期中检测 A卷 培优验收综合卷(一)-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（苏教版）

培优100分数学六年级下册SJ版 期中检测A 培优验收综合卷( 限时：90分钟满分：(100+10)分 得分： 一、 填空题。（每空1分，共19分) 1.〔济源市期未〕森林公园工作人员要制作园中各类树木的相 都 关统计图。要直观清晰地表示每类树木每年生长高度的变 化趋势，选择( )统计图比较合适；要直观清晰地表示 每类树木数量占公园内树木总数的多少，选择( )统 位 计图比较合适；要清晰地表示每类树木数量的多少，选择 )统计图比较合适。 弥 2在-个比例中，两个外项的积是。-个内项是3，另一个内 项是( )；一个比例的两个外项分别是6和0.9，组成比 要 题 例的两个比的比值均是5，这个比例是( )。 3.〔西安市期末〕有一个棱长6分米的正方体铁块，如果将它熔 铸成一个圆柱，那么这个圆柱的体积是( )立方分米； 如果将这个正方体铁块削成一个最大的圆锥，那么这个圆 锥的体积是( )立方分米。 救 4.一个圆柱沿底面直径且垂直于底面切开，切面是一个边长 8厘米的正方形，这个圆柱的底面积是( )平方厘米， 体积是( )立方厘米。 5.〔重庆市期末〕如下图所示，红红家在图书馆的( )偏 ( )( )方向上，红红从家到图书馆再到丽丽家 一共要走( )米。 图 图书馆 50 丽丽家 -1309 红红家0200400600米 6.买同样的一本书，甲用去所带钱的 导，乙用去所带钱的？那么 甲、乙所带钱的最简单的整数比是( 7.六年级参加围棋小组的女生人数是男生人数的，其中男生比 女生多8人，女生有( )人，六年级参加围棋小组的一 共有( )人。 8如果音-那么：与)成( )比例关系；如果等=y,那 么x与y成( )比例关系。(x、y均不为0) 9.一个装有水的底面半径为12厘米的圆柱形容器里完全浸 入了一个高为18厘米的圆锥（水未溢出），把圆锥拿出来后 水面下降了2厘米，则圆维的底面积为( )平方厘米。 (用含有π的式子表示) 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(14分) 1.下面能与3：1组成比例的是( )。 A.4:3 B.3:4 C. D.4: 3 2.〔北京市期末〕下面四幅图中，不可能是圆柱的侧面展开图的 是( ）。 A. B 3.下面说法中正确的有( )个。 ①长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积× 高”来计算。 ②把“男生人数占总人数的”转化成“女生和男生人数的 比是2：3”。 ③在一张零件的加工图纸上，用5厘米长的线段表示实际长 度10毫米，这张图纸的比例尺是5：1。 ④一张长方形纸，分别以它的长和宽为底面周长，围成两个 圆柱，这两个圆柱的侧面积相等。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列各式中(a、b均不为0)，a和b成反比例关系的是( )。 A.分-9% B.a6 49 C.a-b D.1a60 5.若甲、乙两地相距240千米，画在下面比例尺为( )的地 图上，图上距离最长。 A.1:2000000 B.1:5000000 C.1:8000000 D.1:1000000 6.公式法一个圆柱和一个圆锥的底面半径比是1：2，高相等， 则圆柱与圆锥的体积比是( )。 A.1:4 B.3:4 C.4:3 D.1:2 7.排除法选统计图在一个装了半杯水的杯子里，放入等底、等 高的圆柱形和圆锥形铁块各一个，都浸没在水中，水面刚好 上升到杯口。小亮用统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与 杯子容积之间的关系，下图中表示正确的是( A. B 圆锥C. 圆锥D 圆锥 45 30 水 水圆锥 圆柱 水 水 圆柱 圆柱 圆柱 三、计算题。(22分) 1.解比例。（12分) 4.5:x=0.8:4 5_25 0.3x x:12= 28 0.5=45:x 0.3 培优100分数学六年级下册SJ版 25 2.计算下面图形的体积。（4分) 4.5cm 3 cm 8 cm 3.计算下面图形的表面积和体积。(6分) 10cm 10 cm cm 6 cm 四、按要求做题。（14分) 1.画一画，填一填。 (1)按1：2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的图形 的周长是原来的( )。(4分) (2)按2：1的比画出平行四边形放大后的图形。放大后的 图形的面积是原来的( )。(4分) 2.下面是新城小学六年级学生视力情况统计图。 假性近视 近视 28% 30% 视力正常 42% (1)视力不良（包括假性近视和近视）的人数占六年级学生 总人数的( )%。(2分) (2)如果视力正常的学生有63人，那么新城小学六年级一共 有学生( )人，假性近视的学生比近视的学生多( 人。(4分) 26 培优100分 数学 六年级下册SJ版 五、解决问题。(31分) 主题情境毕业季 小云即将小学毕业，下面是小云毕业前后的安排，我们一起 去看看吧。 1.马上就要毕业了，为了感念师恩，小云计划制作一个圆柱形 笔筒送给数学老师，笔筒的底面直径是8厘米，高是15厘米 要制作这个笔筒至少需要准备多少平方厘米的卡纸？(5分) 2.小云所在的学校举办以“毕业季”为主题的手抄报活动。六 年级一共展出42张手抄报，贴在10块展板上，每块大展板 贴5张，每块小展板贴3张，两种展板各有多少块？(5分) 3.爸爸妈妈准备暑假期间带小云自驾去北京旅游。小云在一 幅比例尺是1：5000000的地图上，量得自己家距北京的图 上距离是13.5厘米。若他们家汽车每小时大约行驶90千 米，预计几小时可以到达？（5分) 4.沙漏又称沙钟，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的 数量来计算时间的。学校为教育学生珍惜时间，在毕业典 礼上计划送给每位毕业生一个沙漏。下图展示了一个沙漏 记录时间的情况，此时沙漏下部沙子的体积是47.1立方厘 米，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部， 那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？(5分) cm 8 cm s cm cm 弥 5.学校计划从三、四和五年级中每个年级选48人参加六年级 毕业典礼表演。参加表演的三年级男生人数与四年级女生离 人数同样多，参加表演的五年级男生人数是五年级参加表演 封 总人数的豆。这三个年级参加表演的女生一共有多少人？ (5分) 线 6.小云想在毕业前参加班级读书交流会。她在图书馆借阅 内 了一本《名人传记》，如果每天看20页，18天能全部看完。根 据图书馆的借阅规定，小云想在12天内准时归还，每天至少 要看多少页？（用比例知识解答)(6分) 不 要 附加题。（10分) 1.陶艺师准备制作一件陶器，他先将一个底面是 正方形的长方体陶坯削成圆柱（涂色部分）， 答 削去部分的体积是8.6立方分米。原来长方体 陶坯的体积是( )立方分米。(4分) 2.幼儿园买来的蓝皮球和黄皮球的个数比是3：5，给每个班 题 发8个蓝皮球和20个黄皮球，结果黄皮球刚好发完，蓝皮球 还剩36个。幼儿园买来蓝皮球和黄皮球各多少重难点5 于速度比，设A、B两地相距x米，当甲跑到B地时，乙 母题 解：设小刚跑10米时，小明跑x米。 跑了(x一35)米，丙跑了(x一68)米；当乙跑到B地时， 也就是又跑了35米，这时丙又跑了68一40=28 80:100-25)=108xx=8 (米)。根据路程比不变，列出方程(x一35)：(x一 25-82=162(米) 68)=35:(68-40),求出x即可。 3 答：当小刚到达终点时，小明距离终点还有 思路二乙跑最后35米时，丙跑了68一40=28（米）， 号* 丙与乙速度的比等于路程的比，即28：35=4：5，把 A、B两地的距离看作单位“1”，当乙跑完单位“1”时， 【解析】 找到解题依据 在时间相同的情况下，路程与速度的比 丙跑完了导距B地还有1一鲁片。根据量率对应求 55 值不变，也就是路程比等于速度比。 出单位“1”即可。 小刚和小明的速度不变，则相同时间内 跑的路程的比也不变。 第六单元B卷培优验收综合卷 -、1.D2.C3.B4.B5.C6.A7.A 探究解题方法 二、1.减少总页数反3 可以先设小刚跑10米时，小明跑了x米， 2.(1)不成比例 则90：(100-25)=10：x,求出x,然后 (2)成反比例 用小刚跑90米时小明距终点的距离减去 (3)不成比例 x的值，就可以求出当小刚到达终点时， 大人辅导延展 小明距离终，点的距离。 不同点 子题1 相同点 解：设甲跑100米时，乙跑x米c 特征 关系式 图像 (1000-100):(1000-190)=100:x 两种量中相 x=90 正比例两种相关联对应的两个 Y二k 所描出的 点在同一 关系 的量，一种 数的比值 (k一定) 190-90=100(米) 条直线上 量变化，另 定。 答：当甲到达终点时，乙距终点还有100米。 一种量随 两种量中相 反比例 着变化。 对应的两个 xy=k 子题2 解：设乙跑10米时，丙跑x米。 条曲线 关系 数的积一定。 (k一定) (60-10):(60-20)=10:xx=8 20-8=12(米) 3.正比例 答：当乙到达终点时，将比丙领先12米。 4.49 子题3方法一：解：设A、B两地相距x米。 5.(1)正 (x-35):(x-68)=35:(68-40) (2)12.8 x=200 6.16 方法二：68-40=28（米） 7.6.25 28:35=4:5 8.12.56【解析】设第四部分的正方形面积为x 40÷(l-)20(米) 平方分米，可列方程4：x=2:8,解得x=16。 因为4×4=16，所以第四部分正方形的边长为 答：A、B两地相距200米。 4分米，则涂色部分为直径4分米的圆，根据圆 【解析】思路一相同时间下，乙、丙两人的路程比等 面积计算公式即可求出涂色部分的面积。 三、1.1.64 工的时间的积相同。师徒两人每小时加工的 2.乙 零件个数比是40：30=4：3，即加工的时间比 3.5.6 -=1.5 是3：4，所以师傅加工零件用了3.5×3十4 4.正单价一定，也就是购买一种练习本的总价 (时)，这批零件共有40×1.5×2=120（个）。 与购买该种练习本的数量的比值一定，成正比 例关系（说法合理即可） 期中检测A卷培优验收综合卷（一） 四、1.800120016002000 一、1.折线扇形条形 2.2600 水Ig 2400 2对 6:1.2=4.5:0.9(横线上方的答案不唯一) 2200 2000 3.21656.52 1800 1600 4.50.24401.92 1400 1200 5.南东501000 1000 800 6.9：10【解析】根据“买同样的一本书，甲用 600 400 200 去所带钱的导，之用去所带钱的可得，甲所 5 12345678910111213药粉1g 带钱×号-之所爷钱×爱所以甲所带钱：乙 3 五、180m15900m301800m3a180ar 1.正 所带钱=3：名=9：10。 5·3 2.60厘米=0.6米 7.4088 3.14×0.6×80×3≈452（米） 答：每分钟前进452米。 8.反正 六、2分2分2分2分2分 9.48π【解析】把完全浸入在水里的圆锥拿出 附加题 来后，容器中下降的那部分水的体积就是圆锥 1.小三角形PAD的面积/cm2 的体积。根据条件可求出圆锥的体积是πX 12×2=288π（立方厘米），圆锥高18厘米，它 5 的底面积是28m÷}18=48m(平方厘术)。 二、1.D2.C3.B4.D5.D6.B7.B 0 12345 →线段PA 的长度/cm 三、1.4.5：x=0.8:4 5=25 正 0.3x 2.师傅每小时加工零件个数：徒弟每小时加工零 解：0.8x=4.5×4 解：5x=0.3×25 件个数=40：30=4：3 0.8x=18 5x=7.5 师傅加工时间：徒弟加工时间=3：4 x=22.5 x=1.5 3.5×,3=1.5(时) 3+4 x:12=7:2.8 4 0.5=45:x 0.3 40×1.5×2=120(个) 答：这批零件共有120个。 解：28x=12×号 解：0.5x=0.3×45 【解析】根据题意可知，师徒两人加工的零件 2.8x=21 0.5x=13.5 个数相同，则他们每小时加工的零件个数与加 x=7.5 x=27 培优100分数学六年级 下册SJ版 61 2.3.14×(8÷2)2×3+1×3.14×(8÷2)×4.5= 6.解：设每天至少要看x页。 12x=20×18x=30 226.08(立方厘米) 答：每天至少要看30页。 3.表面积：10×3×2+3×10×2+10×10×2一 附加题 3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×3=320(平方厘 1.40【解析】设原来长方体陶坯的底面边长是 米) r分米，高是h分米，根据题意可列等式h一 体积：10×3×10-3.14×(6÷2)2×3=215.22 (立方厘米) 「mh=8.6,可求出rh=40,即原来长方体陶 四、1.（1)(2)如下图所示。 坯的体积是40立方分米。 2.解：设幼儿园共有x个班。 8x+36_3 x=9 20x 5 蓝皮球：8×9+36=108（个） 黄皮球：20×9=180（个） 答：幼儿园买来蓝皮球108个，黄皮球180个。 (1)画图见上图 期中检测B卷培优验收综合卷（二） 2 (2)画图见上图4倍 -、1.B2.C3.D4.B5.C 2.(1)58 6.C【解析】小华是按1：a的比例尺画的，图上 (2)1503 距离是10厘米，则实际距离是10a厘米，再根据 五、1.3.14×(8÷2+3.14×8×15=427.04（平方厘米） 小强画的图上距离是5厘米，那么5：10a=1:2a。 答：要制作这个笔筒至少需要准备427.04平方 7.C【解析】设瓶子底面半径为r,V*=rh, 厘米的卡纸。 V瓶=Tr(h2一h十h)。要使瓶子里水的体积占 2. 大展板小展板 手抄报总张数 和42张相比 瓶子容积的系，即Vk=号，r九=r 5 块数 块数 h,十h),化简得到3h,=2(h2-h)。将四个选 5 5 5×5+5×3=40 少了2张 项中的数据代入计算可知选项C正确。 6 4 6×5+4×3=42 正好相等 8.A 答：大展板有6块，小展板有4块。 二、1.920750.75 3.13.5×5000000=67500000(厘米) 2.正9：4 67500000厘米=675千米 3.4:14:116:1 675÷90=7.5(时) 4.6016 答：预计7.5小时可以到达。 5.125.6 4号×3.14X(2÷2)x3=3.14(立方厘米) 6.1:30000000 7.26 47.1÷3.14×1=15(分) 答：现在下部的沙子已经计量了15分钟。 8.36:54=6:99: 27 2 =24:36 5.48×-引48=68（人） 9.40 答：这三个年级参加表演的女生一共有68人。 三、1.15.691.2 1.35 81 5 6 25 62 培优100分数学六年级下册SJ版 2.3.95÷0.75+1.05X3 (4)南西50600南西30400 (5) =13.95×4+1.05× 科技馆 少年宫 3 3 =(13.95+1.05)×4 60°50° 学校 =20 6070° 9998+998+98+8 30° =(9998+2)+(998+2)+(98+2)+(8+2)- 文具店 新华书店 邮局 2×4 0200400600米 =10000+1000+100+10-2×4 =11110-8 五1×314x3÷2×4× =7.065(立方厘米) =11102 答：这个陀螺的圆锥部分的体积是7.065立方 厘米。 2. 退出女生 报名女生 =17×7 ×8-17×g×8 108名 报名男生 =40-17 退出12名 =23 1-++d 女4：1o8-12-号+-60名) 男生：108-60=48（名） 1-- 答：原来报名参加小论文答辩的女生有60名， 男生有48名。 3.48÷2X5 +3 =15(厘米) 3.2.7:x=0.9:0.6 1.75=x:6 48÷2× 3 3 5+3 =9(厘米) 解：0.9x=2.7×0.6 解：3x=1.75×6 15÷1=750(厘米) 0.9x=1.62 3x=10.5 50 750厘米=7.5米 x=1.8 x=3.5 四、1. 1cm 9÷1=450(厘米) 50 1 cmf 450厘米=4.5米 7.5×4.5=33.75(平方米) 答：这块长方形空地的实际面积是33.75平方米。 4.(1)120 数量/人 (画法不唯一) 45 14 30 30 2 15 2.(1)1:20000 505 12 (2)北西60 600 真人超人数学小论文趣味活动 (3)南东70 800 五子棋模仿秀游园会答辩运动会