专项培优1 数的认识与常见的量-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

2.(1)解：设A工程队修了xm。 60:48=x:(x-200)x=1000 1000-200=800(m) 1000+800=1800(m) 答：这条公路一共有1800m。 (2)号×12.56x0.9÷(45×2)≈0.04(m 答：可以铺0.04m厚。 3.48×48=2304(m)2304×12=27648(元) 答：一共要花费27648元。 4.圆锥底面半径：圆柱底面半径=1：2 圆锥高：圆柱高=1：1 圆锥体积：圆柱体积= (得×m×1x1:(mX 22×1)=1:12 1+12=13 圆锥的体积：910× =70(cm) 13 圆柱的体积：910×名=840(cm） 13 答：熔铸成的圆柱的体积是840cm3,圆锥的体 积是70cm。 附加题 1.C ,【解析】下面是A、B、C三个顶点的路 线轨迹： B A@AA AN B A B B B CA B 在整个滚动过程中，顶，点C经过的路线轨迹最 短，是两个圆心角为60°×2=120°、半径为2dm 的扇形的孤长，根据圆的周长公式：C=2πr,把 数据代入公式解答。 2.解：设猎犬跑xm追上野兔，那么野兔跑(x 10)m。 x:(x-10)=(9×2):(5×3)x=60 答：猎犬跑60m才能追上野兔。 【解析】假设猎犬跑了xm追上野兔，则野免实 际跑的距离是(x一10)m。猎犬每步的长：野 兔每步的长=9：5，猎犬跑的步数：野免跑的 步数=2：3，则猎犬跑的路程：野兔跑的路程 =(9×2):(5×3)。根据数量关系列出比例 求解。 专项培优①数的认识与常见的量 、1.(1)一亿四千七百一十万百万7个百万 152100000 (2)500万(3)14 2-205培 3.0.01678日 4 4.2.56013.524320241040 6.64207.五四 84【解析】号的分子增加12，分子交为4+12 =16,相当于扩大到原来的16÷4=4倍，要使 分数大小不变，分母也要扩大到原来的4倍，即 分母应该乘4。 9.-3<三成<0.33<号<3.4%<3<m 10.g元角时 11.13 12.5064(横线上方的答案不唯一) 13.2.942.85 14.44 14.82<15.37<15.61,所以获得第一名的是 15.0、3、6、90【解析】一个数是3的倍数，即 小轩。 这个数各个数位上数字之和是3的倍数，4十 11.A 5+☐=9+☐，☐里可以填0、3、6、9；一个数 12.C【解析】N=a×b×c(a、b、c互不相等)，则 同时是2和5的倍数，则这个数的个位上的数 N的因数有1、a、b、c、aXb、aXc、b×c、aXbX 字只能是0，所以☐里只能填0。 c,共8个。 16.108108108=2×2×3×3×32 13.A【解析】要想十bb十c,c叶“为整数， 【解析】一个数的最大因数和最小倍数都是 2、2、2 它本身，也就是108；分解质因数时，必须全部 则需a十b、b十c、c十a为2的倍数，即为偶数。 为质数相乘的形式，所以108=2×2×3×3× 已知偶数十偶数=偶数，偶数十奇数=奇数， 3,它的质因数只有2和3，故它的所有因数中 奇数十奇数=偶数。如果a、b、c均为偶数，则 质数有2个。 a十6b十c、c十a也均为偶数，那么a+b 17.256199 18.103【解析】平均每份3个则剩1个，即3个 b十c、c+都为整数；如果a、b、c中有1个奇 2 2 3个分少2个；平均每份5个则剩3个，即5个 数和2个偶数，那么a十b、b十c、c十a中有2个 5个分少2个；平均每份7个则剩5个，即7个 奇数和1个偶数，那么叶bc十“只有 7个分少2个。因此这堆苹果的个数比3、5、7 2、2 2 的公倍数少2个。3、5、7的最小公倍数是105， 1个整数；如果a、b、c中有2个奇数和1个偶 所以这堆苹果至少有105一2=103（个）。 数，那么a十b、b+c、c十a中有2个奇数和1个 二、1.×2.×3.×4.×5.×6.× 偶教，那么a叶bb十c十只有1个整数： 2、1 2 、2 7.X 如果a、b、c均为奇数，那么a十b、b十c、c十a均 8.×【解析】0.6的计数单位是0.1,0.60的计数 单位是0.01,0.6和0.60的大小相同，计数单位 为偶教，那么a叶b十c十“都为整教。所 2、2、2 不同。 以十bb十c十0中至少有一个是整数。 9.V 2、2、2 10.【解折1一根绳子，月去了它的号运利下 四、45和60的最小公倍数是180。 45×(21-1)÷180-1=4(盏) 这振起子的1一号行因为写导所以到下 答：还有4盏不必移动。 的绳子比用去的短。 【解析】这条小路长45×(21-1)=900(m),原 三、1.C2.B3.C4.C5.A 来每隔45m安装一盏路灯，现在改成每隔60m 6.B7.C8.C9.C 安装一盏路灯，45和60的最小公倍数是180，即 10.D【解析】在短跑比赛中，用时越短，成绩 在180m的倍数处的路灯不必移动，除两端的两 就越好。根据小数比较方法可知，14.49< 盏不必移动外，还有900÷180一1=4（盏）不必移动。 培优100分数学六年级下册BS版 61培优100分数学六年级下册BS版 【答案见P61】 玉朝霞 专项培优 ①数的认识与常见的量 拍照批改+错题本 限时：90分钟满分：100分 得分： 一、 填空题。（每空1分，共48分) 1.〔长沙市期末〕科普知识阅读信息，回答问题。 信息1：地球和太阳的距离在近日，点时约为147100000km,在远日，点时约为一亿五千 二百一十万km,两者相差5000000km。 信息2：第七次全国人口普查结果显示，全国总人口共有1443497378人。 弥 (1)“”上的数读作( ),其中“7”在( )位上，表示( 线 ”上的数写作( )。 (2)把5000000改写成用“万”作单位的数是( )。 要 (3)全国总人口省略亿位后面的尾数是( )亿。 题 2. ↓A 0 B 1 C2 直线上点A表示的数是( ),点B表示的数写成小数是( ),点C表示的数写成分数 是( )。 3.6.78的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。 5的计数单位是( ),增 加( )个这样的计数单位是最小的合数。 4.2500kg=( )t 2.5天=( )时 13元5角2分=( )元 4.32t=( )kg 自分=( )秒 1kg40g=( )g 5.把一根5m长的铁丝平均截成6段，每段长( )m,每段占这根铁丝的( )。 图 6.〔无锡市期末]A=2×2×3X5,B=2×3×7,A、B两数的最大公因数是( ),最小公倍 数是( )。 7.生活情境农谚“逢冬数九”讲的是从冬至日起，每九天分为一段，依次称为一九、二九… 九九。冬至那天是一九的第一天，2024年12月21日是冬至，那么2025年的春节1月29日是 ( )九的第( )天。 8.4 的分子增加12，要使这个分数的大小不变，分母应该乘( 9.(成南有期未)把一3、0,33、3写、三成3,4%按从小到大的顺序排列： ( 10.在( )里填上合适的单位。 星期天，小飞和家人去“川南大草原”玩。出发之前，他先去超市购买了每袋质量是 500( )的面包，支付了15( )4( ),然后爸爸开车以每时50km的速度行 驶，1.2( )后到达离家约60km的“川南大草原”。 11.生活情境在电梯上下运行的过程中，将上升3层记作+3层，下降6层记作一6层。当电梯 停在第18层时，调度室对接下来电梯的运行情况做了记录（单位：层）：一6，一4，+7，+3，一5。 现在电梯停在第( )层。 12.在8中，当a=( )时，分数值为1；当a=( )时，这个分数没有意义；当a= ( )时，这个分数是真分数；当a=( )时，这个分数是假分数。 13.〔石家庄市期末〕一个两位小数四舍五入到十分位后约是2.9，这个数最大是( ),最 小是( )。 14.在25340812>2☐348012中，☐里最大能填( );在830547<8□0047中，☐里最小能 填( )。 15.〔西安市期末〕有一个三位数45☐，如果它是3的倍数，☐里可以填( )(填出所 有可能的数字)，如果它同时也是2、5的倍数，口里可以填( )。 16.〔咸宁市期末〕跨学科融合《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉。“108” 的最大因数是( ),最小倍数是( ),把108分解质因数是( 108的所有因数中质数有( )个。 17.〔枣庄市期末〕生活情境爸爸的手机解锁密码是一个六位数。从左往右数，第一位数既是偶 数，又是质数；第二位数既是5的倍数，又是5的因数；第三位数既是2的倍数，又是3的倍 数；第四位数既不是质数，也不是合数，更不是0；第五位数既是奇数，又是合数；第六位数是 一位数中最大的合数。爸爸的手机解锁密码是( )。 18.〔郑州市期未)分一堆苹果，平均每份3个则剩1个，平均每份5个则剩3个，平均每份7个则剩 5个，这堆苹果至少有( )个。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）(20分) 1.〔承德市期未)“百发百中”可以表示为100%，“十拿九稳”可以表示为9%。 2.〔青岛市期未)一条带鱼重0.3kg,可以写成品kg或30%kg。 3.〔上海市期末)1kg铁比1kg的棉花更重。 培优100分数学六年级下册BS版 23 4.从上午10：45到下午3：30一共经过了3小时15分钟。 5.所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。 ( ) 6.〔安阳市期末)甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是一12℃，乙冷库的温度是一11℃，甲冷库温 度高一些。 7.〔西安市期末)假分数的倒数都小于1，真分数的倒数都大于1。 ( 8.〔开封市期末〕因为0.6与0.60大小相同，所以它们的计数单位也相同。 ( 9.大于8而小于6的分数有无数个。 ( 10.〔重庆市期末)一根绳子，用去了它的子，剩下的一定比用去的短。 ( 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里)(26分) 1.下面各数中，只读出一个零的是( A.6006540 B.50060800 C.7630186 D.76001800 2.〔郑州市期末〕正方形的边长是质数，那么它的周长是()。 A.质数 B.合数 C.奇数 D.因数 3.下面各数中，最接近501万的是( )。 A.5019999 B.5009997 C.5010002 D.5009989 4.〔无每有期未)已知a,6互为倒数.则号号=( )。 A.2 B c D.6 5.生活情境下面的大事件发生在闰年的是( A.2008年北京举办奥运会 B.2010年上海举办世博会 C.2022年北京、张家口联合举办冬奥会 D.2023年成都举办大运会 6.〔洛阳市期末〕一杯糖水的含糖率是30%，兰兰喝掉一半后，剩下这半杯糖水的含糖率是( )。 A.15% B.30% C.45% D.60% 7.某商店出售的面粉袋上标有质量为(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最 多相差( )。 A.0.4 kg B.0.5 kg C.0.6kg D.0.8 kg 24 培优100分 数学六年级下册BS版 8.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）之和，那么这个数就是 “完全数”。例如：6有四个因数1,2,3,6，除6本身以外，还有1,2,3三个因数，6=1十 2十3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中是“完全数”的是()。 A.12 B.24 C.28 D.36 弥 9.两根铁丝的长分别为18m和24m,现在把它们截成相等的小段且没有剩余，每一段尽可能 长，这样一共可截成()段。 A.5 B.6 C.7 D.8 封 10.〔北京市期末〕小梁、小东、小峰和小轩参加短跑比赛，成绩如下表。获得第一名的是( 名字 小梁 小东 小峰 小轩 成绩/秒 15.37 14.82 15.61 14.49 线 A.小梁 B.小东 C.小峰 D.小轩 11.〔宝鸡市期末)三个连续自然数的和是15，这三个数的最小公倍数是( )。 内 A.60 B.120 C.140 D.150 12.一个合数分解质因数为N=a×b×c(a、b、c互不相等)，它的因数有( )个。 不 A.6 B.7 C.8 D.9 13.已知a,6,c是三个不同的整数，则在十b6十c十a三个数中，整数的个数有几个？() 2、22 要 A.至少有一个 B.仅有一个 C.仅有两个 D.三个都是 四、在幸福小区东门到西门的小路上，原来每隔45安装一盏路灯，加上两端的两盏路灯共 答 21盏。现在改成每隔60m安装一盏路灯，除两端的两盏不必移动外，还有多少盏不必移 动？(6分) 题