第10天 统计与概率 确定位置 数学好玩 冲刺满分赛场-【通成学典】2026年五升六数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

五 统计与概率 确定位置 数学好玩 第9天智闯易错迷宫 例1学校在阳阳家的北偏西30°方向上，距离是800m 例2(1)实线表示短袖衬衫的销售情况，虚线表示羊 毛衫的销售情况如下图(2)估一估不唯一，如下图 一（短袖衬衫） 销量/件 羊毛衫) 180 180 160 140 150 120 130 100 、80 60 40 60 20 30 20 四 季度 例3424×2=848（米）》 答：B店和C店的直线距离约是848米。 例432×5-27×5=2525+25=50 答：这个被改动的数原来是50。 第9天勇攀思维巅峰 例1包法一：3×6=18(cm)8×8×2+8×18× 4=704(cm2) 包法二：8×2=16(cm)3×3= 9(cm)(8×16+8×9+16×9)×2=688(cm) 包法三：8X3=24(cm)3×2=6(cm)(8×24+ 8×6+24×6)×2=768(cm)688<704768 答：包装成长16cm、宽8cm、高9cm的长方体最节省 包装纸，最少需要688cm的包装纸。 例21500÷5=300（米/分）1500÷(45+5)= 30(米/分)优优：(300+30)÷2=165（米/分） 豆豆：(300-30)÷2=135（米/分） 答：优优平均每分钟骑行165米，豆豆平均每分钟骑 行135米。 附：答案与解析 第10天冲刺满分赛场 一、1.南西632002.(1)北偏东75°正北 210南偏东55°(2)753.(1)5(2)2515 (3)3020(4)乙4.90 二、1.B2.A 三、1.(1)休息与锻炼(2)下降82.5（3)妙想 沉迷于网络娱乐，成绩下降较快，奇思在线上学习、作 业与阅读上用的时间多（合理即可） 2.(87-78)÷(85.33一85.13)=45（名）答：这个班 有45名同学。解析：用“87一78”求出少算的分数， 因为前后平均分相差85.33一85.13=0.2（分），根据 “少算的分数÷前后平均分相差的分数=这个班的人 数”解答即可。 3.长：9厘米宽：5×2=10（厘米） 高：2×5= 10(厘米)10×10×2+9×10×4=560（平方厘米） 答：至少需要560平方厘米的包装纸。 4.360÷4=90(米/分)360÷(32+4)=10（米/分） 亮亮：(90+10)÷2=50（米/分）宁宁：(90-10)÷ 2=40(米/分) 答：亮亮的速度是50米/分，宁宁的速度是40米/分。 解析：4分钟后亮亮和宁宁两人离路口的距离相等，则 两人4分钟行走的路程之和等于360米，可求出他们 的速度和，又走了32分钟后，两人离路口的距离又相 等，则亮亮(32十4)分钟比宁宁(32十4)分钟多走 360米，可求出他们的速度差，再根据和差问题公式分 别求出两人的速度。 81宫期升级训练数学（北师版）五年级 第10天 冲刺满分赛场 一、认真填空。 1.松鼠在小猴的北偏东63°方向200米处，则小猴在松鼠的()偏()( )°方向 ( )米处。 2.如图所示为王老师家到商场的路线图。 学校 北 35 (1)王老师从家出发，先向( )方向走400m到达邮局， 210m 515m 然后改变方向，向( )方向走( )m到达学校，最后向 400m -1-159 邮局 ( )方向走515m到达商场。 王老师家 商场 (2)王老师从家去商场用时15min,王老师从家去商场的平均速度是( )m/min。 3.新情境五育并举下面是航模小组制作的两架飞机在一次试飞中时间与高度的记录统计图，看 图填空。 ---甲飞机 高度/米 乙飞机 30 28H 25 25 24 20 242 20 15 16 5 12 10 10152025303540时间/秒 (1)乙飞机的飞行时间比甲飞机短( )秒 (2)起飞第25秒时甲飞机的飞行高度是( )米，起飞第( )秒时两架飞机处于同样 高度。 (3)起飞后( )秒两架飞机的高度差距最大，相差( )米。 (4)此次试飞，( )飞机先落地。 4.小明参加演讲比赛，7位评委的打分分别为93分、87分、64分、86分、90分、94分、95分。如果 去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，那么小明的平均分是( )分。 二、精挑细选 1.笑笑在某乐园玩“飞跃地平线”之后先向北偏西45°方向走300m,又向南偏西45°方向走300m, 她现在所处的位置在“飞跃地平线”的( )方向。 A.正北 B.正西 C.西南 D.西北 2.新趋势操作探究将何展开，下面的展开图中，可能正确的是( )。 C. △ 欧几里得，古希腊数学家，被称为“几何之父”，著有《几何原本》，《几何原本》是世界上 24 4采蜜角 最早的公理化数学著作。 整合提优10天深度融通（春季学期） 三、解决问题 1.新素养数据意识下面两幅统计图反映的是奇思和妙想两名同学暑假期间每天8：00~20：00在 家自主学习、生活的时间分配情况和第一至第四单元在线测试成绩情况。请看图回答问题。 时间/时 成绩/分 8 口奇思口妙想 奇思妙想 100 90 90 95 80 80 5 70 60 67N 3 2 2 50 50 -+46 1 0.5 0.5 40 0 02 线上网络作业与休息与项可 第一第二第三第四单元 学习 娱乐阅读锻炼 单元单元单元单元 (1)奇思和妙想每天在( )上所用时间最接近。 (2)妙想的四次单元测试成绩呈( )趋势，奇思四次单元测试的平均成绩是( )分。 (3)观察以上两幅统计图，简单分析造成两人成绩差异的原因。 2.一次调研考试中，五(1)班平均成绩为85.13分，事后发现丁伟的成绩87分误写成78分，重新 计算后，平均成绩为85.33分，这个班有多少名同学？ 3.一个小礼品盒的形状是长方体，它的长是9厘米，宽是5厘米，高是2厘米。把10个这样的小 礼品盒包装在一起形成一个大长方体，至少需要多少平方厘米的包装纸？（包装纸的重叠部分 忽略不计) 4.新趋势思维过程如图，东西、南北两条路交叉成直角，亮亮在十字路口的南边距路口(A)360米 处，宁宁在十字路口处。亮亮由南向北走，宁宁由西向东走，两人同时出发。4分钟后，亮亮还 没有到路口，两人离路口的距离相等；又走了32分钟后，两人离路口的距离又相等。亮亮和宁 宁两人的速度分别是多少？（不考虑路宽） 北 宁宁A 亮亮 评价苑 第10天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 25