第四单元 比例 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（苏教版）

培优100分数学六年级下册SJ版 第四单元！ 比例 B卷 培优验收综合卷 限时：90分钟满分：(100+10)分得分： 一、我会算。（21分) 1.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。(4分) 厨 15:5=( ):1 3.5:( )=1.4:2 2. 9 6=5:( 5-9 ) 0.7 0.35 蜜 2.解比例。（12分) 43.1 x: 0.4=7.5 543 x15 封线内不要答题) 1-5 6 23 :x 2x:7=32:1.4 x- 2.5 2.41.2 5-4 :3.6=x:18 3.如下图，把长方形B分别按比缩小和按比放大后，得到了长 方形A和长方形C。 x cm A 12 cm B 18 cm 12 cm 18 cm y cm (1)下面比例中错误的是( )。(填序号)(2分) ①x:12=12:18 ②18：12=12：x ③18：12=y:18 ④12：18=y:18 (2)请你根据以上信息，求出未知数x和y的值。（3分) 二、我会填。（每空1分，共22分） 1.完成“从48的因数中选四个数组成一个比例”这一题时，有 两种方法： (1)根据比例的意义，我们可以先找比值相等的比，如 ):( ):( )号再组成 比例：( )。 (2)根据比例的基本性质，我们可以先找积相等的算式，如 ( )×( )=24,（( )×( )=24,再组 成比例：( 2.一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是 昌另个内项是( )。 3.〔杭州市期未〕一个比例中，两个比的比值是2，这个比例的 两个外项分别是8.4和6，这样的比例有两个，分别是 ( )、( )。 4.〔吉林市期末)一种药水是药粉和水按1：30的比配制成的， 现在有药粉30千克，可以配制成( )千克的药水。 5.等式改写比例如果a:4=6:9(ab都不为0)，那么号 )如果多那么x:y=( :)。 6.抓不变量法在比例尺是1：20000000的地图上，量得甲城与 乙城的铁路线长4.5厘米。如果在比例尺是0100200千米 的地图上画甲城到乙城的铁路线，应画( )厘米。 7.分数问题一个分数分子与分母的和是37，若分子减少1，则 这个分数可以约分为)。原分数是( )。 8.2024年巴黎奥运会我国获得银牌数量的号等于获得绑牌数 量的，我国获得银牌数量和铜牌数量的比是( 已知我国获得27枚银牌，那么我国获得了( )枚 铜牌。 9.复杂的比例问题已知一个比例的两个内项互为倒数，若两个 外项的和是子，则这两个外项分别是( )和( )o 三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）(14分) 1,.合定审羽未)能够与分：号组成比例的是( )。 B.5:3 C.3:5 D.15:1 2.〔西安市期末〕下面是一个实际尺寸是8毫米×8毫米的计算 机芯片示意图，这幅图纸的比例尺是( )。 A.1:5 B.25:1 4 cm C.5:1 D.2:1 4 cm 3.下面说法中正确的有( )个。 ①组成比例的两个比一定是最简单的整数比。 ②图上距离一定小于实际距离。 ③一个正方形按5：1的比放大后，周长和面积都扩大到原来 的5倍。 ④比例号：a-名：25中，a与号互为倒数。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.解比例法1.2,8,15与( )不能组成比例。 A.0.64 B.2.25 C.5 D.100 5.〔苏州市期末〕比例的一个内项扩大到原来的5倍，要使比例 仍然成立，下面方法错误的是( )。 A.其中一个外项扩大到原来的5倍 B.另一个内项也扩大到原来的5倍 C另一个内项乘号 D.另一个内项除以5 6.〔徐州市期末〕下图中三角形a边上的高为b,c边上的高为d。 根据这些信息，下面式子中( )不成立。 A.a:c=d:b B.a:c=b:d C.c:a=b:d D.b:c=d:a 培优100分数学六年级下册SJ版 15 7.〔南京市期未〕某市今年准备在市里建设一批嵌入式“市民健 身篮球场”，一个长方形篮球场的长是28米，宽是15米。张 亮是设计师，他把这个篮球场的平面图画在一张15厘米× 10厘米的设计图纸上，选用比例尺( )最合适。 A.100:1 B.1:100 C.1:200 D.1:2000 四、我会按要求做题。(11分) 1.周长和面积变化问题画一画，填一填。 (1)按1：3的比画出长方形缩小后的图形，按2：1的比画出 三角形放大后的图形。(4分) (2)缩小后的长方形与原来长方形的长的比是( ),面 积的比是( )。(2分) (3)若一个小格子的边长是1厘米，那么放大后的三角形的 面积是( )平方厘米。(1分) 2.下面是小芸家周围的平面图。 姥姥家 北 图书馆 小芸家 (1)小芸家到图书馆的实际距离是800米，这幅图的比例尺 是( )。(1分) (2)小芸家到姥姥家的实际距离是( )米。(1分) (3)书店在小芸家的正西方向，实际距离是600米，请你在图 中标出书店的位置。(2分) 五、我会解决问题。（32分) 主题情境社团活动 为深入落实好课后服务工作，行知小学开展了丰富多彩的 社团活动，下面让我们打开思维，用所学的知识去观察、思考，并 解决社团中的数学问题吧！ 16 培优100分数学 六年级下册 SJ版 1.国旗护卫队社团国旗护卫队社团成员在上课时了解到 《中华人民共和国国旗法》规定了国旗的五种通用尺度，它 们的长与高的比都是3：2。特殊情况使用其他尺度的国 旗，应当按照通用尺度同比适当放大或缩小。一面国旗的 长是2.4米，那么它对应的高为多少米？（4分) 2.文化社团文化社团一组的成员在查找资料时了解到荆州 现存明清重建城墙东西长约3.75千米。 (1)荆州现存明清重建城墙东西长在比例尺是1：20000的地 图上约是多少厘米？(4分) (2)在这幅地图上量得城墙南北宽约6厘米，城墙南北宽实际 约是多少千米？（4分) (3)为了更好地传承中华优秀传统文化，文化社团二组的成 员举办了以笔墨纸砚、古钱币为特色的展览会。我国古代钱 币大多为外圆内方，寓意天圆地方。操场上有一个按铜钱 (如图1)放大的模型（如图2），要想让参观者轻松钻进模型中 间的正方形洞，洞的边长至少是1米。算一算，参观者能轻松 钻进这个洞吗？(5分) 2.5cm m 0.5cm 图1 图2 3.摄影社团摄影社团的成员们将一张长方形照片按1：2的 比缩小，原来长方形照片的面积和缩小后的面积相差126 平方厘米。原来这张长方形照片的面积是多少平方厘米？ (5分) 弥 4.烹饪社团烹任社团成员小明用240毫升的酸梅汤原汁加水阕 调制了600毫升酸梅汤，老师说当酸梅汤原汁和水的比是 封 3：7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，小明应 该再往酸梅汤中加多少毫升水？(5分) 线 5.数学社团数学社团的成员在比例尺是1：10000000的地 图上量得京沪高速公路全长约12cm。甲、乙两辆汽车分 内 别从北京和上海同时出发，相向而行，经过6小时相遇。甲 车的速度约是95千米/时，乙车的速度约是多少千米/时？ (5分) 不 要 附加题。（10分) 1.行知小学参加课后延时服务的同学们围 成一个周长是28.26米的圆做游戏，老 师站在这个圆的中心点上。丽丽将这 答 个圆画在图纸上（如图)，请你测量并计 燸 算这幅图的比例尺是( )。(4分) 2.幼儿园大班和中班共有男生32人、女生18人。大班男生人 数与女生人数的比为5：3，中班男生人数与女生人数的比 题 为2：1，大班女生有多少人？（6分)方法二 二、1.示例 5÷ 1 1 =10000000(厘米) (1)641286:4=12:8 400000 500000 (2)382123:2=12:8 10000000厘米=100千米 (答案不唯一) 答：甲、乙两地的实际距离是100千米。 2.10 【解析】思路一可设甲、乙两地的实际距离是x厘 3 米，再根据两幅地图上的图上距离相差5厘米，列出 3.8.4:4.2=12:6 方程解答。 6:3=16.8:8.4 思路二比例尺是1：400000的地图上，甲、乙两地 【解析】当8.4是第一个比的前项，6是第二个 比的后项时，如8.4：()=（）：6，根 的图上距离是实际距离的 1 400000:比例尺是 据两个比的比值是2可知，第一个比的后项是 1:500000的地图上，甲、乙两地的图上距离是实际 8.4÷2=4.2,第二个比的前项是6×2=12，所 距离的 1 500000° 甲、乙两地的实际距离是一定的， 以这个比例是8.4：4.2=12：6。当6是第一 个比的前项，8.4是第二个比的后项时，如6： 可知5厘米是实际距离的 1 1 因此 （)=():84,第一个比的后项是6÷ 400000500000 2=3,第二个比的前项是8.4×2=16.8，所以 用除法可求出实际距离。 这个比例是6：3=16.8：8.4。 第四单元 B卷培优验收综合卷 4.930 -、1.3543 45:3 2.x:4=3:1 0.4_7.5 6.9 543 x15 14×3 解：=5×4 解：7.5x=0.4×15 7品 8.9:824 13 3x=5 7.5x=6 9 94} x=0.8 5 三、1.B2.C3.A4.C 5.B6.B7.C :62 四、1.(1) :x 2x:7=32:1.4 5 3 解号=6 1 3 解：2x×1.4=7×32 京=4 2.8x=224 x=20 x=80 x=2.5 2.41.2 5:3.6=x:18 (2)1:31:9(3)16 解：3.6x=5×18 2.(1)1:40000(2)1200 解：1.2x=2.4×2.5 4 (3) 北 姥姥家 1.2x=6 3.6x=22.5 图书馆 x=5 x=6.25 3.(1)④ (2)x:12=12:1818:12=y:18 x=8 y=27 书店 小芸家 58 培优100分 数学 六年级下册SJ版 五、1.方法一：2.4÷3×2=1.6（米） (32-2x):(18-x)=5:3x=6 方法=：2.4×名=1.6（米） 18-6=12(人) 3 答：大班女生有12人。 方法三：解：设它对应的高为x米。 【解析】根据“中班男生人数与女生人数的比 2.4:x=3:2x=1.6 答：它对应的高为1.6米。 为2：1”，可设中班女生有x人，则中班男生有 2.(1)3.75千米=375000厘米 2x人；再根据“大班和中班共有男生32人，女 375000÷20000=18.75(厘米) 生18人”得出大班男生有(32-2x)人，大班女 答：荆州现存明清重建城墙东西长在比例尺是 生有(18一x)人，列出比例(32-2x):(18-x) 1:20000的地图上约是18.75厘米。 =5:3,求出x=6,进而求出大班女生有18-6 (2)6×20000=120000(厘米) =12(人)。 120000厘米=1.2千米 答：城墙南北宽实际约是1.2千米。 第五单元 A卷母子题培优专项卷 (3)解：设洞的边长是x米。 三重难点1 2.5:0.5=7.5:xx=1.5 母题 A 1.5>1 【解析】根据方向和距离的描述，利用筛选排除法， 答：参观者能轻松钻进这个洞。 排除错误选项，确定正确选项。 3.12:22=1:4 126÷(4-1)×4=168(平方厘米) 根据方向描述从家出发向北偏西55°方向走到超市，确 答：原来这张长方形照片的面积是168平方 定超市在小欣家北偏西55°方向，由此排除选项BD。 厘米。 4.方法一： 根据距离描述从家出发走300米到超市，确定小欣 家到超市的距离是300米，由此排除选项C。 解：设小明应该再往酸梅汤中加x毫升水。 240:(600+x)=3:(3+7)x=200 方法二： 子题1C【解析】如图所示 ,题 解：设小明应该再往酸梅汤中加x毫升水。 红红家 60 公园 240:(600-240+x)=3:7x=200 图上60°角正确的表述是南偏东60°，由此排除选项B; 答：小明应该再往酸梅汤中加200毫升水。 超市 5.12×10000000=120000000(厘米) N 如图所示 0m 145 120000000厘米=1200千米 ,超市应该在公园的北偏东 公园 1200÷6-95=105(千米/时) 答：乙车的速度约是105千米/时。 45°，由此排除选项D;而图书馆在超市的正东，故最 附加题 后应向东行走，由此排除选项A。本题应选C。 1.1:300【解析】量得题图中圆的直径是3厘 子题2A 米，而实际圆的周长是28.26米，根据“圆的直 之重难点2 径=周长÷圆周率”，可得实际圆的直径是 28.26÷3.14=9(米)，9米=900厘米，3：900 母题 =1:300,即这幅图的比例尺是1：300。 【解析】根据描述画出位置图，再根据位置图确定返 2.解：设中班女生有x人，则中班男生有2x人。 回方向。