第5单元 分数除法 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

培优100分数学五年级下册BS版 【答案见P59】 第五单元分数除法 A卷 母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元分数除法在小学数学试卷占18分左右，常考考点中，比较连等算式中未知数的大小、用逆推法 解决错中求解问题、计算复杂的分数除法、单位“1”变化问题等是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。 在日常学习中，紧抓重难失分，点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策 略，再完成对应的子题。加油吧！ 麻 ≈重难点1比较连等算式中未知数的大小 位 母题 根据aX=b2=cX1(ab,c均不为0)，把ab、c按》 小到大的顺序排列。 弥 母题视频讲解 线 “培优攻略 内 此类问题可以采用转化法 要答 来解答，将除法转化成乘 1若AB.C均大于0，且AX8=B:=C÷2,则A、BC 法，然后根据积的变化规律 小的数是哪个？最大的数是哪个？ 来比较大小；也可以采用假 设法来解答，假设这组算式 的计算结果为1，先分别求 出此时未知数的值，然后比 较出它们的大小。 子题2 根据A×名=B÷5=C÷4=D×(A、B、CD均不为0)， 3 6 5 把A、B、C、D按从大到小的顺序排列。 之重难点2错中求解问题 一逆推法 母题 小虎在计算一道除法算式时，错把除以6看成乘6来计 算，结果是号。正确的结果应该是( 3 母题视频讲解 子题1欣欣在做一道分数计算题的时候，将除以7误看成了乘 “培优攻略 7,算出的结果是引。正确的结果是( 解答此类问题可以从错误 ) 结果入手，根据四则运算各 部分之间的关系先求出题 子题2 小虎说：“我把个数除以？错算成乘算出的结果是 中的不变量，再代入原算式 2。”正确结果应是( 21 中求出正确结果。 子题3 仔仔在做一道分数计算题“口÷}时，把“÷是错看成 “一}”，计算结果为子，这道题正确的结果是( )。 ≈重难点3计算复杂的分数除法 母题计算：125÷125125 1269 母题视频讲解 “培优攻略 计第a中a47a是不为0 的自然数)时，可以利用商 子题1计算：2007÷20072007 2008° 不变的规律，将被除数和除 数同时除以a,再计算，得到 aa+1 a÷a4 a+2:也可以 灵活运用运算律进行简便 运算。 子题2计算：2023÷20232023 2024° ≈重难点4单位“1”变化问题 母题天天文具店新购进一批文具，其中圆珠笔的数量是钢笔的 二铅笔的数量是圆珠笔的，铅笔有200支。圆珠笔和钢笔各有多 母题视频讲解 少支？ 培优攻略一 解决此类题的关键是熟练 掌握单位“1”未知时用除法 计算，已知量÷已知量的对 应分率=单位“1”的量。 培优100分数学五年级下册BS版 21 子题1儿童节到了，某幼儿园举行庆祝演出，其中跳舞的人数是 唱歌的子，朗诵的人数是跳舞的？，朗诵的小朋友有20人，唱歌的小 朋友有多少人？ 子题2果园里有36棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的3，梨树的 保数是杏树的品。梨树和杏树分别有多少棵？ 子题3小红、小兰、小月三个人一起相约跑步，小兰的速度是小红 培优小贴士 的导，小月的速度是小兰的。在相同时间内，小月跑了480m,那 在相同时间内，小月的速度 占小兰的速度的分率与小 么小红跑了多少米？ 月的路程占小兰的路程的 分率相同。 之重难点5用画图法解决分数除法问题 母题 根绳子，第一次用去全长的号还多1m,第二次用去全 长的二还多1m,两次一共用去22m,这根绳子的全长是多少米？ 母题视频讲解 培优攻略 解答较复杂的分数除法的 实际问题时，借助线段图更 子题1有一根电线，第一次用去全长的2多1m,第二次用去全 容易找出题中的等量关系， 根据等量关系列方程解答 长的】少2m,两次一共用去17m,这根电线原来长多少米？ 即可。 22 培优100分数学五年级下册BS版 子题2 施工队修了一条公路，第一天修了全长的少21m,第二天 培优小贴士 找准本题的单位“1”是解题 修了全长的少6m,这时还有214m没修。这条公路全长多少米？ 的关键。根据已修的公路 长度+未修的公路长度=公 路总长，列方程解答即可。 弥 ≈重难点6用抓不变量法解决分数除法问题 母题 杯盐水，盐的质量占盐水的，再加入10g盐后，盐的 封 质量占盐水的？。原来的盐水有多少克？ 母题视频讲解 “培优小贴士” 解决此类问题时，要注意加 线 入盐后，盐和盐水两个量 都有变化，而水的质量是不 子题1玩具厂有职工128人，男职工人数占职工总人数的二，后来 变的。 又调进一些男职工，这时男职工人数占职工总人数的2，玩具厂现 5 内 在有职工多少人？ 不 子题2科技书和文艺书共有450本，其中科技书的本数占总数 的号，现在又买来一些科技书，此时科技书的本数占总数的号。又 要 买来多少本科技书？ 答 子题3某校五(1)班参加大扫除的人数是未参加人数的，后来 培优攻略 周 先从题目中找出不变量，把 又有2名学生主动参加，实际参加的人数是未参加人数的行，该校 不变量看作单位“1”，再将已 知条件进行转化，进而列方 题 五(1)班有多少名学生？ 程或算式解答。期中检测B卷培优验收综合卷（二） -是 16 1 0 2 品+号 51 7 3+12 12 =9-6+4 =+品 1010T10 10 = 3 -倍+副 号-日+9-昌 7- =15-4_5 11119 告+引传+》 1-号 =2-1 = 9 =1 京动品 =1-+++ 1 889 =1-7 4 母 3.1-号品 (2)350x9=30(只) 4.前面+后面：(1×3×5-1×3)×2=24(cm2) 左面+右面：9×5×2=90(cm) 上面+下面：1×3×9×2=54(cm2) 内部：9×3×2=54(cm) 表面积：24+90+54+54=222(cm) 体积：5×9×(1×3)-1×9×3=108(cm3) =1号奇 2+-》 3.2375560 4.252245.42 1217(答案不唯一） 6. 2121 21 8.0.1 9.18【解析】已知a、b是非0的自然数。 0x6<a→6<1→6<19 19 19 a大、6、 b=18 b X17>a→17>1-6>17 10.158【解析】根据题意可知，如果长增加 4dm,宽和高都不变，它的体积增加60dm3, 根据长方体的体积公式=长X宽×高，用原 来的宽乘原来的高再乘增加部分的长就是增 加部分的体积，由此可算出原来长方体的 宽×高=60÷4=15(dm),同理可计算出 长×高=72÷3=24(dm2),长×宽=80÷2= 40(dm),故原来长方体的表面积是(15+24 +40)×2=158(dm)。 11.4 12.3 0 【解析】从甲瓶倒入乙瓶}kg后两瓶同 样重，也就是甲瓶蜂震减少}kg,乙瓶蜂蜜 1 增加4g后两瓶的质量相等。用甲瓶原来 的质量减去}kg,就是后来两瓶蜂蜜相等时 的废量，再成去g就是乙煮好蜜原来的质 量，故乙瓶原来有蜂蟹4}}3kg)。 54410 、1.B2.A 3.D【解析】 露在外面的面 3×2+2×2+6×2=22(个) 3×2+2×2+5×2=20(个) ② 4×2+4×2+6×2=28(个) 3 4×6=24(个) ④ 露在外面的面越多，表面积越大，故②<①< ④<③。 4.A5.B 附加题 四、1.3 1.由题意知，甲班分到的桃子数是9的倍数，乙 2.情况一：选择①②③各2块，做成一个长是 班分到的桃子数是16的倍数，并且都一定小 15cm,宽是10cm,高是7cm的长方体。 于95。 表面积：(15×10+15×7+10×7)×2=650(cm) 95以内9的倍数有：9,18,27,36,45,54,63， 体积：15×10×7=1050(cm3) 72,81,90。 情况二：选择①4块，④2块，做成一个长是 15cm,宽和高都是10cm的长方体。 95以内16的倍数有：16,32,48,64,80。 表面积：10×10×2+15×10×4=800(cm) 在这些9的倍数和16的倍数中，只有63+32= 体积：15×10×10=1500(cm3) 95,所以甲班分到63个桃子，乙班分到32个 情况三：选择③4块，④2块，做成一个长和宽 桃子。 都是10cm,高是7cm的长方体。 表面积：10×10×2+10×7×4=480(cm2) 甲班分到的好桃子数：63×1-=49（个） 体积：10×10×7=700(cm3) 乙班分到的好桃子数：32×1-】 =26(个) 480<650<800,700<1050<1500 答：做成的长方体表面积最小是480cm,体积 49+26=75(个) 最小是700cm。 答：甲、乙两个班分到的好桃子一共有75个。 (时) 2.900×20÷(900-500)=45(cm) 答：她观察鸟类和植物一共用了号小时。 答：此时水面的高度是45cm。 【解析】先求水的体积，即900×20=18000(cm3), 2.(1)800×2=384人) 现在水面的高度=水的体积÷现在水的底面 25 答：参加荷花观赏活动的学生有384人。 积，现在水的底面积为900一500=400(cm), e品×品 现在水的高度是18000÷400=45(cm)。 答：参加睡莲观赏活动的学生占总人数的9 第五单元A卷母子题培优专项卷 5 3.(1)长：36-9×2=18(cm) ≈重难点1 宽：30-18=12(cm) 母题 方法一因为6÷号-6× 10所以ax3 18×12+18×9×2+12×9×2=756(cm2) 答：做这个长方体纸盒至少要用硬纸板756cm。 6X0=6X1a,66均不为0。因为1 (2)18×12×9=1944(cm3) 5>10,所以c<a<b。 3、3 答：这个纸盒的体积是1944cm3。 4.75X8 5 =40(分) 方法二假设a×号-6÷9-eX1=1a6c均 90X8 5 =48(分) 不为0.则a-号6=9c=1.所以6456。 答：学生们装大橙子最短用40分钟，最长用48 分钟。 【解析】思路一：起6÷号转化成6×品根据三个乘 5.(1)12×12×(10.4+4)=2073.6(cm3) 法算式的积相等来判断。当算式的积一定时，一个因 2073.6cm3=2.0736L 数越大，另一个因数越小。由此比较出a、b、c的大小。 答：这个喷壶的容积是2.0736L。 (2)25×13+12×12×10.4=1822.6(cm3) 思路二：假设三个算式的计算结果都是1，即X3 1822.6cm3<2073.6cm3不会溢出 答：水不会溢出。 ÷10=cX1=1,分别求出ab、c的值，再进行比较。 3 培优100分数学五年级下册BS版 59