第5讲 分式方程及其应用(教用版)-2026年中考数学模拟试卷

第5讲 分式 基础过关 12025海南模拟分式方程3 2-x 3=3-x +1的解是 (D) A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 2.2025茂名模拟方程*+216 =1的解为 x-2x2-4 (D) A.x=2 B.x=-2 C.x=3 D.无解 3.2025深圳某社区植树60棵，实际种植人数是 原计划人数的2倍，实际平均每人种植棵树比 原计划少了3棵若设原计划人数为x人，则 下列方程正确的是 (A) 6060 6060 A. =3 B =3 x2x 2x x C.0 60 60 .60 =2 D.0=2 x+3 x-3 第 4.2025齐齐哈尔模拟已知关于x的分式方程 章 2,mx_5 的解是非正数，则m的取值范 x-3x2-9x+3 方 围是 (B) 组 A.m≥3且m≠10 B.m>3且m≠10 C.m≤3且m≠-4 D.m>3且m≠4 不等式 52025乐山模拟方程4+ =2x的解是x=2,则 -1 组 a的值是 (A) A.0 B.1 C.-1 D.无解 4 10 6.2025北京模拟方程 3+5+￥=0的解为 7 7 xX=- 5 方程及其应用 7.2025哈尔滨模拟我们规定：对于任意的正数 b的0运算为：86-。吉2=20 4,则x的值为2. 8.2025常州某块绿地改进浇水方式，将漫灌方 式全部改为喷灌方式，平均每天用水量减少 1吨，20吨水可以使用的天数是原来的2倍.问 浇水方式改进后平均每天用水多少吨？ 解：设浇水方式改进后平均每天用水x吨，则浇水方 式改进前平均每天用水(x+1)吨 根据题意，得xx+1 2020 ×2, 解得x=1. 经检验，x=1是原方程的解，且符合题意， 答：浇水方式改进后平均每天用水1吨 能力提升 9.2025浙江模拟对于实数a,b,定义一种新运 算“☆”为：a☆b=a+b 「1-ab例如：1☆3= 1+3 1-1×3 -2,则方程(-2)☆x=1的解是 (C) A.x=1 B.x=3 C.x=-3 D.x=-1 10.2025泸州模拟若关于x的分式方程3 -1 一12的解为正数且关于x的一元一次不 x-4≤0， 等式组 ’有解，则所有满足条件的整 2x-3≥a 数a的值之和是 (C) A.6 B.9 C.11 D.14 11.2025喀什模拟一艘轮船顺流航行180km所 用的时间与逆流航行120km所用的时间相 同，水流的速度为6km/h,则轮船在静水中 的速度为30km/h. 2+221 12.02西西安模拟解方程：， 1-x 2-x 解：去分母，得2+2(x-2)=x-1, 去括号，得2+2x-4=x-1, 移项、合并同类项，得x=1. 检验：当x=1时，x-2≠0， .原方程的解为x=1. 13.2025沈阳模拟解方程：x= 2x x+13x+3+1, 解：去分母，得3x=2x+3x+3, 移项、合并同类项，得-2x=3, 系数化为1，得x=-15. 检验：当x=-1.5时，3x+3≠0 原方程的解为x=-1.5. 14.2025邯郸模拟已知分式 x+2 (1)化简分式； (2)若x的值为方程3-2的解，求该分式 x-3 x 的值 解：(1原式=2x-x+2),x+2 x+2 (x-2)2 =2r-x-2.x+2 x+2(x-2)2 =r-2.x+2 x+2(x-2)2 1 r-2 (2)对于方程3-2 x-3x 去分母，得3x=2x-6, 移项，得x=-6. 检验：当x=-6时，x(x-3)≠0， .原方程的解为x=-6, 原式名 15.2025昆明模拟习近平总书记在到基层教 育时指出，我们的教育要善于从五千年中华 传统文化中汲取优秀的东西，同时也不摒弃 西方文明成果，真正把青少年培养成为拥有 “四个自信”的孩子.某校响应号召，为满足 学生的阅读需求，新购买了一批图书，拟购进 甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书，已 知每个甲种书柜的价格是每个乙种书柜价格 的1.5倍，用9600元购买的甲种书柜数量比 用6000元购买的乙种书柜数量多4个，求每 个甲、乙书柜的价格各为多少元 解：设每个乙种书柜的价格是x元，则每个甲种书柜 的价格是1.5x元 根据套，得0604， 解得x=100, 经检验，x=100是原方程的解，且符合题意， .1.5x=1.5×100=150. 答：每个甲种书柜的价格为150元，每个乙种书柜的 价格为100元. 16.2025鞍山模拟端午节到了，某商场出售A, B两种粽子礼盒，其中B种礼盒单价是A种第 礼盒的1.5倍，已知用2000元购买A种礼章 盒的数量，比用2400元购买B种礼盒的数 方 量多5盒，求A,B两种粽子礼盒的单价分别 是多少元 组 解：设A种粽子礼盒的单价是x元，则B种粽子礼 与 盒的单价是15x元 根据题意，得2000_2400 +5, 组 x1.5x 解得x=80. 经检验，x=80是原方程的解，且符合题意， ..1.5x=120 答：A种粽子礼盒的单价是80元，B种粽子礼盒的 单价是120元.