第七章幂的运算单元强化提升测试卷2025-2026学年苏科版数学 七年级下册

第七章幂的运算单元强化提升测试卷 (满分100分时间90分钟) 一、单选题（每题2分共16分） 0.00015kg 1·生物学家在培育一种新种子时，测得一粒种子的质量约为 数据0.00015用 科学记数法表示为() A.15x105 B.1.5x10-5 C.1.5x10 D. 0.15×103 2.下列计算正确的是(a≠0)() A.a°=1 B.(3a2-3a2 C.a2=-a2 D.a+a2=a2 3.下面是计算a)a 的过程： 解：aya'=aa(回=a(② 步骤①、② 分别是() A·合并同类项，同底数幂的乘法 B.幂的乘方，同底数幂的乘法 C,幂的乘方，积的乘方 D.积的乘方，合并同类项 4.已知 62×43×26=23x- ,则的值为（) A.7 B.6 C.5 D.4 5,对于任意的两个有理数，我们规定：x&y=y-0少，下面给出了关于这种运算的三 个结论，其中正确的个数有() 02&(-2=0:②-a)&1+a&(-=0；3a&a=b&b A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 6.已知2”=20.5”=40.则 (m-2n-1)= A.3 B.5 C.7 D.9 1) 7.若mn≠0，定义新运算m©n=m2+(mm)+n3,则392的值是（) A·3 B.11 C.- 8.已知3”=6.3”=a,2”=b,且b=27,则m"的值) 9 A.30 B.27 C.2 D.3 二、填空题（每题3分共30分） 9比鞍大小（〔兮.黄支 10.(2×10)3= 11.已知r=6,3则”的值为一 12.若0=2，b=3,则(ab- 13.计算-0.5)205×206= 14.若a=-5方=02，c=2,则-10-oo号ae-(2ao(-ahe= 15.若x-=1,则满足条件的x值为 16.已知“=16，b=27°，c=64,则将“、b、‘按从小到大的顺序排列为 1.若数a.。满起() 9 =8,则abc=一 18.已知x“+x+1=r+.其中n是正整数，邪么d=一 19.已知实数a,bc满足2°=5,2°=10,2°=80，则a-2b+c的值为· 20.已知一列数：-2,4，-8,16，-32,64，-128，…将这列数按如图所示的规律 排成一个数阵，其中，4在第一个拐弯处，一8在第二个拐弯处，-32在第三个拐弯处 -128在第四个拐弯处，…，则第一百个拐弯处的数是 128←-64←--32 2562 16 -5124-→-8 1024→-2048… 三、解答题（共54分） 21.计算： (1aa2.a3--2a}2-a°÷a； 2a-b)°b-a°+(a-b1(b-a 22.解下列方程： 2.48=64 23x+4-23+3=512 (2 23.已知2”=m,2=试用含m,”的代数式表示8 B,KB,MB,GB,TB 24.信息存储设备常用 B等作为存储量的单位，其中1KB=2B(字节)， IMB=20KB,1GB=210MB,1TB=21GB .例如，我们常说某计算机的硬盘容量是2TB,某 移动硬盘的容量是512GB,某文件的大小是156KB等.对于一个存储量为64GB的闪存盘， 其容量有多少字节？ 25.阅读理解：我们在学习了幂的有关知识后，对两个幂Q与”(“，b都是正数.m” 都是正整数)的大小进行比较，并归纳总结了如下两个结论： ①若a=hm>”,则“>h。(底数相同，指数大的幂大) 2若6m=n,则“>办.（指数相同。底数大的幂大） 尝试应用：试比较2”与3的大小. 解：因为20=(25=162 35=3到5=275，（第1步） 又16<27， 所以235 …（第2步)】 问题解决： (1)在尝试应用的解题过程中，第1步的思路是将底数和指数都不相同的两个幂转化化归为 ；第2步的依据是 (2)请比较下面各组中两个幂的大小： 04”与8 3 S50 26,规定两数0，b之间的一种运算，记作(a,b),如果d=b,那么a,b=c,我们叫 (a,b为雅对”.例如：2-8，(2,8)=3.我们还可以利用雅对定义证明等式 (3,3到+3,5列=(3,15成立.证明如下 设3,3到=m,6)=”,则3=3,3”=5， 3”3”=3"-3x5=15 :(③，15)=m+n 即3,3+3,5=(3,15) (1根据上述规定，填空：(3,27)=（-2，-32)= ②计算：(5,2)+5,7)=并说明理由. 3记(3,5)=，(3,10)=b,(3,20)=c.求证：a+c=2b 27.阅读材料，回答问题·. 材料-：因为2=2×2×2,22=2×2，所以2 23×22=2×2×2)×2×2=2 材料二：求3+32+3+3+3+30 的值. 解设8=3+3+3+3+3+30. 则35=32+3+3*+3+3+32， 用2-①得30-5=(3+3+3+3+3+37）-3+32+3+3+3+3)=37-3 所以25=3-3，即5-33 2,所 3'+32+3+34+3°+30_3-3 2. 这种方法我们称为“错位相减法”， (1)填空：5×5=5 (2)“棋盘摆米"是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德 要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三 格放四粒，第四格放八粒按这个方法放满整个棋盘就行."国王以为要不了多少粮食，就 随口答应了. ①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放粒米； ②设国王输给阿基米德的总米粒数为S,求S, 答案 题号 2 3 4 5 6 7 答案 C B B A B D 1.C 【详解】解：0.00015=1.5×104. 故选：C 2.A 【详解】解：A、任何非零数的零次方等于1，初中数学中常规定义a°=1(a≠0) 故此选 项正确，符合题意； B、(3a°=32a2=9a2≠3a2 故此选项错误，不符合题意； C. 故此选项错误，不符合题意； D、 +u与 不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意· 故选：A 3.B 【详解】解： (a2)3.a =a6.a (幂的乘方) =a" (同底数幂的乘法) 故选B. 4.A 【详解】解：16×4×2=2 (2x2×2=2即2×2×2=2， 2866=2r .8+6+6=3x-1, .x=7, 故选：A. 5.B 【详解】解：对于结论①： 2&(-2=22×-2-2×-22=4×-2)-2×4=-8-8=-16≠0 .结论①错误. 对于结论②： -a&1=(-a×1-（-ax12=a2+a a&(-l)=a2x--ax-12=-a2-a (-al&1+a&(-l=a2+a+-a2-a=0 ∴.结论②正确. 对于结论③： a&a=a2×a-a×a2=a23-a3=0 同理b&b=0 .∴.a&a=b&b. ·.结论③正确· 综上，正确结论有②和③，共2个， 故选：B. 6.A 【详解】解：2=20=2×5 203=5 :5”=40=2x5 51=22 设a=m-2,b=n-1, 则2”=5.50=2 5=2)-26 又50=2 2w=2 .ab=3 .（m-2)(n-1)=ab=3 故选A. 7.B 【详解】解：mOn=m2+(mn)+n3