第8单元 数据的表示和分析 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

培优100分数学五年级下册BS版 【答案见P65】 第八单元 数据的表示和分析 B卷培优验收综合卷 拍照批改+错题本 限时：90分钟满分：(100+10)分 得分： 一、 填空题。（每空2分，共50分) 1.〔广州市期末〕某市统计了本地5月上旬每日的最高气温和 最低气温，为了表示气温变化情况可绘制成( )统 家 计图；要统计某地2018~2024年每年城镇居民和农村居民 的人均收入，用( )统计图比较合适。 位 2.在一幅条形统计图中，用1.5cm长的直条表示10t,那么 ( )cm长的直条表示30t,9cm长的直条表示( )t。 弥 3.在武术大会上，评委们给某选手打的分数分别是8分、9分、 线 8分、8分、9分、10分、10分，按去掉一个最高分和一个最低分 的方法来计算平均分，该选手的最后得分是( )分。 要答 4.下面是三所学校男生、女生人数统计图 人数 140 ☐男生☐女生 14 120 120 100 10 100 80 80 60 40 40 20 0 第 一小学 第二小学第三小学学校 (1)这是一个( )统计图。 (2)第( )小学男生最多，第( )小学女生最少。 (3)第三小学有( )人，比第一小学多( )人 (4)第一小学总人数占第二小学的 ) 5. 总体平均数问题如果A、B两数的平均数是14，B、C两数的 平均数是12，A、C两数的平均数是13，那么A、B、C的值分 别为( )、( )、( ) 6.亮亮前几次体育测试的平均分是84分，这次测试要考100 分，才能使平均分提高到86分，这是第( )次测试。 7.〔北京市期末〕下面是某小学2017~2023年患龋齿的人数情 况，根据统计图填空。 人数 100 一男生 96 …女生 0 91 87 87 、.84」 85 85 80 82 77 75 73 70 71 04 70 2017201820192020202120222023 年份 (1)男生、女生患龋齿人数最多的是( )年，一共有 ( )人 (2)( )年男生患龋齿的人数最少，( )年男生、女 生患龋齿的人数相差最多，相差( )人 (3)( )年男生、女生患龋齿的人数同样多。 (4)从总体上看，男生、女生患龋齿的人数呈( )趋势。 女生从( )年到( )年患龋齿的人数出现了回 升，男生患龋齿的人数出现了( )次回升。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）(5分) 1.折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减 变化 ( ) 2.任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统 计图。 ) 3.第一组的环保知识竞赛成绩平均分为91分，组中一定有一 个人的成绩为91分。 () 4.身高1.5m的皮皮要过一条平均水深1.4m的小河，他没有 危险。 ) 5.五个数的平均数一定小于最大的两个数，大于最小的两 个数。 () 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.下面是希望小学五年级兴趣活动小组人数的信息。 一班：绘画18人，舞蹈16人，书法57人； 二班：绘画20人，书法9人，踢球16人； 三班：绘画12人，书法9人，舞蹈19人。 可以把( )的兴趣小组人数合并在一个统计图里。 A.一班和二班 B.二班和三班 C.一班和三班 D.一班、二班和三班 2.〔南京市期末〕下面是某小学五年级四个班学生的人数统计 图，其中女生人数最多的是()。 某小学五年级学生人数统计图 四班 ☐男生 三班 □女生 二班 一班 0 102030 4050 A.一班 B.二班 C.三班 D.四班 3.五(3)班第一小组6人测得平均体重是45kg,其中一个 体重是50kg的同学转学了，现在这组同学的平均体重是 )kg。 A.43 B.44 C.45 D.55 4.某班第二小组同学的美术作品得分情况如下表所示。 分数段 100 95~99 90~94 85~89 人数 1 3 4 4 有4名同学根据表中数据估计第二小组同学的平均分，你 认为估计正确的是( )。 A.平均分高于95分 B.平均分高于90分，但低于95分 C.平均分低于90分 D.平均分是90分 5.〔南京市期末〕观察折线统计图，下面说法正确的是( 2017~2024年人均阅读量统计图 …人均电子书阅读量 阅读量/本 一人均纸质书阅读量 6 5 3 2 20172018201920202021202220232024年份 A.2017~2024年人均电子书阅读量一直呈上升趋势 B.2017~2024年人均纸质书阅读量迅速上升 C.2017~2024年两种阅读方式的阅读量差距越来越大 D.2017~2024年人均纸质书阅读量一直高于人均电子书 阅读量 培优100分数学五年级下册BS版 35 四、观察比较法下面是育才小学四年级两个班回收易拉罐情况 统计表。（单位：个)(10分) 月份 4 5 6 7 四(1)班 23 25 26 34 四(2)班 24 26 28 32 育才小学四年级两个班回收易拉罐情况统计图 ☐四(1)班 数量/个 ☐四(2)班 3 34 28 2422 0 0 6 7 月份 1.完成上面的复式条形统计图。(4分) 2.四(1)班( )月回收的易拉罐最多，（ )月回收 的易拉罐最少。(2分) 3.四(2)班四个月一共回收( )个易拉罐。(1分) 4.四(1)班平均每月回收( )个易拉罐。(1分) 5.你还能从图中得到哪些信息？(2分) 五、解决问题。（25分) 主题情境校园生活 校园生活是青春的调色板，每一天都绘制着不同的色彩。 在这里，学习与探索交织，友情和梦想共舞，构成了学生们最宝 贵的记忆篇章。 1.小明所在的小组被誉为“合作之星”。 我们小组前四天共完成110项任务， 小明 后三天平均每天完成24项任务。 小明所在的小组这七天平均每天完成多少项任务？(4分) 36 培优100分数学五年级下册BS版 2.下面两幅统计图反映的是杨灿和王帅两名高中生在复习 备考期间的数学练习成绩（满分150分）和每天学习时间的 分配情况，看图回答问题。 成绩/分 一杨灿 …王帅 150 140 140 130 130 120 10110Z120 +120 110 100 100.-- 110 90 90- 95103 80 80 1 2 3 4 5 6次数 时间/分 ☐杨灿 □王帅 60 -55… 0 45 30 3030 25 30 2 10 0 听课研究讨论 做题时间安排 (1)从复式折线统计图来看，原来( )的成绩好，在第 ( )次练习时两人的成绩持平，( )的成绩提高 得快。(3分) (2)从复式条形统计图来看，杨灿和王帅的( )时间一 样，（ )研究讨论的时间长些，( )做题的时间短 些。(3分) (3)你喜欢谁的学习方式？说说你的理由。（3分) 3.观察法下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行 中飞行时间和飞行高度的统计图。 两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和飞行高度的统计图 飞行高度/m 30 2428 2527 一甲模型飞机 25 --乙模型飞机 2012424、20 20 15 16 15 12 10 10 8 5 1015202530354045飞行时间/秒 (1)甲模型飞机飞行了( )秒，乙模型飞机飞行了( 秒。( )模型飞机的飞行时间长一些。(3分) (2)起飞后，第25秒甲模型飞机的飞行高度是( )m,乙 模型飞机的飞行高度是( )m。（2分) (3)起飞后第( )秒两架模型飞机处于同一高度。起飞 后第( )秒两架模型飞机的飞行高度相差最大。（2分) 弥 (4)说说起飞后第15秒至第20秒乙模型飞机的飞行状态。 (2分) 封 (5)从图上看，哪架模型飞机的性能好一些？为什么？(3分) 线 内 附加题。（10分) 1.雷雷参加“童心向党”演讲比赛，6名评委参与评分。去掉一 个最高分和一个最低分，平均得分9.64分；如果只去掉一个 最高分，平均得分9.56分；如果只去掉一个最低分，平均得 不 分9.71分。最高分和最低分分别是多少？(5分) 要 视频讲解 2.小可、小乐、小言三人合买了8个面包，平均分着吃。小可 答 付了5个面包的钱，小乐付了3个面包的钱，小言当时没带 钱。吃完后算了一下，小言应该拿出4.8元，那么小可、小恩 乐各应拿回多少元？（5分) 题附加题 之重难点2 1.解：设琪琪的速度是x千米/时，则东东的速度 母题 (1)53(2)5(3)军军 是(x+1)千米/时。 (4)军军扔得远。 (x+1)×(2+4)+4x=48-4x=3.8 x+1=3.8+1=4.8 【解析】(1)观察统计图中分别代表军军和乐乐扔实心 答：东东的速度是4.8千米/时，琪琪的速度是 球成绩的折线，哪次成绩所对应的点最高，哪次就扔得 3.8千米/时。 最远。(2)观察分别代表军军和乐乐扔实心球成绩的 【解析】由题意可知，东东走了2+4=6（时）， 折线，哪次两人的成绩所对应的点相距最远，哪次成 琪琪走了4小时后两人共走了48-4=44(km)。 绩就相差最大。(3)观察统计图，谁的成绩总体呈上升 东东6小时走的路程十琪琪4小时走的路程= 趋势且总体上高于另一人的成绩，谁的成绩就较好。 44km,设琪琪的速度是x千米/时，则东东的 (4)观察统计图，根据前5次扔实心球成绩的趋势， 速度是(x十1)千米/时，列方程解答即可。 可以预测第6次扔实心球谁扔得远。 2.解：设东东上学准时到校需要x分钟。 子题1(1)71 50×(x+3)=60×(x-2)x=27 （2)甲 50×(27+3)=1500(m) (3)带些薄衣服。（答案不唯一） 答：东东家距离学校1500m。 子题2我会选择乙公司。因为与甲公司相比，乙 【解析】设东东上学准时到校需要x分钟。东东 从家到学校的路程是不变的。每分钟走50m, 公司虽然起步晚，但是其生产产值一直呈上升趋势， 走全程要(x十3)分钟；每分钟走60m,走全程 所以我相信乙公司的发展前景一定会很好。 要(x一2)分钟，列出方程解答即可。 (答案合理即可) ≈重难点3 第八单元A卷母子题培优专项卷 母题 18×4-14×4=16 重难点1 26-16=10 母题(1)轻度(2)156 答：这个改动的数原来是10。 (3)38095 【解析】把其中一个数改成26后，平均数由14变成了 【解析】观察复式条形统计图并从中获取信息。(1) 18,说明把原来其中的一个数改大了，总数也变大了。 由统计图可知，小学生轻度近视的有252人，中度近 在其他数不变的情况下可知： 视的有104人，高度近视的有24人，252>104>24， 故小学生中轻度近视的人最多。(2)由统计图可知， 改动的数变化 总数变化 前后的差 前后的差 中度近视的中学生有260人，小学生有104人。求一 个数比另一个数多多少，用减法解答，即中度近视的 变化后 变化前 变化后的平 变化前的平 中学生比小学生多260一104=156（人）。(3)根据 的数 的数 均数×4 均数×4 加法的意义可知，近视的小学生共有252+104+24 =380(人)，三~六年级共4个年级，故平均每个年级 所以先求出两次总数的差，再用26减去求出的差， 有380÷4=95（人）近视。 就得出改动前的数。 子题1（1)210 子题124×5-22×5=10 (2)二27 28-10=18 (3)4 答：这个改动的数原来是18。 子题2(1)31~35kg(不含35kg) 26kg以下22 子题2(87-78)÷(85.33-85.13)=45（名） (2)24 答：这个班有45名同学。 (3)有些学生体重没有在正常范围内。应该 【解析】用“87一78”求出少算的分数，因为前后平均 加强学生体能训练，合理饮食，营养搭配。 分相差85.33一85.13=0.2（分），根据“少算的分数÷ (答案合理即可) 前后平均分相差的分数=这个班的人数”解答即可。 之重难点4 (3)20060 母题 22×2=4418×2=3620×2=40 a尝 (44+36+40)÷2÷3=20 5.151311 答：甲、乙、丙三个数的平均数是20。 6.8【解析】亮亮前几次体育测试的平均分比 【解析】根据“平均数×总份数=总数”可得： 最近这次测试少100一84=16（分），又因为最 甲+乙 =22×2=44 近这次测试使平均分提高到86分，比原来平 乙+丙 =18×2=36 均分提高了86一84=2（分），利用分数之差即 甲十丙 =20×2=40 可求出这次测试是第几次，即16÷2=8（次）。 7.(1)2017187 将这3个和加起来得到一个总数，总数中甲、乙、 (2)2022 20227 丙三个数都算了两次，所以三个数的平均数可用 (3)2021 “总数÷2÷3”求得。 (4)下降201920212 二、1.V2.×3.×4.×5.× 子题1 (43×2+44×2+45×2)÷2÷3=44(人) 三、1.C2.B3.B4.B5.D 答：这三个班平均每班有44人。 四、1.育才小学四年级两个班回收易拉罐情况统计图 子题2 (52×3+66×3+60×3+46×3)÷3:4= ☐四(1)班 数量/个 56(岁) ☐四(2)班 答：这四个人的平均年龄是56岁。 36 34 34 【解析】根据余下三个人年龄的平均数分别是52、 32 66、60、46及“平均数×总份数=总数”可求得四个人 2 8 年龄的和的3倍，再除以3可得四个人的年龄和，最 2 252626 后根据“总数÷总份数=平均数”可以求出四个人的 24 2324 平均年龄。 20 02 第八单元B卷培优验收综合卷 4 J 6 月份 一、1.复式折线复式条形 2.743.110 4.27 5.示例一四(1)班在6月回收的易拉罐数量比 大人辅导延展 5月多1个。 条形统计图可以清晰地看出每个数据对应 示例二7月四(1)班比四(2)班回收的易拉罐 的量，比如我们需要反映全校学生中喜欢不同 数量多。（答案不唯一） 类型的书籍的人数，或者反映全班同学的体重 五、1.(110+24×3)÷7=26（项） 在不同区间内的人数等都可以用条形统计图。 答：小明所在的小组这七天平均每天完成26 折线统计图不仅能看出每个数据对应的量，还 项任务。 能反映出数据的变化趋势，比如要反映某同学 2.（(1)王帅4杨灿 几次考试的成绩变化趋势，或者某超市近几年 (2)听课杨灿杨灿 的年收入变化趋势等都可以用折线统计图。 (3)我喜欢杨灿的学习方式。因为学习过程中 除了听课和做题外，研究讨论也很重要。 2.4.560 (答案合理即可) 3.8.8【解析】该选手所得的分数分别是8分、9 3.(1)4035甲 分、8分、8分、9分、10分、10分，去掉一个最高 (2)2520 分和一个最低分后为9分、8分、8分、9分、10 (3)1530 分，平均分为(9+8+8+9+10)÷5=8.8（分）， (4)乙模型飞机保持同一高度水平飞行。 即该选手的最后得分是8.8分。 (5)甲模型飞机的性能好一些，因为甲模型飞 4.(1)复式条形 机的爬升能力和续航能力都优于乙模型飞机。 (2)三 (答案合理即可) 培优100分数学 五年级下册BS版 65 附加题 昌是操场，可得操场的面机占校图感面权的 1.最高分：9.71×5-9.64×4=9.99（分） 最低分：9.56×5-9.64×4=9.24（分） [×2=,所以走道与绿地的面积共占校园 3 答：最高分是9.99分，最低分是9.24分。 111 之大人辅导延展 总面积的1 424° 本题根据“平均分X评分人数=总评分”可 8 10 以分别计算出同时去掉最高分、最低分或去掉 二、1.×2.√3.×4.×5.× 其中一个分数后评委的总评分，然后根据“去掉 三、1.B2.B3.C4.C 最低分后的5个评委的总评分一去掉最高分和 最低分后4个评委的总评分=选手的最高分”， 5.A 【解析】第一次加了日瓶水，第二次加了 求出选手的最高分；再根据“去掉最高分后的5 个评委的总评分一去掉最高分和最低分后4个 瓶水，第三次加了瓶水，共加了+号+ 632 评委的总评分=选手的最低分”，求出选手的最 青（瓶）水，煮子容积是60mL,所以淘气喝的 低分。 水的体积是600×4=800(mL)。 2.4.8×3÷8=1.8(元) 3 小可：1.8×5-4.8=4.2（元） 7 1117 四、1.12g5 22 3 149 1 30 20 1020 小乐：1.8×3-4.8=0.6（元） 512 答：小可应拿回4.2元，小乐应拿回0.6元。 9 8573-喝 【解析】小言拿出4.8元，说明每人都要付4.8 2. 1-171 73_1 元，也就是8个面包共要4.8×3=14.4（元），每 1818 1242 个面包就要14.4÷8=1.8（元）。小可付了5个 =1- -71 面包的钱，就付了1.8×5=9（元），减去每人应 124 1 付的4.8元就是应拿回的钱。同理，小乐付了 =1-1 3个面包的钱，就付了1.8×3=5.4（元），减去 =0 每人应付的4.8元就是应拿回的钱。 品-6副 1 5+4 2189 专项培优①数的运算（一） 117 -号 =立24 24 9T9 6 2.<< => 3.10 1 +品+号 4 5.5 +}++别 824 =2+1 、9 6 =3 10 364【解析】九折是指现价是原价的 10,书包原价是40元，打九折后现价是40× 9 317++283-月 10 36(元)，现价比原价便宜了40-36=4（元）。 =(3.17+2.83)+ 1 【解析】根据题意，校园除教学楼外剩下的 -6+号 西款占校围总西软的1一日是由料F西款的 -号 66 培优100分数学 五年级下册BS版 ≈大人辅导延展 (21--1=1 60×1=10(km) 236 6 1.分数加减混合运算的运算顺序： (1)在没有括号的算式中，要按照从左往右的顺 答：骑车的路程占总路程的 是10km 序计算。 (2)在有括号的算式中，要先算括号里面的，再 专项培优②数的运算（二） 算括号外面的。 -1号台6号0日品是 34 13 2.整数加法的运算律同样适用于分数： 251 (1)加法交换律：a+b=b+a 1630 (2)加法结合律：(a+b)+c=a十(b+c) 2. 3-2 片n- 8 3. 2 9-x= 3 5=5 7 +=10 解：x=82 解品号 解号号 廊=×7 93 2 x x=9 2 1 x三 9 2而 15+8x=25 a日-8 ih-i 解：8x=10 解：3x=1 解：日计号 11 x=1.25 解：y=45 13 1 2.5x-0.4x=3.15 x 十= 21 y20 解：2.1x=3.15 8m之 5 12 传+}品 解：- x=1.5 57 17 8 解：m=812 解：x一220 二、1.528240.25 1 m一24 =品+号 2.<>= < < 3.80 1 80 五，1.1-53-5 4.121440【解析】根据题意，播放每张照片用 12824 答：还剩下这批面粉的5 时彩，那么秒可以播放112（张 24 2·24 4 2.6300×1=450(1km) 1分钟有60秒，可以播放60亡24三1440（张 14 5.150【解析】根据题意，本题的等量关系是 答：尼罗河比长江约长450km。 “利用人工智能辅助筛查每张细胞图片所需时 3.名+4-7=1(kg) 3515 间×9=通过肉眼识别每张细胞图片所需时 5 答：小月采集了1kg的树种。 间”。由通过肉眼识别每张细胞图片所需时间 4.40×3=6(kg)6<7超重了 为270秒，可得利用人工智能辅助筛查每张细 20 答：小军的书包超重了。 胞图片用时270÷9=150（秒）。 5 5a1-号×号-月 6.高家崖建筑群的大小院落有多少个x=35 7.35【解析】设这两个自然数分别是a、b(a 答：坐公交车的路程占总路程的 <》,则它们的斜数分别是。行因为最小的