专题01 一元一次不等式（组）的解法（100题）（举一反三专项训练）数学新教材华东师大版七年级下册

专题01 一元一次不等式（组）的解法（100题）（举一反三专项训练） 【新教材华东师大版】 考卷信息： 本套训练卷共100题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可提升学生解各种一元一次不等式（组）的能力，加深学生对一元一次不等式（组）的解法的理解！ 1．（24-25七年级下·湖南衡阳·期末）解不等式：． 2．（24-25七年级下·上海·阶段练习）解不等式： 3．（24-25七年级下·吉林长春·期末）解方程及不等式 (1) (2) 4．（24-25七年级下·安徽安庆·期末）解不等式组：． 5．（24-25七年级下·黑龙江佳木斯·期末）解不等式组 (1) (2) 6．（24-25七年级下·湖北孝感·期末）解下列不等式（组）． (1)； (2)． 7．（24-25八年级下·河南郑州·期末）解不等式组 8．（24-25七年级下·河北廊坊·期末）解不等式(组)： (1) (2) 9．（24-25七年级下·四川广元·期末）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集： (1)； (2)． 10．（24-25七年级下·吉林长春·期末） 解不等式（组）： (1) (2) 11．（24-25七年级下·安徽蚌埠·阶段练习）计算： (1) (2) 12．（24-25八年级下·甘肃张掖·期中）解不等式 (1)； (2)． 13．（24-25七年级下·福建厦门·期末）（1）解不等式：； （2）解不等式组： 14．（24-25九年级下·黑龙江大庆·期末）解下列不等式组： (1)； (2)． 15．解不等式（组） (1)解不等式：； (2)解不等式组： 16．（24-25七年级下·广东广州·期末）解不等式或不等式组： (1) (2) 17．（24-25七年级下·江苏南通·期末）解下列一元一次不等式（组）： (1)； (2) 18．（24-25七年级上·湖南衡阳·期末）解不等式或不等式组 (1) (2) 19．（24-25七年级下·黑龙江大庆·期末）解下列不等式组 (1) (2) 20．（24-25七年级下·北京密云·期末）解不等式，并将解集表示在数轴上． 21．（24-25七年级下·陕西商洛·期末）解下列不等式组，并在数轴上表示它的解集． 22．（24-25八年级下·山东聊城·期末）（1）解不等式：； （2）解不等式组，并写出它的正整数解． 23．（24-25七年级下·山东德州·期末）（1）解不等式：； （2）解不等式组：并把其解集在数轴上表示出来． 24．（24-25七年级下·山东临沂·期末）（1）解不等式：，并写出它的所有负整数解； （2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 25．（24-25七年级下·黑龙江鸡西·期末）（1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． （2）解一元一次不等式组：． 26．（24-25七年级下·河北石家庄·期末）（1）求不等式的最大整数解． （2）求不等式组的所有整数解． 27．（24-25八年级下·辽宁锦州·期中）（1）解不等式：，并写出所有符合条件的正整数解． （2）解不等式组： 28．（1）解不等式：，并把它的解集表示在数轴上． （2）解不等式，并写出正整数解的个数． （3）解不等式组，并写出x的非负整数解． 29．求不等式的最小整数解． 30．（1）解不等式，并写出它的所有正整数解； （2）解不等式组：． 31．（1）解不等式：；       （2）求不等式的非负整数解； （3）解不等式组 ，并用数轴表示解集． 32．（1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．    （2）解不等式组，并写出它的最小整数解． 33．解不等式组：，在如图所示的数轴上表示它的解集，并写出它的最大整数解． 34．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）解下列不等式（组），并把第（2）题的解集表示在数轴上． (1)； (2)． 35．（24-25八年级下·辽宁阜新·期末）（1）解不等式； （2）解不等式组，并把解集表示在数轴上． 36．（24-25七年级下·山东淄博·期末）（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式组，并写出它的所有整数解． 37．（24-25七年级下·海南儋州·期末）解不等式组：，并指出它的所有的整数解． 38．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 39．（24-25七年级下·上海·期末）解不等式组，并写出它的非负整数解． 40．（24-25八年级上·全国·期末）解下列不等式（组） (1) (2) 41．（24-25七年级下·湖南长沙·期末）解不等式和解不等式组： (1) (2) 42．（24-25七年级下·湖南长沙·期末）解关于x的不等式组把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有正整数解． 43．（24-25七年级下·上海浦东新·期末）解不等式组：，并求它的非负整数解． 44．（24-25八年级下·甘肃张掖·期末）解不等式组，并求出其最小整数解． 45．（24-25七年级下·安徽合肥·期末）求关于的一元一次不等式组的整数解 46．（24-25八年级下·甘肃张掖·期末）解不等式组：，并写出它的非负整数解． 47．（24-25七年级下·湖南益阳·期末）解不等式（组） (1)解不等式： (2)解一元一次不等式组： 48．（24-25七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来． ． 49．（24-25七年级下·福建泉州·期末）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 50．（24-25八年级下·广东揭阳·期末）解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解． 51．（24-25八年级下·广东深圳·期末）（1）解不等式 （2）解不等式组，并在数轴上表示其解集． 52．（24-25七年级下·山东临沂·期末）（1）求不等式的解集并在数轴上表示出来； （2）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 53．（24-25七年级下·山东德州·期末）解不等式（组） (1)解不等式：，并把其解集在数轴上表示出来； (2)解不等式组并写出x可取的整数值． 54．（24-25八年级下·湖南娄底·期末）解不等式组： (1) (2) 55．（24-25七年级下·河南驻马店·期末）解不等式或不等式组： (1)； (2)． 56．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）解下列一元一次不等式（组）． (1)． (2)． 57．（24-25七年级下·河南开封·期末）解下列不等式（组）． (1) (2)． 58．（24-25七年级下·辽宁鞍山·期末）解不等式（组）： (1)； (2)． 59．（24-25七年级下·重庆·期末）解不等式（组）： (1)； (2)． 60．（24-25七年级下·湖南长沙·期末）解不等式（组）： (1) (2) 61．（24-25七年级下·贵州铜仁·期中）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来： （2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上， 62．（24-25七年级下·山东东营·期末）解下列不等式组 (1)解不等式：，并把解集在数轴上表示出来；    (2)解不等式组：． 63．（24-25七年级下·河南南阳·期末）（1）解不等式：． （2）若关于的不等式组的解集为，求的值． 64．（24-25七年级下·云南昆明·期末）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 65．（24-25七年级下·湖南常德·期中）解下列不等式 （组） ： (1)； (2)． 66．（24-25八年级下·甘肃张掖·期中）解不等式及组： (1) (2)解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集． 67．（24-25七年级下·湖南长沙·期末）解不等式 (1)； (2)求不等式组的解集并写出整数解． 68．（24-25七年级下·河南周口·期末）（1）解不等式，并写出它所有的正整数解； （2）解不等式组，利用数轴确定不等式组的解集． 69．（24-25八年级下·福建漳州·期中）解不等式（组）： (1) (2)解不等式组 70．（24-25七年级下·重庆沙坪坝·期末）解下列不等式（组）： (1)； (2) 71．（24-25七年级下·四川乐山·期中）已知，且，求的取值范围． 72．（24-25八年级下·四川成都·期末）（1）解不等式； （2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上； 73．解不等式； 74．解不等式． 75．（1）解不等式：，并写出它的正整数解； （2）解不等式组 76．（24-25七年级下·湖南株洲·期中）解下列不等式（组），并写出其解集： (1) (2) 77．（24-25七年级下·山东东营·期中）（1）解不等式：； （2）解不等式组：． 78．（24-25八年级下·辽宁锦州·期中）解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 79．（24-25八年级下·贵州贵阳·期中）（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式组． 80．（24-25七年级下·上海长宁·期末）（1）解不等式；        （2）解不等式组，并写出它的非负整数解． 81．（24-25八年级下·河南驻马店·期中）若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求的值． 82．（24-25七年级下·福建泉州·期中）已知关于，的方程组的解满足，请求出满足条件的正整数的值． 83．（24-25七年级下·广西北海·期中）若关于的不等式没有正数解，求的取值范围． 84．（24-25八年级下·辽宁沈阳·期中）（1）解不等式：     （2）解不等式组： 85．（24-25八年级下·山东青岛·期中）（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式组： （3）解不等式组： 86．（24-25八年级下·山东青岛·期中）按题目要求解不等式或不等式组 (1)解不等式：，并把解集表示在数轴上． (2)解不等式组． 87．（24-25八年级下·黑龙江大庆·阶段练习）解决下列问题： (1)解不等式，并将它的解集在数轴上表示出来； (2)； (3)已知：关于的方程的解是非正数，求的取值范围． 88．（24-25七年级下·上海·阶段练习）关于的方程的解是，求关于的不等式的解集，并求出满足条件的最小整数解． 89．（24-25七年级下·陕西宝鸡·阶段练习）已知关于的方程的解不小于，且是一个非负整数，试确定的值． 90．（24-25七年级下·陕西西安·阶段练习）已知关于的方程的解是非负数． (1)求的取值范围； (2)若关于的不等式组的解集为，求所有符合条件的整数的和． 91．已知关于x的方程 的解是非负数． (1)求a的取值范围； (2)若关于y的不等式组的解集为 ，求所有符合条件的整数a的和． 92．（24-25七年级下·上海·阶段练习）若关于的不等式组无解，求的取值范围． 93．（24-25七年级下·安徽安庆·期中）已知关于的不等式组的解集为，求，的值． 94．（24-25六年级下·上海·期末）已知关于的不等式组无解，求实数的范围． 95．（24-25八年级下·甘肃白银·期中）若关于x的不等式组的解集为，求的值． 96．（24-25七年级下·全国·单元测试）已知关于的不等式组恰有两个整数解，求的取值范围． 97．（24-25七年级下·全国·单元测试）已知关于的不等式组的解集是，求，的值． 98．已知关于x，y的方程组的解满足x>y>0，化简． 99．若关于，的二元一次方程组为，并且，满足，求的取值范围． 100．（24-25七年级下·湖南衡阳·期末）已知关于的不等式组． (1)当为何值时，该不等式组的解集为； (2)若该不等式组只有个正整数解，求的取值范围． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 一元一次不等式（组）的解法（100题）（举一反三专项训练） 【新教材华东师大版】 考卷信息： 本套训练卷共100题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可提升学生解各种一元一次不等式（组）的能力，加深学生对一元一次不等式（组）的解法的理解！ 1．（24-25七年级下·湖南衡阳·期末）解不等式：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．将不等式去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解集． 【详解】解：去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：， 则不等式的解为． 2．（24-25七年级下·上海·阶段练习）解不等式： 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．将不等式去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解． 【详解】解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 3．（24-25七年级下·吉林长春·期末）解方程及不等式 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照“去括号、移项合并、化系数为1”的顺序进行计算即可； （2）根据不等式的性质进行计算即可． 【详解】（1）解： ， ， ； （2）解： ， ， ． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，熟练地掌握等式的性质和不等式的性质，按照步骤进行求解是解题的关键． 4．（24-25七年级下·安徽安庆·期末）解不等式组：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以不等式组的解集是． 5．（24-25七年级下·黑龙江佳木斯·期末）解不等式组 (1) (2) 【答案】(1) (2)无解 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，解题关键是熟练解每个不等式，准确确定不等式组的解集． （1）先分别算出每个不等式的解集，再取公共部分的解集，即可作答． （2）先分别算出每个不等式的解集，再取公共部分的解集，即可作答． 【详解】（1）解： 解不等式①得 解不等式②得 ∴不等式组解集为； （2）解： 解不等式①得 解不等式②得   ∴原不等式组无解． 6．（24-25七年级下·湖北孝感·期末）解下列不等式（组）． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次不等式（组），掌握不等式的性质，不等组的取值方法是关键． （1）根据不等式的性质求解即可； （2）根据不等式的性质分别求解，再根据不等式组的取值方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解”得到解集即可． 【详解】（1）解：， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，； （2）解：， 解①得，， 解②得，， ∴不等式组的解集为：． 7．（24-25八年级下·河南郑州·期末）解不等式组 【答案】 【分析】本题考查一元一次不等式组的解法．根据一元一次不等式组的解法分别解出每个一元一次不等式，再结合数轴求不等式组解集即可． 【详解】解：， 由①去括号得， 解得， 由②去分母得， 整理得：， 解得， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图 因此，原不等式组的解集为. 8．（24-25七年级下·河北廊坊·期末）解不等式(组)： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键． （1）去括号，移项、合并同类项，系数化为1，即可求得答案； （2）先求出各不等式的解集，求出它们的公共部分得到不等式组的解集． 【详解】（1）， 去括号：， 移项：， 合并同类项：， ∴； （2）， 解不等式①得，， 解不等式②得，， 不等式组的解集为 9．（24-25七年级下·四川广元·期末）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集： (1)； (2)． 【答案】(1)，画数轴见解析 (2)，画数轴见解析 【分析】本题考查解一元一次不等式（组）、由数轴表示不等式组解集等知识，熟记一元一次不等式（组）的解法步骤是解决问题的关键． （1）由一元一次不等式的解法步骤：去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1求出表达式解集，再由数轴上表示不等式解集的方法求解即可得到答案； （2）先解出不等式组中的每一个不等式，再由“同大取大、同小取小，大小小大中间找，大大小小无解”求不等式组的解集，再由数轴上表示不等式解集的方法求解即可得到答案． 【详解】（1）解：， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得， 在数轴上表示解集为： ； （2）解：， 由①得； 由②得； 原不等式组的解集为， 在数轴上表示解集为： 10．（24-25七年级下·吉林长春·期末） 解不等式（组）： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次不等式的解法，一元一次不等式组的解法． （1）按照去分母、移项、合并同类项、系数化为的步骤求出不等式的解集即可； （2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集． 【详解】（1）解：去分母得 移项得 合并同类项得 系数化为得； （2）解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为． 11．（24-25七年级下·安徽蚌埠·阶段练习）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式和不等式组的方法是解题的关键． （1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可； （2）先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可． 【详解】（1）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为． 12．（24-25八年级下·甘肃张掖·期中）解不等式 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的方法是解题的关键． （1）先去小括号和中括号，然后移项，合并同类项即可得到答案； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可得到答案． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 13．（24-25七年级下·福建厦门·期末）（1）解不等式：； （2）解不等式组： 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查的是解一元一次不等式与解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键； （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，确定不等式组的解集． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， 则； （2）解：由，解得：， 由，解得：， 则不等式组的解集为． 14．（24-25九年级下·黑龙江大庆·期末）解下列不等式组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题关键是熟练掌握解一元一次不等式组的一般步骤． （1）先根据解一元一次不等式的一般步骤，求出各个不等式的解集，再根据判断不等式组解集的口诀判断不等式组的解集即可； （2）先根据解一元一次不等式的一般步骤，求出各个不等式的解集，再根据判断不等式组解集的口诀判断不等式组的解集即可． 【详解】（1）解：， 解不等式得，， 解不等式得，， 不等式组的解集为； （2）解：， 解不等式得，， 解不等式得，， 不等式组的解集为． 15．解不等式（组） (1)解不等式：； (2)解不等式组： 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据解一元一次不等式的步骤解答即可； （）分别求出每个不等式的解集，再取解集的公共部分即可求解； 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，正确计算是解题的关键． 【详解】（1）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得； （2）解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式组的解集为． 16．（24-25七年级下·广东广州·期末）解不等式或不等式组： (1) (2) 【答案】(1)无解 (2) 【分析】本题考查了一元一次不等式组解集的求法，以及解一元一次不等式，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则． （1）依次解不等式，再根据同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），即可得到不等式组的解集． （2）根据解一元一次不等式的方法，按步骤计算，即可解答． 【详解】（1）解：， 解①得：， 解②得：， 不等式组无解； （2）解： 去分母，得 移项、合并同类项，得 化系数为1，得． 17．（24-25七年级下·江苏南通·期末）解下列一元一次不等式（组）： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组等知识点，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键． （1）根据去括号、移项、合并同类项、不等式的性质求解即可； （2）先分别求得各不等式的解集，再根据不等式组的取值方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解”求解即可． 【详解】（1）解：， ， ， ． （2）解：， 解不等式①可得：； 解不等式②可得：； 所以该不等式组的解集为：． 18．（24-25七年级上·湖南衡阳·期末）解不等式或不等式组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次不等式，一元一次不等式组， （1）根据“去括号、移项、合并同类项、系数化为”的步骤求解即可； （2）先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集确定的原则即可得出结论； 解题的关键是掌握一元一次不等式组的解集确定的原则：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 【详解】（1）解：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：． （2） 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴原不等式组的解集为． 19．（24-25七年级下·黑龙江大庆·期末）解下列不等式组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． （1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可； （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】（1）解：    解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为：； （2）解：    解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为：． 20．（24-25七年级下·北京密云·期末）解不等式，并将解集表示在数轴上． 【答案】不等式的解集为，在数轴上表示见解析 【分析】本题考查解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的方法． 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，可得不等式的解集，在数轴上表示即可． 【详解】解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为得，， ∴的解集为，在数轴上表示如下： 21．（24-25七年级下·陕西商洛·期末）解下列不等式组，并在数轴上表示它的解集． 【答案】，数轴表示见解析 【分析】本题主要考查解一元一次不等式组，分别求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小大大无法找（无解）”确定不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】解：， 解不等式①得，； 解不等式②得，； 所以，不等式组的解集为：． 不等式组的解集在数轴上表示为： 22．（24-25八年级下·山东聊城·期末）（1）解不等式：； （2）解不等式组，并写出它的正整数解． 【答案】（1）；(2)，正整数解为：，，， 【分析】本题主要考查一元一次不等式和不等式组解集的求法．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． （1）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，再找出解集中的正整数解即可． 【详解】（1）解： 去括号，，                          移项，，                      合并同类项，，                         则              （2） 解不等式1得：， 解不等式2得：得：， ∴不等式组的解集为， ∴正整数解为：，，， 23．（24-25七年级下·山东德州·期末）（1）解不等式：； （2）解不等式组：并把其解集在数轴上表示出来． 【答案】（1）；（2），数轴见解析 【分析】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集． （1）移项、合并同类项，系数化为1，即可求得答案； （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可． 【详解】解：（1）， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，； （2）解：， 解不等式①可得：， 解不等式②可得：， 则该不等式组的解集为：, 这个不等式组的解集在数轴上表示如图： 24．（24-25七年级下·山东临沂·期末）（1）解不等式：，并写出它的所有负整数解； （2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】（1），它的负整数解为，；（2），见解析 【分析】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式解集； （1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可； （2）先求出不等式组中两个不等式的解集，取其公共部分就是不等式组的解集，然后根据在数轴表示解集的方法把解集表示出来即可． 【详解】解：（1）去括号得：， 移项合并得：， 系数化为1得：， 它的负整数解为，； （2）， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴该不等式组的解集为， 把它的解集在数轴上表示出来如图： 25．（24-25七年级下·黑龙江鸡西·期末）（1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． （2）解一元一次不等式组：． 【答案】（1），见解析；（2） 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解、在数轴上表示不等式组的解集、解一元一次不等式及解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式（组）的步骤是解题的关键． （1）根据解一元一次不等式的步骤，求出不等式的解集，再根据数轴上的点所表示的数沿着正方向越来越大，空心圈不包含此点所对应的数，实心点包含此点所对应的数，将不等式的解集在数轴上表示出来即可． （2）根据解不等式组的步骤，求出不等式组的解集即可． 【详解】（1）解：， ， ， ． （2）解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以该不等式组的解集为． 26．（24-25七年级下·河北石家庄·期末）（1）求不等式的最大整数解． （2）求不等式组的所有整数解． 【答案】（1）19（2），， 【分析】本题主要考查了求不等式的最大整数解以及求不等式组的所有整数解. （1）先求出不等式的解集，根据解集得出最大整数解即可. （2）分别求出其中每一个不等式，再取公共解，得到不等式组的解集，最后按照题意求出整数解． 【详解】解： 则不等式的最大整数解为19 （2）， 解不等式①，得：； 解不等式②，得：； ∴不等式组的解集为． 所以该不等式组的所有整数解是，，． 27．（24-25八年级下·辽宁锦州·期中）（1）解不等式：，并写出所有符合条件的正整数解． （2）解不等式组： 【答案】（1）；正整数解为：；（2） 【分析】本题考查的是解一元一次不等式、一元一次不等式组， （1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式，并求得正整数解，即可求解 （2）先求出每个不等式的解集，再根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定不等式组的解集． 【详解】解：（1） 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1， ∴正整数解为：； （2） 解不等式①得： 解不等式②得： ∴不等式组的解集为：． 28．（1）解不等式：，并把它的解集表示在数轴上． （2）解不等式，并写出正整数解的个数． （3）解不等式组，并写出x的非负整数解． 【答案】（1），数轴表示见解析；（2），5个；（3），非负整数解为0，1 【分析】（1）根据一元一次不等式的解法，去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可，再按照数轴表示不等式解集的方法画出数轴即可得到答案； （2）根据一元一次不等式的解法，去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可，再列举出满足解集的正整数解即可得到答案； （3）根据一元一次不等式组的解法，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，确定不等式组的解集，进而求出正整数即可得到答案． 【详解】解：（1）， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， ， 在数轴上表示不等式解集为： ； （2）， 去分母得， 去括号得， 移项得， ， 满足题意的正整数解为，共5个； （3）， 由①得：， 由②得：， 不等式组的解集为， 的非负整数解为0，1． 【点睛】本题考查解一元一次不等式及不等式组，涉及数轴表示不等式的解集、求不等式的正整数解、求不等式组的非负整数解等知识，熟练掌握一元一次不等式及不等式组的解法是解决问题的关键． 29．求不等式的最小整数解． 【答案】 【分析】本题考查了求一元一次不等式的整数解，先求出不等式的解集，再根据不等式的解集即可求解，正确求出不等式的解集是解题的关键． 【详解】解：去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为得，， ∴不等式的最小整数解为． 30．（1）解不等式，并写出它的所有正整数解； （2）解不等式组：． 【答案】（1），1，2，3；（2）． 【分析】本题考查了求不等式与不等式的解集及不等式的正整数解； （1）去分母、移项、合并同类项，求出不等式的解集，再根据解集求出正整数解即可； （2）分别求出每个不等式的解集，再求出解集的公共部分即可． 【详解】（1）解：去分母，得． 移项，得． 合并，得． 解得． ∴原不等式的解集为． ∴原不等式的正整数解为1，2，3． （2）解：由，得：， 由，得：， 则不等式组的解集为． 31．（1）解不等式：；       （2）求不等式的非负整数解； （3）解不等式组 ，并用数轴表示解集． 【答案】（1）（2），非负整数解0，1（3），在数轴上表示见解析 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键． （1）先移项，再合并同类项，把的系数化为1即可； （2）先求出不等式的解集，再求出其非负整数解即可； （3）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再在数轴上表示即可． 【详解】（1）移项得，， 合并同类项得，， 的系数化为1得，； （2）去分母得：， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 的系数化为1得，， 故其非负整数解为：0，1； （3）， 由①得，， 由②得，， 故不等式组的解集为：； 在数轴上表示为： 32．（1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．    （2）解不等式组，并写出它的最小整数解． 【答案】（1），解集表示见解析；（2），最小整数解为 【分析】本题考查解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集． （1）根据解不等式的步骤求出不等式的解集，再在数轴上表示解集； （2）分别求出不等式组中两个不等式的解集，从而得到不等式组的解集，进而求出它的最小整数解． 【详解】（1） 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 该不等式的解集在数轴上表示为：    （2） 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为， ∴它的最小整数解为． 33．解不等式组：，在如图所示的数轴上表示它的解集，并写出它的最大整数解． 【答案】，数轴见解析，最大整数解为2 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集．正确的解一元一次不等式组是解题的关键． 分别解出两个一元一次不等式的解集，进而可得不等式组的解集，然后在数轴上表示解集，最后作答即可． 【详解】解：， ， ， 解得，， ， ， ， ， 解得， ∴不等式组的解集为， 在数轴上表示解集为： ∴不等式组的最大整数解为． 34．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）解下列不等式（组），并把第（2）题的解集表示在数轴上． (1)； (2)． 【答案】(1) (2)，见解析 【分析】本题考查的是解一元一次不等式、不等式组，及不等式组解集在数轴上的表示方法． （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，并在数轴上正确表示出来． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 解集在数轴上表示如下： 35．（24-25八年级下·辽宁阜新·期末）（1）解不等式； （2）解不等式组，并把解集表示在数轴上． 【答案】（1）；（2），把不等式组的解集表示在数轴上，见解答． 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式和不等式组的解集，正确求出不等式和不等式组的解集是解题的关键． （1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解不等式，然后在数轴上表示出不等式的解集即可； （2）先求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解”求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可． 【详解】(1) 去分母得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为得； （2） 解不等式得， 解不等式得 不等式组的解集为． 把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示： ． 36．（24-25七年级下·山东淄博·期末）（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式组，并写出它的所有整数解． 【答案】（1），数轴见解析；（2），不等式组的整数解为，0，1， 【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解、解一元一次不等式及解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式组的步骤是解题的关键． 根据解一元一次不等式的步骤，求出不等式的解集，并将解集在数轴上表示出来即可． 根据解一元一次不等式组的步骤，求出不等式组的解集，并写出整数解即可． 【详解】解：（1）， ， ， ， 数轴表示如下： . （2）， 解不等式①得，； 解不等式②得，， 所以不等式组的解集为：， 不等式组的整数解为，0，1， 37．（24-25七年级下·海南儋州·期末）解不等式组：，并指出它的所有的整数解． 【答案】，不等式组的整数解为、、0、1． 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】解：解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 则不等式组的解集为， 所以不等式组的整数解为、、0、1． 38．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 【答案】，见解析 【分析】本题考查求一元一次不等式组的解集．正确的求出每一个不等式的解集，是解题的关键．分别求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分，即可得出不等式组的解集，进而在数轴上表示出解集即可． 【详解】解：， 解不等式①：展开得， 移项合并得 ， 解得， 解不等式②：去分母得， 去括号， 移项、合并同类项得， 解得， 所以不等式组的解集是． 在数轴上可表示为： 39．（24-25七年级下·上海·期末）解不等式组，并写出它的非负整数解． 【答案】，不等式组的非负整数解为，． 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的非负整数解，分别求出每一个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，继而可得其非负整数解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：， 解不等式得：， 解不等式得：， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的非负整数解为，． 40．（24-25八年级上·全国·期末）解下列不等式（组） (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先去分母，然后去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得出结论． （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】（1）解： 去分母得． 去括号得， 移项得， 合并同类项， 系数化为1得． （2）解：， 由①得， 由②得， 故不等式组的解集为 41．（24-25七年级下·湖南长沙·期末）解不等式和解不等式组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查求不等式（组）的解集．熟练掌握解不等式的步骤，正确的计算，是解题的关键． （1）根据解一元一次不等式的步骤进行求解即可； （2）先求出每一个不等式的解集，进而找到它们的公共部分，即为不等式组的解集． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：， 由①得， 由②得， 不等式组的解集为． 42．（24-25七年级下·湖南长沙·期末）解关于x的不等式组把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有正整数解． 【答案】不等式组的解集为，数轴见解析，不等式组的正整数解有1、2． 【分析】本题主要考查了求一元一次不等式组的整数解、在数轴上表示解集等知识点，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键． 先分别求得两个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，然后在数轴上表示出解集，最后确定正整数解即可． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， 将不等式的解集表示在数轴上如下： 则不等式组的解集为， 所以不等式组的正整数解有1、2． 43．（24-25七年级下·上海浦东新·期末）解不等式组：，并求它的非负整数解． 【答案】，非负整数解为，， 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，解题关键是求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小无解了． 先分别解不等式，求出不等式组的解集，然后找出非负整数解． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为， 不等式组的非负整数解为，，． 44．（24-25八年级下·甘肃张掖·期末）解不等式组，并求出其最小整数解． 【答案】，其最小整数解为3 【分析】本题主要考查一元一次不等式组解集的求法．先求出两个不等式的解集，再找到其公共部分即不等式组的解集，最后找到不等式组解集中的最小整数解即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为， ∴其最小整数解为3． 45．（24-25七年级下·安徽合肥·期末）求关于的一元一次不等式组的整数解 【答案】，， 【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，再找出其中的整数即可． 【详解】解：解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解为， ∴不等式组的整数解为，，． 46．（24-25八年级下·甘肃张掖·期末）解不等式组：，并写出它的非负整数解． 【答案】，非负整数解为0，1． 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解．分别求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分即为不等式组的解集，再确定不等式的非负整数解即可． 【详解】解：， 解不等式，得． 解不等式，得． ∴不等式组的解集为． ∴不等式组的非负整数解为0，1． 47．（24-25七年级下·湖南益阳·期末）解不等式（组） (1)解不等式： (2)解一元一次不等式组： 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式及解一元一次不等式组， （1）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1步骤计算即可； （2）先分别求出每个不等式的解集，再求出解集的公共部分即可． 【详解】（1）解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：； （2）， 解不等式①，得：， 解不等式②，得： 不等式组解集为：． 48．（24-25七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来． ． 【答案】，见解析 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，按照解一元一次不等式组的一般步骤，求出不等式组的解集，再把解集表示在数轴上即可． 【详解】解：， 由①得：， ， ， ， 由②得：， ， ， ， ∴不等式组的解集为：， 解集在数轴上表示为： 49．（24-25七年级下·福建泉州·期末）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】，在数轴上表示解集见解析． 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示解集，根据一元一次不等式组的解集求解方法，分别求出式和式的解集，然后在数轴上表示解集即可，掌握相关求解方法并在数轴上表示是解题的关键． 【详解】解：解不等式得，， 解不等式得，， ∴不等式组的解集为， 在数轴上表示如下图所示： 50．（24-25八年级下·广东揭阳·期末）解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解． 【答案】，4，5 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组和求不等式组的整数解，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，进而求出不等式组的整数解即可． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集是， ∴原不等式组的整数解是、． 51．（24-25八年级下·广东深圳·期末）（1）解不等式 （2）解不等式组，并在数轴上表示其解集． 【答案】（1）（2），图见解析 【分析】本题考查求不等式（组）的解集，在数轴上表示不等式的解集： （1）移项，合并，系数化1，进行求解即可； （2）先求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分，即为不等式组的解集，定边界，定方向，在数轴上表示出解集即可． 【详解】解：（1）， ， ， ∴； （2）， 由①，得：； 由②，得：； ∴不等式组的解集为：； 在数轴上表示解集如图： 52．（24-25七年级下·山东临沂·期末）（1）求不等式的解集并在数轴上表示出来； （2）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 【答案】（1），图见解析；（2），整数解为：，，0，1，2 【分析】本题考查的是一元一次不等式（组）的解法，在数轴上表示不等式的解集； （1）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； （2）先分别解不等式组中的两个不等式，再确定解集的公共部分得到不等式组的解集，最后确定其整数解即可． 【详解】解：（1）， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得，    系数化为1，得， 这个不等式的解集在数轴上表示为： （2）， 解不等式①，得：， 解不等式②，， 所以不等式组的解集为：， 所以该不等式组的所有整数解为：，，0，1，2． 53．（24-25七年级下·山东德州·期末）解不等式（组） (1)解不等式：，并把其解集在数轴上表示出来； (2)解不等式组并写出x可取的整数值． 【答案】(1)，图见解析 (2)；，，，，，， 【分析】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，能根据不等式的性质进行变形是解不等式的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集以及整数解是解（2）的关键． （1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可； （2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，根据解集找出整数解． 【详解】（1）解： 去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： 在数轴上表示为： （2） 解不等式①得： 解不等式②得： 不等式组的解集为： 可取的整数值为：，，，，，，． 54．（24-25八年级下·湖南娄底·期末）解不等式组： (1) (2) 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键． （1）根据解一元一次不等式组的方法求解即可； （2）根据解一元一次不等式组的方法求解即可． 【详解】（1）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：； （2）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：． 55．（24-25七年级下·河南驻马店·期末）解不等式或不等式组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式组，熟练掌握不等式（组）的解法是解题关键． （1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤，结合不等式的性质求解即可得； （2）先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集． 【详解】（1）解：， 不等式的两边同乘以15，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 所以不等式的解集为． （2）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以不等式组的解集为． 56．（24-25七年级下·江苏泰州·期末）解下列一元一次不等式（组）． (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式； （1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】（1）解：移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，； （2）解：解不等式得：； 解不等式得：； ∴一元一次不等式组的解集为：． 57．（24-25七年级下·河南开封·期末）解下列不等式（组）． (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次不等式（组）的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解答本题的关键． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集即可； （2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集． 【详解】（1）解： ， ， ， ； （2）解：， 解①得， 解②得， ∴． 58．（24-25七年级下·辽宁鞍山·期末）解不等式（组）： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次不等式的解法，一元一次不等式组的解法． （1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集即可； （2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集． 【详解】（1）∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）， 解①得， 解②得， ∴． 59．（24-25七年级下·重庆·期末）解不等式（组）： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次不等式、解一元一次不等式组，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）按照解一元一次不等式的步骤进行计算，即可解答； （2）按照解一元一次不等式组的步骤进行计算，即可解答． 【详解】（1）解： 去括号，得：， 移项，得：， 系数化为1，得：； （2） 解不等式①得：， 解不等式②得：， 则原不等式组的解集为． 60．（24-25七年级下·湖南长沙·期末）解不等式（组）： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是一元一次不等式（组）的解法； （1）先去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； （2）先解出两个不等式，再取公共部分即可． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项得：， ∴， 解得：； （2）解：， 解①得：， 解②得：， ∴原不等式组的解集是：． 61．（24-25七年级下·贵州铜仁·期中）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来： （2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上， 【答案】（1），见详解；（2），见详解 【分析】本题考查了解一元一次不等式（组），解题的关键是熟练掌握不等式的性质，以及解不等式（组）的方法和步骤． （1）根据解一元一次不等式的步骤解答即可； （2）先分别求解两个不等式，再在数轴上表示出两个不等式的解集，找出其公共部分，即可解答． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：； 在数轴上表示： （2）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：． 在数轴上表示： ∴不等式组的解集为：． 62．（24-25七年级下·山东东营·期末）解下列不等式组 (1)解不等式：，并把解集在数轴上表示出来；    (2)解不等式组：． 【答案】(1)，数轴上表示见解析 (2) 【分析】本题考查解一元一次不等式（组），熟记一元一次不等式（组）的解法步骤是解决问题的关键． （1）根据一元一次不等式的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案，再利用数轴表示不等式解集的方法求解即可得到答案； （2）先解出不等式组中的每一个不等式，再由“同大取大、同小取小，大小小大中间找，大大小小无解”求不等式组的解集即可得到答案． 【详解】（1）解：， 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得； 在数轴上表示解集为：   ； （2）解：， 解不等式①得； 解不等式②得； 原不等式组的解集为． 63．（24-25七年级下·河南南阳·期末）（1）解不等式：． （2）若关于的不等式组的解集为，求的值． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，根据不等式组的解集求参数，熟知解一元一次不等式和解一元一次不等式组的方法是解题的关键． （1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可； （2）先分别求出不等式组中两个不等式的解集，再根据不等式组的解集得到关于a、b的方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：（1） 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （2） 解不等式①，得 解不等式②，得， ∵不等式组的解集为， ∴，， 解得：， ∴． 64．（24-25七年级下·云南昆明·期末）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 【答案】(1)，数轴表示见解析 (2)，数轴表示见解析 【分析】本题考查解一元一次不等式，一元一次不等式组，在数轴上表示解集，掌握解不等式及不等式组的方法是解题的关键． （1）根据解一元一次不等式的步骤求出解集，再在数轴上表示解集即可； （2）先分别求出各不等式的解集，它们的公共部分即为不等式组的解集，再在数轴上表示解集即可． 【详解】（1）解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 该解集在数轴上表示为： （2）解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为， 该解集在数轴上表示为： 65．（24-25七年级下·湖南常德·期中）解下列不等式 （组） ： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查的是解一元一次不等式（组），正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键． （1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项，化系数为1可得； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】（1）解： ， ， ， ∴； （2）解： 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为． 66．（24-25八年级下·甘肃张掖·期中）解不等式及组： (1) (2)解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式组，正确求出不等式解集是基础，熟知确定不等式组解集的原则“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”是解答此题的关键． （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】（1）解：去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得． （2）解：解不等式①得，， 解不等式②得，， 不等式组的解集为， 把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示： 67．（24-25七年级下·湖南长沙·期末）解不等式 (1)； (2)求不等式组的解集并写出整数解． 【答案】(1) (2)；整数解为 、 【分析】本题考查了解不等式和不等式组，及不等式组的整数解． （1）根据解不等式的一般步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项解不等式即可； （2）先分别解不等式组中的两个不等式，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再写出整数解即可． 【详解】（1）解： ， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得； （2）解：， 解不等式，得：， 解不等式，得：， ∴不等式组的解集为：， ∴不等式组的整数解为： 、． 68．（24-25七年级下·河南周口·期末）（1）解不等式，并写出它所有的正整数解； （2）解不等式组，利用数轴确定不等式组的解集． 【答案】（1），正整数解有1，2，3，4，5，6；（2） 【分析】本题考查了解不等式并求正整数解，解不等式组并在数轴上表示. （1）先求出不等式的解集，再求正整数解即可； （2）先求出两不等式的解集，进而在数轴上表示，即可确定不等式组的解集． 【详解】（1）解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． 正整数解有1，2，3，4，5，6； （2）解：解不等式①得，． 解不等式②得，． 把不等式①和②的解集在数轴上表示为 所以不等式组的解集为． 69．（24-25八年级下·福建漳州·期中）解不等式（组）： (1) (2)解不等式组 【答案】(1) (2) 【分析】(1) 按照解不等式的基本步骤解答即可． (2)先求出每一个不等式的解集，后确定不等式组的解集． 本题考查了解不等式，解不等式组，熟练掌握解题的基本步骤是解题的关键． 【详解】（1）解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 ． （2）解： ∴解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为． 70．（24-25七年级下·重庆沙坪坝·期末）解下列不等式（组）： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了求一元一次不等式组的解集，正确掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键． （1）去分母，移项，合并即可求出不等式的解集； （2）分别解不等式，然后求出公共部分得到解集． 【详解】（1）解： ； （2）解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为：． 71．（24-25七年级下·四川乐山·期中）已知，且，求的取值范围． 【答案】 【分析】本题考查根据方程组的解的情况求参数的范围，解一元一次不等式，先求出方程组的解，再将解代入中，求不等式的解集即可． 【详解】解：解方程组，得：， ∵， ∴， 解得：． 72．（24-25八年级下·四川成都·期末）（1）解不等式； （2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上； 【答案】（）；（）不等式组的解集为，在数轴上表示见解析． 【分析】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握一元一次不等式或不等式组的求解方法． （）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为的步骤进行求解即可； （）先求出两个不等式的解集，求其公共解，然后在数轴上表示解集即可． 【详解】解：（） ； （）， 解不等式得，； 解不等式得，； ∴不等式组的解集为， 在数轴上表示如下： ． 73．解不等式； 【答案】 【分析】本题主要考查了解不等式组，绝对值等知识点，分和两种情况分类讨论即可得解，理解题目的含义，进行分类讨论是解决此题的关键． 【详解】解：①当即， 解集为， ②当，即， 解集为， 综上可知，原不等式的解集为． 74．解不等式． 【答案】 【分析】本题主要考查了解不等式，解不等式组，绝对值等知识点，分和，两种情况分类讨论即可得解，理解题目的含义，进行分类讨论是解决此题的关键． 【详解】①当，即， 解集为； ②当，即：， 解集为； 综上可知，原不等式的解集为． 75．（1）解不等式：，并写出它的正整数解； （2）解不等式组 【答案】（1）；（2）无解 【分析】本题考查了解一元一次不等式（组），一元一次不等式的整数解等知识点，能求出不等式的解集是解此题的关键． （1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可； （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集． 【详解】解：（1）， 去分母得：， ∴， ∴， ∴， ∴， 所以不等式的正整数解为； （2）， 由①得：， 由②得：， ∴原不等式组无解． 76．（24-25七年级下·湖南株洲·期中）解下列不等式（组），并写出其解集： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次不等式，一元一次不等式组，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）根据解一元一次不等式的步骤求解即可； （2）先分别求出各个不等式的解集，它们的公共部分即为不等式组的解集． 【详解】（1）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，的． （2）解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为． 77．（24-25七年级下·山东东营·期中）（1）解不等式：； （2）解不等式组：． 【答案】（1）；（2）． 【分析】本题考查了解不等式和不等式组，掌握解不等式的步骤是解题的关键； （1）根据去分母、去括号，移项化系数为1的步骤解一元一次不等式，即可求解； （2）分别求得两个不等式的解集，取其公共部分，即可求解． 【详解】（1）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 系数化为1得，. （2）解不等式组：. 解：解不等式，得， 解不等式，得， 所以原不等式组的解集为． 78．（24-25八年级下·辽宁锦州·期中）解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】(1) 按照解不等式的基本步骤解答即可． (2)先求出每一个不等式的解集，后确定不等式组的解集． 本题考查了解不等式，解不等式组，熟练掌握解题的基本步骤是解题的关键． 【详解】（1）解：， 去分母，得 ， 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 ， 系数化为1，得， 数轴表示如下： ． （2）解： ∴解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为． 数轴表示如下： ． 79．（24-25八年级下·贵州贵阳·期中）（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式组． 【答案】（1），不等式的解集表示在数轴上见解析 （2） 【分析】本题考查解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． （1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】解：（1） ， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，， 把不等式的解集表示在数轴上，如图所示：    （2）解不等式，得， 解不等式，得， 不等式组的解集为． 80．（24-25七年级下·上海长宁·期末）（1）解不等式；        （2）解不等式组，并写出它的非负整数解． 【答案】 （1） （2）， 【分析】本题主要考查解不等式，不等式组，掌握不等式的性质是关键． （1）先去括号，再根据不等式的性质求解即可； （2）根据不等式的性质分别求解，再根据不等式组的取值方法得到解集，结合题意即可求解． 【详解】解：（1）， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，； （2）， 解①得，， 解②得，， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的非负整数解为：，． 81．（24-25八年级下·河南驻马店·期中）若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次不等式的整数解，代数式的求值，以及一元一次方程的解，求出不等式的解集，在解集中找出最小的整数解，将最小的整数解代入方程中，得到关于m的方程，求出方程的解得到m的值即可． 【详解】解： 最小整数解为 把代入 82．（24-25七年级下·福建泉州·期中）已知关于，的方程组的解满足，请求出满足条件的正整数的值． 【答案】1，2，3，4 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，由加减消元法解二元一次方程组可得，结合题意得出，解一元一次不等式即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：， 得：， ， ， ， ， 满足条件的正整数的值为：1，2，3，4． 83．（24-25七年级下·广西北海·期中）若关于的不等式没有正数解，求的取值范围． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式、根据一元一次不等式的解集确定参数的取值范围．首先解关于的不等式，得到解集是，根据不等式没有正数解，可得：，解关于的不等式即可得到的取值范围． 【详解】解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 两边都除以得：， 不等式没有正数解, ， ， 解得:． 84．（24-25八年级下·辽宁沈阳·期中）（1）解不等式：     （2）解不等式组： 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查解一元一次不等式、解一元一次不等式组等知识，熟练掌握一元一次不等式解集求法步骤，一元一次不等式组解集的求法步骤是解决问题的关键． （1）根据一元一次不等式的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可得到答案； （2）先分别解不等式组中的一元一次不等式，再由“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解”求不等式组的解集即可得到答案． 【详解】解：（1）， 去分母得， 去括号得， 移项得， ； （2）， 由①得； 由②得； 原不等式组的解集为． 85．（24-25八年级下·山东青岛·期中）（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式组： （3）解不等式组： 【答案】（1），见解析；（2）；（3） 【分析】本题考查了解一元一次不等式和不等式组、将一元一次不等式的解集表示在数轴上，熟练掌握不等式和不等式组的解法是解题关键． （1）先根据不等式的解法步骤求出不等式的解集，再把它的解集表示在数轴上即可得； （2）先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集； （3）先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集． 【详解】解：（1）， ， ， ． 把这个不等式的解集表示在数轴上如下： （2）， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以不等式组的解集为． （3）， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以不等式组的解集为． 86．（24-25八年级下·山东青岛·期中）按题目要求解不等式或不等式组 (1)解不等式：，并把解集表示在数轴上． (2)解不等式组． 【答案】(1)，数轴表示见解析 (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟知解一元一次不等式和解一元一次不等式组的方法是解题的关键． （1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可； （2）先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可． 【详解】（1）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 数轴表示如下所示： （2）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为． 87．（24-25八年级下·黑龙江大庆·阶段练习）解决下列问题： (1)解不等式，并将它的解集在数轴上表示出来； (2)； (3)已知：关于的方程的解是非正数，求的取值范围． 【答案】(1)，见解析； (2)； (3)． 【分析】本题主要考查解一元一次不等式（组），解一元一次方程，掌握其计算方法是关键． （1）根据不等式的性质，去括号，移项，系数化为1，即可求解，把解集表示在数轴上即可； （2）根据不等式的性质，解不等式，再根据不等式组的取值方法“同大取大，同小取小，大小小大中间中找，大大小小无解”即可求解； （3）去分母解方程，再根据解为非正数列不等式求解即可． 【详解】（1）解：， 去括号得，， 移项、合并同类项得，， 系数化为1得，， 解集表示在数轴上如图， （2）解：， 解①得，， 解②得，， ∴； （3）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，， ∵解是非正数， ∴， ∴， 解得，． 88．（24-25七年级下·上海·阶段练习）关于的方程的解是，求关于的不等式的解集，并求出满足条件的最小整数解． 【答案】，满足条件的最小整数解为1 【分析】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程、解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题关键．先将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程可得，再代入不等式可得一个关于的一元一次不等式，解不等式，由此即可得． 【详解】解：∵关于的方程的解是， ∴， 解得， ∴关于的不等式为， 不等式的两边同乘以12，得， 解得， 所以满足条件的最小整数解为1． 89．（24-25七年级下·陕西宝鸡·阶段练习）已知关于的方程的解不小于，且是一个非负整数，试确定的值． 【答案】的值为． 【分析】本题考查解一元一次方程，解一元一次不等式，解题的关键是正确理解题意． 解方程，写出关于的表达式，根据方程的解不小于，列不等式，结合是一个非负整数，可得的值，从而可得的值． 【详解】解：由得， ∵关于的方程的解不小于， ∴， ∴， 又∵是一个非负整数， ∴， 当时，， ∴， 答：的值为． 90．（24-25七年级下·陕西西安·阶段练习）已知关于的方程的解是非负数． (1)求的取值范围； (2)若关于的不等式组的解集为，求所有符合条件的整数的和． 【答案】(1) (2)1 【分析】本题考查解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，熟记解一元一次不等式（组），不等式组的整数解的法则是解题关键． （1）先求出方程的解，根据解是非负数，列出不等式求解； （2）先求出不等式组中各个不等式的解集，再根据不等式组的解集列出关于待定字母的不等式求解，再求出所有符合条件的整数，并求出它们的和即可． 【详解】（1）解：，解得：， ∵关于的方程的解是非负数， ∴，解得：； （2）， 解不等式，得， 解不等式，得， ∵关于的不等式组的解集为， ∴，解得：， ∴所有符合条件的整数为1和0，它们的和为． 91．已知关于x的方程 的解是非负数． (1)求a的取值范围； (2)若关于y的不等式组的解集为 ，求所有符合条件的整数a的和． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次不等式（组），不等式组的整数解： （1）先用含a的式子表示出该方程的解，再根据解是非负数列不等式，即可求解； （2）根据不等式组的解集为，得出关于a的不等式，结合（1）中结论得出关于a的不等式组，得出整数解，求和即可． 【详解】（1）解：， ， ， 解得， 该方程的解是非负数， ， 解得； （2）解： 解不等式得：， 解不等式得：， 该不等式组的解集为 ， ， ， 由（1）得， ， 整数a可能为，或， ， 所有符合条件的整数a的和为． 92．（24-25七年级下·上海·阶段练习）若关于的不等式组无解，求的取值范围． 【答案】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式的解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 先求出两个不等式的解集，再根据原不等式组无解得到关于的一元一次不等式求解即可． 【详解】解： 由①得：； 由②得：， ∵关于的不等式组无解， ∴， 解得：． 93．（24-25七年级下·安徽安庆·期中）已知关于的不等式组的解集为，求，的值． 【答案】 【分析】此题考查了解一元一次不等式组和二元一次方程组，熟练掌握不等式组的解法是关键． 先求出含参不等式组的解集，与所给的解集对照，即可列出满足条件的方程组，解方程组即可得到答案． 【详解】解：解不等式组 得 ∵不等式组的解集为， 解得 94．（24-25六年级下·上海·期末）已知关于的不等式组无解，求实数的范围． 【答案】 【分析】本题考查根据不等式组的解集的情况，求参数．熟练掌握不等式组的解集的确定方法：大大小小，无解了，是解题的关键．根据不等式组无解，得到，进行求解即可． 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∵不等式组无解， ∴， 解得． 95．（24-25八年级下·甘肃白银·期中）若关于x的不等式组的解集为，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了求不等式组的解集，根据不等式组的解集求参数，代数式求值问题，根据不等式组的解集求出参数是解决本题的关键． 首先可求得不等式组的解集，再根据不等式组的解集为，即可求得a、b的值，据此即可求得结果． 【详解】解：解第一个不等式，得 解第二个不等式，得， 不等式组的解集为， ，，解得：，， ． 96．（24-25七年级下·全国·单元测试）已知关于的不等式组恰有两个整数解，求的取值范围． 【答案】 【分析】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组只有两个整数解，确定整数解，则可以得到一个关于a的不等式组求得a的范围． 【详解】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 则不等式组的解集是． 不等式组只有两个整数解，是0和1． 根据题意，得， 解得． 97．（24-25七年级下·全国·单元测试）已知关于的不等式组的解集是，求，的值． 【答案】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法是解题关键．解两个不等式得出且，根据不等式组的解集为得，解之可得答案． 【详解】解： 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为：， 则， 所以． 98．已知关于x，y的方程组的解满足x>y>0，化简． 【答案】当2<a≤3时，原式=3；当a>3，原式=2a-3． 【分析】先解方程组求得x，y的值，再转化成关于a的不等式组，求出a的取值范围，最后化简即可． 【详解】解：解方程组， 解得：， ∵x＞y＞0， ∴， 解得：a＞2； ①当2＜a≤3时，|a|+|3-a|=a+3-a=3； ②a＞3时，|a|+|3-a|=a+a-3=2a-3； 【点睛】本题是一道综合性的题目．考查了不等式组和二元一次方程组的解法，及绝对值的性质，是中考的热点，要灵活运用． 99．若关于，的二元一次方程组为，并且，满足，求的取值范围． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握其解法是解题的关键． 先解二元一次方程组，然后代入不等式即可求解． 【详解】解：， ①②，得：， ， ∴， 代入②，得：， ， ∴， ∴方程组的解为：， ∴ ， ∴， ∴． 100．（24-25七年级下·湖南衡阳·期末）已知关于的不等式组． (1)当为何值时，该不等式组的解集为； (2)若该不等式组只有个正整数解，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是掌握解一元一次不等式的能力，并根据不等式组的整数解个数得出关于的不等式组． （1）先解每个不等式得出其解集，结合已知的不等式组的解集得出关于的方程，解之即可； （2）根据不等式组只有个正整数解知解之即可． 【详解】（1）解不等式，得：， 解不等式， 则不等式组的解集为 该不等式组的解集为， 解得； （2）不等式组只有个正整数解， 解得． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $