学易金卷：七年级数学下学期期中模拟卷（上海专用，范围：新教材沪教版七下第15章 一元一次不等式+第16章相交线与平行线）

2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 准考证号 注意事项 1、请注意客观题填涂需清晰，完整覆盖选项。 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 0 0 0 0 8 8 8 8 正确填涂■ 缺考填涂标记☐ 9 9 9 9 9 9 9 9 单选题(12分) 装订线 1A[BC[D 2A[BCD]3ABCD]4ABC]D] 5ABCD 6ABCD 二、 填空题(36分) 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题(52分) 密封线 19.(6分) I 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 第1页（共4页） 20.(6分) 21.(6分) 请将下面的证明过程补充完整： 证明：AD‖BC,(已知) .∠2=∠E,( .·AE平分∠BAD,(已知) ∴.∠1=∠ ·(角平分线的定义) ∠1=∠E(等量代换) ·.·∠B+∠BCD=180°（已知）， ∴.∠1=∠CFE ∴.∠CFE=∠E 22.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 第2页（共4页） 请使用2B铅笔填涂选择题答案选项及考号 ■ 23.(6分) 24.(6分) 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 第3页（共4页） 26.(8分) 装订线 密封线 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第4页（共4页）画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 七年级数学参考答案 一、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 题号 1 2 3 6 答案 D D A C C 二、填空题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 73a-r)小0 8.16≤1≤25 9.x≥}10.m<-2026 11.如果a>b,那么a+c>b+c 6 12.2 13.-3<a≤-2 14.80°15.30° 16.140° 17.21 18.3 三、解答题（本大题共有8题，第1924题每题6分，第2526题每题8分，满分52分） 19.（本题6分)解：解不等式①得：x<3, 分 4 解不等式②得：之行2分 将不等式①和②的解集表示在数轴上为： -4-3-24-1012 3 3分 不等式组的解集为：4≤x<3产 5分 :.不等式组的所有非负整数解为：0,1,2： 6分 20.(本题6分)(1)解：：∠AOC=35°，∠COE=90°， .∠B0E=180°-∠A0C-∠C0E, =180°-35°-90° =5503分 (2)解：：∠B0D+∠B0C=180°，且∠B0D:∠B0C=2:7, .∠B0D=40°， .∠A0C=∠B0D=40°， :∠C0E=90°， ∠A0E=∠A0C+LC0E=130°. 6分 21.(本题6分)证明：：AD∥BC(己知)， ∠2=∠E,(两直线平行，内错角相等)2分 七年级数学试题 第1页（共3页） 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 :AE平分∠BAD,(己知) .∠1=∠2.（角平分线的定义) 3分 .∠1=∠E.(等量代换) :∠B+∠BCD=180°（己知）， AB∥DC.(同旁内角互补，两直线平行)6分（第1空1分，第2空2分） .∠1=LCFE. .ZCFE ZE 22.(本题6分)(1)解：AD∥EF,… 1分 理由如下： AB∥DG, .∠1=∠BAD. :∠1+∠2=180°， .∠BAD+∠2=180°， 2分 :AD∥EF; … .3分 (2)解：：AD∥EF,∠2=150°， ∠DAE=180°-L2=30°. .4分 :AB∥DG, ∠DAE=∠L,∠CDG=∠B. 5分 :DG平分∠ADC, ∠1=∠CDG=∠DAE=∠B=30°. 6分 23.(本题6分)(1)解：如图所示：DE、AF即为所求， G 2分 ▣ AH E (2)解：如(1)中图，DH、CG即为所求. .4分 (3)解：：DH⊥AB, 点D到直线AB的距离是DH, :CG⊥AD, 线段CG的长度是点C到直线AD的距离.6分 七年级数学试题第1页（共3页） 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 24.(本题6分)(1)解：设购进西湖龙井x千克，杭州藕粉y千克， 由题意得 x+y=150 20x+10y=2000 [x=50 解得 y=100 答：购进西湖龙井50千克，杭州藕粉100千克. 2分 (2)解：当50≤x<95时，选择甲公司进货更划算；当x=95时，选择两家公司进货一样划算；当 95<x≤150时，选择乙公司进货更划算，理由如下： 设购进西湖龙井x千克，则购进杭州藕粉(150-x)千克， 150-x≤2x 由题意得 150-x≥0 50≤x≤150， 3分 甲公司成本：20x+10(150-x-80=(10x+1420)元， 乙公司成本：18x+12150-x=(6x+1800)元， 当10x+1420>6x+1800时，解得x>95, .4分 当10x+1420=6x+1800时，解得x=95, 5分 当10x+1420<6x+1800时，解得x<95,6分 答：当50≤x<95时，选择甲公司进货更划算；当x=95时，选择两家公司进货一样划算；当95<x≤150时， 选择乙公司进货更划算， 25.(本题8分)(1)证明：如图，过点B作BP‖HD, H A D B -.P E C ∴.∠HAB=∠ABP, :∠HAB+LBCG=LABC,∠ABP+LCBP=LABC, ∴∠HAB+∠BCG=∠ABP+∠CBP, .∠CBP=LBCG, HD‖GE.3分 七年级数学试题第1页（共3页） 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2)解：：LBCF=LBCG,CF与∠BAH的角平分线交于点F, .∠BCF=∠BCG=a,∠FAB=∠FAH=B, ∠HAB=2B,∠GCF=2a, 由(1)可知：∠B=∠HAB+∠BCG=2B+a,∠F=∠FAH+∠GCF=B+2a, .∠B+∠F=2β+0+B+2a=3a+B=3×40°=120°； .6分 (3)解：设LGCR=a,∠ABN=B, :CR平分∠BCG,BN平分∠ABC, .∠GCR=∠RCB=a,∠GCB=2LGCR=2a,∠ABN=∠NBC=B,∠ABC=2∠ABN=2p, BM CR, .ZMBC ZRCB=a, :.∠NBM=∠NBC-∠MBC=B-a, 由(1)可知：∠ABC=∠BAH+∠GCB, 又：∠BAH=50°， .2B=50°+20， .B-a=25°， ∠NBM=B-a=250.8分 26.（本题8分)(1)如下图所示， D 要使得DF∥AC, 则∠BDF=∠C=45°， 当a=450时，DF∥AC;1分 如下图所示， E B D 要使得DE⊥AB, 则DE∥AC, 七年级数学试题 第1页（共3页） 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 .LBDE=∠C=45°， 又：∠EDF=30°， ∠BDF=∠BDE-∠EDF=I5°， 即当以=15°时，DE上AB, 2分 故答案为：45°，15°； (2)①：a=30°，即∠BDF=30°，∠EDF=30° :LCDM=∠BDF=30°，LBDN=∠BDF+∠EDF=60°， ∠2=∠BND=180°-∠B-∠BDN=75°， 又：∠ACB=45°， ∠BCM=180°-∠ACB=135°， .∠1=∠CMD=180°-∠BCM-∠CDM=15°， ∠2-∠1=6005分 ②当0°<a<45°时， 同理：：∠BDF=a,∠EDF=30 .∠CDM=∠BDF=a,∠BDN=∠BDF+∠EDF=a+30°， .∠2=∠BND=180°-∠B-∠BDN=105°-a, 又：∠ACB=45°， .∠BCM=180°-∠ACB=135°， .∠1=∠CMD=180°-∠BCM-∠CDM=45°-a, :.3∠1+∠2=345°-a）+(105°-a=240°-4a<160° 解得：a>20°， .20°<a<450, 6分 当a=45°，FD∥AC,此时不合题意； 当45°<a≤60°时，DF的延长线与CA的延长线无交点，如下图所示： B D 同理可得：∠2=105°-a, 七年级数学试题 第1页（共3页） 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 :∠BDF=a, .∠CDM=180°-a, .∠1=∠CMD=180°-∠C-∠CDM=a-45°， .3∠1+∠2=3a-45）+(105°-a）=2a-30°<160°， 解得：a<95°， .45°<a≤60°， 综上所述：Q的取值范围是20°<Q≤60°且a≠45°..8分 七年级数学试题 第1页（共3页）2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) : : 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 : 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 : : 4.测试范围：：沪教版七年级下册一元一次不等式&相交线与平行线。 第一部分（填空题共54分） % 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求） % 1.下列四个命题中，是真命题的是… A.同旁内角相等，两直线平行 B.两锐角之和一定是钝角 C.两直线平行，同位角相等 D.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 2.若不等式组 1+x≤a : x+32≥1 有解，则实数α的取值范围是( 茶 A.a>-30 B.≤-36 C.a>-36 D.a≥-30 3.如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O,A=55°，则∠BOD的度数是… : : : : A.40° B.45° C.30° D.35 4.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为 : . :: 胜.若四位投壶者分别站在直线1上的点A,B,C,D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的 投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是… …( R : : 七年级数学试题第1页（共8页） : 学科网·学易金卷筒既秀：要家。语 A.垂线段最短 B.线段可以度量 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短 5.已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板（∠BAC=30°，∠ACB=90)按如图所示的方式放置，顶点 A,C分别落在直线a,b上，若A=15°，则∠2的度数是…() B 2 b C A.60° B.50° C.45° D.40° x-y=2的解为整数，关于m的不等式组 x+y=a [2(m+3)-3<m+1 6.关于x,y的方程组 有且仅有一个偶数解， 2m+2≥a 则所有满足条件的整数a的和为… A.-4 B.-6 C.-14 D.-16 第二部分（非选择题共88分） 二、填空题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 7.a与-x2的和的一半是非负数，用不等式表示为 8.某日的最高气温是25℃，最低气温是16℃，则当天气温t(℃)的变化范围是 9.当x 时.6x-1的值为非负数。 3 10.若(+2026)x<m+2026的解集为x>1,则m的取值范围是 11.如图： 观察图形，请用“如果…，那么.…”的形式写出一个命题： x-a≤1 12.若不等式组{ x-2b≥3的解集为-1≤x≤1，则a-b= 3-2x≥-1的整数解共有5个，则a的取值范围是 x-a≥0 13.已知关于x的不等式组 14.将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果☑=50°，那么∠2=， 七年级数学试题第2页（共8页) O 15.如图，直线1∥1，∠CAB=124°，∠ABD=86°，则∠C+∠D= A 124° D I6.如图，已知AB∥CD,FE⊥AB于点E,点G在直线CD上，且位于直线EF的右侧.若 ∠AEH=∠FGH=20°，∠H=50°，则∠EFG的度数是 E B H D 17.如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是 n为偶数X4a +13 输入正整数n 输出 n为奇数 ×5 [(-3)0x>2 18.定义一种新运算：a⊙b=b-2m,则关于x的不等式组 4 的负整数解共有 x⊙ 三、解答题（本大题共有8题，第19~24题每题6分，第25~26题每题8分，满分52分） 4(x-2)<3x-5① 19.(本题6分)求不等式组： {x-15x+2@ 的所有非负整数解 3 ≤6 七年级数学试题第3页（共8页） 学科网·学易金卷做既意限是 20.(本题6分)如图，已知直线AB,CD相交于点O,∠COE=90°. E B D (1)若∠AOC=35°，求∠BOE的度数； (2)若∠BOD:∠BOC=2:7,求∠AOE的度数. 21.(本题6分)如图，AD∥BC,∠BAD的平分线交CD于点F,交BC的延长线于点E,∠B+∠BCD=180°， 求证：∠CFE=∠E. B 请将下面的证明过程补充完整： 证明：：AD川BC,(已知) ∠2=∠E,( :AE平分∠BAD,(已知) .A=∠ (角平分线的定义) .∠1=∠E(等量代换) ,∠B+∠BCD=180°（己知）， .A=∠CFE. .∠CFE=∠E 七年级数学试题第4页（共8页） 22.(本题6分)如图，E,G分别是AB,AC上的点，F,D是BC上的点，连接EF,AD,DG,如果AB∥DG, ∠1+∠2=180°. O O G B F (1)判断AD与EF的位置关系，并说明理由： (2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数. : . 23.(本题6分)如图，用三角尺和直尺画图： 蝶 D 叔 B : (I)过点D画DE∥CB交AB于点E,过点A画AF∥BC交CD的延长线于点F; (2)过点D画DH⊥AB交AB于点H,过点C画CG⊥AD,垂足为G; (3)点D到直线AB的距离是 ,线段CG的长度是点C到直线 的距离。 : ☒ 七年级数学试题第5页（共8页） 学科网·学易金卷葛烧限家高 24.(本题6分)西湖龙井是杭州名茶，杭州藕粉是当地传统小吃，现有两家供货公司给出不同的供货方 案，具体如下： 西湖龙井供货价 杭州藕粉供货价 供货公司 额外优惠条件 (元/千克) (元/千克) 若总进货量恰为150千克，且杭州藕 甲公司 20 10 粉重量不高于西湖龙井的2倍，总进 货费用减免80元 乙公司 18 12 无额外优惠，货源稳定 (1)该店先从甲公司试点进货，共购进150千克，按供货价计算总费用为2000元（未享受优惠），求购进西 湖龙井和杭州藕粉各多少千克？ (2)试点结束后，该店计划正式进货150千克（杭州藕粉重量不高于西湖龙井的2倍），从成本控制角度出 发，选择哪家公司进货更划算？请说明理由. 七年级数学试题第6页（共8页） 25.(本题8分)如图1，点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点， ∠HAB+∠BCG=∠ABC. O H H B B M G E C 图1 图2 图3 (1)求证：HD川GE: (2)如图2，作∠BCF=∠BCG=u,CF与∠BAH的角平分线交于点F,并记∠BAF=B,若&+B=40°，求 ∠B+∠F的度数； (3)如图3，CR平分∠BCG,BN平分∠ABC,BM∥CR,∠BAH=50°，则∠NBM= .(直接写 出结果). 七年级数学试题第7页（共8页） 学科网·学易金卷感既要。语 26.(本题8分)一副直角三角板如图1放置，∠A=∠E=90°，∠F=60°，∠C=45°，它们的斜边在同一 直线上，D为BC边上一点，三角板DEF绕点D按顺时针方向旋转(O°<≤60). A B D 图1 图2 备用图 (1)当a= 时，DF∥AC；当a= 时，DE⊥AB; (2)设DE交AB边于点N,DF交直线AC于点M,记∠CMD为∠I,∠BND为∠2 ①如图2，当a=30°，求∠2-A的值： ②当3∠1+∠2<160°时，求a的取值范围. 七年级数学试题第8页（共8页） 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：：沪教版七年级下册 一元一次不等式&相交线与平行线。 第一部分（填空题 共54分） 一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求) 1．下列四个命题中，是真命题的是……………………………………………………………………………（    ） A．同旁内角相等，两直线平行 B．两锐角之和一定是钝角 C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 2．若不等式组有解，则实数的取值范围是（    ）………………………………………………（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线、相交于点O，于点O，，则的度数是…………………（    ） A． B． C． D． 4．投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是…………………………………………………………（    ） A．垂线段最短 B．线段可以度量 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 5．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是………………………………………………………（    ） A． B． C． D． 6．关于，的方程组的解为整数，关于的不等式组有且仅有一个偶数解，则所有满足条件的整数的和为……………………………………………………………………………（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 7．与的和的一半是非负数，用不等式表示为______． 8．某日的最高气温是，最低气温是，则当天气温t（）的变化范围是________． 9．当______时．的值为非负数． 10．若的解集为，则的取值范围是__________． 11．如图： 观察图形，请用“如果……，那么……”的形式写出一个命题：_________________． 12．若不等式组的解集为，则______． 13．已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是______． 14．将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果，那么_________． 15．如图，直线，，，则_________． 16．如图，已知，于点E，点G在直线上，且位于直线的右侧．若，，则的度数是______． 17．如图，要使输出值大于，则输入的最小正整数是_________． 18．定义一种新运算：，则关于x的不等式组的负整数解共有__________个． 三、解答题(本大题共有8题，第19~24题每题6分，第25~26题每题8分，满分52分) 19．（本题6分）求不等式组：的所有非负整数解． 20．（本题6分）如图，已知直线相交于点． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 21．（本题6分）如图，，的平分线交于点，交的延长线于点，，求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：，（已知） ，（____________________） 平分，（已知） _________．（角平分线的定义） （等量代换） （已知）， ___________．（_____________________） ． 22．（本题6分）如图，分别是上的点，是上的点，连接，如果， (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若是的平分线，，求的度数． 23．（本题6分）如图，用三角尺和直尺画图： (1)过点画交于点，过点画交的延长线于点； (2)过点画交于点，过点画，垂足为； (3)点到直线的距离是_________，线段的长度是点C到直线_________的距离． 24．（本题6分）西湖龙井是杭州名茶，杭州藕粉是当地传统小吃，现有两家供货公司给出不同的供货方案，具体如下： 供货公司 西湖龙井供货价 （元/千克） 杭州藕粉供货价 （元/千克） 额外优惠条件 甲公司 20 10 若总进货量恰为150千克，且杭州藕粉重量不高于西湖龙井的2倍，总进货费用减免80元 乙公司 18 12 无额外优惠，货源稳定 (1)该店先从甲公司试点进货，共购进150千克，按供货价计算总费用为2000元（未享受优惠），求购进西湖龙井和杭州藕粉各多少千克？ (2)试点结束后，该店计划正式进货150千克（杭州藕粉重量不高于西湖龙井的2倍），从成本控制角度出发，选择哪家公司进货更划算？请说明理由． 25．（本题8分）如图1，点是直线上一点，是直线上一点，是直线、之间的一点，． (1)求证：； (2)如图2，作，与的角平分线交于点，并记，若，求的度数； (3)如图3，平分，平分，，，则_________．（直接写出结果）． 26．（本题8分）一副直角三角板如图1放置，，，，它们的斜边在同一直线上，为边上一点，三角板绕点按顺时针方向旋转． (1)当________时，；当________时，； (2)设交边于点，交直线于点，记为，为． ①如图2，当，求的值； ②当时，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 七年级数学试题 第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $一学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：：沪教版七年级下册一元一次不等式&相交线与平行线。 第一部分（填空题共54分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求） 1.下列四个命题中，是真命题的是…（) A.同旁内角相等，两直线平行 B.两锐角之和一定是钝角 C.两直线平行，同位角相等 D.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 1+x≤a 2.若不等式组 3221有解，则实数0的取值范围是(）… A.a>-30 B.a≤-36 C.a>-36 D.a≥-30 3.如图，直线AB、CD相交于点O,OB⊥AB于点O,I=55°，则∠BOD的度数是…( E B A.40° B.45 C.30° D.35° 4.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为 胜.若四位投壶者分别站在直线1上的点A,B,C,D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的 投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是…（) 七年级数学试题第1页（共8页） 一学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 D A.垂线段最短 B.线段可以度量 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短 5.己知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板（∠BAC=30°，∠ACB=90)按如图所示的方式放置，顶点A, C分别落在直线a,b上，若I=15°，则∠2的度数是…（) Q 2 C 6 A.60° B.50° C.45° D.40° x+v=a 2(+3)-3<m+1 6.关于x,y的方程组 x-y=2的解为整数，关于m的不等式组 有且仅有一个偶数解， 2m+2≥a 则所有满足条件的整数a的和为… …(） A.-4 B.-6 C.-14 D.-16 第二部分（非选择题共88分） 二、填空题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 7.a与-x2的和的一半是非负数，用不等式表示为 8.某日的最高气温是25℃，最低气温是16℃，则当天气温t(℃)的变化范围是 9.当x 时. 3的值为非负数。 6x-1 10.若(m+2026)x<m+2026的解集为x>1,则m的取值范围是 11.如图： aa 观察图形，请用“如果.，那么”的形式写出一个命题： 七年级数学试题 第2页（共8页） 一学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 x-a≤1 12.若不等式组 x-2b≥3 的解集为-1≤x≤1，则a-b=一· x-a≥0 13.已知关于x的不等式组 3-2x2-1 的整数解共有5个，则a的取值范围是 14.将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果A=50°，那么∠2= 15.如图，直线l∥12，∠CAB=124°，∠ABD=86°，则∠C+∠D= A 1249 D 16.如图，己知AB∥CD,FE⊥AB于点E,点G在直线CD上，且位于直线EF的右侧.若 ∠AEH=∠FGH=20°，∠H=50°，则∠EFG的度数是， E D 17.如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是 →n为偶数X4a +13 输入正整数n 输出 →n为奇数 ×5 [(-3)0x>2 l8.定义一种新运算：a⊙b=ab-2a,则关于x的不等式组 x02s4 的负整数解共有 个 3 七年级数学试题 第3页（共8页） 命学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 三、解箐题（本大题共有8题，第19ˇ24题每题6分，第2526题每题8分，满分52分） 4(x-2)<3x-5① 19.(本题6分)求不等式组： {x-15x+2② 的所有非负整数解. ≤ 3 6 20.(本题6分)如图，已知直线AB,CD相交于点O,∠COE=90°. D A (1)若∠AOC=35°，求∠BOE的度数： (2)若∠BOD:∠BOC=2:7,求∠AOE的度数. 七年级数学试题第4页（共8页） 命学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 21.(本题6分)如图，AD∥BC,∠BAD的平分线交CD于点F,交BC的延长线于点E,∠B+∠BCD=180°， 求证：∠CFE=∠E. B 请将下面的证明过程补充完整： 证明：AD川BC,(已知) .∠2=∠E,（ :AE平分∠BAD,(己知) A=∠ .(角平分线的定义) .∠1=∠E(等量代换) :'∠B+∠BCD=180°（己知）， ∴.∠I=∠CFE. ∴.∠CFE=∠E 22.(本题6分)如图，E,G分别是AB,AC上的点，F,D是BC上的点，连接EF,AD,DG,如果AB∥DG, ∠1+∠2=180°. B F D (1)判断AD与EF的位置关系，并说明理由； (2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数. 七年级数学试题 第5页（共8页） 一学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 23.(本题6分)如图，用三角尺和直尺画图： B A (I)过点D画DE∥CB交AB于点E,过点A画AF∥BC交CD的延长线于点F: (2)过点D画DH⊥AB交AB于点H,过点C画CG⊥AD,垂足为G: (3)点D到直线AB的距离是 线段CG的长度是点C到直线 的距离. 24.(本题6分)西湖龙井是杭州名茶，杭州藕粉是当地传统小吃，现有两家供货公司给出不同的供货方案， 具体如下： 西湖龙井供货价 杭州藕粉供货价 供货公司 (元/千克) （元/千克) 额外优惠条件 若总进货量恰为150千克，且杭州藕 甲公司 20 10 粉重量不高于西湖龙井的2倍，总进 货费用减免80元 乙公司 18 12 无额外优惠，货源稳定 (1)该店先从甲公司试点进货，共购进150千克，按供货价计算总费用为2000元（未享受优惠），求购进西湖 龙井和杭州藕粉各多少千克？ (2)试点结束后，该店计划正式进货150千克（杭州藕粉重量不高于西湖龙井的2倍），从成本控制角度出发， 选择哪家公司进货更划算？请说明理由 七年级数学试题第6页（共8页） 命学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金巷 25.(本题8分)如图1，点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点， ∠HAB+∠BCG=∠ABC. A A D D D B R M -E 图1 图2 图3 (1)求证：HD‖GE: (2)如图2，作∠BCF-∠BCG=u,CF与∠BAH的角平分线交于点F,并记∠BAF=B,若a+B=40°，求 ∠B+∠F的度数； (3)如图3，CR平分∠BCG,BN平分∠ABC,BM∥CR,∠BAH=50°，则∠NBM= ·(直接写 出结果). 七年级数学试题第7页（共8页） 命学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金巷 26.（本题8分)一副直角三角板如图1放置，∠A=∠E=90°，∠F=60°，∠C=45°，它们的斜边在同一 直线上，D为BC边上一点，三角板DEF绕点D按顺时针方向旋转c(O°<a≤60). A B 6 D D B 图1 图2 备用图 (1)当&= 时，DF∥AC;当a= 时，DE L AB: (2)设DE交AB边于点N,DF交直线AC于点M,记∠CMD为A,∠BND为∠2， ①如图2，当a=30°，求∠2-∠1的值： ②当3∠1+∠2<160°时，求的取值范围. 七年级数学试题第8页（共8页） 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：：沪教版七年级下册 一元一次不等式&相交线与平行线。 第一部分（填空题 共54分） 一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求) 1．下列四个命题中，是真命题的是（   ） A．同旁内角相等，两直线平行 B．两锐角之和一定是钝角 C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 【答案】C 【分析】根据平行线的判定和性质，对顶角相等，逐项判断，即可． 【详解】解：A、同旁内角互补，两直线平行，原命题为假命题，故本选项不符合题意； B、两锐角之和不一定是钝角，原命题为假命题，故本选项不符合题意； C、两直线平行，同位角相等，为真命题，故本选项符合题意； D、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，原命题为假命题，故本选项不符合题意； 2．若不等式组有解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先分别解出两个不等式的解集，再根据不等式组有解即解集存在公共部分，列出关于a的不等式，求解即可． 【详解】解：， 由①得，； 由②得，； ∵不等式组有解，两个解集存在公共部分， ∴， 解得． 3．如图，直线、相交于点O，于点O，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据得，然后利用角的和差关系计算的度数即可． 【详解】解：， ， ，， ． 4．投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（   ） A．垂线段最短 B．线段可以度量 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 【答案】A 【分析】本题主要考查了垂线的性质．根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短求解即可． 【详解】解：若四位投壶者分别站在直线上的点，，，处往点处的壶内投箭矢，小明认为站在点处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是垂线段最短， 故选A． 5．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两直线平行，内错角相等可得，再将、的值代入即可求解． 【详解】解：， (两直线平行，内错角相等， ，， ， 的度数是． 6．关于，的方程组的解为整数，关于的不等式组有且仅有一个偶数解，则所有满足条件的整数的和为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由方程组的解为整数，可得是偶数，由不等式组有且仅有一个偶数解，知这个偶数解为，从而，可得，即可得到答案． 【详解】解：∵方程组 ∴，这两个方程相加，得 ∴，这两个方程相减，得 即， 方程组的解为整数， 是偶数， 由不等式组可得， 不等式组有且仅有一个偶数解， 这个偶数解为， ， ， 可取，， 所有满足条件的整数的和为． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 7．与的和的一半是非负数，用不等式表示为______． 【答案】 【分析】先表示出与的和，再表示出该和的一半，根据非负数的定义（大于等于的数）列出不等式即可. 【详解】解：∵与的和为， ∴与的和的一半为， 与的和的一半是非负数， . 8．某日的最高气温是，最低气温是，则当天气温t（）的变化范围是________． 【答案】 【分析】根据题意，将实际问题中的气温变化范围转化为不等式表示即可得到答案． 【详解】解：由题意得当天气温（℃）的变化范围是． 9．当______时．的值为非负数． 【答案】 【分析】根据非负数的定义列出关于x的一元一次不等式，再按照一元一次不等式的解法求解，即可得到x的取值范围． 【详解】解：根据题意得：， 不等式两边同乘3，得， 移项得， 不等式两边同时除以6，得． 10．若的解集为，则的取值范围是__________． 【答案】 【分析】根据不等式两边同除以同一个负数，不等号的方向改变进行求解. 【详解】解：∵的解集为， ∴， 即：. 11．如图： 观察图形，请用“如果……，那么……”的形式写出一个命题：_________________． 【答案】如果，那么 【分析】本题考查了命题的结构，熟练掌握命题的结构是解题的关键．根据图片找到命题的条件和结论，如果后面是条件，那么后面是结论，原命题的条件是，结论是． 【详解】解：根据题意，如果，那么． 故答案为：如果，那么． 12．若不等式组的解集为，则______． 【答案】2 【分析】本题考查了根据不等式的解集求参数．首先解出不等式组的解集，再把结果与所给的解集对比，即可求得a，b的值． 【详解】解：由，解得：， 由，解得：， ∴不等式组的解集为：， 不等式组的解集为， ∴，解得：，， ∴， 故答案为：2． 13．已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是______． 【答案】 【分析】先分别求解不等式组中两个不等式，得到不等式组的解集，再根据整数解的个数确定a的取值范围． 【详解】解：解不等式，得． 解不等式，得． ∵不等式组的整数解有5个， 所以不等式组的解集为． 这个整数解为，，，，． ∴的取值范围是． 14．将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果，那么_________． 【答案】 【分析】根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到∠2的度数，本题得以解决． 【详解】解：如图， 由折叠的性质可得，， ∵， ∴， ∵长方形纸片的两条长边平行， ∴， ∴， 故答案为：． 15．如图，直线，，，则____． 【答案】/度 【分析】过点作的平行线，过点作的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得，，再根据两直线平行，同旁内角互补求出，然后计算即可得解． 【详解】解：如图，过点作的平行线，过点作的平行线， 则，， ， ， ， ∵，， ， ． 16．如图，已知，于点E，点G在直线上，且位于直线的右侧．若，，则的度数是______． 【答案】 【分析】过点H作，过点F作，推出，，再根据平行线的性质求出的度数，得出的度数，再根据平行线的性质分别求出、的度数，即可得解． 【详解】解：过点H作，过点F作， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 17．如图，要使输出值大于，则输入的最小正整数是_________． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的应用，根据程序图分为奇数和偶数两种情况求出的最小值，通过比较找出最小的值． 【详解】解：当为偶数时， 可得：， 解得：， 是正整数， ； 当为奇数时， 可得：， 解得：， 为正整数， ， 输入的最小正整数是． 故答案为：． 18．定义一种新运算：，则关于x的不等式组的负整数解共有__________个． 【答案】3 【分析】根据新定义化简不等式组.求出解集后，找出解集中的负整数，即可得到负整数解的个数． 【详解】解： 将不等式组，即化简得 解得 解得 不等式组的解集为 不等式组的负整数解为，共个． 三、解答题(本大题共有8题，第19~24题每题6分，第25~26题每题8分，满分52分) 19．（本题6分）求不等式组：的所有非负整数解． 【答案】，， 【详解】解：解不等式①得：，...................................................................................................................1分 解不等式②得：，.......................................................................................................................................2分 将不等式①和②的解集表示在数轴上为： ....................................................................................................3分 ∴不等式组的解集为：.........................................................................................................................5分 ∴不等式组的所有非负整数解为：，，．...................................................................................................6分 20．（本题6分）如图，已知直线相交于点． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 【答案】(1)(2) 【分析】（1）根据直接解答即可； （2）根据平角的定义可求，根据对顶角的定义可求，根据角的和差关系可求的度数． 【详解】（1）解：， ， ；......................................................................................................................................................................3分 （2）解：，且， ， ， ， ．.......................................................................................................................6分 21．（本题6分）如图，，的平分线交于点，交的延长线于点，，求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：，（已知） ，（____________________） 平分，（已知） _________．（角平分线的定义） （等量代换） （已知）， ___________．（_____________________） ． 【详解】证明：∵（已知）， ∴，（两直线平行，内错角相等）............................................................................................................2分 ∵平分，（已知） ∴．（角平分线的定义）...........................................................................................................................3分 ∴．（等量代换） ∵（已知）， ∴．（同旁内角互补，两直线平行）..................................................6分（第1空1分，第2空2分） ∴． ∴． 22．（本题6分）如图，分别是上的点，是上的点，连接，如果， (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若是的平分线，，求的度数． 【答案】(1)，理由见解析 (2) 【分析】（1）先根据“两直线平行内错角相等”得，再结合已知条件可得，然后根据“同旁内角互补两直线平行”得出答案； （2）先根据“两直线平行同旁内角互补”得，再根据平行线的性质得，然后根据角平分线的定义得出答案． 【详解】（1）解：，...............................................................................................................................1分 理由如下： ∵， ∴． ∵， ∴，............................................................................................................................................2分 ∴；..........................................................................................................................................................3分 （2）解：∵， ∴．..................................................................................................................................4分 ∵， ∴．...............................................................................................................................5分 ∵平分， ∴．....................................................................................................................6分 23．（本题6分）如图，用三角尺和直尺画图： (1)过点画交于点，过点画交的延长线于点； (2)过点画交于点，过点画，垂足为； (3)点到直线的距离是_________，线段的长度是点C到直线_________的距离． 【详解】（1）解：如图所示：、即为所求． ...............................................................................................................................2分 （2）解：如（1）中图，、即为所求．..................................................................................................4分 （3）解：∵， ∴点到直线的距离是， ∵， ∴线段的长度是点C到直线的距离．......................................................................................................6分 24．（本题6分）西湖龙井是杭州名茶，杭州藕粉是当地传统小吃，现有两家供货公司给出不同的供货方案，具体如下： 供货公司 西湖龙井供货价 （元/千克） 杭州藕粉供货价 （元/千克） 额外优惠条件 甲公司 20 10 若总进货量恰为150千克，且杭州藕粉重量不高于西湖龙井的2倍，总进货费用减免80元 乙公司 18 12 无额外优惠，货源稳定 (1)该店先从甲公司试点进货，共购进150千克，按供货价计算总费用为2000元（未享受优惠），求购进西湖龙井和杭州藕粉各多少千克？ (2)试点结束后，该店计划正式进货150千克（杭州藕粉重量不高于西湖龙井的2倍），从成本控制角度出发，选择哪家公司进货更划算？请说明理由． 【答案】(1)购进西湖龙井50千克，杭州藕粉100千克 (2)当时，选择甲公司进货更划算；当时，选择两家公司进货一样划算；当时，选择乙公司进货更划算，理由见解析 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组和一元一次不等式的应用，正确理解题意列出方程组，不等式组和不等式是解题的关键． （1）设购进西湖龙井千克，杭州藕粉千克，根据一共购进150千克花费2000元建立方程组求解即可； （2）设购进西湖龙井千克，则购进杭州藕粉千克，根据杭州藕粉重量不高于西湖龙井的2倍以及购进的重量非负列出不等式组求出x的取值范围，再用含x的式子分别表示出两家公司的费用，再建立不等式和方程求解即可． 【详解】（1）解：设购进西湖龙井千克，杭州藕粉千克， 由题意得 解得 答：购进西湖龙井50千克，杭州藕粉100千克．..............................................................................................2分 （2）解：当时，选择甲公司进货更划算；当时，选择两家公司进货一样划算；当时，选择乙公司进货更划算，理由如下： 设购进西湖龙井千克，则购进杭州藕粉千克， 由题意得 ∴，.......................................................................................................................................................3分 甲公司成本：元， 乙公司成本：元， 当时，解得，..........................................................................................................4分 当时，解得，..........................................................................................................5分 当时，解得，..........................................................................................................6分 答：当时，选择甲公司进货更划算；当时，选择两家公司进货一样划算；当时，选择乙公司进货更划算． 25．（本题8分）如图1，点是直线上一点，是直线上一点，是直线、之间的一点，． (1)求证：； (2)如图2，作，与的角平分线交于点，并记，若，求的度数； (3)如图3，平分，平分，，，则_________．（直接写出结果）． 【答案】(1)证明见解析(2)(3) 【分析】（1）过点作，则，再由可得出，据此得，进而根据平行于同一条直线的两条直线平行可得出结论； （2）由已知得，，再由（1）的结论得，，据此可求出的度数； （3）设，，根据角平分线的定义得，，，，再由得，由此得，然后由（1）的结论得，据此可得出，进而可得的度数． 【详解】（1）证明：如图，过点作， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴；............................................................................................................................................................3分 （2）解：∵，与的角平分线交于点， ∴，， ∴，， 由（1）可知：，， ∴；.................................................................................6分 （3）解：设，， ∵平分，平分， ∴，，，， ∵， ∴， ∴， 由（1）可知：， 又∵， ∴， ∴， ∴．.......................................................................................................................................8分 26．（本题8分）一副直角三角板如图1放置，，，，它们的斜边在同一直线上，为边上一点，三角板绕点按顺时针方向旋转． (1)当________时，；当________时，； (2)设交边于点，交直线于点，记为，为． ①如图2，当，求的值； ②当时，求的取值范围． 【答案】(1)；(2)①；②且 【分析】本题考查平行线的性质，两种三角板的角度，一元一次不等式的几何应用等知识，找出、与的关系是解题的关键． （1）先分别画出符合条件的情况，再根据平行线的性质分别求出即可； （2）①分别求出和，再做差即可； ②分当时、当时和当时三种情况分析，求出和，根据列出不等式并求解，最后综合三种情况即可得解． 【详解】（1）如下图所示， 要使得， 则， ∴当时，；.................................................................................................................................1分 如下图所示， 要使得， 则， ∴， 又∵， ∴， 即当时，，.................................................................................................................................2分 故答案为：，； （2）①∵，即， ∴，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴；....................................................................................................................................................5分 ②当时， 同理：∵， ∴，，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴ 解得：， ∴，.....................................................................................................................................................6分 当，，此时不合题意； 当时，的延长线与的延长线无交点，如下图所示： 同理可得：， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴， 综上所述：的取值范围是且．.......................................................................................8分 试卷第1页，共3页 七年级数学试题 第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 姓名： 班级： 准考证号 注意事项： 1、请注意客观题填涂需清晰，完整覆盖 选项。 0 00 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄 破。 8 正确填涂■ 缺考填涂标记☐ 9 9 9 9 、 单选题(12分》 1AB]C]D]2A□BCD] 3ABCD 4ABCD5ABCD 6ABCD 二、填空题(36分) 7 8 9 10 11. 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题(52分) 19.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第1页（共6页） 20.(6分) 21.(6分) 请将下面的证明过程补充完整： 证明：：AD‖BC,(已知) .∠2=∠E,( AE平分∠BAD,(已知) ∠1=∠ .(角平分线的定义) .∠I=∠E(等量代换) .∠B+∠BCD=180°（已知）， .∠1=∠CFE. ∴.∠CFE=∠E 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第2页（共6页） 22.(6分) 23.(6分) B 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第3页（共6页） 请使用2B铅笔填涂选择题答案选项及考号 24.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第4页（共6页） 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第5页（共6页） 26.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第6页（共6页）一学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 七年级数学参考答案 一、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 题号 2 4 5 6 答案 C D D A C C 二、填空题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1 7.2a-)20 8.16≤t≤25 9x≥110.m<-2026 11.如果a>b,那么a+c>b+c 6 12.2 13.-3<a≤-2 14.80°15.30° 16.140° 17.21 18.3 三、解答题（本大题共有8题，第1924题每题6分，第2526题每题8分，满分52分） 19.（本题6分)解：解不等式①得：X<3,1分 解不等式②得：之手 ……………………2分 将不等式①和②的解集表示在数轴上为： -4-3-24-101234 3分 4 ·不等式组的解集为：3 ≤X<35分 .不等式组的所有非负整数解为：0,1,2.6分 20.(本题6分)(1)解：∠AOC=35°，∠C0E=90°， .∠BOE=180°-∠AOC-∠COE, =180°-35°-909 =55;m网 …3分 (2)解：∠BOD+∠BOC=180°，且∠BOD:∠BOC=2:7, .∠BOD=40°， .∠AOC=∠BOD=40°， :∠COE=90°， .∠A0E=∠A0C+∠C0B=130°.6分 21.(本题6分)证明：AD∥BC(已知)， ∴.∠2=∠E,(两直线平行，内错角相等) .2分 ,AE平分∠BAD,（己知) 七年级数学试题第1页（共6页） 一学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 .1=∠2.（角平分线的定义）… 3分 .∠1=∠E.(等量代换) ,∠B+∠BCD=180°（已知）， .AB∥DC.(同旁内角互补，两直线平行)6分（第1空1分，第2空2分) ∴.A=∠CFE. ∴.∠CFE=∠E 22.(本题6分)(1)解：AD∥EF, 1分 理由如下： .AB∥DG, ∴.1=∠BAD. .1+∠2=180°， .∠BAD+∠2=180， 2分 AD∥EF;… 3分 (2)解：，AD∥EF,∠2=150°， .∠DAE=180°-∠2=30°.… 4分 ,AB∥DG, ∴.∠DAE=I,∠CDG=∠B. .5分 ,DG平分∠ADC, .1=∠CDG=∠DAE=∠B=30°.… 6分 23.(本题6分)(1)解：如图所示：DE、AF即为所求. ⊙ 2分 (2)解：如(1)中图，DH、CG即为所求 .4分 (3)解：，DH L AB, .点D到直线AB的距离是DH, .CGLAD, ∴，线段CG的长度是点C到直线AD的距离. .6分 24.(本题6分)(1)解：设购进西湖龙井x千克，杭州藕粉y千克 七年级数学试题第2页（共6页） 一学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 由题意得 x+y=150 20x+10y=2000 解得 x=50 y=100 答：购进西湖龙井50千克，杭州藕粉100千克. 2分 (2)解：当50≤x<95时，选择甲公司进货更划算；当x=95时，选择两家公司进货一样划算；当95<x≤150 时，选择乙公司进货更划算，理由如下： 设购进西湖龙井x千克，则购进杭州藕粉(150-x)千克， [150-x≤2x 由题意得 150-x≥0 .50≤x≤150，… …3分 甲公司成本：20x+10(150-x)-80=(10x+1420)元， 乙公司成本：18x+12(150-x)=(6x+1800)元， 当10x+1420>6x+1800时，解得x>95,… 4分 当10x+1420=6x+1800时，解得x=95,… 5分 当10x+1420<6x+1800时，解得x<95, .6分 答：当50≤x<95时，选择甲公司进货更划算；当x=95时，选择两家公司进货一样划算；当95<x≤150时， 选择乙公司进货更划算. 25.(本题8分)(1)证明：如图，过点B作BP‖HD, A H D B-------P 一E C ∴.∠HAB=∠ABP, ,∠HAB+∠BCG=∠ABC,∠ABP+∠CBP=∠ABC, ∴.∠HAB+∠BCG=∠ABP+∠CBP, .∠CBP=∠BCG, .HDGE :... 3分 (2)解：，'∠BCF=∠BCG,CF与∠BAH的角平分线交于点F, 七年级数学试题第3页（共6页） 一学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 ∴.∠BCF=∠BCG=a,∠FAB=∠FAH=B, .∠HAB=2B,∠GCF=2au, 由(1)可知：∠B=∠HAB+∠BCG=2B+&,∠F=∠FAH+∠GCF=B+2a, .∠B+∠F=2B++B+2a=3(a+B)=3×40°=120°； 6分 (3)解：设∠GCR=a,∠ABN=B, ,CR平分∠BCG,BN平分∠ABC, ∴.∠GCR=∠RCB=au,∠GCB=2∠GCR=2,∠ABN=∠NBC=B,∠ABC=2∠ABN=2B, ,BM‖CR, ∴.∠MBC=∠RCB=, ∴.∠NBM=∠NBC-∠MBC=B-, 由(1)可知：∠ABC=∠BAH+∠GCB, 又，∠BAH=50°， .2B=50°+2a, .B-a=25°， .☑NBM=B-0L=25°. 8分 26.(本题8分)(1)如下图所示， D 要使得DF∥AC, 则∠BDF=∠C=45°， .当L=450时，DF/∥AC;… 1分 如下图所示， E 夕 D 要使得DE L AB, 则DE∥AC, .∠BDE=∠C=45°， 七年级数学试题第4页（共6页） 命学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 又，∠EDF=30°， ∴.∠BDF=∠BDE-∠EDF=15°， 即当0以=150时，DE L AB,2分 故答案为：45°，15°： (2)①，L=30°，即∠BDF=30°，∠EDF=30° ∴.∠CDM=∠BDF=30°，∠BDN=∠BDF+∠EDF=60°， ∴.∠2=∠BWD=180°-∠B-∠BDN=75°， 又，∠ACB=45°， ∴.∠BCM=180°-∠ACB=135°， ∴.A=∠CMD=180°-∠BCM-∠CDM=15°， .∠2-∠1=60°；.5分 ②当0°<a<45°时， 同理：，∠BDF=,∠EDF=30° .∠CDM=∠BDF=,∠BDN=∠BDF+∠EDF=a&+30°， ∴.∠2=∠BWD=180°-∠B-∠BDN=105°-L, 又.∠ACB=45°， .∠BCM=180°-∠ACB=135°， .∴.A=∠CMD=180°-∠BCM-∠CDM=45°-au, ∴.3☑+∠2=3(45°-)+(105°-)=240°-4a<160° 解得：x>20°， 200<a<450,6分 当a=45°，FD∥AC,此时不合题意： 当45°<a≤60°时，DF的延长线与CA的延长线无交点，如下图所示： B D 同理可得：∠2=105°-a, ∠BDF=u, 七年级数学试题 第5页（共6页） 命学科网·学易金卷 www.zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 .∠CDM=180°-a, ∴.A=∠CMD=180°-∠C-∠CDM=-45°， .31+∠2=3(a-45)+(105°-x)=2a-30°<160°， 解得：<95°， ..45°<a≤60°， 综上所述：的取值范围是20°<☑≤60°且1≠45°.8分 七年级数学试题第6页（共6页）………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：：沪教版七年级下册 一元一次不等式&相交线与平行线。 第一部分（填空题 共54分） 一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求) 1．下列四个命题中，是真命题的是…………………………………………………………………………（    ） A．同旁内角相等，两直线平行 B．两锐角之和一定是钝角 C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 2．若不等式组有解，则实数的取值范围是（    ）………………………………………………（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线、相交于点O，于点O，，则的度数是…………………（    ） A． B． C． D． 4．投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是………………………………………………………（    ） A．垂线段最短 B．线段可以度量 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 5．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是…………………………………………………（    ） A． B． C． D． 6．关于，的方程组的解为整数，关于的不等式组有且仅有一个偶数解，则所有满足条件的整数的和为……………………………………………………………………………（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 7．与的和的一半是非负数，用不等式表示为______． 8．某日的最高气温是，最低气温是，则当天气温t（）的变化范围是________． 9．当______时．的值为非负数． 10．若的解集为，则的取值范围是__________． 11．如图： 观察图形，请用“如果……，那么……”的形式写出一个命题：_________________． 12．若不等式组的解集为，则______． 13．已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是______． 14．将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果，那么_________． 15．如图，直线，，，则_________． 16．如图，已知，于点E，点G在直线上，且位于直线的右侧．若，，则的度数是______． 17．如图，要使输出值大于，则输入的最小正整数是_________． 18．定义一种新运算：，则关于x的不等式组的负整数解共有__________个． 三、解答题(本大题共有8题，第19~24题每题6分，第25~26题每题8分，满分52分) 19．（本题6分）求不等式组：的所有非负整数解． 20．（本题6分）如图，已知直线相交于点． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 21．（本题6分）如图，，的平分线交于点，交的延长线于点，，求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：，（已知） ，（____________________） 平分，（已知） _________．（角平分线的定义） （等量代换） （已知）， ___________．（_____________________） ． 22．（本题6分）如图，分别是上的点，是上的点，连接，如果， (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若是的平分线，，求的度数． 23．（本题6分）如图，用三角尺和直尺画图： (1)过点画交于点，过点画交的延长线于点； (2)过点画交于点，过点画，垂足为； (3)点到直线的距离是_________，线段的长度是点C到直线_________的距离． 24．（本题6分）西湖龙井是杭州名茶，杭州藕粉是当地传统小吃，现有两家供货公司给出不同的供货方案，具体如下： 供货公司 西湖龙井供货价 （元/千克） 杭州藕粉供货价 （元/千克） 额外优惠条件 甲公司 20 10 若总进货量恰为150千克，且杭州藕粉重量不高于西湖龙井的2倍，总进货费用减免80元 乙公司 18 12 无额外优惠，货源稳定 (1)该店先从甲公司试点进货，共购进150千克，按供货价计算总费用为2000元（未享受优惠），求购进西湖龙井和杭州藕粉各多少千克？ (2)试点结束后，该店计划正式进货150千克（杭州藕粉重量不高于西湖龙井的2倍），从成本控制角度出发，选择哪家公司进货更划算？请说明理由． 25．（本题8分）如图1，点是直线上一点，是直线上一点，是直线、之间的一点，． (1)求证：； (2)如图2，作，与的角平分线交于点，并记，若，求的度数； (3)如图3，平分，平分，，，则_________．（直接写出结果）． 26．（本题8分）一副直角三角板如图1放置，，，，它们的斜边在同一直线上，为边上一点，三角板绕点按顺时针方向旋转． (1)当________时，；当________时，； (2)设交边于点，交直线于点，记为，为． ①如图2，当，求的值； ②当时，求的取值范围． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 七年级数学试题 第1页（共4页） 七年级数学试题 第2页（共4页） 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