专题11 分数的意义和性质计算五大类型（易错专项训练）数学苏教版五年级下册

专题11 分数的意义和性质计算五大类型 易错专项训练一 真分数、假分数及带分数的互化 易错专项训练二 约分 易错专项训练三 通分 易错专项训练四 通分然后比较分数的大小 易错专项训练五 分数与小数的互化 易错专项训练一真分数、假分数及带分数的互化 1．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                        2．把下面的假分数化成整数或带分数。                                               3．把下面的假分数化成整数或带分数。                            4．把下面的假分数化成带分数或整数。                          5．将下面分数化为带分数或整数。                                    6．用分数表示下面各题的商，结果是假分数的化成带分数或整数。 15÷20＝              78÷26＝               26÷4＝ 30÷7＝               91÷13＝               43÷51＝ 易错专项训练二约分 7．把下列分数约分成最简分数。                  8．将下列分数约分成最简分数。                              9．将下列分数约成最简分数。                             10．约分。                      11．把没有约成最简分数的约成最简分数。              12．把下面的分数约分。              易错专项训练三通分 13．把下面各组分数进行通分。 和      和      和    和 14．通分。 和              和          、和 15．通分。 和　　　和 16．把下面各组分数通分。 和　     　和　    　和 17．把下面各组分数通分。 和         和              和           和 18．通分。 和          和         和          和 易错专项训练四通分然后比较分数的大小 19．先通分，再比较大小。 和　　　　　　　和　　　　　　　和。 20．将下列各组分数先通分，再比较大小。 和    和    、和 21．将下列各组分数通分并比较大小。 和        和              、和 22．先通分，再比较下面各组两个分数的大小。 和    和    和    和 23．先把下面每组数通分，再比较每组数的大小。 和    和    和    和 24．把下面每组分数进行通分，再比较大小。 和        和        和 易错专项训练五分数与小数的互化 25．把下面的分数化成小数，小数化成分数。                   0.12         3.2 26．把下面的小数化成分数，分数化成小数。 0.8＝       0.05＝         1.5＝                   27．把下列小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 0.7＝                 0.45＝               0.375＝                 0.14＝                                                  28．把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。                       29．把下面的小数化成分数、分数化成小数。         4.8＝        2.5＝ 30．把下面的小数化成最简分数，分数化成小数（除不尽的保留三位小数）。                      0.18          0.5            2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 分数的意义和性质计算五大类型 易错专项训练一 真分数、假分数及带分数的互化 易错专项训练二 约分 易错专项训练三 通分 易错专项训练四 通分然后比较分数的大小 易错专项训练五 分数与小数的互化 易错专项训练一真分数、假分数及带分数的互化 1．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                        【答案】；；3； 【分析】假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。 假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。 带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数。 【解答】 ； ； ； 。 2．把下面的假分数化成整数或带分数。                                               【答案】5；；3；；； 【分析】假分数化成整数或带分数，用分子除以分母：若能整除（没有余数），商就是整数。若不能整除（有余数），商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。据此计算即可。 【解答】15÷3＝5，＝5； 38÷17＝2……4，＝； 75÷25＝3，＝3； 83÷9＝9……2，＝； 51÷8＝6……3，＝。 ＝5；＝；＝3；＝；＝。 3．把下面的假分数化成整数或带分数。                            【答案】4；；5；3；14；6 【分析】假分数化整数或带分数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变。 【解答】 4．把下面的假分数化成带分数或整数。                          【答案】；1；；4 【分析】假分数化整数或带分数，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 【解答】 19÷5＝3……4 ＝ 21÷21＝1 ＝1 51÷8＝6……3 ＝ 36÷9＝4 ＝4 5．将下面分数化为带分数或整数。                                    【答案】；；；；； 【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 【解答】，所以； ，所以； ，所以； ，所以； ，所以； ，所以。 6．用分数表示下面各题的商，结果是假分数的化成带分数或整数。 15÷20＝              78÷26＝               26÷4＝ 30÷7＝               91÷13＝               43÷51＝ 【答案】；3；； ；7； 【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，再约分为最简分数可得商；把假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，能整除的化成整数，不能整除的，商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变。 【解答】 易错专项训练二约分 7．把下列分数约分成最简分数。                  【答案】；； 【分析】根据分数的基本性质，将的分子、分母同时除以12将其约分为最简分数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时除以11将其约分为最简分数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时除以26将其约分为最简分数。 【解答】 8．将下列分数约分成最简分数。                              【答案】；；； 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；约分就是依据分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数；分子和分母的公因数只有l的分数，就是最简分数；把一个分数约成最简分数，就是把分子和分母同时除以它们的最大公因数。据此解答。 【解答】 所以，约分结果如下：              9．将下列分数约成最简分数。                             【答案】；；； 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此用分子和分母除以它们的最大公因数，化简成最简分数。 【解答】 10．约分。                      【答案】；；；；； 【分析】根据分数的基本性质进行约分，即分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答即可。 【解答】 11．把没有约成最简分数的约成最简分数。              【答案】＝；＝；＝ 【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。把一个分数化成与它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。按照约分和最简分数的定义进行计算。 【解答】＝＝； ，是最简分数； ＝＝； ＝＝； 所以＝，＝，＝。 12．把下面的分数约分。              【答案】；；； 【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分；约分的方法是：分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，化成最简分数即可。 【解答】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 易错专项训练三通分 13．把下面各组分数进行通分。 和      和      和    和 【答案】和；和；和；和 【分析】先求出两个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。 【解答】； ； ； ； 14．通分。 和              和          、和 【答案】和；和；、和 【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，找出两个分数分母的最小公倍数，通分即可； 4和5的最小公倍数是20，则通分成分母是20的分数； 9和18的最小公倍数是18，则通分成分母是18的分数； 8、12、16的最小公倍数是48，则通分成分母是48的分数。 【解答】和 ＝＝ ＝ 和 、和 15．通分。 和　　　和 【答案】和；和 【分析】4和7的最小公倍数是28，那么将和通分到分母是28的分数即可； 5和6的最小公倍数是30，那么将和通分到分母是30的分数即可。 【解答】和 ＝＝ ＝＝ 和 ＝＝ ＝＝ 16．把下面各组分数通分。 和　     　和　    　和 【答案】和；和；和 【分析】通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后根据分数的基本性质，把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【解答】和 ＝＝ ＝＝ 和 ＝＝ ＝ 和 ＝＝ ＝＝ 17．把下面各组分数通分。 和         和              和           和 【答案】和；和 和；和 【分析】通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后根据分数的基本性质，把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【解答】和 ＝ ＝ 和 ＝ ＝ 和 ＝ ＝ 和 ＝ 18．通分。 和          和         和          和 【答案】和；和；和；和 【分析】通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【解答】＝＝，＝＝； ＝＝，＝＝； ＝＝，＝； ＝＝，＝＝。 易错专项训练四通分然后比较分数的大小 19．先通分，再比较大小。 和　　　　　　　和　　　　　　　和。 【答案】和，； 和，； 和，； 【分析】先将每一组的分数化成同分母分数，用这一组分数的两个分母的公倍数作公分母即可。然后再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可。 【解答】＝＝，＝＝，＞，即。 ＝＝，＝＝，＜，即。 ＝＝，＝＝，＜，即。 20．将下列各组分数先通分，再比较大小。 和    和    、和 【答案】；； 【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小，据此解答。 【解答】＝＝，＝＝，＜，所以＜； ＝＝，＞，所以＞； ＝＝，＝＝，＝＝，因为＞＞，所以＞＞。 因此：；；。 21．将下列各组分数通分并比较大小。 和        和              、和 【答案】；； ；； ；；； 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。通分后，根据分母相同，分子大的分数大，比较大小。 【解答】、，＜ 、，＜ 、、，＜＜ 22．先通分，再比较下面各组两个分数的大小。 和    和    和    和 【答案】，， ，， ，， ，， 【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分。据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可。 【解答】 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 23．先把下面每组数通分，再比较每组数的大小。 和    和    和    和 【答案】 和， 和， 和， 和， 【分析】第一组分数中，将两个分数通分化为分母是18的分数，根据分数基本性质得出通分后的两个分数，分子大的分数较大； 第二组分数中，将两个分数通分化为分母是56的分数，的分子乘8，的分子乘7，分子大的分数较大，据此可得出答案； 第三组分数中，将两个分数通分化为分母是15的分数，的分子乘5，分子大的分数较大，据此可得出答案； 第四组分数中，将两个分数通分化为分母是15的分数，的分子乘5，的分子乘3，分子大的分数较大，据此可得出答案。 【解答】和，，，，即； 和 ，，，，即； 和，，即； 和，，，，即。 24．把下面每组分数进行通分，再比较大小。 和        和        和 【答案】，，； ，，； ，，。 【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质，把异分母分数分别化成以公分母为分母的分数，再根据同分母分数大小的比较方法去比较，分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。据此解答。 【解答】 因为，所以 因为，所以 因为，所以 易错专项训练五分数与小数的互化 25．把下面的分数化成小数，小数化成分数。                   0.12         3.2 【答案】0.3；；； 【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数；把小数写成分母是10、100或1000的分数，然后化成最简分数，这样把小数化成分数。 【解答】（1）＝3÷10＝0.3 （2）＝4÷15＝ （3）0.12＝＝ （4）3.2＝＝ 26．把下面的小数化成分数，分数化成小数。 0.8＝       0.05＝         1.5＝                   【答案】；；； 0.667；0.45；2.25 【分析】小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分； 分数化小数：直接用分子除以分母，计算出商，除不尽的保留三位小数，据此解答。 【解答】（1）0.8＝＝＝ （2）0.05＝＝＝ （3）1.5＝＝＝ （4）2÷3≈0.667 （5）9÷20＝0.45 （6）9÷4＝2.25 27．把下列小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 0.7＝                 0.45＝               0.375＝                 0.14＝                                                  【答案】；；；； 0.91；0.5；0.875；0.54 【分析】小数化成分数，先把小数化成分母为整十、整百、整千的分数，然后约分化成最简分数；分数化成小数用分子除以分母，除不尽的除到千分位，然后四舍五入保留两位小数，据此解答。 【解答】 28．把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。                       【答案】0.6；0.875；1.25；0.17 【分析】分数化小数的方法：用分子除以分母，除不尽时，根据题目要求用“四舍五入”法保留两位小数。 【解答】 29．把下面的小数化成分数、分数化成小数。         4.8＝        2.5＝ 【答案】；8.25；；1.35； 【分析】小数化分数：一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几……然后根据分数的基本性质“分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”将分数约分为最简分数；分数化小数：根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0），用分子除以分母，所得的商就是对应的小数；据此解答。 【解答】0.85＝＝ ＝＝＝33÷4＝8.25 4.8＝＝ ＝27÷20＝1.35 2.5＝＝ 30．把下面的小数化成最简分数，分数化成小数（除不尽的保留三位小数）。                      0.18          0.5            【答案】0.875；0.16；；；0.273 【分析】分数化小数：直接用分子除以分母，计算出商，除不尽的保留三位小数； 小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，再根据分数的基本性质化为最简分数即可。 【解答】＝7÷8＝0.875 ＝4÷25＝0.16 0.18＝ 0.5＝ ＝3÷11≈0.273 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $