第一、二单元 简易方程及折线统计图（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版数学五年级下册第一、二单元测试卷，覆盖简易方程与折线统计图，注重基础巩固与实际应用，适配单元复习，体现抽象能力、运算能力及数据意识等核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|2/26|解方程、列方程解长方形周长等问题|强化运算能力，结合几何直观| |填空题|8/16|等式与方程辨析、用字母表示数、折线统计图特点|考查抽象能力与符号意识| |选择题|6/12|方程概念、解方程过程、统计图选择|聚焦概念辨析与推理意识| |操作题|3/10|折线统计图绘制与趋势分析|培养数据意识与几何直观| |解决问题|6/36|和倍问题、行程问题、复式折线图分析|突出模型意识，关联生活实际|

参考答案与解析 一、计算题 1．解方程 （1）x - 36 = 48 解：x = 48 + 36 x = 84 检验：将 x = 84 代入原方程，84 - 36 = 48，方程左右两边相等。 （2）4.5x = 13.5 解：x = 13.5÷4.5 x = 3 （3）x÷0.6 = 4.5 解：x = 4.5 × 0.6 x = 2.7 （4）2x + 1.5x = 17.5 解：3.5x = 17.5 x = 17.5÷3.5 x = 5 （5）3(x - 2.4) = 10.8 解：x - 2.4 = 10.8÷3 x - 2.4 = 3.6 x = 3.6 + 2.4 x = 6 （6）6x - 4x = 20.2 解：2x = 20.2 x = 20.2÷2 x = 10.1 2．列方程并解答 （1）解：设宽是 x 厘米，则长是 3x 厘米。 　　2(3x + x) = 48 　　2 × 4x = 48 　　8x = 48 　　x = 6 答：宽是6厘米。 （2）解：设裤子的价格是 x 元，则上衣的价格是 1.5x 元。 　　x + 1.5x = 280 　　2.5x = 280 　　x = 280÷2.5 　　x = 112 　　上衣：1.5 × 112 = 168（元） 答：裤子的价格是112元，上衣的价格是168元。 二、填空题 1．等式：①②④；方程：①④ 【解析】 等式是含有等号的式子，①②④都有等号。方程必须是含有未知数的等式，①有 x 且是等式，④有 y 且是等式，②没有未知数不是方程。③和⑥只是代数式，没有等号；⑤是不等式。 2．3a；4a；2a 【解析】 科技书价格 = a × 3 = 3a；两种书总价 = a + 3a = 4a；科技书比童话书贵 = 3a - a = 2a。 3．3.9 【解析】 1.2x = 3.6，解得 x = 3，所以 x + 0.9 = 3.9。 4．m - 2；m + 2；3m 【解析】 连续偶数相差2，中间的数是 m，则最小的数是 m - 2，最大的数是 m + 2，三数和为 (m - 2) + m + (m + 2) = 3m。 5．25；8 【解析】 a = 5 时，a^2 = 5 × 5 = 25；3a - 7 = 3 × 5 - 7 = 15 - 7 = 8。 6．折线；条形 【解析】 折线统计图能清楚反映数量的增减变化情况，适合表示体温变化；条形统计图能清楚表示数量的多少，适合表示各年级借阅本数。 7．快（大）；慢（小） 【解析】 折线越陡，说明相邻两点间的数量变化越大、越快；折线越平，说明变化越小、越慢。 8．4a；a2；32；64 【解析】 正方形周长 C = 4a，面积 S = a2。当 a = 8 时，C = 4 × 8 = 32（厘米），S = 8 × 8 = 64（平方厘米）。 三、选择题 1．D 【解析】 方程必须同时满足两个条件：①是等式；②含有未知数。A是等式但不含未知数；B含未知数但不是等式；C是不等式；D含有未知数 m 且是等式，是方程。 2．A 【解析】 求方程解的过程叫作解方程，x = 2.72 是方程的解（名词），本题问的是“这个过程”，所以选“解方程”。 3．A 【解析】 3a = 4b，则 a = ，a÷b = > 1，所以 a > b。或者：因为 3a = 4b，等式两边同时除以 3b得= > 1，即 a > b。 4．C 5．C 【解析】 折线统计图适合表示数量的增减变化趋势。A、B、D都是单纯比较数量多少，适合用条形统计图；C表示身高随年份的变化，适合用折线统计图。 6．A 【解析】 A选项：黄花数量的3倍多2朵等于32朵，关系较复杂，用方程解最方便。B选项可以直接计算 (12 + 7) × 2，不需要方程。C是简单计算。D是统计问题。因此最适合用方程的是A。 四、操作题 1．（1）根据数据在坐标系中描点并连线，图略。 （2）该地区2024年上半年降水量总体呈上升趋势，从1月的30 mm逐步增加到6月的120 mm。 （3）5月到6月之间降水量增加最多（从90 mm增加到120 mm，增加30 mm）。 2．× 【解析】 只有当两个折线统计图统计的对象、时间、单位等相同时，才能合成一个复式折线统计图。 3．折线统计图 【解析】 观察气温的升降变化情况，折线统计图能清楚地反映数量增减变化趋势。 五、解决问题 1．解：设梨有 x 千克，则苹果有 2x 千克。 　　x + 2x = 360 　　3x = 360 　　x = 120 　　苹果：2 × 120 = 240（千克） 答：梨有120千克，苹果有240千克。 2．解：设乙车每小时行 x 千米，则甲车每小时行 0.8x 千米。 　　3(x + 0.8x) = 540 　　3 ×1.8x = 540 　　5.4x = 540 　　x = 100 　　甲车：0.8×100=80（千米） 答：乙车每小时行100千米，甲车每小时行80千米。 3．解：设篮球和足球各买了 n 个。 　　篮球单价：480÷n，足球单价：360÷n 　　480÷n - 360÷n = 12 　　(480 - 360)÷n = 12 　　120÷n = 12 　　n = 120÷12 = 10 　　篮球单价：480÷10 = 48（元） 　　足球单价：360÷10 = 36（元） 答：篮球和足球各买了10个。 4．解：设下层有 x 本书，则上层有 3x 本书。 　　搬书后上层有 (3x - 60) 本，下层有 (x + 60) 本。 　　3x - 60 = x + 60 　　3x - x = 60 + 60 　　2x = 120 　　x = 60 　　上层：3 × 60 = 180（本） 答：原来上层有180本书，下层有60本书。 5．（1）根据数据完成复式折线统计图，用不同颜色的折线分别表示甲和乙的成绩。图略。 （2）甲的成绩提高较快。理由是：甲从第1次92分、第3次下滑至85分后，成绩逐步回升到第5次95分，整体趋势是上升的（尤其是第3-5次提升明显）；而乙的成绩在前3次虽有短暂上升，但第4次、第5次又回落到80分，起伏较大且无持续上升趋势。从折线图的走势看，甲的折线总体向上，乙的折线波动明显但终点低于起点。 6．解：0.25x = 6 　　x = 6÷0.25 　　x = 24 答：王叔叔的速度是每小时24千米。 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏教版数学五年级下册第一、二单元测试卷（新教材） ； 考试时间：90分钟　　满分：100分 命题范围： 第一单元 简易方程、第二单元 折线统计图 学校： 　班级： 　姓名： 　得分： 一、计算题（共26分） 1．解方程。（每题3分，共18分） （1）x - 36 = 48 （2）4.5x = 13.5 （3）x ÷ 0.6 = 4.5 （4）2x + 1.5x = 17.5 （5）3(x - 2.4) = 10.8 （6）6x - 4x = 20.2 2．列方程并解答。（8分） （1）一个长方形的长是宽的3倍，周长是48厘米，求宽是多少厘米。（4分） （2） 一件上衣和一条裤子的价格共280元，上衣的价格是裤子的1.5倍，求裤子的价格。（4分） 二、填空题（每题2分，共16分） 1．在① 3x - 5 = 10、② 4 + 6 = 10、③ 2a、④ 7y - 6y = 3、⑤ 8 + x > 12、⑥ 5x ÷ 2 中，等式有（　　），方程有（　　）。（填序号） 2．一本童话书的价格是 a 元，一本科技书的价格是童话书的3倍。一本科技书（　　）元，一本童话书和一本科技书一共（　　）元，一本科技书比一本童话书贵（　　）元。 3．如果 1.2x = 3.6，那么 x + 0.9 = （　　）。 4．三个连续偶数，中间的数是 m，最小的数是（　　），最大的数是（　　），这三个数的和是（　　）。 5．当 a = 5 时，a2 = （　　）；3a - 7 = （　　）。 6．医院里反映一个病人的体温变化情况，最好选用（　　）统计图。图书馆需要反映各个年级借阅图书的本数，最好选用（　　）统计图。 7．在折线统计图中，某段折线越陡，表示这部分的数量变化得越（　　）；某段折线越平，表示这部分的数量变化得越（　　）。 8．已知正方形的边长为 a，周长为 C，面积为 S。则 C = （　　），S = （　　）；当 a = 8 厘米时，C = （　　）厘米，S = （　　）平方厘米。 三、选择题（每题2分，共12分） 1．下面的三个式子中，哪一个是方程？（　　） A．81 ÷ 9 = 9 B．n + 16 C．4 + a < 56 D．3m + 0.8 = 3.2 2．由 x - 2.4 = 0.32，得 x = 2.72，这个过程叫作（　　）。 A．解方程 B．方程 C．方程的解 D．等式 3．如果 3a = 4b（a、b 均不为0），那么 a（　　）b。 A．> B．< C．= D．无法确定 4．食堂每天用大米千克，用了2天后还剩下千克，原有大米（     ）千克。 A． B． C． D． 5．下列情境中最适合用折线统计图表示的是（　　）。 A．全班同学的体重 B．学校图书馆各类图书的数量 C．童童近几年的身高变化情况 D．每个班级男女生人数 6．下列情境中最建议用方程解决的是（　　）。 A．红花有32朵，比黄花的3倍多2朵，黄花有几朵？ B．小胖今年12岁，他的年龄加上7后，再乘2就是爸爸的年龄，爸爸今年几岁？ C．计算 125×8 等于多少 D．统计一周内每天的最高气温 四、操作题（共10分） 1．下面是某地区2024年上半年各月降水量情况统计表。 （1）根据上表数据，完成下面的折线统计图。（4分） （2）该地区2024年上半年降水量总体呈现什么变化趋势？（2分） （3）哪两个月之间降水量增加最多？（1分） 2．判断：任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。（　　）（1分） 3．学校气象组想观察每天9:00—18:00的气温升降变化情况，应选择绘制什么统计图比较合适？（　　）（2分） 五、解决问题（共36分） 1．（6分）水果店运来苹果和梨共360千克，苹果的质量是梨的2倍。设梨有 x 千克，列方程并求出苹果和梨各有多少千克。 2．（6分）甲、乙两车同时从相距540千米的两地相对开出，经过3小时相遇。已知甲车的速度是乙车的0.8倍。甲、乙两车每小时各行多少千米？（列方程解答） 3．（6分）学校买了相同数量的篮球和足球，买篮球花了480元，买足球花了360元，每个篮球比每个足球贵12元。篮球和足球各买了多少个？（列方程解答） 4．（6分）一个两层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有多少本书？（列方程解答） 5．（6分）下面是甲、乙两名同学5次口算比赛成绩的折线统计图。 （1）根据上表数据完成下面的复式折线统计图。（2分） （2）谁的成绩提高较快？简单说明理由。（3分） 6．（6分）快递员王叔叔骑电动车从网点出发，以每小时 x 千米的速度送包裹，0.25小时送达。如果他骑了6千米，求王叔叔的速度。（列方程解答） 学科网（北京）股份有限公司 $