怎样通知最快（高频常考易错题单元检测提升一）2025-2026学年人教版数学五年级下册

怎样通知最快（高频常考易错题单元检测提升一） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 总分 评分 一、选择题（共16分） 1．（本题2分）如果假期有重要事情要通知同学们，怎样才能尽快通知到30名同学呢!如果用电话通知，那么，打电话的总次数为（ ） A．31次 B．30次 C．29次 D．15次 【答案】B 【分析】因为要通知的学生有30人，无论采用哪种电话通知的方式，无论谁打电话，打电话的次数则与需要通知的学生人数相等. 【详解】因为有30名同学，所以打电话的总次数是30次． 故答案为30. 2．（本题2分）打一个电话要1分钟，如果用打电话的最佳方案，老师通知20位同学开会，至少需要（    ）分钟。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】第1分钟通知1位同学，第2分钟通知2位同学，第3分钟通知4位同学，第4分钟通知8位同学，第5分钟通知16位同学，所有人数之和大于20即可。 【详解】1＋2＋4＋8＋16 ＝3＋4＋8＋16 ＝7＋8＋16 ＝15＋16 ＝31（位） 因为31＞20，所以至少需要5分钟。 故答案为：B 【点睛】理解每分钟通知1个人可以让接到通知的人再通知其他人是解答题目的关键。 3．（本题2分）一个合唱队有64个同学，暑假有一个紧急演出任务，老师需尽快通知到每一位队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，最少花（    ）分钟。 A．64 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共l＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，第五分钟可以通知15＋16＝31个队员，第六分钟可以通知31＋32＝63个队员，第七分钟可以通知63＋64＝127个队员，所以要通知到64个人，需要7分钟，据此解答即可。 【详解】第一分钟通知1个队员； 第二分钟最多可以通知1＋2＝ 3个队员； 第三分钟最多可以通知3＋4＝7个队员； 第四分钟最多可以通知7＋8＝ 15个队员； 第五分钟最多可以通知15＋16＝31个队员； 第六分钟最多可以通知31＋32＝63个队员； 第七分钟最多可以通知63＋64＝127个队员； 所以要通知到64个人，需要7分钟。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是明确已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数。 4．（本题2分）学校合唱队共有25人，周日有一个紧急通知，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么通知完所有人至少需要（    ）分钟。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第2分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的一共1＋2＝3个队员，第3分钟可以通知的一共3＋4＝7个队员，以此类推，第4分钟通知的一共7＋8＝15个队员，第5分钟最多可通知到15＋16＝31个队员，而合唱队共有25人，第5分钟已经能够全部通知到位，由此问题解决。 【详解】根据分析得，第1分钟通知到1个队员； 第2分钟最多可通知到3个队员； 第3分钟最多可通知到7个队员； 第4分钟最多可通知到15个队员； 第5分钟最多可通知到31个队员； 合唱队总共只有25人，所以至少需要5分钟才能全部通知完所有人。 故答案为：B 【点睛】解决此题的关键是利用已通知的人的人数加上老师是下一次要通知的人数。 5．（本题2分）每年的6月26日是“国际禁毒日”，为了让更多的群众深入认识毒品的危害，校长要通知30名“禁毒宣传员”到步行街散发“预防宣传单”，如果用打电话的方式，每分钟通知1名宣传员，最少（    ）分钟就可以通知到每个人。 A．5 B．6 C．15 D．30 【答案】A 【分析】第1分钟校长通知1个人；1＋1＝2人，校长与1名宣传员，第二分钟最多可以通知到2名宣传员，共有3名宣传员通知到；第三分钟，校长与3名宣传员，最多可以通知4名宣传员，此时共通知到7名宣传员；第4分钟校长与7名宣传员，最多可以通知到8人，此时共通知到15人；第5分钟校长与15名宣传员，最多可以通知到16人，此时共通知到31人；据此解答即可。 【详解】1＋2＋4＋8＋16 ＝3＋4＋8＋16 ＝15＋16 ＝31（人） 所以打电话的方式，每分钟通知1人，最少5分钟就能通知到每个人。 故答案为：A 【点睛】本题考查打电话，解答本题的关键是掌握打电话通知的计算方法。 6．（本题2分）美术老师要通知50名同学到学校参加活动，用打电话的方式每分钟通知1个人，最快要（    ）分钟可以通知完。 A．6 B．5 C．7 D．8 【答案】A 【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的一共1＋2＝3个学生，第三分钟可以推出通知的一共3＋4＝7个学生，以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15个学生，第五分钟最多可通知到15＋16＝31个学生，第六分钟最多可通知到31＋32＝63个学生，据此解答即可。 【详解】第一分钟通知到1个学生； 第二分钟最多可通知到3个学生； 第三分钟最多可通知到7个学生； 第四分钟最多可通知到15个学生； 第五分钟最多可通知到31个学生； 第六分钟最多可通知到31＋32＝63个学生。 所以通知50位学生最少需要6分钟。 故答案为：A 【点睛】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。 7．（本题2分）放学后，老师需要尽快通知美术组16人第二天带美术工具，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，通知到每一个人至少需要（    ）分钟。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知16人最短需要的时间。 【详解】第1分钟通知1人；1＝21－1； 第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人）；3＝22－1； 第3分钟通知4人，接到通知的一共有：3＋4＝7（人）；7＝23－1； …… 第n分钟接到通知的一共有：（2n－1）人； 2n－1＝16 2n＝16＋1 2n＝17 因为24＝16，25＝32，16＜17＜32，所以n＝5。 通知到每一个人至少需要5分钟。 故答案为：B 【点睛】明确每次已通知的人数加上老师是下一次要通知的人数。 8．（本题2分）一个舞蹈表演队“五一”期间有一个紧急演出，老师想尽快通知到每个队员。如果打电话，每分钟通知1人，5分钟最多可以通知到（    ）个人。 A．30 B．31 C．32 D．33 【答案】B 【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的一共1＋2＝3个学生，第三分钟可以推出通知的一共3＋4＝7个学生，以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15个学生，第五分钟最多可通知到15＋16＝31个学生，由此问题解决。 【详解】第一分钟通知到1个学生； 第二分钟最多可通知到3个学生； 第三分钟最多可通知到7个学生； 第四分钟最多可通知到15个学生； 第五分钟最多可通知到31个学生。 故答案为：B 【点睛】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。 二、填空题（共30分） 9．（本题3分）暑假期间五（3）王老师接到紧急通知，要求全班36名同学去开展研学活动，需要尽快通知每一个人。用打电话的方式，每分钟通知一个人，最少需要用( )分钟才能通知到每一个人。 【答案】6 【分析】每分钟通知一个人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知36人最少需要的时间。 【详解】第1分钟通知1人；1＝21－1； 第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人），3＝22－1； 第3分钟通知4人，接到通知的一共有：3＋4＝7（人），7＝23－1； …… 规律：第n分钟接到通知的一共有：（2n－1）人； 2n－1≥36 2n≥36＋1 2n≥37 因为25＝32，26＝64，32＜37＜64，所以n＝6。 最少需要用6分钟才能通知到每一个人。 10．（本题3分）新区某小学研学活动因突发暴雨推迟，需要尽快通知家长。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，4分钟后，最多通知了( )名家长。 【答案】 15 【分析】老师首先用1分钟通知第一个人，第二分钟老师和已经通知的1个人分别各通知1个人，现在得到通知的一共为1＋1×2＝3个人； 第三分钟老师和已经通知的3个人分别各通知1个人，现在得到通知的一共为1＋3×2＝7个人，依次类推即可得到答案。 【详解】第一分钟通知到1个人 第二分钟最多可通知到1＋1×2＝1＋2＝3（人） 第三分钟最多可通知到1＋3×2＝1＋6＝7（人） 第四分钟最多可通知到1＋7×2＝1＋14＝15（人） 新区某小学研学活动因突发暴雨推迟，需要尽快通知家长。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，4分钟后，最多通知了15名家长。 11．（本题3分）老师想尽快通知7名同学开会若采用“一对一”打电话的方式通知，打一个电话需要2分钟，至少花( )分钟能通知到每个人。 【答案】6 【分析】首先用2分钟通知第一名同学，第4分钟由老师和1名同学两人分别通知1名同学，现在一共通知到1＋2＝3（名）同学，可以推出第6分钟最多通知到3＋4＝7（名）同学，以此类推，由此问题解决。 【详解】根据分析可得， 第2分钟通知到1名同学； 第4分钟最多可通知到3名同学； 第6分钟最多可通知到7名同学； 所以至少需要6分钟。 用打电话的方式最少6分钟可以通知到所有同学。 【点睛】解决此题的关键是利用已通知的人数加上接到通知的同学是下一次要通知的人数。 12．（本题3分）某小区突发疫情，辖区医院要求所有护士全部到岗。护士长知道消息后，需要打电话尽快通知30位护士。每通知一个护士需要1分钟，至少需要( )分钟才能通知完所有护士。 【答案】5 【分析】护士长首先用1分钟通知第一个护士，第二分钟由护士长和1个护士两人分别通知1个护士，现在通知的一共3个护士，第三分钟可以推出通知的一共7个护士，以此类推，第四分钟通知的一共15个护士，第五分钟最多可通知到31个护士，由此问题解决。 【详解】第1分钟通知到1个护士； 第2分钟最多可通知到1＋2＝3（个）护士； 第3分钟最多可通知到3＋4＝7（个）护士； 第4分钟最多可通知到7＋8＝15（个）护士； 第5分钟最多可通知到15＋16＝31（个）护士； 则至少需要5分钟才能通知完所有护士。 【点睛】解决本题的关键是要明确已通知的护士的人数加上护士长是下一次要通知别人的队员。 13．（本题3分）气象台发布暴雨红色预警，陈老师需告知全班42名学生不要返校。如果为确保通知到位，用打电话的方式，每分钟通知1人，用5分钟的时间( )（填“能”或“不能”）通知到每名学生。 【答案】不能 【分析】老师首先用1分钟通知第一名学生，第二分钟由老师和1名学生两人分别通知1名学生，现在通知了共l＋2＝3名学生，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7名学生，第四分钟可以通知7＋8＝15名学生，第五分钟可以通知15＋16＝31名学生，第六分钟可以通知31＋32＝63名学生，所以要通知到42人，至少需要6分钟，据此解答即可。 【详解】第一分钟通知1名； 第二分钟最多可以通知1＋2＝3（名）； 第三分钟最多可以通知3＋4＝7（名）； 第四分钟最多可以通知7＋8＝15（名）； 第五分钟最多可以通知15＋16＝31（名）； 第六分钟最多可以通知31＋32＝63（名）； 42＜63 所以通知42名学生，需要6分钟时间，用5分钟时间不能通知到每名学生。 【点睛】解答本题的关键是明确已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的队员人数。 14．（本题3分）老师要向班上的45名学生发送紧急通知，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花( )分钟能通知到每个人。 【答案】6 【分析】45人需要接到通知，接到通知的人下一分钟可以同时去通知其他人，下一分钟知道的人数是上一分钟人数的2倍加上老师通知的1人，据此分析。 【详解】第1分钟：1人 第2分钟：2×1＋1＝3（人） 第3分钟：3×2＋1＝7（人） 第4分钟：7×2＋1＝15（人） 第5分钟：15×2＋1＝31（人） 第6分钟：31×2＋1＝63（人） 63＞45 最少花6分钟能通知到每个人。 【点睛】关键是理解下一分钟知道的人数是上一分钟人数的2倍加1，据此进行推算。 15．（本题3分）合唱队共有18人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最短需要( )分钟。 【答案】5 【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的一共1＋2＝3个队员，第三分钟通知的一共3＋4＝7个队员，以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15个队员，第五分钟最多可通知到15＋16＝31个队员，由此问题解决。 【详解】第一分钟通知到1个学生； 第二分钟最多可通知到3个学生； 第三分钟最多可通知到7个学生； 第四分钟最多可通知到15个学生； 第五分钟最多可通知到31个学生； 所以最少需要5分钟。 【点睛】解决此题的关键是使所有人都不闲着，接到通知有空就通知下一人。 16．（本题3分）少年军校训练班共有50名学生，他们设计了一种联络方式，一旦有事，先由教导员同时通知两位班长，两位班长再分别同时通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。那么全部通知到所有同学至少需要( )分。 【答案】4 【分析】根据题意可知， 第一分钟，教导员通知两位班长，共通知到2人； 第二分钟，两位班长再分别通知2名同学，共通知到： 2＋2×2 ＝2＋4 ＝6（名） 第三分钟，上一分钟通知的4名分别再通知2名同学，共通知到： 6＋6×2 ＝6＋12 ＝18（名） 第四分钟，上一分钟通知到的12名分别再通知2名同学，共通知到： 18＋18×2 ＝18＋36 ＝54（名）据此解答。 【详解】2＋2×2＋6×2＋18×2＝54（名） 即4分钟能通知54名同学，所以要全部通知到所有同学至少需要4分钟。 【点睛】解答本题的关键是找出第一分钟几人，第二分钟这几人再通知几人再加上已通知的人数，以此类推。 17．（本题3分）学校舞蹈队有17人，现要尽快通知大家来参加六一节目的排练，如果老师用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要( )分钟。 【答案】5 【分析】将老师也算进去，共17＋1＝18人，每一个得到通知的下一分钟都可以继续去通知其他人，下一分钟得到通知的人数是前一分钟的2倍，据此分析。 【详解】第1分钟：1×2＝2（人） 第2分钟：2×2＝4（人） 第3分钟：4×2＝8（人） 第4分钟：8×2＝16（人） 第5分钟：16×2＝32（人） 32＞18 至少需要5分钟。 【点睛】关键是理解得到通知的下一分钟都可以同时去通知其他人。 18．（本题3分）某公司有12名员工，经理接到一项紧急任务需要通知全体员工。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要( )分钟就能通知完所有员工。 【答案】4 【分析】第1分钟通知1个人，接下来知道的人可以同时去通知其他人员，不包括经理，第2分钟3名员工知道，第3分钟7名员工知道，第4分钟即可通知完所有员工。 【详解】根据分析，某公司有12名员工，经理接到一项紧急任务需要通知全体员工。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要4分钟就能通知完所有员工。 【点睛】关键是理解，下一次得到信息的人数是上一次的2倍。 三、判断题（共10分） 19．（本题2分）老师打电话通知20名学生，如果每分钟打电话通知1人，师生合作，最快要4分钟可通知完。( ) 【答案】× 【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知20名学生最快需要的时间。 【详解】第1分钟通知1人； 第2分钟通知1＋1＝2（人），接到通知的一共有：1＋2＝3（人）； 第3分钟通知1＋3＝4（人），接到通知的一共有：3＋4＝7（人）； 第4分钟通知1＋7＝8（人），接到通知的一共有：7＋8＝15（人）； 第5分钟通知1＋15＝16（人），接到通知的一共有：15＋16＝31（人）； 31＞20 最快要5分钟可通知完。 原题说法错误。 故答案为：× 20．（本题2分）学校合唱队接到演出任务，李老师需要尽快通知36名队员，任务必须一对一进行传达。每分钟通知1人，至少要花6分钟才能通知完。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，已通知的队员可继续通知其他人，每分钟后得到通知的人数是前一分钟的2倍。据此计算各分钟累计人数，第6分钟可通知的人数超过36人即可。 【详解】每分钟已通知的队员（包括李老师）均可参与通知。 第1分钟：通知1人，累计2人； 第2分钟：2人各通知1人，累计4人； 第3分钟：4人各通知1人，累计8人； 第4分钟：8人各通知1人，累计16人； 第5分钟：16人各通知1人，累计32人； 第6分钟：32人各通知1人，累计64人。 因第6分钟累计人数64＞36，至少需6分钟，原题说法正确。 故答案为：√ 21．（本题2分）通知合唱团30人到校参加活动，每分钟通知1人，最少花5分钟就能通知到每个人。( ) 【答案】√ 【分析】第1分钟，老师通知1名学生，；第2分钟，老师和被通知学生各通知一个人，又增加了1×2＝2（人），此时共有2＋2＝4＝2×2（人）；第3分钟，4人都通知一个人，又增加了1×4＝4（人），此时共有4＋4＝8＝2×2×2（人）；第4分钟，8人都通知一个人，又增加了1×8＝8（人），此时共有8＋8＝16＝2×2×2×2（人）；第5分钟，16人都通知一个人，又增加了1×16＝16（人），此时共有16＋16＝32＝2×2×2×2×2 （人）所以最少用5分钟通知到每个人。 【详解】根据分析，每增加1分钟，收到通知的人数就是前1一次收到通知的人数的2倍，所以2×2×2×2×2＞30 通知合唱团30人到校参加活动，每分钟通知1人，最少花5分钟就能通知到每个人。该说法正确。 故答案为：√ 22．（本题2分）某合唱队共有队员49人，因节目演出需要，临时要组织集训，老师想尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，通知1人需要1分钟。至少需要6分钟就可以通知到每个人。( ) 【答案】√ 【分析】老师首先用1分钟通知第一个人，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共1＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，第五分钟可以通知15＋16＝31个队员，第六分钟可以通知31＋32＝63个队员，据此解答即可。 【详解】1＋2＝3（个） 3＋4＝7（个） 7＋8＝15（个） 15＋16＝31（个） 31＋32＝63 （个） 所以至少需要6分钟可以通知到所有队员。原题表述正确。 故答案为：√ 23．（本题2分）老师用打电话的最佳方案提醒10名同学不要下水游泳，每分钟通知1人，最少花4分钟就能通知到每一个人。( ) 【答案】√ 【分析】第1分钟通知到1人，接到通知的同学可以和老师同时去通知其他同学，第2分钟通知到1＋2＝3（人），第3分钟通知到3＋4＝7（人），依次类推，能通知到的人数等于或超过10人即可。 【详解】第1分钟：1人 第2分钟：1＋2＝3（人） 第3分钟：3＋4＝7（人） 第4分钟：7＋8＝15（人） 15＞10 老师用打电话的最佳方案提醒10名同学不要下水游泳，每分钟通知1人，最少花4分钟就能通知到每一个人，说法正确。 故答案为：√ 四、解答题（共44分） 24．（本题7分）放学后，老师要尽快通知全班30人第二天穿校服，如果用打电话的方式，每一分钟通知1人。 （1）通知所有人至少需要多少分钟？ （2）按上面的方法，8分钟最多能通知多少人？ 【答案】（1）5分钟；（2）255人 【分析】首先用1分钟通知第一位学生，第2分钟由老师和1位学生两人分别通知1位学生，现在一共通知到1＋2＝3（位）学生，可以推出第3分钟最多通知到3＋4＝7（位）学生，以此类推，由此问题解决。 【详解】（1）根据分析可得， 第1分钟通知到1位学生； 第2分钟最多可通知到3位学生； 第3分钟最多可通知到7位学生； 第4分钟最多可通知到15位学生； 第5分钟最多可通知到31位学生； 15＜30＜31 答：通知所有人至少需要5分钟。 （2）第6分钟最多可通知到63位学生； 第7分钟最多可通知到127位学生； 第8分钟最多可通知到255位学生。 答：按上面的方法，8分钟最多能通知255人。 【点睛】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上接到通知的学生是下一次要通知的人数。 25．（本题7分）学校音乐小组有64人，现需通知外出演出，如果用打电话方式，每人通话1分钟，通知到每人需要多少分钟？如果只有6分钟时间，则至少有多少人没有通知到？ 【答案】7分钟；1人 【分析】首先用1分钟通知第一位小组成员，第2分钟由第一次通知的人和1位小组成员两人分别通知1位小组成员，现在一共通知到1＋2＝3（位）小组成员，可以推出第3分钟最多通知到3＋4＝7（位）小组成员，以此类推，由此问题解决。 【详解】根据分析可得， 第一分钟通知到1位小组成员； 第2分钟最多可通知到3位小组成员； 第3分钟最多可通知到7位小组成员； 第4分钟最多可通知到15位小组成员； 第5分钟最多可通知到31位小组成员； 第6分钟最多可通知到63位小组成员； 第7分钟最多可通知到127位小组成员； 63＜64＜127 用打电话的方式最少7分钟可以通知到所有小组成员。 64－63＝1（位） 答：通知到每人需要7分钟；如果只有6分钟时间，则至少有1人没有通知到。 【点睛】解决此题的关键是利用已通知的小组成员的人数加上接到通知的小组成员是下一次要通知的人数。 26．（本题7分）一个旅游团有10人出去旅行，由于临时改变计划，要紧急通知，如果用打电话的方式，每1分钟通知1人，最少要在几分钟内通知到所有人？ 【答案】4分钟 【分析】本题考查求打电话最少用多久可以通知到每个人。第一分钟通知1人，2分钟最多一共通知到1＋2＝3（人），3分钟最多一共通知到1＋2＋4＝7（人），4分钟最多一共通知到1＋2＋4＋8＝15（人），所以最少能在4分钟内通知到所有人。据此解答即可。 【详解】第一分钟通知1人。 第二分钟最多可以通知1＋2＝3（人） 第三分钟最多可以通知1＋2＋4＝7（人） 第四分钟最多可以通知1＋2＋4＋8＝15（人） 答：最少要在4分钟内通知到所有人。 【点睛】明确“打电话”的规律，并能灵活利用是解答本题的关键。 27．（本题7分）王校长要把预防接种新冠疫苗的消息通知给14位老师，如果打一个电话需要1分钟，全部电话通知到至少需要多少分钟？（用图示的方法试一试） 【答案】4分钟；图示见详解 【分析】第1分钟可以通知1名老师，第2分钟可以通知1＋1＝2（名）老师，此时一共可以通知到1＋2＝3（名）老师；第3分钟可以通知到1＋3＝4（名）老师，此时一共可以通知到3＋4＝7（名）老师；第4分钟可以通知到1＋7＝8（名）老师，此时一共可以通知到7＋8＝15（名）老师；据此解答即可。 【详解】 如上图所示，第3分钟时共通知了7位老师，第4分钟时共通知了15位老师，7位＜14位＜15位，所以全部电话通知到至少需要4分钟。 答：全部电话通知到至少需要4分钟。 【点睛】此题考查了对打电话的规律的灵活运用。 28．（本题8分）孙悟空在去西天取经的路上又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变成一个孙悟空，每次变化的时间是2秒钟（一个孙悟空一次只能拔一根毫毛）。如果要变化出15个孙悟空，最短需要多少时间？请你用喜欢的方式将你的想法展示出来。（画图、列表、列式等方式均可） 【答案】8秒 【分析】根据题意，它每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变成一个孙悟空；据此画出示意图如下： 【详解】根据题意，画示意图如下： 1＋2＋4＋8＝15（个） 4×2＝8（秒） 所以，如果要变化出15个孙悟空，最短需要8秒钟。 【点睛】求出变化的次数，是解答此题的关键。 29．（本题8分）一个暑期游泳训练营有18个队员，一天教练有急事，需尽快通知到每一个队员停训一天。如果用打电话的方式，每分钟通知一人，问至少需多少分钟才能通知到所有的队员？（请你用你喜欢的方法加以说明） 【答案】5分钟 【分析】第一分钟教练和队员一共有2人； 第二分钟教练和队员每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分钟教练和队员一共有：2＋2＝4＝2×2人； 第三分钟教练和队员每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第二分钟教练和队员一共有：4＋4＝8＝2×2×2人； 第四分钟教练和队员每人都通知一人，又增加了1×8＝8人，第二分钟教练和队员一共有：8＋8＝16＝2×2×2×2人； 同理，每次通知的教练和队员的总人数，总是前一次的2倍，所以，2×2×2×2＜18＋1＜2×2×2×2×2，因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知到每个人。 【详解】根据分析可知：每增加1分钟收到通知的教练和队员的人数是前一分钟收到通知的教练和队员的人数的2倍， 所以2×2×2×2＜18＋1＜2×2×2×2×2，即16＜19＜32； 因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知到每个人。 答：最少花5分钟就能通知到全体队员。 【点睛】此题考查的是打电话问题，解答此题关键是掌握一般规律：有几分钟总人数就是几个2连乘（2的n次方）的积。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 怎样通知最快（高频常考易错题单元检测提升一） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 总分 评分 一、选择题（共16分） 1．（本题2分）如果假期有重要事情要通知同学们，怎样才能尽快通知到30名同学呢!如果用电话通知，那么，打电话的总次数为（ ） A．31次 B．30次 C．29次 D．15次 2．（本题2分）打一个电话要1分钟，如果用打电话的最佳方案，老师通知20位同学开会，至少需要（    ）分钟。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．（本题2分）一个合唱队有64个同学，暑假有一个紧急演出任务，老师需尽快通知到每一位队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，最少花（    ）分钟。 A．64 B．6 C．7 D．8 4．（本题2分）学校合唱队共有25人，周日有一个紧急通知，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么通知完所有人至少需要（    ）分钟。 A．4 B．5 C．6 D．7 5．（本题2分）每年的6月26日是“国际禁毒日”，为了让更多的群众深入认识毒品的危害，校长要通知30名“禁毒宣传员”到步行街散发“预防宣传单”，如果用打电话的方式，每分钟通知1名宣传员，最少（    ）分钟就可以通知到每个人。 A．5 B．6 C．15 D．30 6．（本题2分）美术老师要通知50名同学到学校参加活动，用打电话的方式每分钟通知1个人，最快要（    ）分钟可以通知完。 A．6 B．5 C．7 D．8 7．（本题2分）放学后，老师需要尽快通知美术组16人第二天带美术工具，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，通知到每一个人至少需要（    ）分钟。 A．4 B．5 C．6 D．7 8．（本题2分）一个舞蹈表演队“五一”期间有一个紧急演出，老师想尽快通知到每个队员。如果打电话，每分钟通知1人，5分钟最多可以通知到（    ）个人。 A．30 B．31 C．32 D．33 二、填空题（共30分） 9．（本题3分）暑假期间五（3）王老师接到紧急通知，要求全班36名同学去开展研学活动，需要尽快通知每一个人。用打电话的方式，每分钟通知一个人，最少需要用( )分钟才能通知到每一个人。 10．（本题3分）新区某小学研学活动因突发暴雨推迟，需要尽快通知家长。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，4分钟后，最多通知了( )名家长。 11．（本题3分）老师想尽快通知7名同学开会若采用“一对一”打电话的方式通知，打一个电话需要2分钟，至少花( )分钟能通知到每个人。 12．（本题3分）某小区突发疫情，辖区医院要求所有护士全部到岗。护士长知道消息后，需要打电话尽快通知30位护士。每通知一个护士需要1分钟，至少需要( )分钟才能通知完所有护士。 13．（本题3分）气象台发布暴雨红色预警，陈老师需告知全班42名学生不要返校。如果为确保通知到位，用打电话的方式，每分钟通知1人，用5分钟的时间( )（填“能”或“不能”）通知到每名学生。 14．（本题3分）老师要向班上的45名学生发送紧急通知，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花( )分钟能通知到每个人。 15．（本题3分）合唱队共有18人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最短需要( )分钟。 16．（本题3分）少年军校训练班共有50名学生，他们设计了一种联络方式，一旦有事，先由教导员同时通知两位班长，两位班长再分别同时通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。那么全部通知到所有同学至少需要( )分。 17．（本题3分）学校舞蹈队有17人，现要尽快通知大家来参加六一节目的排练，如果老师用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要( )分钟。 18．（本题3分）某公司有12名员工，经理接到一项紧急任务需要通知全体员工。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要( )分钟就能通知完所有员工。 三、判断题（共10分） 19．（本题2分）老师打电话通知20名学生，如果每分钟打电话通知1人，师生合作，最快要4分钟可通知完。( ) 20．（本题2分）学校合唱队接到演出任务，李老师需要尽快通知36名队员，任务必须一对一进行传达。每分钟通知1人，至少要花6分钟才能通知完。( ) 21．（本题2分）通知合唱团30人到校参加活动，每分钟通知1人，最少花5分钟就能通知到每个人。( ) 22．（本题2分）某合唱队共有队员49人，因节目演出需要，临时要组织集训，老师想尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，通知1人需要1分钟。至少需要6分钟就可以通知到每个人。( ) 23．（本题2分）老师用打电话的最佳方案提醒10名同学不要下水游泳，每分钟通知1人，最少花4分钟就能通知到每一个人。( ) 四、解答题（共44分） 24．（本题7分）放学后，老师要尽快通知全班30人第二天穿校服，如果用打电话的方式，每一分钟通知1人。 （1）通知所有人至少需要多少分钟？ （2）按上面的方法，8分钟最多能通知多少人？ 25．（本题7分）学校音乐小组有64人，现需通知外出演出，如果用打电话方式，每人通话1分钟，通知到每人需要多少分钟？如果只有6分钟时间，则至少有多少人没有通知到？ 26．（本题7分）一个旅游团有10人出去旅行，由于临时改变计划，要紧急通知，如果用打电话的方式，每1分钟通知1人，最少要在几分钟内通知到所有人？ 27．（本题7分）王校长要把预防接种新冠疫苗的消息通知给14位老师，如果打一个电话需要1分钟，全部电话通知到至少需要多少分钟？（用图示的方法试一试） 28．（本题8分）孙悟空在去西天取经的路上又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变成一个孙悟空，每次变化的时间是2秒钟（一个孙悟空一次只能拔一根毫毛）。如果要变化出15个孙悟空，最短需要多少时间？请你用喜欢的方式将你的想法展示出来。（画图、列表、列式等方式均可） 29．（本题8分）一个暑期游泳训练营有18个队员，一天教练有急事，需尽快通知到每一个队员停训一天。如果用打电话的方式，每分钟通知一人，问至少需多少分钟才能通知到所有的队员？（请你用你喜欢的方法加以说明） 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $