专项培优3 实际应用-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

培优100分数学六年级下册BS版 【答案见P62】 专项培优 ③实际应用 拍照批改+错题本 限时：90分钟满分：100分得分： 一、填空题。（每空2分，共18分) 1.重复阅读可以帮助同学们记忆。重复阅读同一段文章，小雪读4遍需要5分钟，小浩读5遍 威 需要6分钟，小亮读6遍需要7分钟，( )读得最快。 2.绿色出行，低碳生活。李老师每天坚持步行上班，他小时走了 km,李老师1小时走 ( )km,走1km需要( )小时。 3.〔哈尔滨市期末〕修一段路，甲单独修需要10天，乙单独修需要15天，则甲、乙合修( )天 弥 能完成这段路的 内 4.〔宁波市期末〕张爷爷把4万元存入银行，定期2年，到期时可得到( )元利息。 要答题) 整存整取 存期 3个月 半年 年 二年 三年 南 年利率% 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75 5.亮亮一家人周末去登山，已知上山和下山的路程都是3000m,上山速度是1500米/时，下山速 度是2000米/时，则他们来回的平均速度约是( )。(得数保留整数) 6.从个盛满水的圆柱形储水桶里倒出桶水，又倒出8L水，然后往桶里倒入24L水，正好 倒满。这个储水桶的容积是( )Lo 7.〔徐州市期末〕某自来水公司为鼓励居民节约用水，采用分段收费的方式收取水费，收费标准 为每户每月用水12t以内（含12t),每吨收费2元，超过12t的部分，每吨收费2.5元。刘阿 姨家5月份用水24.4t,应缴水费( )元。 8.王阿姨买橘子、荔枝和苹果一共花了102元，其中橘子的总价比荔枝少18元，荔枝的总价是 苹果的2，她买荔枝花了( )元。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里)(24分) 1.〔北京市期末)下面四杯奶中，（ )杯奶味最浓。 A B C 奶粉15g 奶粉10g 奶粉25g 奶粉10g 水45g 水100g 水125g 水50g 2.将一根木头锯成3段需要12分钟，照这样计算，锯成6段需要( )分钟。 A.24 B.20 C.30 D.36 3.〔石家庄市期末)琳琳一家开车从石家庄出发去西安旅游，爸爸开车的速度约是90千米/时。 石家庄到西安高速路全长约810km,他们早上8：00出发，中午吃饭、休息用了2小时。要知 道琳琳一家从石家庄到西安一共用了几小时，必须用到的信息是()。 A.90千米/时，810km,2小时 B.90千米/时，810km C.90千米/时，810km,早上8：00 D.90千米/时，810km,早上8：00,2小时 4.商店有两大桶花生油，每桶36L,若把这些油分装到2.5L的小油桶里，至少需要( )个小 油桶。 A.28 B.29 C.14 D.15 5.(京市期末)在一次家庭群抢红包游戏中，爸爸抢的比妈妈多妈妈抢的比爷爷多号那么 爸爸抢的比爷爷多( )。 A多 B专 c 6.商店以同样的价格卖出两件商品，一件赚了20%，另一件亏了20%。商店卖出这两件商品 后，（)。 A.赚了 B.亏了 C.不赚也不亏 D.无法确定 7.现有含盐率是15%的盐水20g,要使盐水含盐率是10%，需要加水( )。 A.10g B.1g C.5g D.20g 8.〔北京市期末〕数学文化《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时用全部 米的纳税，过中关时用所余米的纳税，过内关时再用所余米的7纳税，最后还剩5斗 米。求这个人过中关后还剩多少斗米的正确列式是( )。 A.5×7 B.5x1-》C5÷1- ）D.5÷1-》 三、解决问题。(58分) 1.小明一家三口开车去距离560km的奶奶家。若汽车每行驶100km耗油8L,按照这个耗油 量，出发时油箱内有60L油，途中不加油能到达奶奶家吗？(5分) 培优100分数学六年级下册BS版 27 2.六年级一班跑步测试中获优秀的学生占25%，获良好的学生占是。已知获优秀的学生比获 良好的学生少7人，六年级一班一共有多少人参加跑步测试？(6分) 3.甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。相遇时甲车行驶了400k,如 果乙车的速度是甲车的8，那么A、B两地相距多少千米？(6分) 4.〔长沙市期末〕一件商品按比成本价高50%来定价，然后再打八折销售。第一周没有卖出去， 于是在原来折扣的基础上再打九五折销售，结果赚了49元。这件商品的成本价是多少元？ (6分) 5.生活情境下面是花园小区物业管理处的公告。根据这个公告，算一算该小区一共有多少 户。(7分) 各位业主： 大家好！据统计，在实施垃圾分类投放的第一天，我们小区的入住居民中能够按照要 求投放垃圾的家庭达到了1200户，在此提出表扬！小区还有10%的住房未入住，而已入住 居民中未按要求投放垃圾的家庭占小区总户数的15%。 请已入住居民中未按要求投放垃圾的务必按要求分类投放垃圾，谢谢配合！ 花园小区物业管理处 2025.4.20 28 培优100分数学六年级下册BS版 6.商店里有红气球和黄气球一共360个，红气球卖出，黄气球卖出24个，剩下的红气球和黄气 球个数相等。商店里原来红气球和黄气球各有多少个？（先画图表示题意，再解答)(7分) 弥 7.六(1)班学生在假期读《爱的教育》和《小英雄雨来》，每人至少读一本。全班60%的同学读 封 了《爱的教育》，号的同学读了《小英雄雨来》，这两本书都读的有6人，读《爱的教育》的有多 少人？(7分) 线 内 8.综合应用张叔叔刚发了这个月的工资，他准备去给家人买一些营养品。 (1)张叔叔这个月的应发工资是8500元，其中5000元及以下免税，5000元以上为应纳税部 分。按照下表中个人所得税税率表，他实际拿到的工资是多少？(7分) 不 应纳税所得额 税率 不超过3000元的部分 3% 超过3000元至12000元的部分 10% 超过12000元至25000元的部分 20% 要 (2)张叔叔准备到商场买4盒营养品，他对比了甲、乙两家店同一种营养品的标价，发现都 是每盒300元。现在两家店都在搞促销活动，促销方式如下： 答 甲店：全部按标价的九折出售；乙店：不打折，但买3盒送1盒。 请你帮张叔叔算一算，哪家店的优惠力度大？在这家店购买需要付多少元？(7分) 题专项培优②数的运算 9x号42-号 -、1.950.45427000.25100 6000 =9X2 7 20 116 5 =(9-2-1)×2 16 2.8141.69248.56.4 -6×号 =4 3.1.25×32×2.5 9.7÷1.25÷0.8 =(1.25×8)×(4×2.5) =9.7÷(1.25×0.8) =10×10 =9.7÷1 =100 =9.7 5.28-0.44+(2.72-1.56) 73×3-27×0.75+75%×14 =(5.28+2.72)-(0.44+1.56) =8-2 =73×3-27×3+3×14 4 44 =6 =(73-27+14)×3 4+5-7 91218 ×36 =60X3 4 =4×36+5×36- 9 12 ×36 8 =45 =16+15-14 2021×2021 2022 =17 =2021×1- 1 7+4.5÷0.9-1 2022 3 1 =2021×1-2021× =7+5-月 2022 =2021- 2021 =12-号 2022 1 =2020 2022 =1号 二、1.20398 。×引 2.162020 3.三十 品× 4.7×[(342-98)÷4]=427 5.(1)35+92+65=92+(35+65) =94 1015 (2)2.5×1.9×4=1.9×(2.5×4) 27 (3)4.7×2.3+7.7×4.7=(2.3+7.7)×4.7 8 6.48、9 62 培优100分数学六年级下册BS版 7.4.942600988 6.C 8.==> 7.C 【解析】假设aX0.8=b×3=c÷75%=1, 4 ><> 9.1.9【解析】一个一位小数去掉小数点相当 41 于将这个小数的小数点向右移动一位，即扩大 >a>c。 到原数的10倍，比原数多了原数的10一1=9 8.C【解析】首先根据被减数、减数、差的和是 倍。又因为去掉小数点后比原数增加了17.1， 80可得，被减数十减数十差=80，因为被减数 所以原来的一位小数是17.1÷9=1.9。 =减数十差，可得（减数十差）×2=80，求出减 10.94 数十差=40，然后根据差正好是减数的3倍，求 11.21110 出差是多少即可。 四、X 12高 3.2×0.7+6.8×0.3 13.28101 =2.24+2.04 14. ·【解析】原分数分子与分母的和是31， =4.28 分母减少7之后，得到的新分数分子与分母 五1.726×1-8}6050 的和是31-7=24，再约分成装简分数是号 2.4.2÷(1-65%)=12(km) 1 1 那么新分数的分母是分子的5倍，由此可知， 六、1. 9900a(a+1) 新分数的分子是24÷(5+1)=4，分母是4× 2.25553666 5=20,所以原来的分数是 44 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+ 20+727 3+1 三、1.C =7×7+6×6 2.A【解析】小慧将分数与除法相联系， _ =49+36 2÷3这一步是正确的，但2÷名应该等于2÷ =85 3 (2÷3);小琪是根据商不变的规律，将被除数 专项培优③实际应用 和除数同时乘3，商不变，所以2÷名=(2X 一、1.小亮【解析】小雪读4遍需要5分钟，每遍需 3 要分：小洁读5道需要6分钟，每递需要号 3):号×3，此想法正确；小洁根据图中2m 分钟：小亮读6追需要7分钟，年遍需要日分 长的线段里面共有3个号m,得到2÷？的结 3 钟。因为？<日<5，用时越短，读得越快，所以 654 果，此想法也是正确的。所以想法不合理的 小亮读得最快。 是小慧。 3.D4.B5.B 2.185 518 3.3 4.1680 5.1714米/时【解析】上山和下山的路程都是 3000m,上山速度是1500米/时，用时3000÷ 1500=2(时)，下山速度是2000米/时，用时 3000÷2000=1.5(时)，来回的平均速度就是来 回的总路程除以来回的总时间，即(3000十 3000)÷(2+1.5)≈1714（米/时）. 6.80【解析】根据题意，两次倒出的水的总量 等于倒入的24L水，则1桶水是24-8=16(L), 所以这个储水桶的容积是16÷上=80(L)。 三 5 7.55 8.30【解析】根据题意可画出线段图： 橘子L 少18元 荔枝 102元 苹果上 由图可得买荔枝花的钱为(102+18)÷4=30 (元)。 二、1.A2.C3.A 4.B【解析】两大桶花生油共有36×2=72(L), 72÷2.5=28.8(个)，装了28个小油桶后，还有 剩余，所以至少需要29个这样的小油桶。 5.C 6.B【解析】判断商店是亏了还是赚了，只需要 比较两件商品的成本总额与售价总额的大小 即可，若成本总额>售价总额，则亏了；若成本 总额<售价总额，则赚了；若成本总额=售价 总额，则不亏不赚。解决本题可以使用假设法， 假设两件商品的售价都是60元，则赚20%的商 品的成本价为60÷(1+20%)=50（元），亏20%的 商品的成本价为60÷(1-20%)=75（元），则 两件商品的成本总额为50+75=125（元），售 价总额为60+60=120（元），125>120，因此商 店亏了，答案选B。 7.A【解析】现有含盐率是15%的盐水20g,那 么盐的质量是20×15%=3(g);要使盐水含盐 率是10%，需要加入一部分水，此时盐的质量 没有变化，所以加水后的盐水质量是3÷10% =30(g),30-20=10(g),所以需要加水10g。 在解答本题时，要注意加水使含盐率降低，盐 的质量没有变化。 8.D 、1.方法一：560÷100×8=44.8(L) 44.8<60能到达 方法二：60÷8×100=750(km) 750>560能到达 答：途中不加油能到达奶奶家。 2.7=(-252人0 答：六年级一班一共有42人参加跑步测试。 3.40×号+400=7500m) 答：A、B两地相距750km。 4.49÷[(1+50%)×80%×95%-1]=350(元) 答：这件商品的成本价是350元。 5.1200÷(1-15%-10%)=1600(户) 答：该小区一共有1600户。 6.红气球 24个 360个 黄气球 红气球：(360-24)÷(4+3)×4=192（个） 黄气球：360-192=168（个） 答：商店里原来红气球有192个，黄气球有 168个。 7.6÷60%+号1]X60%=21人) 答：读《爱的教育》的有21人。 8.(1)8500-5000=3500(元) 0.01,2a=0.2,此时2a大；当a=2时，aXa=4, 8500-3000×3%-(3500-3000)×10%= 2a=4,此时aXa=2a;当a=3时，aXa=9,2a 8360(元) =6,此时aXa大。所以如果a>0,不能确定 答：他实际拿到的工资是8360元。 aXa和2a哪个大。 (2)甲店：300×4×90%=1080（元） 4.C5.C 乙店：300×(4-1)=900（元） 6.A【解析】两架天平都平衡，由第一架可以 1080>900乙店的优惠力度大 看出：1个大圆柱的质量=1个小圆柱的质量十 答：乙店的优惠力度大，在这家店购买需要付 1个小正方体的质量；由第二架可以看出：2个 900元。 小圆柱的质量=1个大圆柱的质量十1个小正 方体的质量。因此推出，1个小圆柱的质量等 专项培优④式与方程 于2个小正方体的质量，第三架天平左边是2 一、1.(1)萍萍每分钟跳绳的下数 个小圆柱，所以右边放4个小正方体才能平衡。 (2)1kg苹果和1kg梨的总钱数 三、 2x+94=200 3.6x-2.8x=7.2 (3)乐乐有多少元零花钱 解：2x=106 解：0.8x=7.2 2.12+aa x=53 x=9 3.4a+b 315 4-3=g 4x÷0.5=1.2 4.3a十6a十2【解析】三个连续的偶数，最小 的偶数是a,则较大的偶数是a十2，最大的偶数 解：55 12=9 解：4x=0.6 是a+4,那么这三个偶数的和是a+(a十2)+ 天 3 x=0.15 (a十4)=3a十6，这三个偶数的平均数是(3a十 6)÷3=a+2。 x+55 +6=2 1.2x+40%c=32×0.8 5.7727 35 6.每筒装6个网球 解：2=12 解：1.6x=25.6 7.100+0.5m230 x=16 8.y=7 1.6x-24×0.5=52 4(x-1.7)=3.6 9.(1)4n+1(2)321(3)107 解：1.6x-12=52 解：x-1.7=0.9 10.5【解析】根据题中游戏的规则和 1.20.8 1.6x=64 x=2.6 x 5 x=40 的结果是最小的质数，可列出方程1.2×5一 0.8x=2,解得x=5。 3×24+3x=12.6 11.(1)a÷0.4+m(2)300 解：9+3x=12.6 二、1.B2.C 3x=3.6 3.D【解析】根据题意，当a=0.1时，a×a= x=1.2 培优100分数学六年级下册BS版 63