第十八章平面直角坐标系单元检测同步训练达标卷冀教版2025—2026学年八年级下册

第十八章平面直角坐标系单元检测同步训练达标卷冀教版2025—2026学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在平面直角坐标系中，点位于（   ） A．x轴正半轴 B．x轴负半轴 C．y轴正半轴 D．y轴负半轴 2．根据下列表述，能确定准确位置的是（   ） A．迎春路四段 B．万达影城1号厅 C．北纬，东经 D．南偏东 3．在平面直角坐标系中，点与关于y轴对称，则（   ） A．2 B．8 C．-2 D．-8 4．某火星探测器着陆后建立平面直角坐标系，原点为着陆点，探测器首次移动至点，随后启动对称模式，关于轴对称至点，则点的位置坐标为（   ） A． B． C． D． 5．已知点是第四象限的点，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，直角的两边分别交x轴和y轴于点A，B，若点P为，则（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．在平面直角坐标系中，已知点．将点作如下的位置变换：第1步：找点关于直线的对称点，记为，再找点关于直线的对称点，记为；第2步：找点关于直线的对称点，记为，再找点关于直线的对称点，记为；第3步：找点关于直线的对称点，记为，再找点关于直线的对称点，记为；……按照这样的步骤继续操作下去，则的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．如图，点的坐标为，作轴，轴，垂足分别为，，点为线段的中点，点从点出发，在线段上沿运动，当时，点的坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知点与点关于轴对称，点与点关于轴对称，点A，C的坐标分别为，，则的值等于___________． 10．在平面直角坐标系中，点在第一象限内，则a的取值范围为______ ． 11．如图，点、的坐标分别为、，将线段平移至时得到、两点的坐标分别是、，则_______． 12．将一块等腰直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，已知直角顶点的坐标为，点落在轴上，点在第一象限，所在直线与轴交于点，若，则点的坐标为________． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．在平面直角坐标系中，点A的坐标为． (1)若点A在轴上，求点A的坐标； (2)若点，直线轴，求的值； (3)若点A在第四象限，且到两坐标轴距离之和为9，求的值； (4)点的坐标为，若直线轴，且线段的长为5，求的值及点的坐标． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知点，三角形内任意一点．现将三角形平移得到三角形，使点的对应点的坐标为，点的对应点的坐标为，点的对应点为点． (1)___________，___________，点的坐标为___________（用含的式子表示）； (2)在图中画出三角形； (3)若点是线段上的一个动点（不与点重合），且，请直接写出的取值范围． 15．如图，三角形在平面直角坐标系中． (1)请写出三角形各点的坐标； (2)将三角形平移，得到三角形，其中三角形中任意一点平移后的对应点为．请画出平移后三角形，并写出的坐标． 16．如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足，过点作轴于点． (1)求三点的坐标； (2)如图②，若过点作交轴于点．且，分别平分．求的度数； (3)在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 17．在平面直角坐标系中，已知点，且． (1)求的值； (2)在轴上是否存在一点，使得的面积等于面积的一半？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 18．材料阅读 小明偶然发现线段的端点的坐标为，端点的坐标为，则线段中点的坐标为，通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中，以任意两点为端点的线段中点坐标为． (1)知识运用： 如图，矩形的对角线相交于点分别在轴和轴上，为坐标原点，则的长为___________，点的坐标为___________． (2)能力拓展： 在直角坐标系中，有三点，另有一点与点构成平行四边形的顶点，求点的坐标．（不写解答过程，直接写出结果） 参考答案 一、选择题 1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 二、填空题 9．1 10． 11．4 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解：根据题意得，， 解得，代入， ∴； （2）解：∵直线轴， ∴两点的纵坐标相等， ∴， 解得； （3）解：因为点A在第四象限， 所以，所以， 所以点A到轴的距离为，点A到轴的距离为． 因为点A到两坐标轴距离之和为9， 所以， 解得； （4）解：因为直线轴，所以两点的横坐标相等，即，解得， 所以， 所以点A的坐标为． 因为线段的长为5， 所以当点在点A上方时，， 解得， 此时点的坐标为； 当点在点A下方时，， 解得， 此时点的坐标为． 综上所述，当的值为2时，点的坐标为；当的值为时，点的坐标为． 14．【详解】（1）解：∵平移后，点的对应点的坐标为，点的对应点的坐标为， ∴平移方式是：先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度， ∴，， ∵平移后，点的对应点为点， ∴， 故答案为：，1，． （2）解：如图，三角形即为所求． （3）解：∵点向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点， ∴， ∵点是线段上的一个动点（不与点重合），， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴， 即． 15．【详解】（1）解：由图可得，，； （2）解：∵三角形中任意一点平移后的对应点为． ∴将三角形向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度可得到三角形， 故平移后三角形如图所示，由图知，，． 16．【详解】（1）解：， ，， ，， ， ，，． （2）解：轴，， ，，， 过作，如图所示： ， ， 、分别平分、， ，， ； （3）解：存在．理由如下： 当在轴正半轴上时，如图． 设点，分别过点作轴，轴，轴，交于点，则，，． ， ， ． 解得，即点的坐标为； 当在轴负半轴上时，如图作辅助线， 设点，则，，． ， ． 解得，即点的坐标为． 综上所述，点的坐标为或． 17．【详解】（1）解：∵，， ， 所以可得， 解得． （2）解：存在，点坐标为或，理由如下： ∵， 则， ∴的长度为，点到轴的距离就是点的纵坐标的绝对值为， ∴． 设，作轴于点D， ∵，则， 则， 当点M在y轴负半轴上时，如下图， ， ， ， 解得： ； 当点M在y轴正半轴上且在直线上方时，如下图， ， ， ， 解得： ； 当点M在y轴正半轴且在直线下方时，此时点M在点O处时面积最大， 故此种情况不存在，舍去； 综上所述，点坐标为或． 18．【详解】（1）解：为坐标原点，， 的长为， 矩形的对角线相交于点， 点M为的中点， 点M的坐标为，即， 故答案为：5，； （2）解：设点D的坐标为， 如图，分三种情况： 当为对角线时，与的中点重合， ， 解得， 点D的坐标为； 当为对角线时，与的中点重合， ， 解得， 点D的坐标为； ③当为对角线时，与的中点重合， ， 解得， 点D的坐标为； 综上可知，点的坐标为或或． 学科网（北京）股份有限公司 $