第二单元长方体（一）（单元测试）-2025-2026学年北师大版数学五年级下册

第二单元学业质量评估卷 (时间:90分钟 满分:100分+10分)等级： 一、填空题。(每空1分，共24分) 1.右图是聪聪用小钢球、长度为3c m的磁力棒和边长为3c m的正方形片拼搭的一个正方体框架，拼搭这个正方体共需要( )根磁力棒，( )个小钢球，( )块正方形片。这些磁力棒的长度和是( )cm，这些正方形片的面积和是( )cm²。 2.小明用印泥拓印长方体的面，最多能拓印出( )组不同的长方形。 3.大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体表面积是小正方体表面积的( )倍。 4.一个正方体的底面积是25 dm²，它的表面积是( )dm²，棱长总和是( )dm。 5.欣欣在网上买了一个长 30 dm、宽15 dm、高 24 dm的塑料收纳盒，收到货时发现收纳盒上面的盖子破了。商家要补发给欣欣( )dm² 的塑料板。 6.在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度和是 6 dm，这个长方体的棱长总和为( ) dm。 7.一个长方体沙发,长2m 、宽9 dm、高0.5m ,沙发的占地面积是( )m²。 8.一个长方体底面是正方形，高是6cm，是宽的1.5倍，长方体的表面积是 ( )cm²。 9.如右图，靠着墙角摆放着一堆正方体，露在外面的面有( )个。如果每个小正方体的棱长为 2cm ，那么露在外面的面积是( ) cm²。 10.至少需要( )个小正方体才能组成一个大正方体。如果小正方体的棱长是3c m，那么这个大正方体的棱长总和是( )cm。 11.有一批通风管是长方体。每节通风管长20 dm，横截面是一个长2.5 dm、宽1.5 dm的长方形。做一节这样的通风管需要用( )dm² 的铁皮。 12.右图是长方体的两个相邻面。这个长方体的前面比上面大( )cm²。 13.把两个棱长为10 cm的小正方体拼成长方体，表面积()(填“增加”或“减少”)的面积是( )cm²。 14.长48 dm的铁丝刚好焊接成一个长方体,长8 dm、宽2.6 dm、高( ) dm。用这根铁丝焊接成正方体，这个正方体的表面积是( )dm²。 (损耗和接口处都忽略不计) 15.右图是一个长方体展开图，这个长方体的棱长总和是( )cm。 学科网（北京）股份有限公司 二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(16分) 1.正方体和长方体的关系可以表示为( )。 2.某产品说明书上标注包装尺寸为“540×500×950(mm)”，它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据，联系生活可以推测它可能是( )。 A.一本字典 B.一部手机 C.一台洗衣机 D.一台电视机 3.用小棒搭一个长方体框架，用了3根就能确定这个长方体的形状和大小的搭法是( )。 4.下面选项中，( )是由左下图所示的纸板折叠成的。 5.下面说法中，错误的有( )个。 ①正方体的棱长是3m ，它的棱长总和与表面积相等。 ②棱长总和相等的两个正方体的形状一定相同。 ③一个长方体(不包含正方体)最多有4个面相同。 ④长方体的长、宽、高各扩大2倍，表面积也扩大2倍。 A.4 B.3 C.2 D.1 6.利用下面( )组材料可以拼成长方体。 7.把一个长方体(长>宽>高)沿虚线切成两个相同的长方体(如右图)，右面3种切法中的表面积相比，( )。 A.①最大 B.②最大 C.③最大 D.一样大 学科网（北京）股份有限公司 8.亮亮用棱长为1 cm的小正方体搭出了右下面的立体图形。如果任意拿走1个小正方体，那么表面积不可能( )。 A.与原来一样 B.比原来增加2 cm² C.比原来增加 4 cm² D.比原来减少 2 cm² 三、操作与计算。(20分) 1.(1)小明画了一幅正方体展开图，但是少画了一个正方形，帮他补充完整。(4分) (2)小明还在其中两个面上分别写了“数”“学”2个字。“学”在“数”的对面，在相应的方格中标出“学”字。(4分) 2.计算下面图形的表面积。(12分) 四、解决问题。(40分) 1.有一款洗衣皂是棱长为8cm的正方体，1块这样的洗衣皂至少需要多少平方厘米的塑料包装纸?(重叠部分不计)(6分) 2.一根铁丝正好可以围成一个长7cm、宽5cm、高6cm的长方体框架。如果用这根铁丝围成一个正方体框架，那么正方体框架的棱长是多少厘米?(6分) 3.快要过清明节了，乐乐做了一些清明果想要送给月月，装在一个礼品盒里并用彩带捆扎(如右下图)，打结处用了16 cm的彩带，一卷长1.5m的彩带够吗?(6分) 4.一间厨房长3m、宽2m、高3m，门窗面积是12m²，用正方形瓷砖把它的四面墙壁贴起来，这间厨房至少需要多少块瓷砖(每块瓷砖的边长为30cm)?(6分) 5.将小正方体按下面的方式摆放在桌面上。(8分) (1)完成下表。(4分) 小正方体的个数 1 2 3 4 露在外面的面的个数 5 8 (2)如果露在外面的面是23个，那么摆了多少个小正方体?(4分) 6.如右下图，把一个长方体木块分成4个大小相等的正方体后，表面积比原来增加了288 dm²，原来这个长方体木块的表面积是多少平方分米?(8分) 附加题。(选做，另加10分) 1.将一个长方体的高减少4d m后，表面积减少了96 dm²，这时剩下的部分刚好是一个正方体，原来这个长方体的表面积是多少平方分米?(5分) 2.一个表面积是168 cm² 的长方体，按右下图所示的方法切3刀，分成8个小长方体，那么这8个小长方体的表面积之和是多少平方厘米?(5分) 第二单元学业质量评估卷 一、填空 1. 12；8；6；36；54 1. 3 1. 4 1. 150；60 1. 450 1. 24 1. 1.8 1. 128 1. 12；48 1. 8；72 1. 160 1. 42 1. 减少；200 1. 1.4；96 1. 340 二、选择 1.C 2.C 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.D 三、操作计算 1. 略 1. (1)24 (2)208 四、解决问题 1. 384 1. 6 1. 不够 1. 200 1. (1)5；8；11；14 (2)7 1. 864 附加题 1. 312 1. 336 学科网（北京）股份有限公司 $