第四单元 分数的意义和性质 A卷 母子题培优专项卷（二）-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（苏教版）

的2倍，该问题可转化为差倍问题，故原分子=3÷ 【解析】分三步：①根据分数的基本性质将三个分数 (2一1)=3，原分母为3+3=6（或3×2=6）。 子题3(135-9×2)÷(4+5)=13 转化成同分子分数，即28 28 354×( )66:②因 一>28 原分子：13×4+9=61 为分子相同的分数，分母大的分数小，分母小的分数 原分母：13×5+9=74（或135-61=74） 大，所以35<4×()<56；③分析比较，得出结 答：原分数是 果。有9,10,11,12,13五种可能，最大填13，最小填9。 749 重难点2 【解析】一个分数的分子与分母的和是135，如果分 母题 2_2×3×2×2_24 子、分母都减去9，此时分子、分母的和是135一9×2 方法-：后5×3×2×260 =17,得到的分数约分后是青即起这个分数的分 方法二：3×2×2=12 2_2×12_24 子、分母的和平均分成9份，分子4份，分母5份。故 55×1260 分子、分母的最大公因数是117÷(4十5)=13，原分子 =13×4+9=61,原分母=13×5+9=74（或135- 答：原来的分数是24 609 61=74),检验后写出原分数即可。 【解析】思路一 用最简分数的分子和分母同时乘 约分时除以的公因数，如图： 第四单元A卷母子题培优专项卷（二） 用2约 原分数的分子、 三重难点1 分母同时连续两 分两次 母题 11 8,1(答案不唯一） 次除以2。 60'4590 【解析】方法一：应用分数的基本性质化成同分母分 用3约 原分数用2约分 数。 分一次 两次后的分子、 由结果 1=5-1015 分母同时除以3。 ! 住前推 =9 6306090 ×3×2×2 1=6=12_18 … 2=6=224 530 6090 553060 愿察发现，8与卫之间有5占8之间有 ×3×2×2 60 60'90 90 思路二先求出原分数分子和分母的最大公因数， 品中号 …以此类推。 即3×2×2=12，再用最简分数的分子和分母同时乘 原分数分子和分母的最大公因数。 方法二：应用分数的基本性质化成同分子分数。 1_2=34 55×5×2×2100 子题1 方法一：6 6×5×2×2120 6121824 1_2-3_4 方法二：5×2×2=20 5101520 5_5×20100 观率发见，品与总之同有品高与号之间有音 6 6×20120 答：原来的分数是100 120 16’24 20 …以此类推。 3_3×7×3×2×2=252 方法三：将分母写成在5和6之间的小数，再转化成 子题2 方法-：亏一5×7×3×2×2420 分母为整数的分数。 方法二：7×3×2×2=84 110 110_5 33×84252 5.151 5.25226 55×84 420 1=10 1 10_5 5.353 5.45427 答：这个分数原来是252 420 子题1 21,22,23 之重难点3 子题2 可以填的整数有9,10,11,12,13，最大填 13,最小填9。 母题 (11-5)÷(2-1)=6 1×66 2 2×612 58 培优100分数学 五年级下册SJ版 6-5=1(或12-11=1) 答：加上的这个数是1。 形的面积的分 【解析】 【解析】甲三角形和乙三角形的高相等，所以比较这 找出题中的不变量—一分数中分母与分子的差。 两个三角形的面积，只要比较它们相应的底就行了。 分子、分母同时加上一个相同的数后，它们 甲三角形的底是2厘米，乙三角形的底是4厘米，求 的差不变。原分数中分母与分子的差为 11一5=6，约分后的分数中分母与分子的 甲的面积是乙的面积的几分之几，可列式：2÷4=1 差为2-1=1。 因为甲三角形的面积是乙三角形面积的}， 也就是把 根据不变量推算约分前的分数。 乙三角形的面积看作2份，甲三角形的面积看作1 约分前分数的分母与分子的差是约分后分 份，那么梯形的面积就是2+1=3（份），从而得到甲 数的分母与分子的差的(6÷1)倍。根据分 数的基本性质，把2的分子和分母同时乘6 三角形的面积是桥衫的西积的1÷3=号 得到5炎8-品 子题1 6÷(6+8)=号 答：涂色部分的面积是四边形ABCD的面积 求出分子、分母同时加上的数。 的。 6-5=1或12-11=1。 子题2 3÷2=1.5 子题1(21-11)÷(7-5)=5 5_5×525 15÷6-月 77×535 答：涂色部分的面积是四边形ABED的面 25-11=14(或35-21=14) 答：加上的这个数是14。 积的子 子题2 (35-23)÷(5-3)=6 子题3 4÷5=4 3_3×618 55×630 (5+4)×2=18 35-30=5(或23-18=5) 答：减去的数是5。 5÷18=8 子题3 (11+61)÷(2+7)=8 答：甲的面积是乙的面积的号，乙的面积是 2×8_16 7×856 平行四边形的而积的。 16-11=5(或61-56=5) 三重难点5 答：加上和减去的这个数是5。 母题1- 2021_ 1 1~ 2022 1 【解析】由分子加上一个数，分母减去同一个数，可 20222022 20232023 知分子与分母的和不变，仍为11十61=72。约分后 1->1 的分子与分母的和是2+7=9,72÷9=8，因此可求 所以2021、2022 20222023 20222023 出新分数的分防是8-通而可求出加上和 【解析】这两个分数的分子和分母都比较大，用通分 的方法比较大小不简便。通过观察可以发现，它们 减去的这个数是16-11=5或61-56=5。 的分子都比分母小1，也就是说这两个分数都接近1 ≈重难点4 且比1小。先分别用1减去这两个分数，再比较两个 母题 2÷4= 2 差，差较大的原分数较小，差较小的原分数较大。 1÷1+2-号 子题1(1)1- 999 1 1 10001 10001000 10011001 答：甲的面积是乙的面积的2，甲的面积是梯 1 1 10001001 所以，999<1000 10001001 (2)1001 1 1002 1 -1= 一1= 1000 1000 1001 1001 1 1 所以 1001、1002 10001001 10001001 1023 1000 子题2 (1)1 1024 1000 1 2023 2023 2024 2024 1000、1000 所以 10231024 20232024 20232024 0器- 1247 1 113123 2123 11 113123 所以227、247 113123 子题3 1_1797 3 13647 3 236003600 273007300 3 3 所以 17973647 36007300 3600 7300 三重难点6 母题 这个最简分数是 o 【解析】根据题意，分析如下： 分析已知条件 分子加上1等于星，分子减去1等于 说明和 4 2 在约分前分母相同，分子的差是2。 通分，找相同的分母 2年分子3-2=1，不满足分子相差2。 1=2 继续通分，并确定最简分数 1 43_ 2 8’4 8,6-4=2,特合题意。推出原来的 分数是5 子题1 这个最简分数是 16o 子题2 原来的最简分数是 209 第四单元B卷 培优验收综合卷 -、1.12 5 4 4 2.69640.375 3.>< N > 4.14 1 14 25 5号 79 2 10 20 25 6.减去10（或除以3） 7.93【解析】8是一个真分数，则x>8;9是 一个假分数，则x<9或x=9,故x=9。以9为 分母的所有最简真分数之和为+2+4+ 999 5+7+8=27-3 9999 1 8. 8 8 9.1 27 10. 84 11. 15 112 (答案不唯-) 12. 61 11 2 13. 215 152 、1.B2.B3.C4.A 5.B 6.B 7.D【解析】 层数 分子 分母 2 3=2×2-1 4=22 3 5=2×3-1 9=32 4 7=2×4-1 16=42 … 6 2×6-1=11 62=36 8.B9.B 1.a号吾 (2) 8dm 12 dm (涂法不唯一) 2. 14 11 39 20 24=3 324 3. 7 28 927 7、9 1560 20601520 3=95=1011=11 412 612 1212 11、5、3 思思：40÷200= 40- 1264 2005 7=285=254=32 3=9 2=101=15 1040 840540 25751575 575 4、7、5 5108 号<号号所以号<品<日思思配制的 四、0.7=0.777… 盐水最咸 0.7×10=7.777… 0.7×10-0.7=7.777…-0.777… 答：伊伊的玻璃杯中的盐占水的，笑笑的玻 0.7×9=7 璃杯中的盐占水的品，思思的玻璃杯巾的盐 0i=7÷9=号 占水的号，思思配制的盐水最咸。 0.i5=0.151515. (2)200÷40=5 0.15×100=15.1515… 150÷5-20=10(克) 0.i5×100-0.i5=15.1515-0.151515… 答：至少要再加入10克盐。 0.i5×99=15 4.3和6的公倍数有6,12,18,24,30,36,42，…因 0.i6-15÷99=5-5 为伊伊所在班级的学生人数在3040之间，所 9933 五、1.10+8+7+15=40（分） 以伊伊所在班级的学生共有36人。 附加题 15÷40=3 8 1.9【解析】分数的分子、分母同时加上同一个 爷：学生操作所用的时间占总时间的。 数，分子与分母的差不变。是的分母比分子 2.(1)2+3+4=9(个) 多1-3=8，号的分号比分子多5-8=2.8÷2 73÷9=8(组)…1（个） 33×412 红气球：8×2+1=17（个） =4,即约分时约掉了4，号义420，所以分 17÷73=17 Γ73 子、分母同时加上的数是20一11=9。 黄气球：8×3=24（个） 2器 【解析】分子减少8，则分子与分母的和 2÷73=器 也减少8，变为34一8=26，此时分数值等于1， 绿气球：8×4=32（个） 即分子与分母相等。故原分母是26÷2=13， 308-号 原分子是13+8=21。 3.13198(答案不唯-) 答：红气球占总数的号，黄气球占总数的 4 231297 3 【解析】分子、分母都是三位数，并且十位上的 绿气球占总数的 32 数字相等且等于个位上的数字与百位上的数 字的和。 （20.8时=号时 45÷60=3（时) 第五单元A卷母子题培优专项卷 4_-485_503_45 560660460 ≈重难点1 6000,所以聪聪完成得最快。 454850 母题 +品-号专+提 答：聪聪完成得最快。 【解析】已知两个分母不大于12的异分母分数的和 3.(1):12÷100=总-是 10025 足，要求这两个分教，可以将13拆成两个教，以这 笑笑：20÷150=150-15 20=2 两个数作分子，24作分母，找出约分后分母不大于12 的一组或几组分数即可。 培优100分数学五年级 下册SJ版 59培优100分数学五年级下册SJ版 第四单元分数的意义和性质 玉朝 A卷 母子题培优专项卷（二） 本单元分数的意义和性质在小学数学试卷占21分左右，常考考点中，用转化法找出两个分数之间的一 个分数、用倒推法求原分数、用抓不变量法解决有关约分的问题、图形面积之间的关系、用转化法比较复杂 的分数的大小等是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满 分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 麻 ≈重难点1用转化法找出两个分数之间的一个分数 母题 教材第72页带？题变式写出三个比合大又比号小的分数。 弥 封 要 1<8<2 3下m<5,m可以取哪些自然数？ 要求两个分数之间的分 子题1 已 数，根据分数的基本性质， 题 把所给的分数化成分母相 喻 同或分子相同的分数，也 可以将分数化成小数，找 到符合要求的分数。 7 子题2 1 )> 的括号里可以填哪些整数？最大填几？最 小填几？ 重难点2用倒推法求原分数 图 母题〔广州市期末〕把一个分数约分时，用2约分了两次，用3约 分T次得到号 原来的分数是多少？ 子题1把一个分数约分时，用2约分了两次，用5约分了一次，得 培优攻略 到的最简分数是原来的分数是多少 已知约分后的分数，求原来 的分数，将约分后分数的分 子、分母分别连续乘约掉的 数，就能得到原来的分数。 子题2一个分数，用2约分了两次，用3约分了一次，用7约分了 一次，最后得到的结果是号。这个分数原来是多少 ≈重难点3用抓不变量法解决有关约分的问题 母题〔深圳市舞未)分数品的分子、分母同时加上同一个数，约 分后得号。 加上的这个数是多少？ 分数的分子、分母同时减去 一个相同的数后，虽然分数 子题1分数贵的分子、分母同时加上一个相同的数后再约分，得 的分子、分母发生了变化， 分数的大小也发生了变化， 到号。求加上的这个数是多少。 但分子和分母的差是不变 的，所以可以从这个不变量 入手解决问题。 子题2 的分子和分母同时减去同一个数后得到一个新分菱 新分数约分后得。诚去的数是多少？ 子题3品的分了加上一个数，分母诚去同一个数，所得的新分效 约分后是子。加上和减去的这个数是多少7 培优100分数学五年级下册SJ版 21 之重难点4图形面积之间的关系 母题教材第68页带？题变式如图，甲的面积是乙的面积的几分 之几？甲的面积是梯形的面积的几分之几？ 2 cm 4 cm 如果两个三角形的底（或 子题1如图，涂色部分的面积是四边形ABCD的面积的几分之几？ 高)相等，那么求一个三角 6 cm 形的面积是另一个三角形 D 面积的几分之几，可以转化 成求一个三角形的高（或 底)是另一个三角形的高 B 8 cm (或底)的几分之几。 子题2如图，在直角梯形ABCD中，BE=6厘米，EC=3厘米，涂色 部分的面积是四边形ABED的面积的几分之几？ 小 6cm E3 cm 子题3如图，甲的面积是乙的面积的几分之几？乙的面积是平行 四边形的面积的几分之几？ 甲 4 cm 5 cm 之重难点5用转化法比较复杂的分数的大小 母题 〔宁波市期末)比较2021和 022 2022 023 的大小。 子题1比较下面各组分数的大小。 (1)999 1000 (2)1001和1002 当分数的分子、分母比较 和 1000 1001 1000 1001 大且分数值接近1时，可以 用“1减”或“减1”的方法来 比较大小。 22 培优100分数学五年级下册SJ版 子题2比较下面各组分数的大小。 (1)1023和1024 (2)227和247 2023 2024 113 ”123 弥 子题3比 1797和 3600 647的大小。 300 封 线 ≈重难点6用分析法解决求最简分数问题 母题 〔确山市期末)一个最简分数，若分子加上1，就等于：若分 子诚去1，就等于2。这个最简分数是多少？ 内 不 原分数只是分子发生变化 而分母没变，所以求原分数 子题1一个最简分数的分子加上1，这个分数就等于 :分子减 时，要先把得出的两个新分 去1，这个分数就等于。这个最简分数是多少？ 数通分，再根据条件求出这 个最简分数。 要 答 子题2一个最简分数，如果它的分子加上一个数，这个分数就和 周 。相等如果它的分子减去同一个数，这个分数就和寻相等。原来 题 的最简分数是多少？