第二单元 加法数量关系 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年三年级数学下册同步单元卷（苏教版·新教材）

∠3=90°-45°=45°。由图可知，∠1=∠5+∠4- 120°的角可以用量角器画出，也可以用一 90=60°+45°-90°=15°。 副三角板拼出。 之大人辅导延展 用量角器画角的步骤： 1.画一条射线，使量角器的中心点和射线 第一单元B卷培优验收综合卷 的端点重合，0°刻度线和射线重合。 -、1.O△0△ 2.在量角器上找到要画的角的度数，在这 2.163 个刻度线的地方点一个点。 3.平180 钝105锐15 3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画 4.9045 的点再画一条射线，这两条射线所组成的 5.两点之间线段最短 角就是所要画的角。 6.822 4.标上角的符号和度数。 7.12060 3.(1)36030 8.1260 (2)到火车站是10时30分，分针刚好走过 9.40【解析】用量角器测量角的度数并观 3个平角是1小时30分钟，所以离开的时 察角的两条边对着的刻度时，要同时看外 间是12时。 圈或者内圈的刻度。 答：点点是在12时离开的。 角的一条边对 另一条边对着 4.6012045 着量角器内圈 量角器外圈 160°的刻度 60°的刻度 相当于另一条边对着内圈 180°-60°=120°的刻度 ∠1=90°∠2=70°∠3=110° (画法不唯一) 5.∠3=180°-2×∠1-2×∠2=180°-2× 实际这个角的度数为 30°-2X20°=80° 160°-120°=40 【解析】折起来的角与原来的角大小相等， 二、1.AC2.C3.B4.B5.D 所以∠1与它左下边的角相等，∠2与它右 下边的角相等。根据这5个角的和是一个 平角，即可求出∠3的度数。 6.A【解析】如图 ∠1= 6.2×(4+3+2+1)=20(种)。 答：往返于这两地的客车需要准备20种不 140°，则∠2=180°-140°=40°，又因为∠3+ 同的车票。 ∠2+90°=180°，所以∠3=180°-90°-40° 附加题 =50°。 1.30 7.C 【解析】3时15分时时针在3和4之间，每 三、1. 小时有30分钟，钟面上有6个大格，每个 5cm 大格30÷6=5（分），15分钟有15÷5=3 2 （个)大格，分针应指向3，时针指向3和4 的正中间。所以3时15分时的时针和分 135° 1059 1209 针组成的锐角是360°÷6÷2=30°。 【解析】35°角可以用量角器画出，105°、 2.∠1+∠2=∠4=140° 50 培优100分数学三年级下册SJ版 因为∠2=∠3，所以∠3+∠1=140°。 【解析】问题是“学校美术社团一共又买来多少 ∠1+∠2+∠3=180° 支笔”所以只需要知道又买来的彩笔和蜡笔的总 ∠2=180°-140°=40° 数量即可，和原有的彩笔和蜡笔的数量无关。又 ∠1=140°-40°=100° 买来112支彩笔和85支蜡笔，所以又买来笔的数 量是112+85=197（支）。 第二单元 A卷母子题培优专项卷 子题298+110=208（人） 之重难点1 答：星期日上午一共有208人参观。 母题6981010 重难点3 【解析】由357+128=☐-213，得到☐=357+ 母题方法一：(84-12)÷2=36（千克） 128+213=698,再把☐=698代入194+118= 36+12=48(千克)或84-36=48（千克） 0-☐，则0=194+118+698=1010。 方法二：(84+12)÷2=48（千克） 子题1495820 48-12=36(千克)或84-48=36（千克）》 子题296414113 答：水果店原来有苹果48千克，梨36千克。 【解析】已知☆+○=623-△，☆+○=527，所 【解析】思路一 根据题意可以画出线段图 以623-△=527，△=623-527=96。把△= 梨 卖掉 96代入O-△=318，求出O=318+△=318+ 12 kg 共84kg 96=414。再把O=414代入☆+O=527,求出 苹果 ☆=527-0=527-414=113。 卖掉12千克苹果后，剩下的苹果和梨共有84一 子题3571253373451 12=72(千克)，因为剩下的苹果和梨同样多，所 【解析】先从未知数少的算式入手，由a一255= 以用剩下的总质量除以2，就能得到梨的质量是 316,可以求出a=316+255=571,把a=571代 72÷2=36(千克)。原有的苹果质量就是梨的质 入a-b=318,得到571-b=318,求出b=571- 量加上卖掉的苹果质量，是36+12=48（千克）， 318=253。再由c+125=712-214,可以求出c 也可以用总质量减去梨的质量，是84一36=48 =712-214-125=373。最后把a=571,b= (千克)。 253,c=373代入a+b=c+d,得571+253= 思路二根据题意可以画出线段图 373+d,即d=571+253-373=451。 梨 卖掉 三重难点2 12 kg 共84kg 母题28+15=43（个） 苹果 卖掉12千克苹果后，剩下的苹果和梨同样多，则 答：学校体育社团现在一共有43个足球。 【解析】要求学校体育社团现在一共有多少个足 给梨加上12千克，就和苹果的质量同样多，此时 总质量是84十12=96（千克），就是苹果质量的2 球，就要知道原来的足球数量和又买来的足球数 倍，所以原有苹果的质量是96÷2=48（千克）。 量，和篮球的数量无关，篮球数量为干扰条件。 梨的质量是48一12=36（千克），也可以用总质 原来有28个足球 又买来15个足球 量减去苹果的质量，是84一48=36（千克）。 子题1(85+15)÷2=50（千克） 现在一共有28+ 85-50=35(千克) 15=43(个)足球 答：商店里原来有香蕉35千克，橙子50 所以，学校体育社团现在一共有43个足球。 千克。 子题1112+85=197（支） 子题2第一段：100-16+18=102（米） 答：学校美术社团一共又买来197支笔。 102÷3=34(米) 第二段：34+16=50（米） 子题3乐乐：305-135+45=215（本） 第三段：34-18=16（米） 小明：305+90-45=350（本） 答：第一段绳子长34米，第二段绳子长 可可：305+135-90=350（本） 50米，第三段绳子长16米。 答：乐乐原来有215本故事书，小明原来有 【解析】根据题意画出示意图： 350本故事书，可可原来有350本故事书。 第一段 长16m 【解析】根据现在三人的故事书都是305本，进 m 第二段 100m 行倒推。乐乐给小明45本，可可给乐乐135本， ?m 所以乐乐原来有的本数就是用305减去可可给 第三段 乐乐的135本，加上乐乐给小明的45本，即 ?m短18m 305-135十45=215（本）。同理可推理得出小 可以这样想，把第一段绳子的长度当作标准，假 明和可可原来有的故事书本数。 设第二段、第三段绳子都和第一段同样长，那么 重难点5 总长度就变为100一16+18=102（米），这样就 可以求出第一段绳子的长度为102÷3=34 母题能在天平上称出2克、5克、7克、10克、12 (米)，其他两段绳子的长度也就可以求出来了。 克、15克和17克的物体。 子题3第三名：125十250=375（元》 【解析】考虑三个砝码单独使用、组合使用的所 857-125-375=357(元) 有可能，注意避免重复计算。 357÷3=119(元) 当三个砝码单独使用时可以称出的质量为2克、 第二名：119+125=244（元） 5克和10克。 第一名：244+250=494（元） 当两个不同砝码放在同一边组合使用时可以称 答：第一名优秀工人分得494元奖金，第 出的质量为2克+5克=7克、2克十10克=12 二名优秀工人分得244元奖金，第三名 克、5克+10克=15克。 优秀工人分得119元奖金。 当三个砝码全部放在同一边组合使用时可以称 之重难点4 出的质量为2克+5克十10克=17克。 母题52-15+8=45（个） 综上，可以称出2克、5克、7克、10克、12克、15克 答：小军原来有45个植物标本。 和17克的物体。 【解析】小军原来有(45)个植物标本 子题1能在天平上称出1克、2克、3克、5克、6 克、7克和8克的物体。 +8个 送给乐乐8个 -8个 子题2能在天平上称出1克、9克、10克、11克、 37个 39克、40克、41克、49克、50克、51克、59 收到婷婷送的15个 15个 克、60克和61克的物体。 +15个 【解析】当三个砝码单独使用时可以称出的质量 现在有52个植物标本 为1克、10克、50克。 本题通过倒推法求解，先计算收到婷婷送的15 当两个砝码放在同一边组合使用时可以称出的 个标本之前的数量是52一15=37（个），再计算 质量为1克十10克=11克、1克十50克=51克、 送给乐乐8个植物标本之前的数量是37十8=45 10克十50克=60克。 (个) 当三个砝码放在同一边组合使用时可以称出的 子题145-12+18=51（张） 质量为1克十10克+50克=61克。 答：小明原来有51张动物卡片。 当两个砝码放在天平的两边时可以称出的质量 子题2137-54+36+25=144（枚） 为10克一1克=9克、50克-10克=40克、50 答：小刚原来有144枚邮票。 克一1克=49克。 当三个砝码放在天平的两边（一边1个，一边2 132+129=261(元) 个)时可以称出的质量为50克一10克一1克=39 答：一件外套261元。 克、50克+1克-10克=41克、50克+10克-1 示例二一条裤子和一件外套一共多少元？ 克=59克。 132+129=261(元) 综上，能在天平上称出1克、9克、10克、11克、39 261+132=393(元) 克、40克、41克、49克、50克、51克、59克、60克、 答：一条裤子和一件外套一共393元。 61克的物体。 (答案不唯一) 3.示例一① 第二单元B卷培优验收综合卷 4一1=366÷3=22（把） -、1.B2.C3.C 22+66=88(把) 4.B【解析】停车场有15辆货车，大客车的 答：新制作了88把团扇。 辆数是货车的2倍，所以大客车有15×2 示例二③ =30(辆)。轿车开走4辆就和大客车同样 110-66=44(把) 多，所以轿车有30+4=34（辆）。 44÷2=22(把) 5.A【解析】三根绳子一共长99米，把最长 22+66=88(把) 一根多的6米补给最短的一根，则三根绳 答：新制作了88把团扇。 子一样长，都等于图中第2根绳子的长度， 4.草莓：100+12=112（千克） 所以第2根绳子长99÷3=33（米），最长 112÷2=56(千克) 的一根长33+6=39（米）。 葡萄：56-12=44（千克）》 6.D【解析】有1克、2克、10克的砝码各一 答：水果补给站原来有草莓56千克，葡萄 个，1克十2克=3克、10克-2克=8克、10 44千克。 克一1克一2克=7克，所以3克、8克、7克 5.6+3=9(个)9×2+3=21（个） 都可以用这些砝码和天平称出来。这些 答：艳艳原来有21个米糕。 砝码最多可以称出1克+2克十10克=13 附加题 克的质量，称不出15克的质量，所以选择 1.4【解析】根据题意可以画出下面的示意图： 6颗 D。 白子 二、1.1250459 黑子 2.5256952-569+ 观察上图可以得出3份的量是6颗，所以1 （横线上方的答案不唯一) 份的量是6÷3=2（颗），黑子有2份，所以 3.参加此次讲座的男生人数男生比女生 黑子有2×2=4（颗）。 少的人数416+26=442（人） 2.800+100=900(吨) 4.550890 2+1=3(份) 5.4527摄影社团 900÷3=300(吨) 6.327.150130151 300一100=200（吨） 8.838 答：从甲仓库运给乙仓库200吨粮食后，甲 三、1.337605155546 仓库的粮食质量是乙仓库的2倍。 2.(1)276+64+276=616(筐) 【解析】甲、乙仓库共有800+100=900 (2)16×3-16=32(千克) (吨)粮食，若甲仓库的粮食质量是乙仓库 四、1.39+15=54（只） 的2倍，则需要把所有的粮食分成2+1=3 54-8=46(只) (份)，乙仓库分1份是900÷3=300（吨）， 答：野鸭有46只。 乙仓库原有粮食100吨，所以需要从甲仓 2.示例一一件外套多少元？ 库运给乙仓库300一100=200（吨）粮食。 培优100分数学三年级下册SJ版 51培优100分数学三年级下册SJ版 第二单元 加法数量关系 A卷 母子题培优专项卷 本单元加法数量关系在小学数学试卷占12分左右，常考考点中，用代入法求未知数问题、选择 合适的条件解决问题、用线段图法解决和差问题等是试卷中的重难，点，也是最容易失分的地方。 在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题 麻 方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 之重难点1求未知数问题一 代入法 母题 〔上海市期末〕若357+128=☐-213,194+118= O-口，则口=( ),O=( )。 弥 线 子题1若450-135=☐-180,200+125=0-☐，则☐ 内 =( ),0=( )。 要答 子题2若☆+0=623-△，☆+0=527,0-△=318， 解决此类题可从只有一 个未知数的算式入手，先 则△=( ),O=( ),☆=( ) 算出这个未知数的值，再 亩 子题3若a+b=c十d,a-b=318,c十125=712-214， 代入别的算式中计算其 他的未知数的值。 a-255=316,则a=( ),b=( ),c= ),d=( )。 ≈重难点2选择合适的条件解决问题 母题 〔武汉市期末〕学校体育社团有28个足球，7个篮 球。又买来15个足球和32个篮球。学校体育社团现在一 共有多少个足球？ 解决此类问题要清楚问 题是什么，需要哪些条 子题1 学校美术社团有30支彩笔，55支蜡笔。又买来 件。从问题出发来找到 合适的条件，再进行计 112支彩笔和85支蜡笔。学校美术社团一共又买来多少 算，不要被题目中的多余 支笔？ 条件千扰。 子题2博物馆星期六和星期日接待的参观人数如下表。 培优小贴士 中小学生人 成人人 根据问题选择合适的 时间 条件是解答此类问题 上午 102 66 的关键。 星期六 下午 110 87 上午 98 110 星期日 下午 105 75 星期日上午一共有多少人参观？ 之重难点3和差问题—线段图法 母题水果店有苹果和梨共84千克，卖掉12千克苹果 后，剩下的苹果和梨同样多。水果店原来有苹果多少千 克？梨多少千克？ 解决本题可以根据题意 画出线段图，根据剩下的 同样多，确定新的总量， 除以2就可以求出其中 子题1商店里有香蕉和橙子共85千克，又购进15千克香 一个量是多少，进而求出 蕉后，现在香蕉和橙子同样多。商店里原来有香蕉多少千 另一个量。 克？橙子多少千克？ 子题2把一根100米长的绳子剪成三段，要求第二段绳 “培优小贴士 子比第一段绳子长16米，第三段绳子比第一段绳子短18 可以假设较小的数增加 米。这三段绳子各长多少米？ 到与较大的数同样大，先 求较大的数，再求较小的 数。也可以反过来先求 较小的数。 培优100分数学三年级下册SJ版 5 子题3某工厂将857元奖金分给在劳动技能比赛中荣获 前三名的优秀工人，第一名优秀工人比第二名优秀工人多 得250元，第二名优秀工人比第三名优秀工人多得125元。 这三名优秀工人各分得多少元奖金？ ≈重难点4还原问题一倒推法 母题小军收集了一些植物标本，送给乐乐8个，又收到 婷婷送的15个，现在有52个植物标本。小军原来有多少 个植物标本？ 从问题入手，由后往前一 步步推导，通过做相反的 运算，逐步还原，直至问 题解决。这种方法为“倒 推法”。 子题1小明收集了一些动物卡片，送给小红18张，又收 到小刚送的12张，现在有45张动物卡片。小明原来有多 少张动物卡片？ 子题2小刚有一些邮票，送给了小亮36枚和小华25枚 培优小贴士 后，又收到了小丽给的54枚，现在有137枚邮票。小刚原 根据结果倒推，要注意运 算符号和条件相反。 来有多少枚邮票？ 6 培优100分数学三年级下册SJ版 子题3〔重庆市期末〕乐乐、小明、可可三人各有故事书若干 本。如果乐乐给小明45本，小明给可可90本，可可给乐乐 135本，那么他们每人都有305本故事书。他们原来各有 多少本故事书？ 弥 ≈重难点5巧用天平称物体质量 封 母题教材第30页带？题变式现有2克、5克、10克的砝码 各一个，要把砝码放在天平的一边，能在天平上称出哪些 线 质量的物体？ 解决此类问题时，要分 类讨论。如果放在一 内 边，可以分别放1个砝码、 2个砝码、3个砝码；如果 放在两边，一边放1个砝 码，另一边放1个或2个 子题1现有1克、2克、5克的砝码各一个，把这些砝码放 不 砝码，再分别列举每种 在天平的一边，能在天平上称出哪些质量的物体？ 情况具体的放法。 要 子题2现有1克、10克、50克的砝码各一个，这些砝码可 答 以放在天平的一边，也可以放在天平的两边，能在天平上 称出哪些质量的物体？ 题