第六单元 正比例和反比例 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（苏教版）

培优100分数学六年级下册SJ版 第六单元 正比例和反比例 B卷培优验收综合卷 限时：90分钟满分：（100+10)分得分： 一、 选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(14分) 1.给一个房间铺地板，铺地板的块数与( )成反比例关 厨 系。（地板不切割） A.每块地板的长度 B.每块地板的厚度 C.每块地板的宽度 D.每块地板的面积 位 2.在总人数、出勤人数、出勤率三个量中，当( )一定时，另 外两个量成反比例关系。 封 A.总人数 B.出勤率 C.出勤人数 D.无法确定 不要答 3.〔武汉市期末〕下图是平行线之间的平行四边形，下面说法正 确的是( 9 A.底和高成反比例关系 B.面积和底成正比例关系 C.面积和高成正比例关系 D.没有两个量成比例关系 4.〔北京市期末〕下面各种情况中，两种相关联的量不成比例关 系的是( )。 A.小美从家走到学校，走路的速度和所需的时间 B. 小明的年龄与身高 年龄/岁 1 2 3 4 5 身高/cm 76 88 97 104 111 图 C. 长方形的面积与这个长方形的长 长方形的面积/cm2 30 35 40 45 50 长方形的长/cm 6 8 9 10 D.圆柱体积一定，圆柱的底面积和高 5.〔徐州市期未〕一本书，已看的页数与剩余的页数如下表，它 们( 已看的页数 10 20 30 剩余的页数 90 80 70 A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例关系 D.无法确定是否成比例关系 6.下图表示正比例关系的图像是( )。 路程/千米 未修/米 125 125 100 100 50 50 25 0 0 12345时间/时 255075100125已修/米 A B 单价/元 温度/C 125 125 100 100 75 50 50 25 25 0 12345数量/本 510152025时间/分 D 7.判断比例关系 两个数m和，m的和n的号相等(m、n均 不为0)，m和n( ) A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例关系 D.无法确定是否成比例关系 二、填空题。（每空2分，共30分） 1.小云要用一些纸装订草稿本，每本的页数和装订的本数如 下表。 每本的页数 20 25 30 50 装订的本数 15 12 10 6 装订的本数随着每本的页数增加而( ),( )不 变，每本的页数与装订的本数成( )比例关系。若每本 100页，则能装订( )本。 2.〔西安市期末)下面各题中两种量是否成比例？如果成比例， 成什么比例？填一填。 (1)被减数一定，减数和差。 (2)a和a的倒数(a>0)。 ( (3)长方形的周长是20厘米，它的长和宽。 3.跨学科融合通过成语“立竿见影”可以联想到比例知识当中 的( )关系。（选填“正比例”或“反比例”) 4.〔南京市期末〕下表中，如果a与b成正比例，△处可以填( 如果a与b成反比例，△处可以填( ) e △ b 36 24 5.观察法右面的图像表示长 颈鹿的奔跑情况。 个路程/千米 2 (1)长颈鹿的奔跑路程和奔跑 20 16 时间成( )比例关系。 (2)请你计算一下，长颈鹿16 0 分钟跑( )千米。 51015202530时间/分 6.如图，在平衡架的左侧已挂上了4个钩码，每个20克，在右 侧第5格处必须挂( )克钩码才能使平衡架平衡。 54321 12345 ITII 8 dm2 Z D 第6题图 第8题图 7.推理法甲、乙、丙进行100米赛跑（假设他们的速度不变）。 甲到达终点时，乙距离终点还有20米，丙距离终点还有 25米。那么，乙到达终点时，丙距离终点还有( )米。 8.如图，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个部分，其 中三部分的面积分别为4平方分米、2平方分米、8平方分 米，且第四部分是一个正方形，则涂色部分的面积为( 平方分米。 三、下面是文具店出售的甲、乙两种练习本的总价和数量的关系 图。(12分) 个总价/元 1.买2本甲种练习本要( ) 4.4 4.0 元，买( )本乙种练习 3.6 3.2 本要2.4元。（4分) 2.8 2.4 2.（ )种练习本的单价便 2.0 1.6 宜。(2分) 1.2 0.8 3.两种练习本各买4本，一共要 0.4 0 花( )元。（2分) 1234567数量/本 培优100分数学 六年级下册SJ版 23 4.购买一种练习本的总价和购买该种练习本的数量成( 比例关系，判断的依据是 (4分) 主题情境观察实践活动 六(1)班同学学习了本单元内容后，分组开展了观察实践 活动，下面是他们的完成情况。 四、〔合肥市期末〕第一组同学观察分析了一种消毒药水的配制。 这种药水是由药粉和水按照1：200的比配制而成的。(20分) 1.补充表格。(8分) 药粉g 2 6 8 10 水g 200 400 2.根据表格中的数据在下面的方格图上描点连线。（12分) 个水g 260 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 2 0 12345678910111213药粉/g 五、齿轮转动问题第二组同学观察分析了自行车中的数学问 题。(14分) 下图是自行车的前、后齿轮示意图，在骑自行车的过程中，蹬 一圈，前齿轮就转一圈，后齿轮随之转几圈，后齿轮每转一 圈，自行车车轮随之转一圈。已知自行车的车轮直径是60 厘米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。请你依据生活经 验填写下表。（表格中结果保留π） 16 24 培优100分数学六年级下册SJ版 前齿轮转数 后齿轮转数 车轮滚动距离/厘米 3 5 10 a 1.由上表可以看出，在骑自行车过程中，蹬的圈数和车轮滚动 的距离成( )比例关系。（2分) 2.运动员骑着这辆自行车参加比赛，每分钟蹬80圈，则每分钟 前进多少米？（结果保留整数)(5分) 六、开放探究第三组同学经过观察发现，学校操场上一棵大树 的影长在不停变化，组员聪聪想知道这棵大树大约有多高， 他设计了一个实验。请你仔细阅读实验单，然后按照表中的 评价标准为聪聪的表现打分并填入表中。 (注：每项都要打分)(10分) 实验单 准备工作：一把卷尺，一节竹竿。 第一步：测量竹竿的长度为20厘米。 第二步：在阳光下，把竹竿直立在大树附近的地 上，测得它的影长是16厘米。 第三步：同时测得大树的影长是12米。 第四步：列式计算。 解：设大树的高度约是x米。 =20 1216 16x=20×12 16x=240 x=15 答：大树的高度约是15米。 评价项目 评价标准 我的评价 准备工作 选择的工具正确，可以 (2分) 用来完成实验。 方法选择 选择的实验方法正确，能 （2分) 够计算出大树的高度。 实验过程 实验过程中，每一步操作 弥 （2分) 正确，并及时记录数据。 实验记录 (2分) 实验记录完整，过程清晰。 封 实验结果 实验结果计算正确，单 （2分) 位名称合适，书写规范。 附加题。(10分) 1.有一个长方形ABCD,如左下图。点P沿着边AB匀速从点 线 A持续移动到点B,三角形PAD的面积随着点P的移动在不 断变化。画图并回答问题。（4分) ◆三角形PAD的面积/cm2 内 D 座 3 cm 2 不 0 12345 →线段PA 4cm B 的长度/cm 线段PA的长度和三角形PAD的面积成( )比例。 2.比和反比例师徒两人加工一批零件，师傅每小时加工40个， 要 徒弟每小时加工30个。师傅先加工了这批零件的一半后，剩 下的再由徒弟去加工，两人共用3.5小时完成了这批零件的 加工任务。这批零件共有多少个？(6分) 答 姆 题重难点5 于速度比，设A、B两地相距x米，当甲跑到B地时，乙 母题 解：设小刚跑10米时，小明跑x米。 跑了(x一35)米，丙跑了(x一68)米；当乙跑到B地时， 也就是又跑了35米，这时丙又跑了68一40=28 80:100-25)=108xx=8 (米)。根据路程比不变，列出方程(x一35)：(x一 25-82=162(米) 68)=35:(68-40),求出x即可。 3 答：当小刚到达终点时，小明距离终点还有 思路二乙跑最后35米时，丙跑了68一40=28（米）， 号* 丙与乙速度的比等于路程的比，即28：35=4：5，把 A、B两地的距离看作单位“1”，当乙跑完单位“1”时， 【解析】 找到解题依据 在时间相同的情况下，路程与速度的比 丙跑完了导距B地还有1一鲁片。根据量率对应求 55 值不变，也就是路程比等于速度比。 出单位“1”即可。 小刚和小明的速度不变，则相同时间内 跑的路程的比也不变。 第六单元B卷培优验收综合卷 -、1.D2.C3.B4.B5.C6.A7.A 探究解题方法 二、1.减少总页数反3 可以先设小刚跑10米时，小明跑了x米， 2.(1)不成比例 则90：(100-25)=10：x,求出x,然后 (2)成反比例 用小刚跑90米时小明距终点的距离减去 (3)不成比例 x的值，就可以求出当小刚到达终点时， 大人辅导延展 小明距离终，点的距离。 不同点 子题1 相同点 解：设甲跑100米时，乙跑x米c 特征 关系式 图像 (1000-100):(1000-190)=100:x 两种量中相 x=90 正比例两种相关联对应的两个 Y二k 所描出的 点在同一 关系 的量，一种 数的比值 (k一定) 190-90=100(米) 条直线上 量变化，另 定。 答：当甲到达终点时，乙距终点还有100米。 一种量随 两种量中相 反比例 着变化。 对应的两个 xy=k 子题2 解：设乙跑10米时，丙跑x米。 条曲线 关系 数的积一定。 (k一定) (60-10):(60-20)=10:xx=8 20-8=12(米) 3.正比例 答：当乙到达终点时，将比丙领先12米。 4.49 子题3方法一：解：设A、B两地相距x米。 5.(1)正 (x-35):(x-68)=35:(68-40) (2)12.8 x=200 6.16 方法二：68-40=28（米） 7.6.25 28:35=4:5 8.12.56【解析】设第四部分的正方形面积为x 40÷(l-)20(米) 平方分米，可列方程4：x=2:8,解得x=16。 因为4×4=16，所以第四部分正方形的边长为 答：A、B两地相距200米。 4分米，则涂色部分为直径4分米的圆，根据圆 【解析】思路一相同时间下，乙、丙两人的路程比等 面积计算公式即可求出涂色部分的面积。 三、1.1.64 工的时间的积相同。师徒两人每小时加工的 2.乙 零件个数比是40：30=4：3，即加工的时间比 3.5.6 -=1.5 是3：4，所以师傅加工零件用了3.5×3十4 4.正单价一定，也就是购买一种练习本的总价 (时)，这批零件共有40×1.5×2=120（个）。 与购买该种练习本的数量的比值一定，成正比 例关系（说法合理即可） 期中检测A卷培优验收综合卷（一） 四、1.800120016002000 一、1.折线扇形条形 2.2600 水Ig 2400 2对 6:1.2=4.5:0.9(横线上方的答案不唯一) 2200 2000 3.21656.52 1800 1600 4.50.24401.92 1400 1200 5.南东501000 1000 800 6.9：10【解析】根据“买同样的一本书，甲用 600 400 200 去所带钱的导，之用去所带钱的可得，甲所 5 12345678910111213药粉1g 带钱×号-之所爷钱×爱所以甲所带钱：乙 3 五、180m15900m301800m3a180ar 1.正 所带钱=3：名=9：10。 5·3 2.60厘米=0.6米 7.4088 3.14×0.6×80×3≈452（米） 答：每分钟前进452米。 8.反正 六、2分2分2分2分2分 9.48π【解析】把完全浸入在水里的圆锥拿出 附加题 来后，容器中下降的那部分水的体积就是圆锥 1.小三角形PAD的面积/cm2 的体积。根据条件可求出圆锥的体积是πX 12×2=288π（立方厘米），圆锥高18厘米，它 5 的底面积是28m÷}18=48m(平方厘术)。 二、1.D2.C3.B4.D5.D6.B7.B 0 12345 →线段PA 的长度/cm 三、1.4.5：x=0.8:4 5=25 正 0.3x 2.师傅每小时加工零件个数：徒弟每小时加工零 解：0.8x=4.5×4 解：5x=0.3×25 件个数=40：30=4：3 0.8x=18 5x=7.5 师傅加工时间：徒弟加工时间=3：4 x=22.5 x=1.5 3.5×,3=1.5(时) 3+4 x:12=7:2.8 4 0.5=45:x 0.3 40×1.5×2=120(个) 答：这批零件共有120个。 解：28x=12×号 解：0.5x=0.3×45 【解析】根据题意可知，师徒两人加工的零件 2.8x=21 0.5x=13.5 个数相同，则他们每小时加工的零件个数与加 x=7.5 x=27 培优100分数学六年级 下册SJ版 61