学易金卷：八年级数学下学期期中模拟卷（上海专用，新教材沪教版八下第23～24章：四边形、平面直角坐标系）

画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 八年级数学参考答案 一、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 题号 1 2 3 4 6 答案 D C C B C D 二、填空题（本题共12小题，每小题3分，共36分》 7.900° 8.120 9.2 10.(4,240 11.二 12.直角三角形 13.8V5 14.1 15.24 16.8 17.217 18.2024,2 三、解答题（本大题共有6题，第1921题每题6分，第2224题每题8分，第25题10分，满分52分） 19.(本题6分)(1)证明：：∠ACB=90°，AC=BC, ∠ABC=45°. BF⊥AB, ∠ABF=90°， .∠CBF=45°. :CE平分∠ACB, ∠DCE=45°， .∠DCE=∠CBF 1分 D为BC边的中点， :CD BD ∠DCE=∠DBF, 在ACDE和BDF中， CD=BD. ∠CDE=∠BDF, ACDE≌△BDF(ASA, :DE DF, ·四边形CEBF是平行四边形. 3分 (2)解：：CE平分∠ACB, .∠ACE=∠BCE, CE=CE,AC=BC, △ACE≌ABCE(SAS), 八年级数学试卷 第1页（共3页） 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 .AE BE, ∠EAB=∠EBA· :∠EAB+∠AFB=90°， ∠EBA+∠EBF=90°， .∠AFB=∠EBF, .BE=EF=AE-1AF=2 :四边形CEBF是平行四边形， :.CF=BE 2....... .6分 20.(本题6分)(1)解：如图所示，过点M作MN⊥x轴于点N, :A-1,0),B(3,0),M-2,-2), .AB=3--1=4,MN=2, 1 S.HBw=7AB.MN=号×2×4=4；3分 2 (2)解：设点P的坐标为0，p,则0P=p, :△ABP的面积与△ABM的面积相等， :AB.0P=4, 2 1 2×4p=4, p=2, 点P的坐标为(0，-2)或(0,2). 6分 21.(本题6分)(1)解：如图，△A,B,C1即为所求，点A的坐标为-2,3)： 八年级数学试卷 第1页（共3页） 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 5 B 5-4-3-2 -10 12345 3分 5 (2)解：如图，△AB,C即为所求，点B的坐标为2,4. B 12345 6分 -5-4-3-2-10 4 -5 22.(本题8分)(1)证明：：点E是CD的中点， .CE=DE. 又：OE=FE, .四边形OCFD是平行四边形 :四边形ABCD是矩形， AC=BD,0A=OC=LAC,OB=OD=IBD, 2 2 .0C=0D, ∴.平行四边形OCFD是菱形； 4分 (2)解：四边形0CFD是菱形，且周长为36， ∴OC=CF=FD=D0=9,0F⊥CD, ∴.∠0ED=90°， .△OED是直角三角形， .OE2+ED2=OD2=81. 设平行线0D与CF之间的距离为h,则h=8, S菱形ocFD=0D·h=9×8=72, 八年级数学试卷 第1页（共3页） 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (OE+ED)2=0E2+ED2+20E·ED=OD2+S菱形ocrD=153, .OE +ED>0, OE+ED=V153=317, :0C=0A,CE=DE, :0E=4D. 2 又：DE=二CD, 2 .AD+DC=2(OE+ED)=6√17， :四边形ABCD是矩形， “矩形ABCD的周长为2(AD+DC)=12V7, 8分 23.(本题8分)(1)等对角四边形ABCD中，∠A≠∠C,∠B=80°， .∠D=∠B=80°. .∠A=75°， .LC=360°-∠A-∠B-∠D=360°-750-80°-80°=1250.1分 (2)①如图，连接BD, AB=AD, ∠ABD=∠ADB. :∠ABC=∠ADC, .∠CBD=∠CDB. .CB=CD 3分 B(------------ ②不正确，反例如图，LA=LC=90,AB=AD,但CB≠CD.4分 八年级数学试卷 第1页（共3页） 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 B (3)①如图，当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD,BC交于点E, ∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=7, ∠E=30°，AE=2AB=14, .DE=AE-AD=14-5=9, .∠EDC=90°， :CD=33. AC=VAD2+CD2=52+352=21g.5分 E DA A B ②如图，当∠BCD=∠DAB=60°时，过D点作DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F, :DE⊥AB,∠DAB=60°，AD=5, .AE-5.DE= 2 2 ·BE=AB-AE=7-5=9 22 :四边形BFDE是矩形， 0F=BE号8n=DE-55 2 :∠BCD=60°， CF=33 2 .BC=CF+BF 3555=45 -十 22 八年级数学试卷 第1页（共3页） @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 :AC=VAB2+BC2=72+(4=V7, D 综上，AC的长为2√3或√⑨7.… 8分 24.(本题8分)(1)证明：：四边形ABCD是矩形， AD∥BC,AB=CD, ·LDEC=LBCH. :∠D=90°，BH⊥CE, :∠D=LBHC. 由旋转，得CE=CB. 在△EDC和aCHB中， 「∠DEC=∠BCH ∠D=∠BHC CE=CB △EDC≌△CHB(AAS), :CD=BH. :AB=CD, AB=BH.… 2分 (2)解：在△HB0和△CG0中， I∠OHB=∠OCG ∠HOB=∠COG, BH=GC ∴.△HBO≌ACGO(AAS), 0H=0C,0B=0G. 在R△BCH中，由勾股定理，得CH=√BC2-BH2=V52-32=4. 八年级数学试卷 第1页（共3页） 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 :0H=0C, .OH =OC=CH=2. 在Rt△0HB中，由勾股定理，得B0=√BH?+0H?=V32+22=√3， .BG=2B0=213. 5分 (3)证明：：四边形FECG是矩形，O1∥EF, :四边形EOIF是矩形. :E0=EC-C0=5-2=3, .E0=EF=3, 四边形E0If是正方形. .8分 25.(本题10分)(1)解：：四边形0ABC是矩形，0A=4,0C=8, .AB=0C=8,BC=A0=4,AB∥OC,∠ABC=∠0AB=90°， .∴.∠ABO=∠BOC, :把矩形OABC沿对角线OB所在直线翻折，点C落到点D处，OD交AB于点E, ∴.∠BOC=∠BOD, .∠E0B=∠EB0, .EO=EB, 设AE=x,则EO=EB=AB-AE=8-x, :在Rt△AE0中，∠0AE=90°， .0A2+AE2=OE2, 42+x2=(8-x)2, 解得：x=3, E3,4到；2分 (2)四边形BCGD是菱形.理由如下： :DG∥BC, .∠DGB=∠CBG, :把矩形OABC沿对角线OB所在直线翻折，点C落到点D处，OD交AB于点E, ∠DBG=∠CBG,BD=BC,LODB=LOCB=90°， .∠DGB=∠DBG, 八年级数学试卷第1页（共3页） 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 .DG=DB=CB, :DG∥BC, :四边形BCGD是平行四边形， BD=BC, 四边形BCGD是菱形. .5分 (3)①当点N1与G重合，点M1与A重合，四边形DMON是平行四边形， :在RtAEDB中，∠EDB=90°，EB=AB-AE=8-3=5,DB=BC=OA=4, DE=VEB2-DB2=V52-42=3, :DG∥BC,∠ABC=90°， .∠DHB=∠ABC=90°， SArm=EB.DH=ED-BD, 2 2 2×5×DH=)x3x4, 1 2 om-号 GH=DG-DH=4-12-8 55 则点D到x轴的距离为：5+4←3？ 5,点G到x轴的距离为：4-8=2 551 924 .AH=AE+EH=3+二= 55 ,(2412 6分 ②当四边形ODN,M是平行四边形时，此时点N与G重合，DN,∥OM且DN=0M,则N(行号) 2412 7分 ③当四边形ODN,M,是平行四边形时，此时点M2与C重合，D0∥N,M2且D0=N,M2, 即线段OD向右平移8个单位得到线段NM2,则点M2是点O的对应点，点N2是点D的对应点， 8分 ④当四边形ODM,N,是平行四边形时，此时点M1与A重合，DM1∥ON,且DM,=ON,, 八年级数学试卷第1页（共3页） 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 即线段DM,向左平移 个单位，再向下平移号得到线段ON,则点0是点D的对应点，点心，是点M的 5 对应点， :0(0,0), 2432 55 M(0,4), 9分 ⑤当四边形ODM,N4是平行四边形时，DM4∥ON4且DM4=ON4, :AB∥x轴，AD∥OG, :.四边形ABOM4是平行四边形， .OM4=AB=8, 即线段DM,向左平移 个单位，再向下平移2得到线段ON,则点O是点D的对应点，点N,是点M,的 5 对应点， :O(0,0), D 2432 5’5 M4-8,0), 24 32 6432 N4-8- 5 即N-5-5” 综上所运，满足条件的点N的坐标为号》或（号）國（兰号）(g》 10分 M N M C(M)庆 图2 八年级数学试卷 第1页（共3页）一学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：：沪教版八年级下册四边形&平面直角坐标系。 第一部分（填空题共54分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求） 1.在四边形ABCD中，己知AB∥CD,添加以下条件不能证明四边形ABCD是平行四边形的是…( A.AB=CD B.BC∥AD C.∠A=∠C D.∠A+∠D=1809 2.下列命题中，不正确的是…( A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B.对角线相等的平行四边形是矩形： C.对角线相等的矩形是正方形 D.对角线相等的菱形是正方形. 3.把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E,边EC交边AD于点G.连接ED(如 图所示).当BC=√互AB时，下列结论中，不正确的是…（) A.△AEG≌ACDG B.ED∥AC C.AG-4GD D.S.ABC =4S.ARG 4.已知点P(-1,n+1),若将点P先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点P'(2,-1), 八年级数学试卷第1页（共8页） 命学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 则l,n的值分别为…( ) A.6,2 B.0,2 C.6,-6 D.0,-6 5.如图，已知AO=BO,∠AOB=90°，点B的坐标是(2,3)，则点A的坐标为…（ A.（-2,3) B.(2,-3) C.(-3,2) D.(3,-2) 6.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,点E为CD中点，联结AE,作AF⊥AE交BC于点F.如 果AD=√2，AE=25,且∠DAE=30°，那么BF的长为.…( B F A.4-√2 B.6-√2 C.25-2 D.4-25 第二部分（非选择题共88分） 二、填空题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 7.如果从多边形的一个顶点出发的对角线有4条，那么这个多边形的内角和为 8.平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠B= 度、 9.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,已知∠AOB=60°，AD=√3，那么BD的长是 10.如图，雷达探测器探测到三艘船A,B,C,按照目标表示方法的规定，B的位置分别表示为A(5,30), B(6,300),船C的位置应表示为· 八年级数学试卷第2页（共8页） 一学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 909 120 600 150 30 10 023456 0 210 3309 240° 300° 270° 11.若点A(a,3)在y轴上，则点B(a-1,a+2)在第 象限 12.已知△ABC三个顶点的坐标为A(1,2),B(4,3),C(3,4),则三角形的形状为 13.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E,DF平分∠ADC交AE于点F,若AD=AE,AF=5√3， BE=33,则CD的长为 A D B E 14.如图，△ABC中，∠ACE=∠ECB,AE⊥EC,F是边AB的中点，AE=3,EC=4,BC=7,那么FE的 长是 A F B 15.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC,AE∥BD,OE与AB交于点F,若OE=5, AC=8,则菱形ABCD的面积为 D F B 16.如图，F是△ABC的重心，连接AF并延长交BC于点D,连接BF并延长交AC于点E.若△ABF的面 积是8cm,则四边形CDFE的面积是 cm2. 八年级数学试卷第3页（共8页） 一学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 B 17.如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC上的一点，BE=2,F为AB上的一点，AF=4,P为AC上 一个动点，则PF+PE的最小值为· D B E 18.在平面直角坐标系中，一只青蛙从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次跳动，每次跳 动2个单位长度，其行走路线如图所示，则点A225的坐标为 A A As A6 O A3 Aa hA。AnA。文 三、解答题（本大题共有6题，第19~21题每题6分，第2224题每题8分，第25题10分，满分52分） 19.(本题6分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为BC边的中点，过点B作BF⊥AB交AD 的延长线于点F,CE平分∠ACB交AD于点E,连接BE,CF, (1)求证：四边形CEBF是平行四边形： (2)若AF=4,求CF的长. 八年级数学试卷第4页（共8页） 命学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金巷 20.(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1,0),B(3,0),M(-2,-2). B (I)求出△ABM的面积. (2)在y轴上有一点P,使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标. 21.(本题6分)如图，在直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(-3,-1),B(-2,4),C(-1,-2): 5 3 2 1 -5-4-3-2-10 12345x 4 (1)将△ABC向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到△ABC,请画出△ABC,并直接写出点A的 坐标为 (2)画出△ABC关于原点对称的△A,B,C,,并直接写出点B,的坐标为 八年级数学试卷第5页（共8页） 命学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金巷 22.(本题8分)如图所示，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E为CD的中点，连接OE并延 长至点F,使得EF=OE,连接CF,DF. (1)求证：四边形OCFD是菱形： (2)若菱形OCFD的周长为36，平行线OD与CF之间的距离为8，求矩形ABCD的周长. 23.（本题8分)我们给出定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形”. D B 图1 图2 (1)已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C,∠A=75°，B=80°，求∠C,∠D的度数. (2)在探究等对角四边形性质时： ①小红画了一个“等对角四边形'ABCD（如图2)，其中∠ABC=∠ADC,AB=AD,此时她发现CB=CD成 立.请你证明此结论， ②由此小红猜想：“对于任意等对角四边形'，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”. 你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例 (3)已知：在等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=7,AD=5.求对角线AC的长. 八年级数学试卷第6页（共8页） 命学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金巷 24.(本题8分)如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转，得到矩形FECG,点B与点E对应，点E 恰好落在边AD上，BH⊥CE于点H,其中AB=3,BC=5. D G (1)求证：AB=BH. (2)连接BG,交CH于点O,求BG的长. (3)过点O作OI∥EF,交G于点I.求证：四边形EOIF是正方形. 八年级数学试卷第7页（共8页） 命学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金巷 25.(本题10分)如图1，将矩形OABC放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上，OA=4, OC=8.把矩形OABC沿对角线OB所在直线翻折，点C落到点D处，OD交AB于点E. y个 D E B G 图1 图2 (1)求点E坐标. (2)如图2，过点D作DG∥BC,交OB于点G,交AB于点H,连接CG,试判断四边形BCGD的形状，并 说明理由， (3)在(2)的条件下，点M是坐标轴上一点，直线OB上是否存在一点N,使以O、D、M、N为顶点的 四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N坐标；若不存在，请说明理由. 八年级数学试卷第8页（共8页）2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷 姓名： 班级： 准考证号 注意事项： 1、请注意客观题填涂需清晰，完整覆盖 选项。 0 000 0 0 0 0 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄 破。 5 6 8 8 正确填涂■ 缺考填涂标记☐ 9 9 9 9 一、 单选题(12分)》 1A☐BCID2A□BCID]3AOB]CID 4A□BCD]5A□BJCD]6ABCD 二、填空题(36分) 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题(52分)》 19.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第1页（共6页） 20.(6分) 21.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第2页（共6页） 22.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第3页（共6页） 请使用2B铅笔填涂选择题答案选项及考号 23.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第4页（共6页） 24.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第5页（共6页） 25.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第6页（共6页） 2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：：沪教版八年级下册 四边形&平面直角坐标系。 第一部分（填空题 共54分） 一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求) 1．在四边形中，已知，添加以下条件不能证明四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由平行四边形的判定定理逐项验证即可． 【详解】解：在四边形中，， A、当时，由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，可判定四边形是平行四边形，不符合题意； B、当时，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，可判定四边形是平行四边形，不符合题意； C、， ， 又， ， 则表明， 由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，可判定四边形是平行四边形，不符合题意； D、当时，必有，这是已知条件推导得到的必然结论，该条件没有提供新的有效信息，无法推出另一组对边平行或，即不能判定四边形是平行四边形，符合题意． 2．下列命题中，不正确的是（   ） A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．对角线相等的平行四边形是矩形； C．对角线相等的矩形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形． 【答案】C 【分析】本题考查矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，掌握知识点是解题的关键． 根据特殊四边形的判定方法逐一分析选项的正误． 【详解】解：A． 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．平行四边形的对角线互相平分，若对角线还互相垂直，则符合菱形的判定定理，故A正确． B． 对角线相等的平行四边形是矩形．平行四边形的对角线相等时，四个角均为直角，符合矩形的定义，故B正确． C． 对角线相等的矩形是正方形．矩形的对角线本身相等，但正方形还需满足邻边相等或对角线垂直．仅对角线相等无法直接判定为正方形，故C错误． D． 对角线相等的菱形是正方形．菱形的对角线互相垂直，若再满足相等，则符合正方形的对角线特性（相等且垂直），故D正确． 故选C． 3．把一张矩形纸片沿对角线折叠，点B的对应点为点E，边交边于点G．连接（如图所示）．当时，下列结论中，不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查矩形性质及翻折问题，全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是根据折叠得到．先由折叠的性质及矩形的性质可得，从而判断出选项A；由全等的性质可得，由等腰三角形的性质可得，再由平行线的判定即可判断选项B；设，则，中，，列出方程求解，即可判断出选项C；由折叠性质可得，再由，可得，再判断选项D． 【详解】解：矩形纸片沿对角线折叠，点的对应点为， ， 在和中， ， ， 故A正确，不符合题意； ， ， ， ， ， ， 故B正确，不符合题意； 设，则， 中，， ， 解得：， ， ， ， 故C不正确，符合题意； 矩形纸片沿对角线折叠，点的对应点为， ， ， ， 故D正确，不符合题意， 故选：C 4．已知点，若将点P先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点，则m，n的值分别为（   ） A．6，2 B．0，2 C．6， D．0， 【答案】B 【分析】本题考查坐标与平移，根据点的平移规则，向下平移时y坐标减少，向右平移时x坐标增加，由点和平移后的点，列方程求解． 【详解】解：将点先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点， ∵将点P先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点， ∴， 解得， 故选：B． 5．如图，已知，，点的坐标是，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，坐标与图形性质，解题关键是通过添加辅助线，利用一线三等角证全等三角形求解．作轴于点C，轴于点D，通过证明求解． 【详解】解：作轴于点C，轴于点D，如图 ∴， ， ∴， 在与中， ， ． 又B的坐标是， ， ∴点A的坐标为． 故选C． 6．如图，在等腰梯形中，，点为中点，联结，作交于点．如果，且，那么的长为．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，勾股定理，矩形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，过点A作于，过点D作于H，延长交于，可证明得到，，则，据此可求出，进而得到；求出，得到，则；证明四边形是矩形，得到，再证明，可得，则可求出． 【详解】解：如图所示，过点A作于，过点D作于H，延长交于 ∵， ∴， ∵点为中点， ∴， ∴ ∴，， ， 在中，， ∴， ∴， ∴， ∴， 在中，， ∴， ∴， ； ∵， ∴， 又∵， ∴四边形是矩形， ∴， 又∵， ∴ ． 故选：D． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 7．如果从多边形的一个顶点出发的对角线有4条，那么这个多边形的内角和为______． 【答案】/900度 【分析】本题考查了多边形的内角和公式，多边形的对角线的公式，求出多边形的边数是解题的关键． 根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式求出边数，然后根据多边形的内角和公式列式进行计算即可得解． 【详解】设多边形边数为n， ∵多边形从一个顶点出发可引出4条对角线， ∴， 解得：， ∴内角和． 故答案为：900． 8．平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝120°，则∠B＝_________度． 【答案】120 【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角相等，邻角互补，再根据已知即可求解． 【详解】解：∵在▱ABCD中，∠A=∠C，∠A+∠B=180°， 又∵∠A+∠C=120°， ∴∠A=120°÷2=60°， ∴∠B=180°-∠A=120°． 故答案为：120． 【点睛】在应用平行四边形的性质解题时，要根据具体问题，有选择的使用，避免混淆性质，以致错用性质． 9．在矩形中，对角线、交于点，已知，，那么的长是______． 【答案】2 【分析】首先根据矩形的性质得到，，然后求出，得到，然后根据勾股定理求出，进而求解即可． 【详解】如图所示， ∵在矩形中，对角线、交于点， ∴， ∵ ∴ ∴， ∵ ∴，即 ∴ ∴ ∴． 故答案为：2． 【点睛】此题考查了矩形的性质，等边对等角，勾股定理，含角直角三角形的性质，解题的关键是掌握以上知识点． 10．如图，雷达探测器探测到三艘船A，B，C，按照目标表示方法的规定，B的位置分别表示为，，船C的位置应表示为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，根据题意可知有序数对种第一个数表示从内到外的圈数，第二个数表示对应线上的角度，据此可得答案 【详解】解：由题意得，船C的位置应表示为， 故答案为： 11．若点在y轴上，则点在第________象限． 【答案】二 【分析】先根据y轴上点的坐标特征求出a的值，再代入得到点B的坐标，最后根据各象限点的坐标特征判断点B所在象限． 【详解】解：∵y轴上所有点的横坐标为0，点在y轴上， ∴， 将代入点B的坐标得，， ∴点B的坐标为， ∵第二象限内点的横坐标小于0，纵坐标大于0， ∴点B在第二象限． 12．已知三个顶点的坐标为，，，则三角形的形状为________． 【答案】直角三角形 【分析】先计算出三角形三边的平方，再利用勾股定理逆定理判断三角形形状即可． 【详解】解：∵，，， ∴， ， ， ∴， ∴是直角三角形． 13．如图，在平行四边形中，于点E，平分交于点F，若，，，则的长为______． 【答案】 【分析】此题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，等腰三角形的判定与性质．延长到点G使得，可得，再利用平行四边形的性质得到，即可求解． 【详解】解：延长到点G使得，如图： 由题意可得：， 在和中， ， ∴， ∴，， 在平行四边形中，，，， ∴，， ∴，， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 14．如图，中，，F是边的中点，，那么的长是________． 【答案】1 【分析】本题考查三角形中位线定理，勾股定理以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是通过延长构造全等三角形，得出线段关系，再利用中位线定理求解． 延长交于点，先证，得到的长度，利用勾股定理求得的长度，再结合为中点，是中点，利用中位线定理求． 【详解】延长交于点， ， ， 在和中， ， ， ，， 在中，， ， ， 为的中点， 又 F是边的中点， ， 故答案为：1． 15．如图，菱形的对角线，相交于点，，，与交于点F．若，，则菱形的面积为_____． 【答案】24 【分析】根据菱形的对角线性质可得、，易证得四边形是矩形，进而得到，再利用勾股定理求出的长，进而得到的长，从而计算菱形的面积． 【详解】解：菱形的对角线，相交于点， 、， ，， 四边形是平行四边形， ， 四边形是矩形， ， 在中，， ， ， 故答案为：24． 16．如图，F是的重心，连接并延长交于点D，连接并延长交于点E．若的面积是，则四边形的面积是______． 【答案】8 【分析】本题考查了三角形的重心，三角形的面积，理解三角形的重心的定义，等底或同底同高或等高的两个三角形的面积相等，同高或等高的两个三角形的面积之比等于对应底边的比是解决问题的关键，熟练掌握平行四边形的判定和性质，三角形中位线定义是解决问题的关键．延长到H，使，连接，，延长交于点E，则，证明四边形是平行四边形得，，进而得是的中位线，则，，根据三角形的面积公式得，由此得，进而得，则，再根据得，据此即可得出四边形CDFE的面积． 【详解】解：如图，延长到H，使，连接，，延长交于点E， ∴， ∵F是的重心， ∴，， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴，， 又∵， ∴是的中位线， ∴，， ∴， ∴的边上的高与的边上的高相同， ∴， ∵的面积是， ∴， ∴， ∵，的边上的高与的边上的高相同， ∴， ∴， 又∵的边上的高与的边上的高相同， ∴， ∴， ∴， ∴四边形的面积为：． 故答案为：8． 17．如图，正方形的边长为，为上的一点，，为上的一点，，为上一个动点，则的最小值为______． 【答案】 【分析】根据“将军饮马”模型，作点关于直线的对称点，连接，则的最小值为的长，再过点作于点，证出四边形为矩形，进一步得出和的长，最后利用勾股定理求解即可． 【详解】解：如图，作点关于直线的对称点，连接，，过点作于点， ，，， ． 在正方形中，，， 四边形为矩形， ，， ． 在中， , 即的最小值为． 18．在平面直角坐标系中，一只青蛙从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次跳动，每次跳动2个单位长度，其行走路线如图所示，则点的坐标为__________． 【答案】 【分析】本题考查了规律型问题在点的坐标问题中的应用，利用移动规律得出坐标变化规律是解题的关键． 根据图象先计算出和的坐标，进而得出点的坐标为，再用，可得出点的坐标，即可求解． 【详解】解：由图可知，都在x轴上， ∵青蛙每次移动2个单位， ∴，， ∴， ∴点的坐标为， 则， ∴点的坐标是． ∵点向上移动2个单位长度得到点， ∴点的坐标是 三、解答题(本大题共有6题，第19~21题每题6分，第22~24题每题8分，第25题10分，满分52分) 19．（本题6分）如图，在中，，，为边的中点，过点作交的延长线于点，平分交于点，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求的长． 【详解】（1）证明：，， ． ， ， ． 平分， ， ．.....................................................................................................................................................1分 为边的中点， ． 在和中， ， ， 四边形是平行四边形．............................................................................................................................3分 （2）解：平分， ， ，， ， ， ． ， ， ， ． 四边形是平行四边形， ．.......................................................................................................................................................6分 20．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)求出的面积． (2)在y轴上有一点P，使得的面积与的面积相等，请求出点P的坐标． 【答案】(1)4(2)或 【分析】（1）过点M作轴于点N，根据列式求解即可； （2）设点P的坐标为，则，根据三角形的面积公式可得，解方程即可得到答案． 【详解】（1）解：如图所示，过点M作轴于点N， ∵，，， ∴， ∴；....................................................................................................................3分 （2）解：设点P的坐标为，则， ∵的面积与的面积相等， ∴， ∴， ∴， ∴点P的坐标为或．.........................................................................................................................6分 21．（本题6分）如图，在直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是． (1)将向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到，请画出，并直接写出点的坐标为___________； (2)画出关于原点对称的，并直接写出点的坐标为___________． 【答案】(1)图见解析， (2)图见解析， 【分析】（1）将分别向右平移1个单位，再向上平移4个单位，再顺次连接即可得到； （2）找出关于原点的对称点，顺次连接即可，关于原点对称的两个点的横纵坐标均互为相反数，由此可得点的坐标． 【详解】（1）解：如图，即为所求，点的坐标为； .............................................................................................................................3分 （2）解：如图，即为所求，点的坐标为． .............................................................................................................................6分 22．（本题8分）如图所示，矩形的对角线与相交于点O，点E为的中点，连接并延长至点F，使得，连接，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若菱形的周长为，平行线与之间的距离为8，求矩形的周长． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）通过，，证明四边形是平行四边形，再利用四边形是矩形，得出，即可求证； （2）证明是直角三角形，得出．再利用，得出，求出，再利用中位线的性质得即可求出，即可求解． 【详解】（1）证明：∵点E是的中点， ∴． 又∵， ∴四边形是平行四边形． ∵四边形是矩形， ∴，，， ∴， ∴平行四边形是菱形；................................................................................................................................4分 （2）解：∵四边形是菱形，且周长为， ∴，， ∴， ∴是直角三角形， ∴． 设平行线与之间的距离为h，则， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴． 又∵， ∴， ∵四边形是矩形， ∴矩形的周长为．...................................................................................................8分 23．（本题8分）我们给出定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”． (1)已知：如图1，四边形是“等对角四边形”，，，求∠C，∠D的度数． (2)在探究“等对角四边形”性质时： ①小红画了一个“等对角四边形”（如图2），其中，此时她发现成立．请你证明此结论． ②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”． 你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例． (3)已知：在“等对角四边形”中，，．求对角线的长． 【答案】(1)， (2)①证明见解析；②不正确，反例见解析 (3)或 【分析】（1）根据定义和四边形内角和定理求解即可． （2）①连接，根据定义以及等腰三角形的判定和性质求证即可． ②当相等角的两边相等时，结论不正确． （3）分和两种情况讨论即可． 【详解】（1）∵等对角四边形中，， ∴． ∵， ∴．............................................................................1分 （2）①如图，连接， ∵， ∴． ∵， ∴． ∴．............................................................................................................................................................3分 ②不正确，反例如图，，但．...................................................................4分 （3）①如图，当时，延长交于点， ∵， ∴，, ∴， ∵， ∴． ∴．.....................................................................................................5分 ②如图，当时，过点作于点，于点F， ∵， ∴， ∴． ∵四边形是矩形， ∴． ∵， ∴． ∴， ∴， 综上，的长为或．...........................................................................................................................8分 24．（本题8分）如图，将矩形绕着点按顺时针方向旋转，得到矩形，点与点对应，点恰好落在边上，于点，其中，． (1)求证：． (2)连接，交于点，求的长． (3)过点作，交于点．求证：四边形是正方形． 【详解】（1）证明：∵四边形是矩形， ，， ． ，， ． 由旋转，得．             在和中， ， ，         ． ， ．..............................................................................................................................................................2分 （2）解：在和中， ， ， ，．         在中，由勾股定理，得．     ， ． 在中，由勾股定理，得， ．.............................................................................................................................................5分 （3）证明：∵四边形是矩形，， ∴四边形是矩形． ， ， ∴四边形是正方形．.....................................................................................................................................8分 25．（本题10分）如图1，将矩形放在直角坐标系中，为原点，点在轴上，点在轴上，，．把矩形沿对角线所在直线翻折，点落到点处，交于点．    (1)求点坐标． (2)如图2，过点作，交于点，交于点，连接，试判断四边形的形状，并说明理由． (3)在（2）的条件下，点是坐标轴上一点，直线上是否存在一点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】(1) (2)四边形是菱形，理由见解析 (3)或或或 【分析】（1）证明，设，则，在中，利用勾股定理构建方程求解即可； （2）四边形是菱形，根据邻边相等的平行四边形是菱形证明即可； （3）有种情形，画出图形分别求解即可． 【详解】（1）解：∵四边形是矩形，，， ∴，，，， ∴， ∵把矩形沿对角线所在直线翻折，点落到点处，交于点， ∴， ∴， ∴， 设，则， ∵在中，， ∴， ∴， 解得：， ∴；...............................................................................................................................................................2分 （2）四边形是菱形．理由如下： ∵， ∴， ∵把矩形沿对角线所在直线翻折，点落到点处，交于点， ∴，，， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形．.......................................................................................................................................5分 （3）①当点与重合，点与重合，四边形是平行四边形， ∵在中，，，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 则点到轴的距离为：，点到轴的距离为：， ∴， ∴， ∴，，...............................................................................................................................6分 ②当四边形是平行四边形时，此时点与重合，且，则..7分 ③当四边形是平行四边形时，此时点与重合，且， 即线段向右平移个单位得到线段，则点是点的对应点，点是点的对应点， ∵，，， ∴即，........................................................................................................................8分 ④当四边形是平行四边形时，此时点与重合，且， 即线段向左平移个单位，再向下平移得到线段，则点是点的对应点，点是点的对应点， ∵，，， ∴即，.............................................................................................................9分 ⑤当四边形是平行四边形时，且， ∵轴，， ∴四边形是平行四边形， ∴， 即线段向左平移个单位，再向下平移得到线段，则点是点的对应点，点是点的对应点， ∵，，， ∴即， 综上所述，满足条件的点的坐标为或或或．......................10分    试卷第1页，共3页 八年级数学试卷 第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷 准考证号 姓名： 班级： 0 1 注意事项： 1、请注意客观题填涂需清晰，完整覆盖选项。 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 正确填涂■ 缺考填涂标记☐ 9 9 9 9 一、 单选题(12分) 1ABCD 2ABCD 3ABCD 4ABCD5ABCD 6ABCD 二、1 填空题(36分) 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题(52分) 19.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第1页（共4页) 20.(6分) 21.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第2页（共4页） 请使用2B铅笔填涂选择题答案选项及考号 22.(8分) 23.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第3页（共4页） 24.(8分) 25.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第4页（共4页）一学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 八年级数学参考答案 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 题号 2 3 4 5 6 答案 D C B C D 二、填空题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 7.900° 8.120 9.2 10.(4,240) 11.二 12.直角三角形 13.8√5 14.1 15.24 16.8 17.2√17 18.(2024,2) 三、解答题（本大题共有6题，第1921题每题6分，第2224题每题8分，第25题10分，满分52分） 19.（本题6分)(1)证明：，∠ACB=90°，AC=BC, ∠ABC=45°. ,BF⊥AB, .∠ABF=90°， .∠CBF=45°. :CE平分∠ACB, .∠DCE=45°， ∠DCE=∠CBF, 1分 :D为BC边的中点， ..CD=BD 「∠DCE=∠DBF, 在ACDE和△BDF中， CD=BD, ∠CDE=∠BDF, .ACDE≌BDF(ASA), ∴.DE=DF, 四边形CEBF是平行四边形， 3分 (2)解：CE平分∠ACB, .∠ACE=∠BCE, .CE=CE,AC=BC, △ACE≌ABCE(SAS), 八年级数学试卷 第1页（共9页） 一学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 .AE =BE, .∠EAB=∠EBA. :∠EAB+∠AFB=90°， ∠EBA+∠EBF=90°， ∴.∠AFB=∠EBF, 1 BE=EF=AB=AF=2 21 ·四边形CEBF是平行四边形， CF=BB =2......... 6分 20.(本题6分)(1)解：如图所示，过点M作MN⊥x轴于点N, A(-1,0),B(3,0),M(-2-2), ∴.AB=3-(-1)=4,N=2, 1 1 .S.4w=AB.N=×2X4=4 2 2 3分 (2)解：设点P的坐标为(0，p),则OP=p, ,△ABP的面积与△ABM的面积相等， ..AB.OP=4 4, .p=±2， 点P的坐标为(0，-2)或(0,2). .6分 21.(本题6分)(1)解：如图，△AB,C1即为所求，点A的坐标为(-2,3)； 八年级数学试卷第2页（共9页） 一学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 5 B ……3 5-4-3-2-10 12345 2 3 4 B -5 (2)解：如图，△A,B,C即为所求，点B2的坐标为(2,4). B 6分 5-43-21012345 41 -3 4 22.（本题8分)(1)证明：，点E是CD的中点， ∴.CE=DE. 又，OE=FE, ∴.四边形OCFD是平行四边形 ,四边形ABCD是矩形， :.AC-BD,OA=OC-LAC,OB-OD=IBD, ∴.OC=OD, .平行四边形OCFD是菱形： 4分 (2)解：四边形OCFD是菱形，且周长为36， ∴.OC=CF=FD=DO=9,OF⊥CD, .∠OED=90°， .△OED是直角三角形， ∴.OE2+ED2=0D2=81、 设平行线OD与CF之间的距离为h,则h=8, .S菱形ocD=OD.h=9×8=72, 八年级数学试卷第3页（共9页） 命学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 ∴.(OE+ED)2=OE2+ED2+2OE·ED=OD2+S菱形ocD=153, .OE+ED>0, ∴.OE+ED=V153=3W17, OC=OA,CE=DE, 1 .'OF=AD. 2 :8-D .AD+DC=2(OE+ED)=67, ,四边形ABCD是矩形， .矩形ABCD的周长为2(AD+DC)=127. .8分 23.(本题8分)(1)等对角四边形ABCD中，∠A≠∠C,∠B=80°， ∴.∠D=∠B=80°. ,∠A=75°， .∠C=360°-∠A-∠B-∠D=360°-75°-80°-80°=1250.1分 (2)①如图，连接BD, .AB=AD, ∴.∠ABD=∠ADB. ,∠ABC=∠ADC, ∴.∠CBD=∠CDB. .CB=CD.3分 ②不正确，反例如图，∠A=∠C=90°，AB=AD,但CB≠CD.….4分 八年级数学试卷第4页（共9页） 命学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 B D (3)①如图，当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD,BC交于点E, :∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=7, .∠E=30°，AE=2AB=14, .DE=AE-AD=14-5=9, ,∠EDC=90°， .CD=33. AC=VAD+CD:=+(33)=23....... 5分 E D A B ②如图，当∠BCD=∠DAB=60°时，过D点作DE LAB于点E,DF⊥BC于点F, ,DE⊥AB,∠DAB=60°，AD=5, A-5.DB-5 2 2 .BB=AB-AB=7-59 221 ,四边形BFDE是矩形， ÷DF=BE=9BP=DB=5 2 2 ,∠BCD=60°， cr=3 2 BC=CR+BF=3353=433 22 八年级数学试卷第5页（共9页） 一学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ÷AC=AB2+BC3=V7F+(4=57, D E B 综上，AC的长为2√3或V97.… 8分 24.(本题8分)（1)证明：，四边形ABCD是矩形， .AD∥BC,AB=CD, .∠DEC=∠BCH. ·.∠D=90°，BH⊥CE, .∠D=∠BHC 由旋转，得CE=CB. 在△EDC和ACHB中， 「∠DEC=∠BCH ∠D=∠BHC CE=CB .△EDC≌△CHB(AAS), ..CD=BH. ·.AB=CD, AB=BH,… 2分 (2)解：在△BO和△CGO中， 「∠OB=∠OCG ∠HOB=∠COG. BH-GC ∴△HBO2aCGO(AAS), ..OH=OC,OB=OG 在Rt△BCH中，由勾股定理，得CH=√BC2-BH2=√52-32=4. 八年级数学试卷第6页（共9页） 一学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 .OH=OC, .o--c-2. 在Rt△OHB中，由勾股定理，得B0=√BH2+OH2=V32+22=√13， .BG=2BO=2W13. 5分 (3)证明：，四边形FECG是矩形，OI∥EF, .四边形EOIF是矩形. .'EO=EC-CO=5-2=3, ∴.EO=EF=3, .四边形EOIF是正方形. 8分 25.(本题10分)(1)解：，四边形OABC是矩形，OA=4,OC=8, .AB=OC=8,BC=AO=4,AB∥OC,∠ABC=∠OAB=90°， ∴.∠ABO=∠BOC, ,把矩形OABC沿对角线OB所在直线翻折，点C落到点D处，OD交AB于点E, ∴，∠BOC=∠BOD, ∴.∠EOB=∠EBO, .EO=EB, 设AE=x,则EO=EB=AB-AE=8-x, ,在Rt△AEO中，∠OAE=90°， .∴.OA2+AE2=OE2, .42+x2=(8-x)2, 解得：x=3, .E(3,4)… 2分 (2)四边形BCGD是菱形.理由如下： ,DG∥BC, ∴.∠DGB=∠CBG, ,把矩形OABC沿对角线OB所在直线翻折，点C落到点D处，OD交AB于点E, ∴，∠DBG=∠CBG,BD=BC,∠ODB=∠OCB=90, .∠DGB=∠DBG, 八年级数学试卷第7页（共9页） 一学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 ∴.DG=DB=CB, ,DG∥BC, ,四边形BCGD是平行四边形， BD=BC, .四边形BCGD是菱形.5分 (3)①当点N1与G重合，点M1与A重合，四边形DM,ON1是平行四边形， ,在RtAEDB中，∠EDB=90°，EB=AB-AE=8-3=5,DB=BC=OA=4, .DE=VEB2-DB2=V52-42=3, ,DG∥BC,∠ABC=90°， ∴.∠DB=∠ABC=90°， 1EB.DH=LED.BD, 2 1 .1x5xDH=×3×4, 2 m号 ·GH=DG-DH=4-12_8」 551 则点D到x轴的距离为： 2+4=32 点G到x轴的距离为：4-8=12 55 ∴.EH=√DE2-DH2 32 12 (5 .'AH=AE+EH=3+ 924 55 2432 .D 2412 (55 N55) 6分 2当四边形ODNM是平行四边形时，此时点M与G重合，DN∥OM且DN=OM,则N2A,1号 7分 ③当四边形ODNM,是平行四边形时，此时点M2与C重合，DO∥N,M2且DO=N,M2, 即线段OD向右平移8个单位得到线段N,M2,则点M,是点O的对应点，点N,是点D的对应点， 00,0,D2432) （55 M2(80), 55 8分 ④当四边形ODMN是平行四边形时，此时点M1与A重合，DM,∥ON,且DM,=ON,, 八年级数学试卷第8页（共9页） 一学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 即线段D4向左平移个单位，再向下平移号得到线段ON,则点O是点D的对应点，点N是点M的 5 对应点， 0(0,0), 2432 D55) M(0,4, 9分 ⑤当四边形ODM,N,是平行四边形时，DM,∥ON且DM4=ON, ,AB∥x轴，AD∥OG, ∴.四边形ABOM,是平行四边形， ∴.OM4=AB=8, 即线段DM,向左平移4个单位，再向下平移号得到线段QN,则点O是点D的对应点，点N是点4的 5 对应点， 0(0,0), D 2432 5’5 ，M(-8,0), N-8- 32 6432 综上所述，满足条件的点N的坐标为4号)或（号）或（号）或() 10分 B N C(M) M 图2 八年级数学试卷第9页（共9页）………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：：沪教版八年级下册 四边形&平面直角坐标系。 第一部分（填空题 共54分） 一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求) 1．在四边形中，已知，添加以下条件不能证明四边形是平行四边形的是……（     ） A． B． C． D． 2．下列命题中，不正确的是…………………………………………………………………………………（     ） A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．对角线相等的平行四边形是矩形； C．对角线相等的矩形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形． 3．把一张矩形纸片沿对角线折叠，点B的对应点为点E，边交边于点G．连接（如图所示）．当时，下列结论中，不正确的是……………………………………………………（     ） A． B． C． D． 4．已知点，若将点P先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点，则m，n的值分别为……………………………………………………………………………………………（     ） A．6，2 B．0，2 C．6， D．0， 5．如图，已知，，点的坐标是，则点的坐标为…………………………（     ） A． B． C． D． 6．如图，在等腰梯形中，，点为中点，联结，作交于点．如果，且，那么的长为．…………………………………………（     ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 7．如果从多边形的一个顶点出发的对角线有4条，那么这个多边形的内角和为______． 8．平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝120°，则∠B＝_________度． 9．在矩形中，对角线、交于点，已知，，那么的长是______． 10．如图，雷达探测器探测到三艘船A，B，C，按照目标表示方法的规定，B的位置分别表示为，，船C的位置应表示为______． 11．若点在y轴上，则点在第________象限． 12．已知三个顶点的坐标为，，，则三角形的形状为________． 13．如图，在平行四边形中，于点E，平分交于点F，若，，，则的长为______． 14．如图，中，，F是边的中点，，那么的长是________． 15．如图，菱形的对角线，相交于点，，，与交于点F．若，，则菱形的面积为_____． 16．如图，F是的重心，连接并延长交于点D，连接并延长交于点E．若的面积是，则四边形的面积是______． 17．如图，正方形的边长为，为上的一点，，为上的一点，，为上一个动点，则的最小值为______． 18．在平面直角坐标系中，一只青蛙从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次跳动，每次跳动2个单位长度，其行走路线如图所示，则点的坐标为__________． 三、解答题(本大题共有6题，第19~21题每题6分，第22~24题每题8分，第25题10分，满分52分) 19．（本题6分）如图，在中，，，为边的中点，过点作交的延长线于点，平分交于点，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求的长． 20．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)求出的面积． (2)在y轴上有一点P，使得的面积与的面积相等，请求出点P的坐标． 21．（本题6分）如图，在直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是． (1)将向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到，请画出，并直接写出点的坐标为___________； (2)画出关于原点对称的，并直接写出点的坐标为___________． 22．（本题8分）如图所示，矩形的对角线与相交于点O，点E为的中点，连接并延长至点F，使得，连接，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若菱形的周长为，平行线与之间的距离为8，求矩形的周长． 23．（本题8分）我们给出定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”． (1)已知：如图1，四边形是“等对角四边形”，，，求∠C，∠D的度数． (2)在探究“等对角四边形”性质时： ①小红画了一个“等对角四边形”（如图2），其中，此时她发现成立．请你证明此结论． ②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”． 你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例． (3)已知：在“等对角四边形”中，，．求对角线的长． 24．（本题8分）如图，将矩形绕着点按顺时针方向旋转，得到矩形，点与点对应，点恰好落在边上，于点，其中，． (1)求证：． (2)连接，交于点，求的长． (3)过点作，交于点．求证：四边形是正方形． 25．（本题10分）如图1，将矩形放在直角坐标系中，为原点，点在轴上，点在轴上，，．把矩形沿对角线所在直线翻折，点落到点处，交于点．    (1)求点坐标． (2)如图2，过点作，交于点，交于点，连接，试判断四边形的形状，并说明理由． (3)在（2）的条件下，点是坐标轴上一点，直线上是否存在一点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 八年级数学试题 第1页（共4页） 八年级数学试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) O : 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 : 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 : : 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 : : 4.测试范围：：沪教版八年级下册四边形&平面直角坐标系。 第一部分（填空题共54分） : : % 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求） % 1.在四边形ABCD中，已知AB∥CD,添加以下条件不能证明四边形ABCD是平行四边形的是…() A.AB=CD B.BC∥AD C.∠A=∠C D.∠A+∠D=180° : 2.下列命题中，不正确的是… : A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B.对角线相等的平行四边形是矩形； 茶 O C.对角线相等的矩形是正方形 D.对角线相等的菱形是正方形. : 3.把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E,边EC交边AD于点G.连接ED(如 架 图所示).当BC=√2AB时，下列结论中，不正确的是…(） : : : A.△AEG≌△CDG B.ED∥AC : : C.AG=4GD D.S.ABC=4S.AEG 4.已知点P(m-1,n+1),若将点P先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点P(2,-1), 则l,n的值分别为…( : : 八年级数学试题第1页（共8页） : : 命学科网·学易金卷筒调：要家 A.6,2 B.0,2 C.6,-6 D.0,-6 5.如图，已知AO=BO,∠AOB=90°，点B的坐标是(2,3)，则点A的坐标为…( A.(-2,3) B.(2,-3) C.（-3,2) D.(3,-2) 6.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,点E为CD中点，联结AE,作AF⊥AE交BC于点 F.如果AD=√2，AE=2√5，且∠DAE=30°，那么BF的长为.…( B F A.4-√2 B.6-√2 C.2W3-2 D.4-2W2 第二部分（非选择题共88分） 二、填空题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 7.如果从多边形的一个顶点出发的对角线有4条，那么这个多边形的内角和为 8.平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠B= 度、 9.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,已知∠AOB=60°，AD=√3，那么BD的长是 10.如图，雷达探测器探测到三艘船A,B,C,按照目标表示方法的规定，B的位置分别表示为A(5,30), B(6,300),船C的位置应表示为 八年级数学试题第2页（共8页) 90 120 150 180 2345:6 210 330 B 240 300 270 11.若点A(a,3)在y轴上，则点B(a-1,a+2)在第 象限 12.已知△ABC三个顶点的坐标为A(1,2),B(4,3),C(3,-4),则三角形的形状为 13.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E,DF平分∠ADC交AE于点F,若AD=AE,AF=5V√3， O BE=3W3,则CD的长为 .. 14.如图，△ABC中，∠ACE=∠ECB,AE⊥EC,F是边AB的中点，AE=3,EC=4,BC=7,那么FE .: 的长是 O .. 15.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC,AE∥BD,OE与AB交于点F.若OE=5, AC=8,则菱形ABCD的面积为： .· D C 16.如图，F是△ABC的重心，连接AF并延长交BC于点D,连接BF并延长交AC于点E.若△ABF的面 女 积是8cm2,则四边形CDFE的面积是cm2. .: 八年级数学试题第3页（共8页） 学科网·学易金卷器限家语 B∠ 17.如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC上的一点，BE=2,F为AB上的一点，AF=4,P为AC 上一个动点，则PF+PE的最小值为· A D F B E 18.在平面直角坐标系中，一只青蛙从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次跳动，每次跳 动2个单位长度，其行走路线如图所示，则点A25的坐标为 A A2 As 4o Ao 41o 三、解答题（本大题共有6题，第19~21题每题6分，第2224题每题8分，第25题10分，满分52分） 19.(本题6分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为BC边的中点，过点B作BF⊥AB交AD 的延长线于点F,CE平分∠ACB交AD于点E,连接BE,CF. E A (1)求证：四边形CEBF是平行四边形： (2)若AF=4,求CF的长. 八年级数学试题第4页（共8页) 20.（本题6分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1,0),B(3,0),M(-2,-2). O O .: (1)求出△ABM的面积. (2)在y轴上有一点P,使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标. : 21.(本题6分)如图，在直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(-3,-1),B(-2,4),C(-1,-2). 5 4 2 蝶 蝶 1 -5-4-3-2-10 12345t A的 C : : : O O -5 : (1)将△ABC向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到△AB,C,请画出△AB,C1,并直接写出点A的 : 坐标为 : : 班 (2)画出△ABC关于原点对称的△A,B,C2,并直接写出点B2的坐标为 .: 八年级数学试题第5页（共8页） 学科网·学易金卷做：限家。语 22.(本题8分)如图所示，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E为CD的中点，连接OE并延 长至点F,使得EF=OB,连接CF,DF, (1)求证：四边形OCFD是菱形； (2)若菱形OCFD的周长为36，平行线OD与CF之间的距离为8，求矩形ABCD的周长. 23.（本题8分)我们给出定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”. D B D 图1 图2 (1)已知：如图1，四边形ABCD是"等对角四边形"，∠A≠∠C,∠A=75°，∠B=80°，求∠C,∠D的度数. (2)在探究“等对角四边形”性质时： ①小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2)，其中∠ABC=∠ADC,AB=AD,此时她发现CB=CD成 立.请你证明此结论， ②由此小红猜想：“对于任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”. 你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例. (3)已知：在"等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=7,AD=5.求对角线AC的长. 八年级数学试题第6页（共8页） 24.(本题8分)如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转，得到矩形FECG,点B与点E对应，点 E恰好落在边AD上，BH⊥CE于点H,其中AB=3,BC=5, 0 H 0 B (1)求证：AB=BH· (2)连接BG,交CH于点O,求BG的长. (3)过点O作OI∥EF,交FG于点I.求证：四边形EOIF是正方形. .. 0 烧 八年级数学试题第7页（共8页） 命学科网·学易金卷做限家 25.(本题10分)如图1，将矩形OABC放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上，OA=4, OC=8.把矩形OABC沿对角线OB所在直线翻折，点C落到点D处，OD交AB于点E. y个 D H 0 图1 图2 (1)求点E坐标. (2)如图2，过点D作DG∥BC,交OB于点G,交AB于点H,连接CG,试判断四边形BCGD的形状， 并说明理由， (3)在(2)的条件下，点M是坐标轴上一点，直线OB上是否存在一点N,使以O、D、M、N为顶点的 四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N坐标：若不存在，请说明理由. 八年级数学试题第8页（共8页） 2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：：沪教版八年级下册 四边形&平面直角坐标系。 第一部分（填空题 共54分） 一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求) 1．在四边形中，已知，添加以下条件不能证明四边形是平行四边形的是………（     ） A． B． C． D． 2．下列命题中，不正确的是……………………………………………………………………………………（     ） A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．对角线相等的平行四边形是矩形； C．对角线相等的矩形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形． 3．把一张矩形纸片沿对角线折叠，点B的对应点为点E，边交边于点G．连接（如图所示）．当时，下列结论中，不正确的是……………………………………………………（     ） A． B． C． D． 4．已知点，若将点P先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点，则m，n的值分别为……………………………………………………………………………………………（     ） A．6，2 B．0，2 C．6， D．0， 5．如图，已知，，点的坐标是，则点的坐标为…………………………（     ） A． B． C． D． 6．如图，在等腰梯形中，，点为中点，联结，作交于点．如果，且，那么的长为．…………………………………………………（     ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 7．如果从多边形的一个顶点出发的对角线有4条，那么这个多边形的内角和为______． 8．平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝120°，则∠B＝_________度． 9．在矩形中，对角线、交于点，已知，，那么的长是______． 10．如图，雷达探测器探测到三艘船A，B，C，按照目标表示方法的规定，B的位置分别表示为，，船C的位置应表示为______． 11．若点在y轴上，则点在第________象限． 12．已知三个顶点的坐标为，，，则三角形的形状为________． 13．如图，在平行四边形中，于点E，平分交于点F，若，，，则的长为______． 14．如图，中，，F是边的中点，，那么的长是________． 15．如图，菱形的对角线，相交于点，，，与交于点F．若，，则菱形的面积为_____． 16．如图，F是的重心，连接并延长交于点D，连接并延长交于点E．若的面积是，则四边形的面积是______． 17．如图，正方形的边长为，为上的一点，，为上的一点，，为上一个动点，则的最小值为______． 18．在平面直角坐标系中，一只青蛙从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次跳动，每次跳动2个单位长度，其行走路线如图所示，则点的坐标为__________． 三、解答题(本大题共有6题，第19~21题每题6分，第22~24题每题8分，第25题10分，满分52分) 19．（本题6分）如图，在中，，，为边的中点，过点作交的延长线于点，平分交于点，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求的长． 20．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)求出的面积． (2)在y轴上有一点P，使得的面积与的面积相等，请求出点P的坐标． 21．（本题6分）如图，在直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是． (1)将向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到，请画出，并直接写出点的坐标为___________； (2)画出关于原点对称的，并直接写出点的坐标为___________． 22．（本题8分）如图所示，矩形的对角线与相交于点O，点E为的中点，连接并延长至点F，使得，连接，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若菱形的周长为，平行线与之间的距离为8，求矩形的周长． 23．（本题8分）我们给出定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”． (1)已知：如图1，四边形是“等对角四边形”，，，求∠C，∠D的度数． (2)在探究“等对角四边形”性质时： ①小红画了一个“等对角四边形”（如图2），其中，此时她发现成立．请你证明此结论． ②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”． 你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例． (3)已知：在“等对角四边形”中，，．求对角线的长． 24．（本题8分）如图，将矩形绕着点按顺时针方向旋转，得到矩形，点与点对应，点恰好落在边上，于点，其中，． (1)求证：． (2)连接，交于点，求的长． (3)过点作，交于点．求证：四边形是正方形． 25．（本题10分）如图1，将矩形放在直角坐标系中，为原点，点在轴上，点在轴上，，．把矩形沿对角线所在直线翻折，点落到点处，交于点．    (1)求点坐标． (2)如图2，过点作，交于点，交于点，连接，试判断四边形的形状，并说明理由． (3)在（2）的条件下，点是坐标轴上一点，直线上是否存在一点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 八年级数学试卷 第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $