第五单元 分数加法和减法 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（苏教版）

培优100分数学五年级下册SJ版 第五单元分数加法和减法 A卷 母子题培优专项卷 本单元分数加法和减法在小学数学试卷占23分左右，常考考点中，用逆推法解决填分数问题、用推理 法解决错中求解问题、用拆分法解决分数连加问题、填数问题、用画图法解决单位“1”的变换问题等是试卷 中的重难，点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分，点，是期末冲满分、进阶培优的关键。 请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 威 ≈重难点1填分数问题—逆推法 母题 〔天津市期末〕写出两个分母不同的分数（分母不大于12）， 使它们的和等于 24° 弥 ( )+( )13 )+( )13 线 24 24 子题1写出两个分母不同的分数（分母不大于6），使它们的和等 要 解答这类题时，可以先把 和的分子写成几个数相加 题 ( )+( )+( ) 的形式，然后以这几个数 6 南 分别作分子，和的分母作 子题2 写出三个分母不同的分数，使它们的和等于 28 分母得到几个分数，再对 这几个分数进行约分，从 )+( )+( )= 17 28 而找出符合条件的分数。 )+( )+( )= 17 28 ≈重难点2 错中求解问题一推理法 母题〔苏州市期末〕乐乐在计算一个分数加时，把加号看成了 减号，计算结果是。 这道题正确的计算结果是多少？ 图 子题1涛涛在计算一个分数减去。时，把减号看成了加号，计算 先根据题目确定不变量， 并借助错误的算式求出不 结果是乙。 这道题的正确结果是多少？ 变量，再根据正确的算式 189 求出正确的结果。 子题2兰兰在计算一道两个分数的加法s时，把号看成了？，得 出的结果是3。这道题正确的计算结果应该是多少？ ≈重难点3分数连加问题一拆分法 母题〔成都市期末)计算，。十。1十。1 1 1一十 1×22×33×44×55×6 1 6X7° 如果一个分数的分子是1， 分母是两个相邻自然数的 积，形 子题1算一算。 a(a+1)(a为非 1_1= 11 0自然数)，那么可以把这 1 24 48 个分数指成】。7的形 计算++日+6+2+ 式，即 111 a(a+l)-aa+T 子2计算1+++++ ≈重难点4填数问题 母题〔西安市期末〕在○里填上适当的数，使三角形每条线上 的三个数相加的和都等于1。 10 解题时，应全面分析题目信 息，找准突破口。先找出一 条线上已知的数，求出剩下 的数，再把求出的数作为已 7 9 知条件求出其他的数。 30 20 培优100分数学 五年级下册SJ版 25 子题1在○里填上适当的数，使每个正方形四个角上的数加起 来都等于1。 20 培优小贴士” 子题1图 子题2图 先将分母通分，然后将这 些分数“变形”，将分子按 子题2 将号子行立号星最品这九个分数分别填到上图 照要求填到方框里，使问 题简单化。 中的方框里，使每条线上的3个分数相加的和都相等。 ≈重难点5用画图法解决单位“1”的变换问题 母题 教材第80页带？题变式妈妈买了一些橘子，西西第一天吃 了橘子的亏，第二天吃了剩下的一半。这些橘子还剩下总数的几分 之几？ 解决这类问题的关键是找 准每一部分对应的单位 “1”。单位“1”不同，相同分 数对应的具体数量也不同。 子题1妈妈买来一箱苹果，她把这箱苹果的。送给了奶奶，把剩 下苹果的一半送给了隔壁的张阿姨。还剩下这箱苹果的几分之几？ 子题2小丽看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的 一半，第三天看了第二天剩下的一半。还剩下这本书的几分之几？ 26 培优100分数学五年级下册SJ版 之重难点6解决复杂的分数实际问题— 画图法 母题〔北京市期末〕实验小学举办绘画比赛，设一、二、三等奖若 干名。获一、二等奖的学生人数占获奖总人数的子，获二、三等奖的 学生人数占获奖总人数的。获二等奖的学生人数占获奖总人数 弥 的几分之几？ 解决此题的关键是先把获 奖总人数看作单位“1”，画 出示意图，再根据示意图 找出等量关系。此题可以 封 先算出获三等奖的学生人 数占获奖总人数的几分之 子题1涛涛用三周时间读完了一本书，第一周和第二周读了这本 几再计算，还可以先算出 获一、二、三等奖的学生人 书的，第二周和第三周读了这本书的)。涛涛第二周读了这本书 线 数和获二等奖的学生人数 的几分之几？ 共占获奖总人数的几分之 几再计算。 内 子题2天天鲜水果店运来梨、苹果和香蕉三种水果，已知梨和苹 不 果的质量占总质量的，草果和香蕉的质量占总质量的品。草果 的质量占总质量的几分之几？ 要 答 子题3学校举行英语口语大赛，设一、二、三等奖若干名。获一、 二等奖的人数占获奖总人数的)，获二、三等奖的人数占获奖总人 数的。获一二三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？ 题(2)1001 1 1002 1 -1= 一1= 1000 1000 1001 1001 1 1 所以 1001、1002 10001001 10001001 1023 1000 子题2 (1)1 1024 1000 1 2023 2023 2024 2024 1000、1000 所以 10231024 20232024 20232024 0器- 1247 1 113123 2123 11 113123 所以227、247 113123 子题3 1_1797 3 13647 3 236003600 273007300 3 3 所以 17973647 36007300 3600 7300 三重难点6 母题 这个最简分数是 o 【解析】根据题意，分析如下： 分析已知条件 分子加上1等于星，分子减去1等于 说明和 4 2 在约分前分母相同，分子的差是2。 通分，找相同的分母 2年分子3-2=1，不满足分子相差2。 1=2 继续通分，并确定最简分数 1 43_ 2 8’4 8,6-4=2,特合题意。推出原来的 分数是5 子题1 这个最简分数是 16o 子题2 原来的最简分数是 209 第四单元B卷 培优验收综合卷 -、1.12 5 4 4 2.69640.375 3.>< N > 4.14 1 14 25 5号 79 2 10 20 25 6.减去10（或除以3） 7.93【解析】8是一个真分数，则x>8;9是 一个假分数，则x<9或x=9,故x=9。以9为 分母的所有最简真分数之和为+2+4+ 999 5+7+8=27-3 9999 1 8. 8 8 9.1 27 10. 84 11. 15 112 (答案不唯-) 12. 61 11 2 13. 215 152 、1.B2.B3.C4.A 5.B 6.B 7.D【解析】 层数 分子 分母 2 3=2×2-1 4=22 3 5=2×3-1 9=32 4 7=2×4-1 16=42 … 6 2×6-1=11 62=36 8.B9.B 1.a号吾 (2) 8dm 12 dm (涂法不唯一) 2. 14 11 39 20 24=3 324 3. 7 28 927 7、9 1560 20601520 3=95=1011=11 412 612 1212 11、5、3 思思：40÷200= 40- 1264 2005 7=285=254=32 3=9 2=101=15 1040 840540 25751575 575 4、7、5 5108 号<号号所以号<品<日思思配制的 四、0.7=0.777… 盐水最咸 0.7×10=7.777… 0.7×10-0.7=7.777…-0.777… 答：伊伊的玻璃杯中的盐占水的，笑笑的玻 0.7×9=7 璃杯中的盐占水的品，思思的玻璃杯巾的盐 0i=7÷9=号 占水的号，思思配制的盐水最咸。 0.i5=0.151515. (2)200÷40=5 0.15×100=15.1515… 150÷5-20=10(克) 0.i5×100-0.i5=15.1515-0.151515… 答：至少要再加入10克盐。 0.i5×99=15 4.3和6的公倍数有6,12,18,24,30,36,42，…因 0.i6-15÷99=5-5 为伊伊所在班级的学生人数在3040之间，所 9933 五、1.10+8+7+15=40（分） 以伊伊所在班级的学生共有36人。 附加题 15÷40=3 8 1.9【解析】分数的分子、分母同时加上同一个 爷：学生操作所用的时间占总时间的。 数，分子与分母的差不变。是的分母比分子 2.(1)2+3+4=9(个) 多1-3=8，号的分号比分子多5-8=2.8÷2 73÷9=8(组)…1（个） 33×412 红气球：8×2+1=17（个） =4,即约分时约掉了4，号义420，所以分 17÷73=17 Γ73 子、分母同时加上的数是20一11=9。 黄气球：8×3=24（个） 2器 【解析】分子减少8，则分子与分母的和 2÷73=器 也减少8，变为34一8=26，此时分数值等于1， 绿气球：8×4=32（个） 即分子与分母相等。故原分母是26÷2=13， 308-号 原分子是13+8=21。 3.13198(答案不唯-) 答：红气球占总数的号，黄气球占总数的 4 231297 3 【解析】分子、分母都是三位数，并且十位上的 绿气球占总数的 32 数字相等且等于个位上的数字与百位上的数 字的和。 （20.8时=号时 45÷60=3（时) 第五单元A卷母子题培优专项卷 4_-485_503_45 560660460 ≈重难点1 6000,所以聪聪完成得最快。 454850 母题 +品-号专+提 答：聪聪完成得最快。 【解析】已知两个分母不大于12的异分母分数的和 3.(1):12÷100=总-是 10025 足，要求这两个分教，可以将13拆成两个教，以这 笑笑：20÷150=150-15 20=2 两个数作分子，24作分母，找出约分后分母不大于12 的一组或几组分数即可。 培优100分数学五年级 下册SJ版 59 1+2+是+号 =1名+33+}+1+-+ 223344556 2+112 1=1+11 1_1 42412T24 67 3+10 3+101+5 2424812 13 4+9=1+3 符合条件 -1月 4+9242468 5+8+8-点 =9 242424T3 【解析】第一步：将每个加数都转化为两个分数相减 6+受+名+员 的形式。 子题1 1+1=5 由、1 =1 a×bab (a,b为不等于0的自然数， 子题2 且b=a十1)，可知 4+7+1428 (答案不唯一)》 1 1+ 1,1+1 1 1×22×33×44×55×66×7 重难点2 11111111111 方法-+片品品+品 7+1=9 1 母题 22334455667 方法=+9 第二步：代入原式，进行计算。 5510 1 答：这道题正确的计算结果是 1+1+1十 10 1×22×33×44×5 【解析】思路一将错就错 111 看错的算式推算出“一个分数”求出正确算式的结果 5×66×7 一个分数 =1-1+1-1+114111 一个分数= 22334455 -1=1 1+1=7 一个分数+片 1+11 52 2+5-10 7+1=9 667 10510 可以抵消 思路二 原式：一个分数十 9 5 = 10 6 少了2个5别 加上2个号 现在：一个分数一 5 = 2 子题1 合号日 子题1 方法-名日品是日日 5-1=1 71_1_1 方法二：189g6 答：这道恩的正确结果是合 1411 323264 子题2 3- 5=11+2=9 222510 答：这道题正确的计算结果应该是 =10 10° 63 三重难点3 64 母题 1 1 1 X 1 1 1X2+2X3+3x4+4X5+5X6+ 子题2 1+动++++0+0 1 6×7 1片日日+号+片计 60 培优100分 数学 五年级下册SJ版 1-1+1-1 之重难点5 9101011 母题 1=44_2=2 55555 10 11 答：这丝橘子还剩下总数的导。 三重难点4 【解析】由题意分析如下： 母题 3 第一天吃了 10 第一天吃完之后剩下的，即1-1-4 Γ5=5 23 15 60 二天吃了剩下的一半，还剩下？ 邱2 19 30 20 60 42_2 【解析】左边的一条线上○里的数是1- 37 所以还剩下55=59 1030 下西的一条线上02的数足1-易品， 子题1 1含含 右边一条线上（○里的数是1 319_23 答：还剩下这箱苹果的。 106060° 子题1 (横排 721 39 子题2 1-1=11-1=111-1 20 510 2020 22244488 子题2 11 2 12 3 答：还剩下这本书的日 【解析】由题意分析如下： L12 第一天看了习 第三天看了第二天剩下的一半，即8 第二天看了第一天还剩下？ 【解析】先将这些分数“变形”（如图①），把6,4,3,2， 剩下的一半，即4 1,8,9,5,7九个数填到方框里，得到了使每条线上的 3个数相加的和相等的结果（如图②），最后将这九个 所以还俐下1-台}台 数恢复成原数。 1 1 1 1 2 3 5 7 己重难点6 2 3↓ 6 死 母题 4 4↓3 2 21 9 方法--品 12 1212 1212 12 2 12 64 3 2 8 9 5 方法=号+1- 答：获二等奖的学生人数占获奖总人数的 【解析】画图分析题意。 获一、二等奖的人教占获奖总人数的号 9 ② 获二、三等奖的人数占获奖总人数的 4 思路一 获一、二等奖的人数 获三等奖的人数占获 占获奖总人数的二 奖总人数的1 3 获二、三等奖的人数占获奖总人数的3 获二等奖的人数占获奖总人数的 3 思路二 获一、二等奖的人数 获二、三等奖的人数 占获奖总人数的。 占获奖总人数的3 ° 获奖总人 获二等奖的人数占获奖总 数为“1”。 人数的几分之几。 子题1 方法一 -引 13 28 3+5-1 方法二： 13 7 28 答：诗芮第二同读了这本书的是 三 子题2 &+品-18 40 答：苹果的质量占总质量的 409 子题3 三等奖：1-日号 二等奖号}品 .1-7=1 等奖：2一18一9 答：获一等奖的人数占获奖总人数的)，获 二等奖的人数占获奖总人数的？获三等 奖的人数占获奖总人数的· 第五单元B卷培优验收综合卷 -1agg日名e是是 4444 2品月 3.< = < 4晋意（答案不唯-） 6. 199 2828 7.（1)第二天用去总数的几分之几 (2)用了两天后，还剩总数的几分之几 21 8. 510 【解析】底边=总长一腰长一腰长= 3 1二。6=（米），底边比腰长之-3 5-10 1(米)。 1 3 9.7 1111 10.64123 3 11.72 1.√2.× 3.× 【解析】4米长的钢管，锯下米后，求剩下的 长度，应该用减法计算，即剩下4一4二3（米）。 4 4.×5.V 、1.C2.B3.D4.B 5.C【解析】分析如下： 图形 涂色部分面积占整个图形面积的 几分之几 把圆的面积看作单位“1”，平均分成 4份，涂色部分占了3份，即涂色部分 的面积是圆的面积的 把正方形的面积看作单位“1”，平均 分成2份，涂色部分占了1份，即涂色 部分的面积是正方形的面积的分 把最大的三角形的面积看作单位 “1”,平均分成4份，涂色部分占了1 份，即涂色部分的面积是三角形的面 积的4 因为三种图形的面积都相等，所以题中涂色部 分的面积可以用第式至名十是表示，结果是 因此选择该项中涂那分面积占专的即可 6.C7.A 四1号 1 1 5 4 (2)2 42 2 30 28 18 20 2×43×54×6 23+1 11411411 2. 3106 =24+35+46 20_9+5 1111 303030 2+856 15 9L5+10+7 五、1.(1)24÷40= 3 19T6T19T6 5 333 +++ 5-10-10 答：蛋黄粽的个数比蜜枣粽与豆沙粽的个数多 =1+2 =3 片总数的品 (21- 331 51010 7+1 94 答：八宝粽的个数占总数的 10 37 36 2+}8 12451 715715 10g 2828 答：最后2分钟快划的路程占全程的 28 3水++-8动) 端午茶：1杯 31>1 喝的水多 3 3. 答：聪聪喝的水多。 解：x 5+5=1+5 4.示例①2 6626 +品-1- 5 4 x一3 答：获二等奖的人数占获奖总人数的 4十x=1 (答案不唯一) 附加题 :+x1身 4 1. 10 1_2 x-35 -+-2+ 解：x一3十353 5 5 10(填法不唯一)） 11 2+-+- 23 ,9a+5b=23。因为a和 4a4只6吉7及7 11_2 b都是非0自然数，所以a的取值可能是1或2。 a=1时，b不是自然数；a=2时，b=1。因此 (第2个式子答案不唯一) a+b=3。 培优100分 数学五年级下册SJ版 61