第6单元 确定位置 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

子题2方法一解：设又买来x本科技书。 450×1-)=(450+1-》 x=40 方法二450×1-号)=350（本） 350÷(1-引-450=40（本） 答：又买来40本科技书。 子题3 1 答：该校五(1)班有40名学生。 三 【解析】根据总人数不变，求出2人占总人数的几分 之几，进行解答。 根据参加大扫除的人数是未参加的子，可以将未 参加的人数看成4份，参加的看成1份，总人数是 1十4=5（份），参加的人教是总人数的号 义 实际参加的人数是未参加的了，可以将未参加的 人数看成3份，实际参加的看成1份，总人数是1十 3=4(纷)，宾际参加的人数是总人数的 文 参加人数占总人数的几分之几的变化，是由于2名 学生主动参加引起的，2名学生占总人数的 4 1= 1 52。,五1)班有2÷20=40（名）学生。 第五单元B卷培优验收综合卷 -、1.C2.B3.D 4.C【解析】根据题意可列出等量关系式：第二 天运送的物资×号第一天运送的物资。由 题可知，第一天运运了全部物膏的那么第 三天运送了企部的豪的日号动 5.C【解析】把圆木锯了5次正好锯完，就是把 圆木锯成了长度相等的6段，求每段的长度用 除法计第，到式为8÷6=品(m)。 10 6.D7.A8.B 、1.× 2.√【解析】一个非零数除以分数，等于乘这个 分教的倒数，所以一个非零数除以了，等于这 个数乘3，也就是把这个数扩大到原来的3倍。 3.×4.× 5.×【解析】饭设4÷号B÷1-Cx1}-1, 5,C=甚，故B>A=C。 1.221 5 2.<>= > > 3.60【解析】已知妈妈去商店买的面包用会员 卡打八折后是48元，可列出等量关系式：原 价×8=现价，因此这些面包的原价是48÷ 10 8=60(元)。 10 4.525.小红6.34 43 7.（1)海象：上上上 海狮：L上 (2)海象的寿命×3=海狮的寿命 4 (3)40 8号918 10.204【解析】根据题目信息画出线段图如 下，可以看出全程的上是(70-2X18)km,所 6 以甲、乙两地间的路程=(70-2×18)÷日 204(km)。 客车 全程的1 甲地 (2×18)km 货车 70 km 11.13【解析】如果从筐内拿一个橘子放到筐 外，这时筐外的橘子个数占总款的十7 如果从筐外拿一个橘子放到筐内，则筐 7 外的橘子个数占总数的十3一臣内外话 2- 子的总数不变，两次变动后筐外的橘子数相 答：第一天卖出全部的 差2个，所以橘子总数运1+1)：（层》 3.112-1=111(页) 48(个)，筐外原有48×}+1=13（个）橘子。 11÷g-296页) 1唱是号翌是 721114 答：这本中医文集计划写296页。 554263 23 4是-品时) 212 2.7x=2 4.=8 答：鹏鹏每天练习行书号小时。 11 3=9 解4=品7 8.4 5×5=1(两) 4 解：x=9÷3 号 t2 5÷g-60两) 3 答：这罐茶叶原来有6两。 105 21x=7 61-13 44 解：子=12×号 2 解：x .5.10 7·21 3x名= 43-2 3t3 60÷240(把) 9 2 答：这个订单需制作240把团扇。 1632 415 5x=15 7.25×号5（天) 解是9 285 5片号言30天) 2 13 7 30×310(天) 3.1 74 10÷7=70(天) 2 x=7 答：学习古筝有70天。 附加题 3.175÷号-125e） 1. 2012÷20122012 2013 (2号×2÷8-gm) =2012÷ 2012+2012 2013 五号8骨34 =(2012÷2012)÷ 2012÷2012+ 0u叫 六、1.解：设需要用x分钟。 10x=6x=20 3 =1÷1.1 2013 2013 答：需要用20分钟。 2014 培优100分数学五年级下册BS版 61 2.1-2=3 根据题目描述画出小宁家和宁波图书馆的位置图，如 55 北 2=13 图所示： 25° 宁波图书馆东 小宁家 ×是-始 13÷13=25(km） 由上面位置图可以看出小宁家在图书馆西偏南25 25 方向上。 答：甲、乙两地相距25km。 所以从图书馆出发向西偏南25°方向走580m就可 【解析】设全程为单位“1”，则平地以外的路程占全 以到家，本题选C。 程的1一号-是设平地以外的路程为单位1，则去 子题1 B 时下坡路占平地以外的路程的1一2=13 1515 故去时 子题2C 下坡路占全程的3×13=13 重难点3 51525 回来时上坡路是13km, 母题 南 西 25 也就是去时下坡路是13km,用除法即可算出甲、乙 【解析】 两地的距离。 根据平行四边形的特征及图上方向画出示意图： 第六单元 A卷母子题培优专项卷 个东 之重难点1 母题 (1)东北30 因为南北方向所在直线与线段CD是垂直关系，可 (2)正北 以由∠D=65°得出，正南方向所在直线与线段AD的 (3)西南15（或南西75） 夹角是25°。 【解析】确定以谁为观测点是解题的关键。(1)以学 校为观测点。通过观察可知：图书馆在学校的东偏 由上述信息可以得到，点D在，点A的南偏西25°方 向上。 北30°的方向上。(2)以商场为观测，点。通过观察可 子题1 知：学校在商场的正北的方向上。(3)以邮局为观测 20西北20 点。通过观察可知：商场在邮局的西偏南15（或南 子题2东北604【解析】根据三角形AOB 偏西75°)的方向上。 是等边三角形，可以得到LAOB=60°，OA=OB=4cm, 因此，点A在点0的东偏北60°方向4cm处。 子题1(1)西北30100 之重难点4 (2)北东50150 母题 北 (3)西南35 200 学校东 (4)东南40 150 20° 300m 子题2(1)D (2)E(3)C (4)A 30 20 三重难点2 小红家 1cm表示100m 母题 C 【解析】根据描述分段进行画图，注意观测点的变 【解析】根据描述画出位置图，再根据位置图确定返 化。选用图上1cm代表实际距离100m,200÷100= 回方向。 ! 2(cm),300÷100=3(cm)。 62 培优100分数学 五年级下册BS版 小红从家里出发向北偏东30°方向走200m,到达，点表 观察图上距离可以看出，奇奇家、书店和公园形成 示为A点，观测，点为小红家，画图如下所示： 的刚好是一个等边三角形，根据等边三角形的特 征，奇奇家和书店所在线段与正东方向所在直线的 个东 夹角是30°，如图所示： 书店 北 260m 个东 309 200 奇奇家30 260m 小红家 260m 1cm表示100m 公园 再向东偏南40°方向走100m,到达，点表示为B,点，观 根据上图所示角度和方向，可以得到书店在奇奇家 北 东偏北30°方向上。 测点为A点，画图如右所示： 409 个东 (2)奇奇从家出发，先向东偏南30方向行走260m到 B1cm表示100m 达公园，再向正西方向行走720m到达田田家。 (260+720)÷70=14(分) 最后向东偏北20°方向走300m到达学校，观测点为 答：走最近的路线需要14分钟。 B点，画图如下所示： 子题1(1)150÷2=75（千米/时）》 北 学校 300m 个东 75×3=225(km) 20° 1cm表示100m 答：合肥市到阜阳市的实际距离大约是225km。 将三段路线图合在一起，如下所示： (2) 北 阜阳市 北 学校东 个东 40 20° 300m 30 200 225km 小红家 1cm表示100m 48° 合肥市 子题1 45 为 150km 学校 1cm表示50km 芜湖市 西30y 晓勇豪东 200 子题2 (1)正西480 300m 南 (2)(900-660)÷(80-60)=12(分) 45 体育馆200m少年宫 1cm表示100m 答：从出发到相遇需要12分钟。 子题2 1200m 0 天天义40° 北 广场 第六单元B卷培优验收综合卷 00 超市 东 一、1.(1)正北200(2)西45400 家 1800m (3)东60300(4)东30500 (5)西45600 1cm表示600m 单位 2.(1)(4,4)(2)(0,4) 重难点5 (3)北东4520（或东北4520） (4)北西4510（或西北4510） 母题（1)东北30 3.正北南东正东北东3060 【解析】根据等边三角形的特征以及图上方向，确定 钟楼70100 书店在奇奇家的相对方向。 二、1.C2.D3.C4.D培优100分数学五年级下册BS版 【答案见P62】 第六单元确定位置 A卷 母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元确定位置在小学数学试卷占6分左右，常考考点中，用观察法解决位置与方向的问题、用画图法 解决相对位置问题、用分析法解决与平面图形有关的问题、用分段分析法解决路线图问题等是试卷中的重 难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分，点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学 们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 威 之重难点1 解决位置与方向的问题 —观察法 母题 (1)图书馆在学校的( )偏( )( )°的方 向上。 个图书馆 东 母题视频讲解 封 (2)学校在商场的( 学校↑30° “培优小贴士 的方向上。 商场 邮局 “在”字后面的地，点均为观 要答 (3)商场在邮局的( 测，点，观测，点是确定物体位 偏( )( )°的方 置的关键要素。 宝 向上。 子题1 下面是动物园的示意图，以熊猫馆为观测点，填一填。 (1)鹿园在熊猫馆的( )偏( )( )°的方 向上，距离是( )mo 北 (2)大象馆在熊猫馆的( ) 大象馆 150 偏( )( )°的方 00m 鹿园 50 西 30 熊猫馆 35 支40 东 向上，距离是( )mo 200m 150m (3)猴山在熊猫馆的( 猴山 袋鼠馆 偏( )( )°的方 等 向上，距离是( )mo (4)袋鼠馆在熊猫馆的( )偏( )( )°的方 向上，距离是( )mo “培优小贴士 子题2天天到博物馆参加实践活动。请你根据描述找到各个场 以中心广场为观测，点，根据 馆，将对应的字母填在括号里。 天文馆、地质馆、古生物馆、 (1)天文馆在中心广场东偏北25°的方向上，距离中心广 植物馆的方向和距离，判断 它们的位置。 场80m。( (2)地质馆在中心广场西偏 南52°的方向上，距离中心 北 20m 广场120m。（ 120 B 100mc (3)古生物馆在中心广场北 4580.m●D 偏东45°的方向上，距离中 西 52 25 中心广场 →东 心广场100m。( (4)植物馆在中心广场北偏 西38°的方向上，距离中心 E. 南 广场120m。（ ) ≈重难点2用画图法解决相对位置问题 母题 〔宁波市期末〕周末，小宁从家出发沿东偏北25方向走580m 到宁波图书馆借书，借完后他沿原路返回，从图书馆出发 向( )方向走580m就可以到家。 母题视频讲解 A.北偏东25° B.东偏南25° “培优小贴士 C.西偏南25 D.西偏北25 找偏离方向（如东偏南20°） 子题1小华说：“小红在我的南偏西30方向50m处。”那么，小红 的相对方向时，南和北相 )方向50m处。” 对，西和东相对，角度不变。 应该说：“小华在我的( A.南偏东30° B.北偏东30 C.东偏北30 D.东偏南30° 子题2在A、B两地之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工， 在A地向东偏南40°方向施工，那么在B地应向( )方 向施工，才能准确接通。 A地 北 A.南偏东50° B.北偏西30 个东 C.西偏北40° D.北偏西40° B地 ≈重难点3解决与平面图形有关的问题一分析法 母题〔台州市期末〕右图是一个平行四边形， 北 个东 ∠D=65°，那么点D在点A的( A B 偏( )( )方向上。 母题视频讲解 C 子题1 如图，三角形AOB是一个等腰三 北 “培优小贴士” 角形，∠A=140°，∠B=( )°， 个东 抓住所给图形的特征，求出 点A在点O的( )偏( 目标，点相对于参照点的方 0 向是解题的关键。 )方向上。 培优100分 数学五年级 下册BS版 25 子题2右图中，三角形AOB是等边三 个东 角形。点A在点O的( ) 偏( )( )°方向 )cm处。（每格看作 B 边长是1cm的小正方形) ≈重难点4解决路线图问题一分段分析法 母题小红上学是这样走的：从家里出发向北偏东30方向走200m 后，再向东偏南40°方向走100m,最后向东偏北20°方向走 300m到达学校。请根据描述画出小红上学的路线图。 母题视频讲解 北 个东 “培优攻略 根据描述，从起点出发，确 定方向和距离，一段一段地 画，第一段以起点为观测 点，后面每段都要以前一段 小红家 1cm表示100m 的终点为观测点。 子题1晓勇上学是这样走的：晓勇从家出发先向西偏南30°方 向走300m到少年宫，再向正西方向走200m到体育馆， 一培优攻略” 最后向西偏北45°方向走200m到学校。请根据描述画 先构建方向标，再确定图上 出路线图。 的1cm表示实际多长，最后 北 根据方向和距离画出路线图。 西 晓勇家东 南 1cm表示100m 子题2“低碳出行，从我做起。”为了响应国家号召，爸爸骑共享单 培优小贴士 车上班。他先从家向北偏东30°方向骑600m到广场，再 以谁为参照点，就以谁为中 向正东方向骑1200m到天天超市，最后向东偏南40°方向 心建立“十”字方向标，然后 骑1800m到单位。根据描述，请你画出爸爸从家到单位 根据方向和距离确定下一 地点的位置。 的路线图。 北 个东 26 培优100分数学 五年级下册BS版 ≈重难点5用综合法结合行程问题的相关知识解决问题 母题 根据下图回答问题。 乐乐家 720m 书店 北 260m 个东 母题视频讲解 260m 奇奇家 260m “培优攻略 260m 弥 田田家 720m 公园 解决位置与方向问题的关 (1)书店在奇奇家( )偏( )( )方向上。 键是确定参照点，根据参照 (2)奇奇要从家步行去田田家，选择怎样的路线最近？请 点可以确定方向和距离。 描述最近的路线。如果奇奇每分钟步行70m,走最近的路 如果其中涉及行程问题，可 线需要多长时间？ 以根据行程问题中的数量 封 关系进行计算。 子题1爸爸从芜湖市出发，按照图上路线先经过合肥市，再向北偏 线 西48方向到阜阳市。如果从芜湖市到合肥市大约需要2小 时，按照这样的速度，从合肥市到阜阳市大约需要3小时。 (1)算一算，合肥市到阜阳市的实际距离大约是多少千米？ 北 内 个东 不 合肥市 5150km 1cm表示50km 芜湖市 (2)在图中画出合肥市到阜阳市的路线，并标出阜阳市的 要 位置。 子题2如图，小明家离电影院660m, 北 培优攻略° 小华家离电影院900m。两人 要求本题中两人的相遇时 同时从家里出发走向电影院， 小华家 间，即求小华追上小明的时 答 文化馆 小明每分钟步行60m,小华每 间，用两人的路程之差除以 速度之差即可。 燸 分钟步行80m。 45° (1)当小华走到文化馆的时候， 西 →东 小明家 电影院 小明在电影院的( )方向 题 南 )m处。 (2)如果他们两人到电影院后都不停留继续向东走，从出 发到相遇需要多长时间？