专项培优9 统计与概率-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

培优100分数学六年级下册BS版 【答案见P66】 专项培优 ⑨统计与概率 拍照批改+错题本 限时：90分钟满分：100分得分： 一、填空题。（每空2分，共42分) 1.〔保定市期末〕盒子里有5块红色橡皮和3块黄色橡皮，橡皮的形状、大小相同，从中任意摸一 威 块橡皮，摸到( )色橡皮的可能性大。如果想使摸到黄色橡皮的可能性大，至少要往 盒子里放入( )块( )色橡皮。 2.〔洛阳市期末〕根据所要描述的情况，填写合适的统计图。 (1)为了直观地看出我国几大河流一长江、黄河、黑龙江、松花江珠江的长度，应绘制( 统计图。 弥 (2)要统计我国历届冬奥会奖牌数量的增减情况，应绘制( )统计图。 内 (3)要表示各种树木种植面积占林场总面积的百分比，应绘制( )统计图。 要 3.小亮在绘制条形统计图时，用高4cm的直条表示收成是40t,用高( )cm的直条表示 题 收成是60t。(每厘米直条表示的数量相等) 4.〔常州市期末〕10个完全相同的号码球（每个球上分别标注有号码1~10）放在不透明的箱子 里，从中任意摸出1个球，摸到号码是( )(填“质数”或“合数”)的可能性大，你判断的 理由是( )。 5.〔衡水市期末〕同时掷两枚骰子，取两个数的和定输赢。如果老师选双数，学生选单数，他们 赢的可能性( )。（填“相同”或“不同”) 6.〔深圳市期末改编)多多练习跳绳，前三次分别跳了135下、138下、139下，那么多多第四次要 跳( )下，才可以使四次的平均数达到140下。 李村和张村果园收入情况统计图 年份 口李村 2024 30 35 口张村 2023 27 25 2022 15 12 0 5 10152025303540金额/万元 (1)张村果园( )年收入最多，（ )年收入最少。 (2)( )年两村果园收入相差最小，（ )年两村果园收入相差最大。 (3)这三年，李村果园的年平均收入是( )万元，张村果园的年平均收入是( 万元。 8.观察扇形统计图（如图），并填空。 (1)如果用这个圆代表总体，那么扇形( )表示总体的25%。 (2)如果用整个圆代表你们班级一共有40人，那么扇形B代表( )人。 B (3)如果用整个圆代表9公顷的稻田，那么扇形A代表( )公顷的稻田。 30% (4)如果用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多总人数的5%，且多60 人，那么全校共有( )名学生。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里)(18分) 1.生活情境某海洋馆规定，儿童身高120cm以下免票，120~150cm享受半价票，150cm以上 需要购买全价票。周日，蓝天小学合唱队到该海洋馆参观，队员身高如下表所示。 身高/cm 120以下 120-150 150以上 人数 2 13 5 把合唱队队员从低到高排成一排，李明排在第16位，那么按规定他应( )。 A.免票 B.购买半价票 C.购买全价票 D.无法确定 2.把一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色（每个面都只涂一种颜色），任意抛一次，蓝色 面朝上的可能性最大，红色和黄色面朝上的可能性相等，有( )个面涂了蓝色。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分、秋分时， 昼夜时长大致相等；夏至时，白昼时长最长。下图是我国某地区一年中部分节气所对应的 白昼时长示意图。在下列四个选项中，( )的白昼时长超过了13小时。 白昼时长/小时 15 4 13 2 1 1 0Σ 春 立小夏小立 秋 立节气 夏满至署秋 A.立春 B.小暑 C.秋分 D.立冬 4.〔商丘市期未〕甲、乙两个数的平均数是16，乙、丙两个数的平均数是14，则甲比丙()。 A.少4 B.多2 C.少2 D.多4 5.端午节是我国四大传统节日之一，婉婉同学带了5个粽子（除馅不同外，其他均相同），其中 有2个肉粽子、2个红枣粽子和1个豆沙粽子。婉婉准备从中任意拿出2个送给她的好朋友 琪琪。婉婉拿到的2个粽子是一荤一素的可能性大，还是全素的可能性大？( A.一荤一素 B.全素 C.一样大 D.无法判断 培优100分数学六年级下册 BS版 39 6.〔北京市期未〕水果店统计了苹果、梨、橘子三种水果的进货和售货情况，如下表所示。 水果名称 进货kg 售货kg 苹果 1200 519 梨 980 875 橘子 870 530 三种水果售货情况统计图如下，正确的对应关系是选项( )。 口售货 口售货 ☐售货 A.苹果一甲；梨一乙；橘子一丙 B.苹果一乙；梨一丙；橘子一甲 C.苹果一乙；梨一甲；橘子一丙 D.苹果一甲；梨一丙；橘子一乙 三、根据统计图回答下列问题。（10分) 某商场2024年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图 数量/件 毛衣 2000 -…衬衫 1600 1200 800 400 0 78 9101112月份 1.这是一个( )统计图，根据这个统计图中的信息完成下面的统计表。（4分) 月份 7 8 9 10 11 12 毛衣/件 衬衫1件 1700 2.( )月毛衣销售量最多，（ )月衬衫销售量最多。(2分) 3.这半年毛衣一共销售了( )件。(2分) 4.衬衫12月销售量比7月销售量少( )%。(2分) 四、〔武汉市期末〕有7位评委给某位歌手打分，平均分是9.6分，去掉一个最高分，平均分是9.5 分；去掉一个最低分，平均分是9.8分。最高分与最低分相差多少分？(6分) 40 培优100分数学六年级下册BS版 五、实验小学调查了四到六年级同学的近视情况，如下所示。（10分) 实验小学四到六年级同学近视情况统计图 数量/人 实验小学四到六年级同学近视情况统计表 22 20 20 ☐男生 年级 18 ☐女生 四 五 六 16 16 14 男生/人 14 16 12 弥 女生/人 9 11 8 6 2 0 封 四 五 六 年级 1.请根据统计图将统计表补充完整。(2分) 2.请根据统计表的内容，完成统计图。（4分) 3.( )年级的近视人数最多，( )年级的近视人数最少。(2分) 线 4.三个年级近视的同学中，男生共有( )人，女生共有( )人。(2分) 六、为了解学生课余活动的情况，实验小学对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组 的学生情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图。请根据图中 内 提供的信息，解答下面的问题。（14分) 人数 90 90 70 绘画 不 45% 书法 30 8 20 舞蹈 乐器 绘画书法舞蹈乐器组别 要 1.此次共调查了多少名学生？（4分) 答 2.请将条形统计图补充完整，并写出必要的计算过程。（5分) 恩 3.按以上情况，如果该校共有1000名学生参加了这四个课外兴趣小组，而一位老师最多只能 题 辅导一个小组的20名学生，那么舞蹈小组至少需要安排多少位老师？（5分)(3)从宿营地向东走4000m到达C高地，接着 移1格；把图片D绕左上角顶点逆时针旋转90°， 向北偏东37方向走5000m到达B高地，然后 再向左平移1格。（答案合理即可） 向东走7000m到达A高地，最后向南偏西45° 专项培优⑨统计与概率 方向走4200m到达指挥部。 一、1.红3黄 2.(1)东偏北40°600 2.(1)条形(2)折线(3)扇形 (2)学校 图书馆 3.6 5 个东 4.合数在1~10中，质数有4个，合数有5个， 40 小凯家 合数比质数多（理由合理即可） 少年宫 比例尺0200400m 5.相同 6.148【解析】由题意可知，前三次共跳了 学校 北 135+138+139=412(下)，若四次的平均数达 →东 到140下，则四次共跳140×4=560（下），所以 笑笑 第四次要跳560-412=148（下）。 7.(1)20242022(2)20232024 图书馆 比例尺0 100m (3)2424 8.(1)A(2)12(3)2.25(4)1200 四、1.(1)(2)(3)如下图所示。 二、1.C2.D3.B4.D ǒ 5.A【解析】设肉粽子为A、A2,红枣粽子为 6 5 B、B2,豆沙粽子为C,从中任意拿2个，所有可 432 能如下：AA2、AB1、AB2、A,C、AB1、AB2 1234567891011121314151617181920 AC、BB2、B,C、B,C,一荤一素的有6种，全素 (2)画图见上图平行四边 的有3种，所以一荤一素的可能性大。 (4)(11,4)(15,4) 6.B【解析】苹果的售货量占进货量的519÷ 2.(1)(3)(4)如下图所示，（1)画法不唯一。 1200=43.25%,用图乙表示；梨的售货量约占 进货量的875÷980≈89.3%，用图丙表示；橘 I cm cm 东 子的售货量约占进货量的530÷870≈60.9%， 用图甲表示。所以正确的对应关系是选项B。 三、1.复式折线 月份 7 8 9 10 11 12 (2)北东（或东北）45 毛衣/件200 400 800 12001800 1600 衬衫1件2000 1800 1700 1400 1000 800 (3)画图见上图3.14 2.117 (喝 3.6000 五、把图片A绕左下角顶点顺时针旋转90°；把图片B 4.60 向下平移1格；把图片C向上平移1格，再向右平 四、最高分：7×9.6-(7-1)×9.55=9.9（分） 66 培优100分数学六年级下册BS版 最低分：7×9.6-(7-1)×9.8=8.4（分） 观察第3个图形，白色小正方形有4×32=36 相差：9.9-8.4=1.5（分） （个)，蓝色小正方形有4×3十1=13（个）… 答：最高分与最低分相差1.5分。 所以第n个图形，白色小正方形有4n个，蓝色 五、1.2016 小正方形有4×n+1=(4n+1)个。 2. 实验小学四到六年级同学近视情况统计图 当n=5时，即第5个图形中，蓝色小正方形有 数量/人 22 4×5+1=21(个)； 20 20 门男生 18 ☐女生 当4n+1=33时，n=8,所以4×n2=4×82= 16 16 16 14 14 256(个)，即当一个图形中有33个蓝色小正方 12 11 形时，白色小正方形有256个。 10 8 二、1.D【解析】4÷11=0.3636…商是循环小 4 数，循环节是“36”，从小数点后面第一位开始 循环，20÷2=10，所以小数点后面的第20位 四 六 年级 3.六四4.5036 数字是6。 六、1.90÷45%=200（名） 2.C3.B4.B5.B 答：此次共调查了200名学生。 6.A【解析】已知乙队获得了第一名，所以陈 2.200-90-20-30=60(名) 旭的第一名和第四名猜错了，田浩的第一名和 人数 第三名猜错了。如果陈旭的第二名丁猜对了， 90 则田浩的猜测全错，不符合题意，所以陈旭猜 00000 60 对的是第三名丙，田浩猜对的是第四名丁。因 30 20 为第一名是乙，所以第二名是甲。即比赛结果 10A 从第一名到第四名分别是乙、甲、丙、丁。 0 绘画书法舞蹈乐器组别 7.C 3.1000X30 200 =150(名) 三、1.(9十2)×(9-2)=77=92-22（答案不唯一） 150÷20=7(位)…10（名） 2.2001×1999=(2000+1)×(2000-1)= 7+1=8(位) 20002-12=3999999 答：舞蹈小组至少需要安排8位老师。 四、1.60°X3+90°×x=360°x=2 专项培优⑩探索规律与解决问题的策略 (画法不唯一) -、1.(1)3744(2) 36 五、1.钉1张图画：2×1十2=4（颗） 2.☐153.A 钉2张图画：2×2+2=6（颗） 4.601205.6 钉3张图画：2×3十2=8（颗） 6.67.5 钉4张图画：2×4十2=10（颗） 8.21256【解析】观察第1个图形，白色小正 答：钉4张图画需要10颗图钉。 方形有4×1=4（个），蓝色小正方形有4×1+ 2.图钉颗数：2n十2(n为钉的图画张数) 1=5(个)； (答案合理即可) 观察第2个图形，白色小正方形有4×22=16 六、1. 24棵 水杉树 棵 (个)，蓝色小正方形有4×2+1=9（个）； 松树