根据图中信息，补全条形统计图； （3）扇形统计图中“活动时间为6天”的扇形所对应的圆心角的度数为 °； （4）全区共有八年级学生12000人，请你估计“活动时间至少5天”的大约有多少人？ 【答案】（1）200 （2） 补全统计图如下： （3）54 （4）5400人 【解析】 【分析】（1）根据2天的人数和所占的百分比求出参加调查的八年级学生总人数； （2）用总人数减去其他活动天数的人数求出活动5天的人数，再补全统计图即可； （3）用360°乘以“活动时间为6天”的人数所占的百分比即可得出“活动时间为6天”的扇形所对应的圆心角的度数； （4）根据全市共有的八年级学生数乘以“活动时间不少于5天”的人数所占的百分比即可． 【小问1详解】 解：参加调查的八年级学生总人数为：20÷10%=200（人）； 故答案为：200； 【小问2详解】 解：实践活动7天的人数有：200×5%=10（人）， 实践活动5天的人数有：200-20-30-60-30-10=50（人）； 【小问3详解】 解：“活动时间为6天”的扇形所对应的圆心角的度数是：360°×15%=54°； 故答案为：54； 【小问4详解】 解：根据题意得：12000×（1－10%－15%－30%）＝5400（人） 答：估计“活动时间至少5天”的大约有5400人． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 20. 如图，在正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； （2）直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标　 　． 【答案】（1）如图，△A1B1C1即为所作： （2）D(1，1)，(-5，3)，(-3，-1) 【解析】 【分析】（1）根据关于原点对称的点的坐标特征分别写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1； （2）分类讨论：分别以AB、AC、BC为对角线画平行四边形，根据网格的特点，确定对角线后找对边平行，即可写出D点的坐标． 【详解】解：（1）点A、B、C的坐标分别为，根据关于原点对称的点的坐标特征，则点A、B、C关于原点对称的点分别为，描点连线，△A1B1C1即为所作； （2）分别以AB、AC、BC为对角线画平行四边形，如下图所示： 则由图可知D点的坐标分别为：， 故答案为：．　 【点睛】本题考查了中心对称作图即平行四边形存在问题，在直角坐标系中，已知平行四边形的三个点的坐标，确定第四个点的坐标，以对角线作为分类讨论，不容易漏掉平行四边形的各种情况． 21. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 96 b 295 480 601 摸到白球的频率 a 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 （1）上表中的a=________，b=________； （2）“摸到白球的”的概率的估计值是________（精确到0.1）； （3）如果袋中有18个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？ 【答案】（1）0.59，116 （2）0.6 （3）除白球外，还有大约12个其它颜色的小球． 【解析】 【分析】（1）利用频率=频数÷样本容量直接求解即可； （2）根据统计数据，当n很大时，摸到白球的频率接近0.6； （3）根据利用频率估计概率，可估计摸到白球的概率为0.6，然后利用概率公式计算其它颜色的球的个数． 【小问1详解】 解：a=59÷100=0.59，b=200×0.58=116． 故答案为：0.59，116； 【小问2详解】 解：“摸到白球的”的概率的估计值是0.6； 故答案为：0.6； 【小问3详解】 解：18÷0.6-18=12（个）． 答：除白球外，还有大约12个其它颜色的小球． 【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 22. 如图，在中，对角线、交于点O，过点O，并与、分别交于点E、F，，． （1）求证：； （2）若，求的周长． 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， ，， 在和中， ， ， ； （2）18 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质： （1）先根据平行四边形的性质得出，，再根据证明即可； （2）根据平行四边形对角线互相平分，可得，再根据推出，进而求出，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：四边形是平行四边形， ，， ， 由（1）知， ， ， ， 即的周长为18． 23. 已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F． （1）求证：△ABF≌△CDE； （2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小． 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D， ∴∠1=∠DCE， ∵AF∥CE， ∴∠AFB=∠ECB， ∵CE平分∠BCD， ∴∠DCE=∠ECB， ∴∠AFB=∠1， 在△ABF和△CDE中，， ∴△ABF≌△CDE（AAS）； （2）50°． 【解析】 【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，得出∠1=∠DCE，证出∠AFB=∠1，由AAS证明△ABF≌△CDE即可； （2）由（1）得∠1=∠DCE=65°，由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果． 【详解】（1）略 （2）由（1）得：∠1=∠ECB，∠DCE=∠ECB， ∴∠1=∠DCE=65°， ∴∠B=∠D=180°﹣2×65°=50°． 考点：（1）平行四边形的性质；（2）全等三角形的判定与性质． 24. 已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点． (1)求证：四边形AMCN是平行四边形； (2)若AC＝BC＝5，AB＝6，求四边形AMCN的面积． 【答案】 （1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∵M，N分别为AB和CD的中点， ∴AM=AB，CN=CD， ∴AM=CN，且AB∥CD， ∴四边形AMCN是平行四边形； （2）12. 【解析】 【分析】（1）由题意可得AB∥CD，AB＝CD，又由M，N分别是AB和CD的中点可得AM＝∥CN，即可得结论； （2）根据等腰三角形的性质可得CM⊥AB，AM＝3，根据勾股定理可得CM＝4，则可求面积． 【详解】略 （1） （2）∵AC=BC=5，AB=6，M是AB中点， ∴AM=MB=3，CM⊥AM， ∴CM=， ∵四边形AMCN是平行四边形，且CM⊥SM， ∴AMCN是矩形， ∴S四边形AMCN=12. 【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，等腰三角形的性质，关键是熟练运用这些性质解决问题． 25. 如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线交于点． （1）点A坐标为（ ， ），B为（ ， ）； （2）在直线上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线于点 F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，点O、B、E、F 能构成平行四边形； 【答案】（1）8；0；0；4 （2）或 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的几何综合，平行四边形的性质，求一次函数的解析式，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，把代入，解得，再结合直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，进行列式计算，得，，即可作答． （2）先理解题意，把代入，解得，则，，再结合平行四边形的性质进行列式得，再解方程，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，把代入， 得， 解得， ∴， 令时，则， 解得， ∴； 令时，则， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）得， 把代入， 得， 解得， 得， ∵在直线上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线于点F，设点E的横坐标为m， ∴， ∵， ∴ ∵点O、B、E、F 能构成平行四边形； ∴ ∴ ∴ ∴ 故或 解得或 26. 已知，按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）如图①，B，C分别在射线、上，求作； （2）如图②，点是内一点，求作线段，使P、Q分别在射线、上，且点O是的中点． 【答案】（1） 解：如图①，平行四边形为所作； ∵， ∴四边形为平行四边形； （2） 图②，为所作． ∵，，， ∴， ∴，即点是的中点． 【解析】 【分析】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行四边形的判定与性质． （1）分别以、点为圆心，以、为半径画弧，两弧相交于点，则四边形满足条件； （2）连接，以点O为圆心，为半径画弧，交延长线于点G，再作，交于，连接并延长交于，则满足条件． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 27. 综合与实践 定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“邻等对补四边形”． 如图，四边形中，，（或），则四边形叫做“邻等对补四边形”． （1）概念理解 在以下四种图形中：平行四边形，菱形，矩形，正方形．一定是“邻等对补四边形”的是____________．（填写序号） （2）探究发现 如图，在四边形中，，平分，求证：四边形是邻等对补四边形． （3）拓展应用 如图，在中，，，为平面内一点，满足四边形为邻等对补四边形，直线与交于点，若中有一个角为，请直接写出的长． 【答案】（1）； （2）证明：如图，过作交延长线于点，作于点，则， ∵平分， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵，平分， ∴四边形是邻等对补四边形； （3）或． 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据“邻等对补四边形”定义逐一判断即可； （）过作交延长线于点，作于点，则，证明，故有，然后根据“邻等对补四边形”定义即可求证； （）分当时和当时两种情况分即可． 【小问1详解】 解：平行四边形对角相等，邻边不相等，不是“邻等对补四边形”； 菱形对角相等，邻边相等，不是“邻等对补四边形”； 矩形对角相等且互补，邻边不相等，不是“邻等对补四边形”； 正方形对角相等且互补，邻边相等，一定是“邻等对补四边形”； 故选：； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：如图，当时， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 由勾股定理得：， ∴； 如图，当时， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 由勾股定理得：， ∴； 综上可知的长为或． 28. 在中，点O是对角线的中点，点E在边上，的延长线与边交于点F，连接如图1． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，过点C作的垂线，与分别交于点G、H、P如图2． ①当．时，求的长； ②求证：． 【答案】（1） 证明：在平行四边形中，点O是对角线的中点， ∴， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形； （2）①2； ②证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴． 【解析】 【分析】（1）通过证明，得，又，即可证明四边形是平行四边形； （2）①过点D作于点N，先根据勾股定理求出，由得，即可求出答案； ②根据DN⊥EC，CG⊥DE，得∠CEG+∠ECG＝90°，∠DEN+∠EDN＝90°，则有∠EDN＝∠ECG，再证∠CDH＝∠CHD，得出CD＝CH． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ①解：如图，过点D作于点N， ∵，，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ②略 ② 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的性质与判定等知识，熟记等腰三角形的判定与性质是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级下学期第一次月度质量检测 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 要调查下面的问题，适宜采用普查方式的是（ ） A. 调查青岛市中学生每天的阅读时间 B. 调查全国中学生对网络安全知识的了解程度 C. 调查发射卫星运载火箭零部件的质量 D. 调查一批出厂灯泡的使用寿命 2. 为了解某校八年级320名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A. 320名学生的全体是总体 B. 80名学生是总体的一个样本 C. 每名学生的体重是个体 D. 80名学生是样本容量 3. 下列事件中，属于不可能事件的是（　　） A. 明天会下雨 B. 从只装有8个白球的袋子中摸出红球 C. 抛一枚硬币正面朝上 D. 在一个标准大气压下，加热到100℃水会沸腾 4. 有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，（背面朝上）从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是（ ） A. 两张卡片的数字之和等于2 B. 两张卡片的数字之和大于2 C. 两张卡片的数字之和等于8 D. 两张卡片的数字之和大于8 5. 如图所示，在四边形中，已知，添加下列一个条件，不能判断四边形成为平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 6. 抛掷一枚质地均匀的骰子1次，下列事件发生的可能性最大的是（ ） A. 向上一面的点数是1 B. 向上一面的点数是2的整数倍 C. 向上一面的点数是3的整数倍 D. 向上一面的点数大于4 7. 一个不透明的口袋中有6个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（ ）． A. 6 B. 7 C. 13 D. 18 8. 如图示，平行四边形中，cm，cm，则边的长可以是( ) A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 在生活垃圾中，直接填埋的占，焚烧的占，回收利用的占．为描述上述信息，最合适的统计图是____． 10. 若一组数据：－1，0，2，4，5，则这组数据的极差是________． 11. 已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的黄色、白色乒乓球共个．通过多次摸球试验后，发现摸到黄色球的频率是，则可估计纸箱中白色球有______个． 12. 在数中，数字“”出现的频率是______． 13. 一组数据中的最小值是33，最大值是103，若组距为9，则组数为___________． 14. 已知：在▱ABCD中，∠A+∠C＝160°，则∠B的度数是_____________． 15. 如图，在中，，，将沿对角线翻折，点的对应点为点，交于点，则的度数是____________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，线段与线段关于点对称．若点、、，则点C的坐标为________．（用含的式子表示） 17. 在▱ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为_________． 18. 如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D为AC边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为_______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19. 某区教育部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们某一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）参加调查的八年级学生总人数为 人； （2）根据图中信息，补全条形统计图； （3）扇形统计图中“活动时间为6天”的扇形所对应的圆心角的度数为 °； （4）全区共有八年级学生12000人，请你估计“活动时间至少5天”的大约有多少人？ 20. 如图，在正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； （2）直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标　 　． 21. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 96 b 295 480 601 摸到白球的频率 a 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 （1）上表中的a=________，b=________； （2）“摸到白球的”的概率的估计值是________（精确到0.1）； （3）如果袋中有18个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？ 22. 如图，在中，对角线、交于点O，过点O，并与、分别交于点E、F，，． （1）求证：； （2）若，求的周长． 23. 已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F． （1）求证：△ABF≌△CDE； （2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小． 24. 已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点． (1)求证：四边形AMCN是平行四边形； (2)若AC＝BC＝5，AB＝6，求四边形AMCN的面积． 25. 如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线交于点． （1）点A坐标为（ ， ），B为（ ， ）； （2）在直线上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线于点 F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，点O、B、E、F 能构成平行四边形； 26. 已知，按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）如图①，B，C分别在射线、上，求作； （2）如图②，点是内一点，求作线段，使P、Q分别在射线、上，且点O是的中点． 27. 综合与实践 定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“邻等对补四边形”． 如图，四边形中，，（或），则四边形叫做“邻等对补四边形”． （1）概念理解 在以下四种图形中：平行四边形，菱形，矩形，正方形．一定是“邻等对补四边形”的是____________．（填写序号） （2）探究发现 如图，在四边形中，，平分，求证：四边形是邻等对补四边形． （3）拓展应用 如图，在中，，，为平面内一点，满足四边形为邻等对补四边形，直线与交于点，若中有一个角为，请直接写出的长． 28. 在中，点O是对角线的中点，点E在边上，的延长线与边交于点F，连接如图1． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，过点C作的垂线，与分别交于点G、H、P如图2． ①当．时，求的长； ②求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $