第2讲 整式及因式分解(教用版)-2026年中考数学模拟试卷

第2讲 整 基础过关 1.2025驻马店模拟计算(x2y)3÷x3的结果是 (C) A.xy B.xy C.x'y D.x'y 2.2025渭南模拟下列运算正确的是 (C) A.x2+x3=x B.x6÷x2=x3 C.(x2y)3=x D.(x-y)2=x2-y2 3.2025惠州模拟已知多项式(2m-5n)x3 3xm-2m+x-3的次数为2，则m+2n的值为 (B) A.8 B.9 C.10 D.11 4.2025浙江模拟括号内填入“α2”后能使等式 成立的是 (D) A.a3+()=a B.(）·a3=a6 C.(）÷a3=a D.()3=a 5.2025邯郸模拟一个三位数，百位上的数字为 x,十位上的数字是百位上的数字的2倍，个位 上的数字比百位上的数字少3，这个三位数用 含有x的代数式表示为 (C) A.112x-30 B.100x-30 C.121x-3 D.121x+3 6.2025温州模拟若a,b是正整数，且满足3“+ 3“+3“=9×9,则a与b的关系正确的是 (B) A.3a=26 B.a+1=4b C.a+1=b2 D.a+1=b4 7.2025芜湖模拟若A=3x2-2xy+2,B=x2-y+1, 则A,B的大小关系为 (B) A.A≥B B.A>B C.A≤B D.A<B 8.2025内蒙古冰糖葫芦是我国传统小吃，若大 串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖葫芦每 式及因式分解 根穿3个山楂，则穿m根大串和n根小串冰糖 葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为5m+ 3n 9.2025张家界模拟若x,y互为相反数，a,b互为 倒数，则(ab)+=1· 10.2025湛江模拟已知x2-2x-5=0,则代数式 3x2-6x+2的值为17 能力提升 11.2025洛阳模拟若m,n是正整数，且满足5m+ 5m+5m+5m+5m=5”×5”×5"×5×5”,则m与 n的关系正确的是 (B) A.m=n B.m+1=5n C.m+1=n5 D.5m=n3 12.2025贵州模拟小红在一次测试中每个小题 平均用时3分钟，则她答完a个小题共需要 的时间是 (D) A.a分钟 B.（a+3)分钟 Cg分钟 D.3a分钟 1k西资猴钢多项式一名因式分好正 确的是 (D) 第 章 s6x)月 数与式 cBxg川3+安) D.(3x子6+ 14225那授拟在式子24,4+2,3a,2中， 5’a 所有单项式的系数的积为号 3 15.2025杭州模拟定义一种新运算：x7y=y2 4x,则ab7(a+b)=(a-b)2 16.2025长春模拟先化简，再求值：x(3x-4)- 3(x+2)(x-2),其中x=-1 4 解：原式=3x2-4x-3x2+12 =-4r+12 当x=-}时，原式=-4x( +12=13. 17.2025贵州模拟(1)化简：(3x+2)2-（3x 1)(1+3x); (2)下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解 答所提出的问题 解：a(a+2b)-(a-1)2-2a =a2+2ab-(a2-2a+1)-2a 第一步 =a2+2ab-a2-2a-1-2a 第二步 =2ab-4a-1 第三步 ①小丽的化简过程从第 步开始出现 错误，出错的原因是 ②请对原式进行化简，并求当a=子6=-6时 原式的值 解：（1)原式=9x2+12x+4-(9x2-1) =9x2+12x+4-9x2+1 =12r+5. (2)①二去括号后符号错误 2原式=a2+2ab-(a2-2u+1)-2a =a2+2ab-a2+2a-1-2a =2ab-1. 第 章 当a=4b=-6时， 数与式 原式=2x-6列-1 =-3-1 =-4 创新考法 18.跨学科2025南平模拟数学是研究化学的重 要工具，数学知识广泛应用于化学领域，比如 在学习化学的醚类化学式中，甲醚化学式为 CH,OCH,乙醚化学式为C,H,OC,H,丙醚化 学式为CH,0C,H,…当碳原子的数目为 2n(n为正整数)时，醚类的化学式可以表示 为 (B) A.C H+OC2n Hn+ B.C.H2OC,H2 C.C HnOC Hn D.C2H2+3OC2 H2+3 19.新定义型阅读理解题2025邢台模拟阅读下 列材料，解决相应问题： “友好数对” 已知两个两位数，将它们各自的十位数 字和个位数字交换位置后，得到两个与原两 个两位数均不同的新数，若这两个两位数的 乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相 等，则称这样的两个两位数为“友好数 对”.例如43×68=34×86=2924，所以43和 68与34和86都是“友好数对” (1)21和36 “友好数对”；（填“是” 或“不是”) (2)为探究“友好数对”的本质，可设“友好数 对”中一个数的十位数字为a,个位数字为b, 且a≠b≠0：另一个数的十位数字为c,个位 数字为d,且c≠d≠0，请找出a,b,c,d之间 存在的一个等量关系，并说明理由， 解：(1)是【解析】21×36=756,12×63=756,21× 36=12×63=756,.21和36是“友好数对” (2)由题意，可知这两个数分别为(10a+b),(10c+ d), 交换位置后的两个数分别为(10b+a),(10d+c), 可得(10a+b)(10c+d)=(10b+a)(10d+c), 100ac+10ad+10bc+bd=100bd+10bc+10ad+ac, ∴.99ac=99bd,即ac=bd, ∴.a,b,c,d之间存在的一个等量关系为ac=bd.