广西钦州市浦北中学2026年春季学期第一次阶段性检测八年级数学试卷

2026年春季学期第一次阶段性检测八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，，是一组勾股数，则的数为（　　） A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题，一根竹子高10尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 估算的结果在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 6. 在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积依次为5、9、6，则正方形D的面积是（ ） A. 8 B. 14 C. 20 D. 25 7. 如图，一架的云梯AB斜靠在一竖直的墙上，这时为．如果梯子的底端向墙一侧移动了，那么梯子的顶端向上滑动的距离是（　　） A. B. C. D. 8. 下列各式中，能与合并的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，点在数轴上，则可以近似表示的运算结果的点是（　　） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. 若，则（） A. B. C. D. 11. 两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速海里，乙船时速海里，两个小时后，两船相距海里，已知甲船的航向为北偏东，则乙船的航向为（     ） A. 南偏东 B. 北偏西 C. 南偏东或北偏西 D. 无法确定 12. 如图，在中，，，，则的值为（ ）． A 24 B. C. D. 25 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 要使代数式有意义，则x应满足__________． 14. 如图所示， ， ，以点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，则点横坐标是 _____． 15. 定义新运算“”，规定，则的运算结果为_____． 16. 已知，，则_________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、过程或演算步骤．） 17 计算： （1）； （2）． 18. 已知中，，直角边，为斜边． （1）若，求； （2）若，求． 19. 已知，． （1）求的值； （2）若的小数部分是的小数部分是，求的值． 20. 如图，在五边形中，，，，，，，，连接、． （1）求和的长； （2）求五边形的面积． 21. 代入求值时，有时直接代入并不简便，通过观察，另辟新径，事半功倍．阅读下列短文：已知 ，求的值．分析与解答； ∵， ∴ ， ∴，即， ∴， ∴． 请你根据上面的分析过程，解决如下问题： （1）计算 ______； （2）若 ，求值． 22. 观察与思考： ①；②；③；… （1）根据上述等式的规律，直接写出第④个等式； （2）试用含（为自然数，且）的等式表示这一规律，并加以验证． 23. 物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降，实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是，物体C到定滑轮A的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计） （1）求绳子总长度； （2）如图2，若滑块B向左滑动了，求此时物体C升高了多少？ 2026年春季学期第一次阶段性检测八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）12 【21题答案】 【答案】（1） （2）5 【22题答案】 【答案】（1） （2）（的整数），证明见解析 【23题答案】 【答案】（1）绳子的总长度为 （2）此时物体C升高了 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $