专题17 观察物体五大类型（易错专项训练）数学北师大版四年级下册

专题17 观察物体五大类型 易错专项训练一 物体三视图的认识 易错专项训练二 画三视图 易错专项训练三 数小正方体的个数 易错专项训练四 通过三视图会摆放立体图 易错专项训练五 通过三视图还原立体图 易错专项训练一物体三视图的认识 1．下面的立体图形，从正面看是的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】画出每个选项的正面图，比较后选择。 【解答】A.正面是：符合题意 B.正面是：不符合题意 C.正面是：不符合题意 故答案为：A 2．从正面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】画出图形的正面，再对比选择。 【解答】正面： A.与正面图一样 B.与正面图不一样 C.与正面图不一样 故答案为：A 3．如图，从左面看到的形状是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】明确观察方向为左面，从左侧视角看立体图形的结构，能看到它分上下两层，下层有两个并排的正方形，上层有一个正方形且在左侧位置，最后将这个观察到的形状与选项对比，匹配出对应的选项即可。 【解答】 根据分析：从左面看到的形状是。 故答案为：C 4．如图所示的两个立体图形，从（    ）面看到的形状是不同的。 A．上 B．正 C．左 D．右 【答案】A 【分析】分别从上面、正面、左面、右面观察两个立体图形，对比看到的形状是否相同。 【解答】A．两个立体图形从上面看到的形状分别是、，看到的形状是不同的。 B．两个立体图形从正面看到的形状分别是、，看到的形状是相同的。 C．两个立体图形从左面看到的形状分别是、，看到的形状是相同的。 D．两个立体图形从右面看到的形状分别是、，看到的形状是相同的。 故答案为：A 5．一个立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解题时需分别分析每个选项从正面和左面看到的图形，与题目给出的正视图、左视图逐一对比，排除不符合的选项。思考过程为：先明确题目中正视图（两个正方形上下叠放）和左视图（下方三个正方形、最右侧上方一个正方形）的特征，再依次对每个选项进行视图推演。 【解答】A．从正面看是三层图形，与题目中“正面两个正方形上下叠放”的特征不符，排除。 B．从正面看是符合题目要求的，但是从左边看该图形是下方有三个，最左侧上方有一个正方形，特征不符，排除。 C．正面、左面均符合题目要求。 D．从正面看是两个正方形上下叠放（符合正视图），从左面看的图形是下方三个正方形，中间上方一个正方形，特征不符，排除。 故答案为：C 易错专项训练二画三视图 6．画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】正面视图：有两层，第一层（底层）水平排列3个小正方形，第二层（上层）在最右侧小正方形上方有1个小正方形（右对齐）。 上面视图：有两层，第一层（底层）水平排列3个小正方形，第二层（上层）在最右侧小正方形前方有1个小正方形（右对齐）。 左面视图：有两层，第一层（底层）水平排列2个小正方形，第二层（上层）在最右侧小正方形上方有1个小正方形（右对齐）。 【解答】根据分析，画图如下： 7．用小正方体搭立体图形（如下图）。请你分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】图见详解 【分析】从正面看：有两层，下面一层有3个小正方形，上面一层有1个小正方形在正中间； 从上面看：有两行，下面一行靠左有1个小正方形，上面一行有3个小正方形； 从左面看：有两层，下面一层有2个小正方形，上面一层靠左有1个小正方形。 【解答】如下图所示： 8．在方格纸上分别画出从下面的立体图形的正面、左面、上面看到的形状。 【答案】 【分析】从正面观察，看到的图形有2行，上面一行2个正方形（右对齐），下面一行3个正方形； 从左面观察，看到的图形是一列2个正方形； 从上面观察，看到的图形是一行3个正方形。 【解答】 9．请在下面方格纸中画出立体图形从上面、正面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】从上面观察，左右两列，右列三个小正方形，左列一个小正方形居中对齐；从正面观察，上下两层，下层两个小正方形，上层一个小正方形靠左对齐；从左面观察，上下两层，下层三个小正方形，上层一个小正方形居中对齐；据此作图即可。 【解答】作图如下： 10．在方格纸上画出下面物体从正面，上面和右面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】观察图可知：从正面看，可以看到三列，左面一列是竖着的2个小正方形，中间一列是1个小正方形，右面一列是竖着的2个小正方形，下对齐；从上面看，可以看到两行，里面一行是3个小正方形，外面一行是1个小正方形，外面的小正方形和里面最中间的小正方形对齐；从右面看，可以看到两列，右面一列是竖着的2个小正方形，左面一列是1个小正方形，下对齐；据此画图即可。 【解答】 易错专项训练三数小正方体的个数 11．数一数。 （ ）个   （ ）个    （ ）个 【答案】8 8 13 【分析】数小正方体的个数可分为上、下两层，分别数出每层个数再相加，即可解答。 【解答】（1）上层有3个，下层有5个，（个） （2）上层有2个，下层有6个，（个） （3）上层有4个，下层有9个，（个）        8个              8个              13个 12．数出下列每个立体图形中小正方体的个数。 （ ）个             （ ）个                  （ ）个 【答案】8 9 7 【分析】根据题意可知：每层先分行数，再算出每层个数，最后将它们加起来，即为小正方体的总个数，据此解答。 【解答】第一层按行数：从前往后依次是1个、3个、3个；第二层：1个 （个） 第一层按行数：从前往后依次是2个、3个、2个；第二层：2个 （个） 第一层按行数：从前往后依次是1个、3个、2个；第二层：1个 （个） 故三幅图中小正方体的个数依次是8个，9个，7个。 13．如图，共有（ ）个正方体，从上面能看到（ ）个正方形。 【答案】4 3 【分析】这个立体图形一共有两层，上面一层有1个正方体，下面一层有3个小正方体。合起来就有（1＋3）个小正方体。从上面看，有两行，下面一行是两个小正方形横着排，上面一行是一个小正方形右对齐，据此可以知道各看到几个小正方形。 【解答】根据观察，图中共有4个小正方体，从上面看，能看到3个正方形。 14．如图中共有（ ）个小正方体。从正面看，我看到了（ ）个正方形。从左面看，我看到了（ ）个正方形；从上面看，我看到了（ ）个正方形。 【答案】4 3 3 3 【分析】这个立体图形一共有两层，上面一层有1个正方体，下面一层有3个小正方体。合起来就有（1＋3）个小正方体。 从正面看，有两行，上面一行是一个小正方形左对齐，下面一行是两个小正方形横着排。 从左面看，有两行，上面一行是一个小正方形左对齐，下面一行是两个小正方形横着排。 从上面看，有两行，上面一行是两个小正方形横着排，下面一行是一个小正方形右对齐，据此可以知道各看到几个小正方形。 【解答】根据观察，图中共有4个小正方体。从正面看，我看到了3个正方形。从左面看，我看到了3个正方形；从上面看，我看到了3个正方形。 15．请你数一数下面这些立体图形，都是由多少个小正方体组成的。 （ ）个   （ ）个    （ ）个 【答案】7 8 37 【分析】图1的立体图形中，第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有4个小正方形，一共有1＋2＋4＝3＋4＝7（个）小正方体；第二个图形第一层有3个小正方体，第二层有5个小正方体，一共有3＋5＝8（个）小正方体；第三个图形第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有3个小正方体，第四层有6个小正方体，第五层有11个小正方体，第六层比第五层多3个即11＋3＝14（个），一共有1＋2＋3＋6＋11＋14＝3＋3＋6＋11＋14＝6＋6＋11＋14＝12＋11＋14＝23＋14＝37（个）小正方体。 【解答】1＋2＋4＝3＋4＝7（个） 11＋3＝14（个） 1＋2＋3＋6＋11＋14＝37（个） 7个；8个；37个。 易错专项训练四通过三视图会摆放立体图 16．乐乐用5个正方体搭了一个立体图形，从正面、右面、上面看到的形状如下，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】分别画出各选项中立体图形从正面、右面、上面看到的形状，再进行选择。 【解答】 A．从正面看是，从右面看是，从上面看是。 B．从正面看是，从右面看是，从上面看是。 C．从正面看是，从右面看是，从上面看是。 这个立体图形是。 故答案为：C 17．淘气用5个正方体搭出了一个立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，他搭出的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据题意可知，从上面看到的是，也就是分2层，下层2个，上层2个，下层左与上层右齐；从正面看到的是，也就是分2层，下层3个，上层1个（左对齐）；分别从正面、上面观察各个几何体，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置即可解答。 【解答】A．从正面看分2层，下层3个，上层中间1个，从上面看分2层，下层2个，上层2个，下层左与上层右齐，不符合； B．从正面看分2层，下层3个，上层1个（左对齐），从上面看分2层，下层2个，上层2个，下层右与上层左齐，不符合； C．从正面看分2层，下层3个，上层1个（左对齐），从上面看分2层，下层中间1个，上层3个，不符合； D．从正面看分2层，下层3个，上层1个（左对齐），从上面看分2层，下层2个，上层2个，下层左与上层右齐，符合。 故答案为：D 18．一个由3个相同的正方体搭成的立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是。下面（    ）立体图形搭得对。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据从上面和正面看到的图形，逐项分析即可解答问题。 【解答】A．从正面看到的是，从上面看到的是； B．从正面看到的是，从上面看到的是； C．从正面看到的是，从上面看到的是； 立体图形搭得对。 故答案为：B 19．用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，搭这个立体图形最少要用几个小正方体？最多要用几个小正方体？画出这个立体图形从正面看到的图形。 【答案】搭这个立体图形最少要用3个小正方体，最多要用4个小正方体。从正面看到的图形为或或。 【分析】由题目可知，从上面看到的是，所以立体图形是一排2列，从左面看到的是，所以立体图形是一排2层，所以立体图形可能是三个小正方体组成的或，也可能是由四个小正方体组成的。 再根据立体图形画出从正面看到的图形。 【解答】根据分析可得： 搭这个立体图形最少要用3个小正方体，最多要用4个小正方体。从正面看到的图形为或或。 20．按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 【答案】（1）上面或下面 （2）左面或右面 【分析】在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。从右面看到的是两个正方形竖排在一起，则说明小正方体会有两层；从前面看到的是两个正方形横排在一起，则说明小正方体一层会并排两个。 【解答】答：（1）正方体应添加在它的上面或下面。 （2）正方体应添加在它的左面或右面。 易错专项训练五通过三视图还原立体图 21．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体；最多需要（ ）个小正方体。 【答案】5 8 【分析】从上面看到一行4个正方形，说明底层至少有4个小正方体。从左面看到竖着2个正方形，说明立体图形有2层。要使小正方体最少，上层只需在底层任意1个小正方体上再放1个，此时总数为4 + 1 = 5个；要使小正方体最多，上层在底层每个小正方体上都放1个，此时总数为4×2 = 8个。 【解答】搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体；最多需要8个小正方体。 22．要使一个立体图形从侧面看是，从上面看是，至少需要（ ）个小正方体。 【答案】6 【分析】底层按 2×2 排列，摆放 4 个小正方体，保证俯视图为 2×2 大正方形；在上层的对角位置各摆放 1 个小正方体（共 2 个），此时侧面视角能看到 2 行 2 列的正方形，拼成 2×2 大正方形。将两层小正方体数量相加，4+2=6（个）。 【解答】   底层‘： 上层： 【点睛】满足侧面 2×2 大正方形，无需上层摆满，仅需对角补放 2 个实现视角高度覆盖，是 “最少” 解题的关键。 23．一个立体图形，从正面看和从左面看都是，这个立体图形最少是由（ ）个同样大小的正方体组成，最多是由（ ）个同样大小的正方体组成。 【答案】3 5 【分析】 从正面和左看到图形都是，这个几何体有两层两行，上层有1个小正方体，且在第一行靠右；下层最多有4个小正方体，每行有2个；下层最少有2个，第一行1个靠右，第二行1个靠左；据此可知拼这个几何体最多和最少用小正方体的个数。据此分析。 【解答】根据分析： 需要最少的正方体如下： 需要最多的正方形如下： 综上可知，这个立体图形最少是由3个同样大小的正方体组成，最多是由5个同样大小的正方体组成。 24．一个立体图形从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭出这个立体图形最少要用（ ）个小正方体，最多要用（ ）个小正方体。 【答案】8 10 【分析】 一个立体图形从上面看到的形状是，可知这个立体图形最下面一层有6个小正方体。从正面看到的形状是，可知这个立方体共2层，上面一层最少有2个小正方体，最多有4个小正方形。那么这个立体图形最少有（6＋2）个小正方体，最多有（6＋4）个小正方体。 【解答】由分析得： 6＋2＝8（个） 6＋4＝10（个） 一个立体图形从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭出这个立体图形最少要用8个小正方体，最多要用10个小正方体。 25．数学课上，陈老师用若干个小正方体堆成了一个立体图形，星星用3张纸画出了这个立体图形分别从上面、正面和左边看到的图形，现在3张图已经遗失了1张，仅剩下下面2张且不知是从哪个方向看到的，那么陈老师堆这个立体图形最少用了（    ）个小正方体。 A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】C 【分析】分别按照丢失的是主视图，俯视图，左视图进行分类，然后分析每种情况下最少得个数，选出最少得即可。 【解答】（1）假设丢失的是主视图 ①1号为左视图，2号为俯视图，不可能； ②1号为俯视图，2号为左视图，不可能； （2）假设丢失的是左视图 ①1号为主视图，2号为俯视图，则最少有6个； ②1号为俯视图，2号为主视图，则最少有6个； （3）假设丢失的是俯视图 ①1号为主视图，2号为左视图，则最少有7个； ②1号为左视图，2号为主视图，则最少有8个。 所以综上，最少需要6个。 故答案选：C 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题17 观察物体五大类型 易错专项训练一 物体三视图的认识 易错专项训练二 画三视图 易错专项训练三 数小正方体的个数 易错专项训练四 通过三视图会摆放立体图 易错专项训练五 通过三视图还原立体图 易错专项训练一物体三视图的认识 1．下面的立体图形，从正面看是的是（    ）。 A． B． C． 2．从正面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 3．如图，从左面看到的形状是（    ）。 A． B． C． 4．如图所示的两个立体图形，从（    ）面看到的形状是不同的。 A．上 B．正 C．左 D．右 5．一个立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 易错专项训练二画三视图 6．画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 7．用小正方体搭立体图形（如下图）。请你分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 8．在方格纸上分别画出从下面的立体图形的正面、左面、上面看到的形状。 9．请在下面方格纸中画出立体图形从上面、正面、左面看到的形状。 10．在方格纸上画出下面物体从正面，上面和右面看到的形状。 易错专项训练三数小正方体的个数 11．数一数。 （ ）个   （ ）个    （ ）个 12．数出下列每个立体图形中小正方体的个数。 （ ）个             （ ）个                  （ ）个 13．如图，共有（ ）个正方体，从上面能看到（ ）个正方形。 14．如图中共有（ ）个小正方体。从正面看，我看到了（ ）个正方形。从左面看，我看到了（ ）个正方形；从上面看，我看到了（ ）个正方形。 15．请你数一数下面这些立体图形，都是由多少个小正方体组成的。 （ ）个   （ ）个    （ ）个 易错专项训练四通过三视图会摆放立体图 16．乐乐用5个正方体搭了一个立体图形，从正面、右面、上面看到的形状如下，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 17．淘气用5个正方体搭出了一个立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，他搭出的图形是（    ）。 A． B． C． D． 18．一个由3个相同的正方体搭成的立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是。下面（    ）立体图形搭得对。 A． B． C． 19．用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，搭这个立体图形最少要用几个小正方体？最多要用几个小正方体？画出这个立体图形从正面看到的图形。 20．按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 易错专项训练五通过三视图还原立体图 21．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体；最多需要（ ）个小正方体。 22．要使一个立体图形从侧面看是，从上面看是，至少需要（ ）个小正方体。 23．一个立体图形，从正面看和从左面看都是，这个立体图形最少是由（ ）个同样大小的正方体组成，最多是由（ ）个同样大小的正方体组成。 24．一个立体图形从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭出这个立体图形最少要用（ ）个小正方体，最多要用（ ）个小正方体。 25．数学课上，陈老师用若干个小正方体堆成了一个立体图形，星星用3张纸画出了这个立体图形分别从上面、正面和左边看到的图形，现在3张图已经遗失了1张，仅剩下下面2张且不知是从哪个方向看到的，那么陈老师堆这个立体图形最少用了（    ）个小正方体。 A．8 B．7 C．6 D．5 2 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