第4单元 观察物体 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

培优100分数学四年级下册BS版 【答案见P55】 ga 第四单元 观察物体 王朝霞 B卷培优验收综合卷 拍照批改+错题本 限时：90分钟 满分：(100+10)分得分： 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(18分) 1.右面这个立体图形从上面看到的形状是( 厨 蜜 B 2.这三个立体图形 从( )看到的形状不同。 弥 线 A.正面 B.上面 C.左面 要 3.用4个正方体搭一搭，使从上面看到的形状是 ,有( )种搭法。 题 A.3 B.2 C.1 4.〔深圳市期末〕用同样大小的正方体摆成的立体图形，从正面和上面分别看 到 ,那么从右面看到的是( )。 A B C 5.用4个同样大的小正方体摆一个立体图形，若从右面看到的图形是☐，则 有( )种不同的摆法。（相邻的小正方体至少有一个面相接) A.7 B.8 C.9 6.下面说法正确的是( )。 A.从不同的位置观察同一个物体，看到的图形可能相同 B.从右面和上面看 看到的图形相同 C.一个物体从前面看到的图形是 ,这个物体一定是由3个小正方体 摆成的 二、从不同方向观察下面的立体图形，看到的形状分别是什么？请你连一连。(6分) 从正面看 从上面看 从右面看 三、观察法仔细观察，按要求做题。(38分) 1.（12分) ② A B (1)从上面看，图①看到的是( ),图②看到的是( (2)从正面看，图①看到的是( ),图②看到的是( )。 (3)从左面看，图( )看到的是B,图( )看到的是D。 2.(6分) ① ② ③ ④ ⑤ (1)从正面看到的形状是☐的有( )。 (2)从右面看到的形状是■☐☐的有( )。 3.〔杭州市期末〕在方格纸上画出从不同方向看到的立体图形的形状。(8分) 正面 上面 右面 左面 培优100分 数学四年级下册BS版 23 4.小正方体的移动移动下面立体图形中的小正方体，使移动后的立体图形符合指 定的条件。(12分) (1)从正面看是 应将小正方体( )移动到( )的上面。 ① (2)从上面看是 应将小正方体( )移动到( )的后面。 ③④ (3)从左面看是 应将小正方体( )移动到( )的前面。 四、做一做。(38分) 主题情境玩积木 淘气、笑笑、奇思和妙想四人一起玩积木，他们充分发挥自己的想象力和创 造力，精心拼搭着各式各样的造型。（每个积木都是完全相同的小正方体） 1.〔天津市期末改编〕他们按照图纸搭起了一个立体图形。(8分) 从正面看到的 从上面看到的 请你判断一下谁搭得对，在搭对的口里画“√”。 淘气 笑笑 奇思 妙想 2.推理法淘气在笑笑搭好的立体图形中（如下图）添加一个，若从上面看到 的形状不变，有几种添法？（6分) 3.立体图形判断奇思用4个正方体搭成一个立体图形，其中一个正方体在上面。 这个立体图形从正面和上面都能看到3个正方形的面，并且看到的形状不同。 24 培优100分数学四年级下册BS版 (1)找出符合条件的立体图形，在括号里画“√”。(6分) () (2)妙想已经选出了奇思搭成的这个立体图形，那么下面的形状分别是从哪 弥 个方向看到的？（填“正面”“上面”或“右面”）(6分) 封 (3)若奇思变换一个正方体的位置，看到的是什么形状？请你画出来。（画出 线 两种搭法从不同方向看到的形状)(12分) 内 正面 上面 右面 不 要 正面 上面 右面 附加题。(10分) 答 1.右面这个立体图形，如果去掉涂色的小正方体，那么从( 面和( )面看到的形状是不变的。（填“正”“上”或“右”)(5分) 2.〔北京市期末)小正方体个数用同样大小的小正方体搭出立体图形，从 题 上面和正面看到的形状如右图。搭出这样的立体图形最少需要 )个小正方体。（填序号）(5分) A.3 B.4 C.5 D.63.65×1.8+5.35×1.8+1.8 2.35.32+27.54-32.43=30.43(元) =(3.65+5.35+1)×1.8 35.32-30.43=4.89(元） =10×1.8 答：一只鸡加上一条鱼的价钱是30.43元， =18 一只鹅比一条鱼贵4.89元。 四、1 第四单元A卷母子题培优专项卷 (画法不唯一） 三重难点1 2 母题(1)④⑥ ④⑥ 0.37 0.43 0.2 (2)②③②⑤ 0.22 0.25 0.53 【解析】从正面和左面观察到的立体图形的形状 0.41 0.32 0.27 如下表所示。 图形 从正面看 从左面看 五、1.进价：87+53.7=140.7（元） 入 售价：74.5+81.6=156.1（元） 140.7<156.1赚了 156.1-140.7=15.4(元） 答：赚了，赚了15.4元。 2.3+2+1=6 180°÷6=30° 30°×3=90° 30°×2=60° 答：这块三角形绿化带的三个角的度数分 别是90°、60°和30°。 子题1(1)②③(2)①④ (3)②③ 3.A自助餐厅：18.8+18.8×2×2=94（元） 子题2③ B自助餐厅：28.8×3=86.4（元） ≈重难点2 94>86.4去B自助餐厅比较合算 答：文文全家去B自助餐厅比较合算。 母题 白（√） 4.84+(42-28)×4.8=151.2(元) 【解析】根据给出的立体图形，找从不同方向看 答：一共需要151.2元。 到的平面图形，看能否对应上。 附加题 1.可在6厘米或7厘米处剪一刀。 01234567891011 从上面看 根据“三角形任意两边之和大于第三边” 可推出，最长边必须小于铁丝总长(11厘 从右面看 米)的一半，所以最长边最长为5厘米，此 从正面看 时另一边长11一2一5=4（厘米）。其他情 况不能组成三角形。 全部符合的只有右边的立体图形。 由以上7种搭法可知，搭成这样的立体图形最少 子题1 √) 需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 子题2B 子题145 ≈重难点3 子题257 母题4 【解析】要使从上面看到的图形不变，可以放在 第四单元 B卷培优验收综合卷 第一层的4个小正方体上面。所以一共有4种 -、1.C 添法。 2.A 子题1364 3.A【解析】用4个正方体搭立体图形，从 子题2(1)② 上(2)3 上面看到的形状是，那么最下面一层 子题3(1)2(2)2 一定有3个正方体，即白，第4个正方体 三重难点4 可以分别放在这3个正方体的上面，即 母题 4 凸凸日共3种搭法。 【解析】要使移动后的立体图形从上面看到的形 4.B【解析】一个立体图形从正面看到 状还是☐，即立体图形只能排成一行，且下 口，则这个立体图形只有一层，从上面 面一行有3个，因此可以移动D、A或C,如图： 品a 品而 看到凸，则这个立体图形一层上有4个 小正方体，这个立体图形是白，那么 子题1② ①后 从右面看到的是口。 子题2将小正方体4移到小正方体3的右面 5.C 将小正方体2移到小正方体4的上面 6.A (答案不唯一) 二、从正面看 从上面看 从右面看 ≈重难点5 母题57 【解析】(1)根据从上面看到的形状是日，可 三、1.(1)AC(2)EF(3)②① 以推测出这个立体图形最少由4个小正方体搭 2.(1)①②⑤(2)①④⑤ 成，且搭成前、后两行。后面一行至少有3个小 3 正方体，前面一行至少有1个小正方体，且在最 右面。 (2)根据从左面看到的形状是日，可以推测出 正面 上面 这个立体图形搭成了上、下两层。上层中的小正 方体放在后面一行小正方体的上面。 (3)由上面的条件可知有多种搭法： 右面 左面 4.(1)①④ 岛 (2)① ④ (3)① ③（或① ④) 培优100分 数学四年级 下册BS版 55 四1 第五单元A卷母子题培优专项卷 重难点1 奇思 2.答：有3种添法。 母题163n+1 3×23+1=70(根) .0 【解析】观察图形，将摆成的正方形个数与所需 小棒数的关系列表如下： (V) 摆成的 (2)右面上面 正面 正方形 图形拆分 所需小棒数 个数 (3)示例 1 口→口 1×3+ 1个3 1=4 口口 口2 2 2×3+ 2个3 1=7 正面 上面 右面 3 口0→口口2 3 ×3+ 3个3 1=10 口口口门→口月月5 4 ×3+ 4个3 1=13 正面 上面 右面 (答案不唯一) 由此发现规律：所需小棒数=摆成的正方形个 附加题 数×3十1，所以摆n个正方形，需要的小棒数为 1.正 右 【解析】原立体图形从正面看到 n×3+1=3n+1。那么摆5个正方形要3×5+1 =16(根)小棒，摆23个正方形要3×23+1=70 的是 从上面看到的是厂 从右面 (根)小棒。 看到的是门；去掉涂色的小正方体后， 子题1112n+131 子题22500 从正面看到的是 从上面看到的是 三重难点2 从右面看到的是。 所以从正面 母题 49 和右面看到的形状是不变的。 【解析】m※n=n2-m2+2mn 2.B【解析】因为从上面看到的形状是 4※5=5-42+2X4×5 日已，所以这个立体图形最下面一层有3 =25-16+40 =49 个小正方体；从正面看到的形状也是 子题128 已，所以这个立体因形第二层至少有 子题21【解析】根据题意，4★x=13也就是 1个小正方，如马凸，因此搭出 4×(4-x)+1=13,解方程求出x即可。 子题335【解析】根据6※X=30,可得4× 这个立体图形最少需要3十1=4（个）小正 6+3X=30,求出X=2。X※9=4X十 方体。 3×9=4×2+3×9=35。 56 培优100分数学 四年级下册BS版 ≈重难点3 子题20.41.65.5 母题ac+bc (a+b)c 【解析】观察发现：每个算式中都有“☐十△”， 乘法分配律(a十b)c=ac+bc 思考先求出“口十△”的值。 【解析】如图，用S表示拼成的大长方形的面积， ▣+▣+△=2.4① 用S1、S,分别表示左边和右边长方形的面积，S= ▣+△+△=3.6② 根据等式性质， (a十b)c,S=S1+S2=ac十bc,可以得出(a十b)c= 将等号两边分 ac十bc,就是我们学过的乘法分配律。 △+口十☆ =7.5③ 别相加 b □+□+△+□+△+△=2.4+3.6 3×(口+△)=6 S=ac S2=bc 口+△=2 a+b 将“☐+△=2”代入①中，☐+☐+△=2.4，即 子题1100 3664 ☐+2=2.4，求得□=0.4。将“☐+△=2”代入 S=S1+S2a2+b2=c2 ②中，☐+△+△=3.6，即2+△=3.6，求得△ 子题2a2-b2a+ba-b =1.6。将“□+△=2”代入③中，△+☐+☆= (a+b)×(a-b)(a+b)×(a-b) 7.5,即2+☆=7.5，求得☆=5.5。 三重难点4 子题37566 母题180 重难点5 【解析】 母题 解：设乙货轮每小时行x千米。 △十△=O+☆ O十O十O十O=O十☆ 6x-6×25=42 代入 x=32 △=O十O O十O十O=☆ 答：乙货轮每小时行32千米。 代入 代入 【解析】根据题意画出线段图： △+O+☆=360 甲25千米/时 乙x千米/时 42千米 O+0+0+0++ =360 可列出方程：6x一6X25=42,解出方程即可。 子题1解：设经过x秒两马相距70米。 O=60 ☆=180 (12-10)x=50+70 子题1 10 12 x=60 【解析】 O+O+△+△+△=56 答：经过60秒两马相距70米。 子题2解：设乙车每小时行x千米。 O+△+O+△+△=56 2x+12.5×2=54×2 代入 x=41.5 △+O=22 答：乙车每小时行41.5千米。 【解析】甲车 12.5千米 乙车 22+22+△=56 A地 中点相遇 B地 可得△=12，进而求出○=10。 甲车比乙车多行的路程