安徽合肥一六八中学教育集团淮北五中分校2025-2026学年度第一学期期末考试高二数学试题卷

合肥一六八中学教育集团淮北五中分校2025-2026学年度 第一学期期末考试高二数学试题卷 （考试时间120分钟，满分150分） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1 复数（ ） A. B. C. D. 2. 若直线：与直线：平行，则这两条直线间的距离为（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，且，那么（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 4. 抛物线的焦点到其准线的距离为（ ） A. B. C. 3 D. 6 5. 已知空间向量，，则在上投影向量为（ ） A. B. C. D. 6. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 7. 若直线是圆的一条对称轴，则圆心坐标为（    ） A. B. C. D. 8. 已知O为坐标原点，过双曲线C：（，）的右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点M，过M作x轴的垂线，垂足为N，若N为OF的中点，则双曲线的离心率为（ ） A. 1 B. C. D. 2 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知点到直线的距离为1，则的值可以是（ ） A. 5 B. 10 C. D. 15 10. 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（    ） A. 两条不重合直线，的方向向量分别是，，则 B. 两个不同的平面，的法向量分别是，，则 C. 直线的方向向量，平面的法向量是，则 D. 直线的方向向量，平面的法向量是，则 11. 如下图，直角梯形ABCD中，，．则下列说法正确是（ ） A. 以AD所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得旋转体的侧面积为 B. 以CD所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得旋转体的体积为 C. 以AB所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得旋转体的全面积为 D. 以BC所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得旋转体的体积为 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 12. 过点的圆的切线方程为 _________________． 13. 两平面的法向量分别为，则两平面的夹角为__________. 14. 已知抛物线C：y2＝4x焦点为F，A为C上一点，且|AF|＝5，O为坐标原点，则 的面积为___________. 四､解答题：本题共5小题，共77分（13+15+15+17+17=77）.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）经过点，且与椭圆有共同焦点； （2）经过 两点． 16. 如图所示，在平行六面体中，O为AC的中点．设，，． （1）用，，表示； （2）设E是棱上的点，且，用，，表示． 17. 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点. (1)求证：PA⊥BD； (2)求证：平面BDE⊥平面PAC； (3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积． 18. 已知椭圆的一个焦点为，离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）若动点为椭圆外一点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程. 19. 如图，在三棱锥中，，，O为的中点. （1）证明：平面； （2）若点M在棱上，，，且二面角的大小为，求的值. 合肥一六八中学教育集团淮北五中分校2025-2026学年度 第一学期期末考试高二数学试题卷 （考试时间120分钟，满分150分） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 四､解答题：本题共5小题，共77分（13+15+15+17+17=77）.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）; （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）. 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $