第八章整式乘法 单元练习 2025--2026学年苏科版七年级数学下册

苏科版七年级下册数学第八章整式乘法单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．的值是（    ） A． B． C． D． 2．如果，化简的结果是（      ） A．4 B． C． D．8 3．李老师做了个长方形教具，其中一边长为，另一边长为，则该长方形的面积为（    ） A． B． C． D． 4．如果A、B都是关于x的单项式，且是一个八次单项式，是一个六次多项式，那么的次数（　　） A．一定是八次 B．一定是六次 C．一定是四次 D．无法确定 5．如图所示，大长方形中放入5张长为，宽为的相同的小长方形，其中，，三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为52，大长方形的周长为36，则一张小长方形的面积为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．已知，，，若的值与x的取值无关，当时，A的值为（    ） A．0 B．4 C． D．2 7．若关于的多项式与的乘积中，一次项系数为25，则的值（   ） A．5 B．-5 C．3 D．-3 8．若，则的值为（   ） A．6 B．10 C．9 D．7 9．若a、b满足，则代数式的最小值为（   ） A．4 B． C． D． 10．[新考法]我们知道两个整数相除时会有除不尽（商不是整数）的情况，例如就除不尽，可以用余数表示，即：9除以2商4余1．同样两个整式相除时也有可能除不尽，若多项式除以，商式为余3，则的值为（    ） A． B．8 C．12 D． 二、填空题 11．若单项式与是同类项，则这两个单项式的积是_______． 12．若的计算结果中不含x的二次项，则a的值为______． 13．若，，则______． 14．已知，则___________ ． 15．一个正方形的林地，若将一边增加5米，另一边增加3米，那么扩建后的林地面积比原来面积增加了71平方米，则原正方形的边长是___米． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．先化简，再求值：，其中，． 18．某市的出租车因车型不同，收费标准也不同：型车的起步价5元，可乘3千米，3千米后每千米收费1.2元；型车的起步价8元，可乘3千米，3千米后每千米收费1.1元． (1)请你用代数式表示乘坐型与型出租车千米的费用，型：____________；型：_____________． (2)若要乘坐出租车到40千米处的地方，请从节省费用的角度，计算说明应该乘坐哪种型号的出租车？ 19．如图，这是一个长方形． (1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积； (2)当时，求阴影部分的面积． 20．小明计算一道整式乘法题时，由于将第一个单项式中的抄成了，将第二个单项式中的抄成了，结果得到． (1)根据上述信息，分别计算出m，n的值． (2)在（1）的条件下，请你计算出这道题的正确答案． 21．【知识回顾】 我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与x的取值无关，求a的值． 通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0． 具体解题过程是：原式， 代数式的值与x的取值无关， ，解． 【理解应用】 （1）若关于x的代数式的值与x的取值无关，则m值为_________． （2）已知，且的值与x的取值无关，求m的值． 【能力提升】 （3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版七年级下册数学第八章整式乘法单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B C B B B D A 11． 12．/ 13．0 14． 15．7 16．（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 17解： 当，时， 原式 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题关键． 18．（1）解：乘坐A型车需付元 乘坐B型车需付元． 故答案为：元，元； （2）解：型车收费：（元） 型车收费：（元） 答：应乘坐型车． 19．（1）解：由题可得：； ∴阴影部分的面积为：； （2）解：将代入得：； 故阴影部分的面积为. 20．（1）解：由题意得， ， 即， 所以，， 解得，． （2）解：原式 ． 由（1）知，，， 所以原式． 一题多解法（2）由（1）知，，， 所以原式 ． 21．解：（1） ， 关于的代数式的值与的取值无关， ， 解得：， 故答案为：4； （2）， ， 的值与x无关， ， 即； （3）设，由图可知， ， 当的长变化时，的值始终保持不变． 取值与x无关， ， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $