第二单元 折线统计图 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（苏教版）

2.解：设网球的单价是x元/个。 一层有64x盏灯，再结合灯的总盏数即可列出 2.5×16+8x=200-24 方程并求解出顶层的灯盏数 x=17 答：网球的单价是17元/个。 第二单元A卷母子题培优专项卷 3.解：设两根绳子各用去x米。 之重难点1 40-x=3(15-x) 母题 建议商场经理7、8月多进空调，其他月份少 x=2.5 进。（答案合理即可） 第一根剩下：15-2.5=12.5（米） 【解析】从图中可以看出电视机的销量一直呈上升 第二根剩下：40-2.5=37.5（米） 答：第一根绳子剩下12.5米，第二根绳子剩下 趋势，而空调的销量在7、8月份比较好，所以在7、8 37.5米 月可以多进空调，其他月份少进。 4.解：设明明原来拍摄了x张照片，则聪聪原来 子题1从统计图中可以看出，甲种牛奶的销量整 拍摄了1.5x张照片。 体呈上升趋势，销量在逐渐增加；乙种牛奶 1.5x=x+30 的销量整体呈下降趋势，销量在逐渐减少。 x=601.5x=90 假如我是超市经理，下次进货多进一些甲 答：明明原来拍摄了60张照片，聪聪原来拍摄 种牛奶，少进一些乙种牛奶。（答案合理即可） 了90张照片。 子题2 建议他带长袖或外套。2025年B市7月的 5.解：设中巴车休息了x小时。 平均气温是24.1℃，比A市7月的平均气 64×(1.5+x+0.5)=80×(1.5+0.5) x=0.5 温34.9℃要低，乐乐如果7月去B市，建议 答：中巴车休息了0.5小时。 带长袖或外套。（答案合理即可） 6.72.6>60这位选手这一跳的飞行距离超过K 之重难点2 点距离 母题 (1)30(2)401.8 解：设他这一跳的飞行距离是x米。 【解析】 60+1.8×(x-125)=72.6 (1)观察折线统计图，实线是张老师，虚 x=132 线是王老师，实线和虚线相差的距离最 答：他这一跳的飞行距离是132米。 大，则两人相差的距离就最远。发现第 附加题 30分钟的时候，两人相差的距离最远。 1.48【解析】设原两位数十位上的数字为x,则 (2)王老师一开始的速度比张老师慢， 个位上的数字为2x。可列方程2x×10+x一 在第40分钟时两人跑的路程相同，即在 (10x十2x)=36,解得x=4,2x=8,则原两位数 40分钟时王老师追上张老师。60分钟 是48。 时张老师跑了7.1千米，王老师跑了8.9 2.解：设顶层有x盏灯。 x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 千米，用减法计算：8.9-7.1=1.8（千米）， x=3 即60分钟时王老师已经超过张老师1.8 答：顶层有3盏灯。 千米。 【解析】 译文：远远望见7层高的古塔，每层 子题1 (1)30 (2)10 1250 ,点着灯，下层灯盏数是上层的2倍， (3)820 12(横线上方的答案合理即可) 一共有381盏，问顶层有几盏灯？ 子题2 (1)22(2)240 由题意可知，这座塔每相邻的下一层的灯盏数 之重难点3 是上一层的2倍，按此塔各层灯盏数的增加规 律，可以设顶层（第七层）有x盏灯，则第六层 母题 B 有2x盏灯，第五层有4x盏灯，第四层有8x盏 【解析】①淘淘先走了一半路程，这时随着时间增加 灯，第三层有16x盏灯，第二层有32x盏灯，第 离家越来越远；②发现没带钱立即返回了家，这时随 52 培优100分数学五年级下册SJ版 着时间增加离家越来越近直到变成0；③在家取钱 的左边到即将超出正方形的右边，所用时间是6秒， 时，会有一小段与横轴重合的线段；④取完钱去超 平移了6×2=12（厘米），所以正方形的边长是12厘 市，这时随着时间的增加离家越来越远；⑤在超市买 米，这个正方形的面积是12×12=144（平方厘米）。 酱油时，随着时间的增加与家的距离没有发生变化， 反映在图形上是一条与横轴平行的线段；⑥买完酱 第二单元B卷培优验收综合卷 油后直接回家，此时路程和取完钱到超市的路程相 -、1.D 同且随着时间的增加离家越来越近，直到变成0。据 之大人辅导延展 此结合给出的图形选择即可。 统计表、条形统计图和折线统计图的作用。 子题1B 统计表 条形统计图 折线统计图 子题2C 可以清晰、 可以直观了解 便于直观了 解数据的变 子题3 A 作明了地反映 数据的大小及 不同数据的差 化趋势，同时 用数据的大 三重难点4 也便于了解 小。 异。 数据的大小。 母题 AD的长：5×3=15（厘米） CD的长：5×(5-3)=10（厘米） 2.C3.D 4.D5.D 6.A C 长方形面积：15×10=150（平方厘米） 二、1.263.1 答：这个长方形的面积是150平方厘米。 2.1239.66296.6 【解析】从题图中可以看出，点P从点A到点D用了3 3.上升 三、1.102.9 3.89 秒，用速度乘时间可以求出长方形的长，即5×3=15 4.温度/℃ (厘米)。当点P在DC上运动时，三角形APB的面积 100 保持不变，由此可知，点P从点D到点C用了5一3= 80 2(秒)，同样用速度乘时间可以求出长方形的宽，即 5×2=10(厘米)。最后用长乘宽求出这个长方形的 40 面积。 20 子题1BC的长：2×4=8（厘米） 0 12345678910时间分 CD的长：2×(6-4)=4（厘米） 四、1.T恤 毛衣2.15797 DE的长：2×(9-6)=6（厘米） 3.1114.1011 5.1112 EF的长：6一4=2（厘米） 五、1.100902.50 面积：6×8+6×2=60（平方厘米） 3.小明小秋 答：图甲中图形的面积是60平方厘米。 六、1. 乐乐每月获得的活动积分统计图 积分1分 2025年8月 子题2 重叠部分的面积cm 100 88 *95 （24 90 85 ( 16 70 26 30 02468时间/秒 0 3 6×2=12(厘米) 20 10 12×12=144(平方厘米) 0 6 7月份 答：正方形的面积是144平方厘米。 2.36 【解析】每秒平移2厘米，4秒平移4×2=8（厘米）， 3.乐乐5月获得的积分较前一个月上升幅度最大。 重叠部分的面积是8×2=16（平方厘米）。同样6秒 七、1.52.146 平移了6×2=12（厘米），这时重叠部分的面积是 3.B厂可能先完成任务。因为B厂大多数天数处 12×2=24(平方厘米)。由图B可看出，6秒后重叠 理垃圾的量较A厂多，所以B厂可能先完成。 部分的面积不变了，长方形的右边从刚进入正方形 (理由合理即可)培优100分数学五年级下册SJ版 第二单元 折线统计图 L 4A A卷 母子题培优专项卷 本单元折线统计图在小学数学试卷占6分左右，常考考点中，根据折线统计图进行信息分析与预测、用观 察分析法解决复式折线统计图中的行程问题、解决变化规律和事物的事实对应问题、用数形结合法解决动，点问 题是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关 键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 厨 ≈重难点1根据折线统计图进行信息分析与预测 母题 〔天津市期末)〕下图是某电器商场2025年下半年电视机和 空调的销售情况，仔细观察统计图，你对商场经理有什么好的建议？ 弥 销量1台 封 700 600 500 600 .650 .600 一空调 内 500 420 400 400 500 -…电视机 350R 可以通过对数量的最大、最 要答 300 50400 200 200 150 小值，数量的上升、下降趋 100 0 势，数量的差值变化等的分 7 89101112月份 析，进行信息的预测和判 高 子题1下图是某超市6月份甲、乙两种牛奶销售情况统计图。哪 断，同时要联系生活实际。 种牛奶的销量在逐渐增加？哪种牛奶的销量在逐渐减少？假如你 是超市经理，下次进货你会怎么做呢？ 销量/箱 140 126 12010200 一甲种牛奶 101 100P -…乙种牛奶 80 92 82 60 80 60 40 2 0 三 四周次 子题2下面是A、B两市2025年单数月的平均气温的统计图。乐 阁 乐在A市，如果他想在7月份去B市旅游，你会建议他带什么衣服？ 请说明理由。 温度C 5 34.9 3 不31.9一A市 -B市 25 25l1V24.1 206520.91915.9 10931B.5 15 14.3 5 1 5 79 11月份 之重难点2解决复式折线统计图中的行程问题一 观察分析法 母题〔南京市期末〕在某次马拉松比赛中，张老师和王老师参加了 10千米的“健康跑”。比赛到60分钟时两位老师跑步的情况如下图。 路程km 10 8.9 张老师 8 -…王老师 7 5.8 1.解读复式折线统计图时， 6 5 4.95.86.3 要根据横轴和纵轴所表示 6.4 的意义来抓住主要信息。 2.比较两组数据时，通常 04 10203040506070时间分 从数据的变化趋势、最大值 )分钟时两人之间的距离最远。 和最小值等方面进行分析 (1)跑到( 比较。 (2)王老师在( )分钟时追上张老师，60分钟时王老 师已经超过张老师( )千米 子题1下图表示A、B两辆车从同一车站发出后的运行情况。 (路线一致) 路程m 140 一A车 120 100 -…B车 80 60 4 20 0 7:008:009:0010:0011:0012:00时间 (1)B车平均每小时行( )千米 (2)A车在( )时到( )时速度较快，平均每小 “培优小贴士“ 时行( )千米。 用折线统计图表示行程问 (3)B车追上A车时，从图中看大约是( )时( 题中路程和时间的关系时， 分，A车后来追上B车时是( )时。 若纵轴表示的是距离出发 点的路程，则折线上升，表 子题2甲、乙两辆汽车沿同一条公路去距离出发地480千米的目 示物体向目的地运动；折线 的地，下图两条折线分别表示甲、乙两车所行路程与时间的关系。 处于水平状态，表示物体在 甲车中途停下来修车，修车前后速度相同。根据图中信息，回答下 某地停留；折线下降，表示 列问题。 物体返回出发点。 路程m 甲车-…乙车 480 02 810时间/时 (1)乙车比甲车晚出发( )小时，途中甲、乙相遇 )次。 (2)两车第2次相遇时距离出发地( )千米。 培优100分数学五年级 下册SJ版 5 之重难点3解决变化规律和事物的事实对应问题 母题〔沈阳市期末〕淘淘去超市买酱油，走到一半路程时发现没 带钱，于是回家取钱后再去超市，买完酱油后就回家了。 图( )比较准确地表示了淘淘这一行为。 A. 离家距离 B. 离家距离 C. 离家距离 观察图中折线的变化规律 与事物变化的具体事实是 否对应，是解决此类问题的 0 离家时间 离家时间 离家时间 关键。 子题1星期五下午，小小从家步行到学校，上完课回家的路上，又 去商店买了学习用品，然后直接回家。下面图( )描 述的是小小离家时间和离家距离的关系。 A. 离家距离 B. 离家距离 c 离家距离 0 离家时间 0 离家时间 0 离家时间 子题2小明根据邻居家的故事写了一首诗：“儿子学成今日返，老 父早早到车站。儿子到后细端详，父子高兴把家还。”那 么下面的图与上述的诗描述的含义大致吻合的是( A.离家 B.离家 C.离家 距离 父亲 距离 一父亲 距离 一父亲 …儿子 …儿子 …儿子 时间 时间 0 时间 子题3周末，刘波和王亮两家开车一起去春游。两辆车同时从刘 “培优小贴士“ 波家以相同的速度出发，行了一段时间后，王亮家有事在 解决此题要注意： 服务区停留了一段时间，刘波家继续前行。王亮家处理完 1.要弄清王亮家在哪一段 时间是行驶的，哪一段时间 事情后继续前行并加速追赶，结果王亮家比刘波家提前 是停留的。 到达日的地。下图中与上述描述相符的是( )。 2.在路程与时间图中，若速 度快，则表示行驶情况的线 A.路程一刘波家B.路程一刘波家C.路程一刘波家 一王亮家 一王亮家 一王亮家 段要陡峭一些。 终点 终，点 终点 时间 时间 时间 6 培优100分数学五年级下册SJ版 之重难点4动点问题 数形结合法 母题〔西安市期末〕下面左图是一个长方形，点P从点A出发，以 每秒5厘米的速度沿长方形的边按逆时针方向前进一周。把A、P、 B三点连起来，所得到的三角形APB的面积与点P运动时间的关系 如下右图。这个长方形的面积是多少？ 弥 个面积cm 分析动点的移动规律，同时 要注意动点的移动和三角 形的面积之间的关系，然后 图 04 2468时间秒 找到图中的关键点，分析得 封 出结论。 线 子题1已知动点P以每秒2厘米的速度沿如图甲所示的图形边 框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的三角形ABP的面积与 时间的关系如图乙所示。已知AB=6厘米，求图甲中图形的面积。 个面积fcm 内 匣 469 时间秒 不 要 子题2如图A,一个长方形从正方形的左边平移到右边，每秒平 “培优小贴士” 移2厘米，图B是长方形平移过程中与正方形重叠部分的面积与平 移时间的关系图。把图B补充完整，并求出正方形的面积。 当重叠部分的面积刚刚达 到最大时，说明长方形的右 答 *重叠部分的面积cm 边平移到了即将超出正方 形的右边，此时长方形平移 2cm 的距离就是正方形的边长。 22 cm 024 68时间/秒 题 B