第5单元 认识方程 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

由图可知相遇时，甲、乙两车的路程差是2个 3x-6.5×4=13 12.5千米。 解：3x-26=13 3x-26+26=13+26 第五单元B卷： 培优验收综合卷 3x=39 -、1.x+5x+5-y 3x÷3=39÷3 2.10ba-10b x=13 3.小汽车的速度比中巴车的速度快多少 四、1.(1) x+20=50×2 小汽车和中巴车5小时共行多少千米 解：x+20-20=100-20 (答案合理即可) 4.a+24a+25a+2638 x=80 5.2m15m【解析】已知长方形的宽增加 (2) 3x+98.4=155.4 m厘米，正好变成一个边长为15厘米的正 解：3x+98.4-98.4=155.4-98.4 方形，由图可知，正方形的周长比原来长 3x=57 方形的周长多了涂色小长方形的2条宽的 3x÷3=57÷3 长度，也就是多了2m厘米；正方形的面积 x=19 比原来长方形的面积多了一个长15厘米、 2.(1)(a+b) 宽m厘米的小长方形的面积，也就是多了 (2)a2 ab a2+2ab+b2 15m平方厘米。 (3)(a+b)2a2+2ab+b2 6.26.57.40120126 (4)4.62+2×4.6×5.4+5.42 8.123n9.40 =(4.6+5.4)2 10.26 =102 二、1.A =100 2.C【解析】已知7.4+☐=5.6+◇，根据 五、1.解：设篮球组参加比赛的同学有x名。 等式的性质，把等式的两边同时减去5.6， 2x-6=32 得1.8+□=◇，所以可以得出□<◇。 x=19 3.C4.C5.C6.C 答：篮球组参加比赛的同学有19名。 三、 3x-60=33 2.解：设乙队得了x分。 解：3x-60+60=33+60 3x=93 x+12=79+1 3x÷3=93÷3 x=68 x=31 答：乙队得了68分。 x+9÷3=15 3.解：设球场的宽是x米。 解：x+3=15 2×(22+x)=80 x+3-3=15-3 x=18 x=12 答：球场的宽是18米。 4.解：设乙车平均每小时行x千米。 子题1 某款手机五家卖场售价情况统计图 (1440) 1售价/元 5x-63.5×5=42.5 1420 (1420 1400 x=72 (1400 1380 1360 1360 答：乙车平均每小时行72千米。 1340 1340 (1320 1320 附加题 (1300 0 1.3x=2y A 0 E卖场 3x=x+7.2 (答案不唯一)】 【解析】第一步：观察统计表中数据的特点。题 2y=x十7.2（答案不唯一） 中手机的售价都在1300元以上，数据差异较小， 2.解：设玲玲平均每天读x页。 数值较大，所以0~1300元可以用“八一”表示。 3x+15=255-3x x=40 第二步：根据统计表中的数据确定一格表示多少 元。统计表中最大值和最小值相差100，一格表 答：玲玲平均每天读40页。 示20元较合适。 第六单元A卷 母子题培优专项卷 第三步：根据统计表中的数据绘图。 三重难点1 子题2(1)18 (2)小轩家2024年用水情况统计图 母题 (1) 候选人 明明 红红 婷婷 丁丁 用水量/吨 18 18 得票数/张 6 12 5 11 16 15 14 12 12 (2)婴盟 1 婷婷 86 0123456789101112得票数/张 42 (3)34 二)（三）（四）季度 【解析】第一步：先求出选红红、婷婷和丁丁的人 (答案不唯一) 数。求红红的人数，就是求6的2倍是多少，列式 ≈重难点2 为6×2=12（人）；选婷婷的人数×3一3=选红红 母题 (1)1 的人数，利用这一关系式可以得出选婷婷的人 (2)8:00到13：00气温上升，13：00到14：00 数；利用选丁丁的人数=选婷婷的人数×2十1 气温持平，14：00到16：00气温下降。 这一关系式可以求出选丁丁的人数。 【解析】 第二步：根据求出的数据完成统计表，注意不要 ③观察折线的整体走势，折线上升表 示温度升高，折线下降表示温度降低。 填错。 第三步：根据统计表中的数据绘制条形统计图， ①明确该24 温度/℃ 图的横轴 22 这是横向条形统计图，纵轴表示的是候选人，横 表示时间， 20 纵轴表示、18 轴表示的是得票数。 温度。 08:0010:0012:0014:0016:00时间 第四步：将统计表或统计图中的数据相加即可得 ②找到折线上每个点对应的横轴上 出四(1)班参与投票的人数。 的时间，发现每隔1小时测量一次。 培优100分数学四年级下册BS版 57培优100分数学四年级下册BS版 【答案见P57】 第五单元认识方程 B卷培优验收综合卷 拍照批改+错题本 限时：90分钟 满分：(100+10)分得分： 一、 我会填。（每空1分，共20分) 1.公交车从始发站发车后，车上有乘客x人，第二站上来5人，没人下车，这时车 厨 上有乘客( )人。第三站下去y人，没人上车，这时车上有乘客( )人 2.〔广州市期未〕王老师的手机钱包里有a元，他购买了10本单价为b元的书。王老 师买书一共花了( )元，手机钱包里还剩下( )元。 3.小汽车的速度是55千米/时，中巴车的速度是a千米/时，那么55一a表示 弥 ( ),(55+a)×5表示( )。 封 4.小华今年a岁，妈妈比他大24岁，妈妈今年( )岁，妈妈明年( )岁。 爸爸比妈妈大2岁，爸爸今年( )岁，若a=11,爸爸明年( )岁。 要 题 5.如右图，将一个长方形的宽增加m厘米，正好变成一个边长为15 厘米的正方形，那么正方形的周长比长方形的周长多( 厘米，正方形的面积比长方形的面积多( )平方厘米。 6.〔苏州市期未〕若2x=48和口十x=50.5两个等式中x的值相等，则口中应填的数 是( ) 7.代入法①△+O-☆=34，②△+☆-O=46,③△+△+△=O。则△= ( ),0=( ),☆=( )。 8.〔上海市期末〕找规律用“.”按下图所示的规律围三角形，围成的第4个三角形共 需( )个“.”；围成的第n个三角形共需( )个“.”。 第1个 第2个 第3个 9.定义新运算“△”表示一种新的运算，它是这样定义的：x△y=y一2(x一y)。如 2△1=2×1-2×(2-1)=0，那么7△6=( 10.生活情境车站检票口处有两队乘客在等待检票，后来左边队列中有4人到右 边排队，这时右边队列人数比左边队列人数少2人。右边队列原来有16人，则 左边队列原来有( )人 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）(18分) 1.下列式子中，有( )个方程。 3x=24m+n2.5x+6=84x=08.5x>34 9.6÷x=6 A.4 B.5 C.6 2.如果7.4+口=5.6+◇，那么口和◇的大小关系是()。 A.☐>◇ B.□=◇ C.☐<◇ 3.一个三位数，百位上的数是1，十位上的数是a,个位上的数是5，这个三位数可 以用算式( )来表示。 A.1+a+5 B.100+a+5 C.100+10a+5 4.和方程3(x-2)=15的解相同的是()。 A.2x+15=19 B.2(x+3)=8 C.2x-5=9 5.〔天津市期末〕学校组织同学们去面粉厂参观，面粉厂的生产流程主要包括清洁 分选、研磨、筛分和包装等环节。要将780千克面粉用袋子装起来，平均每袋 装x千克，装了30袋后，还剩15千克。下列方程中错误的是( A.780-30x=15 B.30x+15=780 C.30x-15=780 6.下面三个情境中所求的问题能用“2y+1”表示的是()。 ① ③按下面的方法用三角形摆图形。 第一层 △△▲ 第二层 △△△△▲ 第三层△△△△△△▲ 这个图形的面积是多少？ 第四层 △△△△△△△△▲ …… ②乐乐买了y支签字笔，每支签字 笔2元。他又买了一块橡皮花了 第y层用多少个三角形？ 1元。乐乐一共花了多少元？ A.只有② B.①②③ C.只有②③ 三、我会算。(9分) 3x-60=33 x+9÷3=15 3x-6.5×4=13 培优100分数学四年级下册BS版 27 四、按要求解答。(26分) 1.看图列方程，并求出方程的解。（10分) (1) 50克50克 (2) x元/个 98.40元 克20克 0008 155.40元 2.数形结合先用含有字母的式子填空，再找规律，然后根据规律进行计算。 (1)右图将一个大正方形分成四个部分，大正方形的边长是 e b (a+b),所以大正方形的面积是( )。(2分) a ① ④ (2)图形中①、②、③、④的面积分别是( )、ab、b2、( )。 所以大正方形的面积还可以表示为( )。(6分) b ② ③ (3)根据(1)(2)得出规律：( )=( )。(2分) (4)根据规律计算：4.62+2×4.6×5.4+5.4。（要写出计算过程哟！)(6分) 五、我会列方程解决问题。(27分) 主题情境体育竞赛 体育竞赛不仅能促进健康和提高身体素质，还能培养团队合作精神和激发 爱国情怀。 1.篮球组和足球组的同学们到体育场参加比赛。 足球组参加 足球组参加比 比赛的有 赛的比篮球组 32名。 的2倍少6名。 篮球组参加比赛的同学有多少名？(6分) 28 培优100分数学四年级下册BS版 2.在一场篮球比赛中，甲队得了79分，乙队至少再得12分就超过甲队了，那么乙 队得了多少分？(7分) 弥 3.为了给体育运动爱好者提供更好的比赛场地，某社区准备对现有的球场进行 修整。修整期间用护栏将球场围住，已知80米长的护栏正好用完。如果球场 的长是22米，那么球场的宽是多少米？(7分) 封 线 4.〔黄冈市期末〕行程问题老师带体育社团的同学去参加足球比赛，分别乘坐甲、乙 两车同时从A地开往B地。5小时后，甲车落后乙车42.5千米。甲车平均每小 时行63.5千米，乙车平均每小时行多少千米？（7分) 内 甲车 乙车 A地 00 B地 42.5千米 不 附加题。（10分) 1.请根据下图中的等量关系写出三个方程。(5分) 视频讲解 要 2 y 答 7.2 2.在学校“阅读周”活动中，玲玲读一本255页的《科学小侦探》，她已经读了3天， 剩下的页数比已经读的多15页。玲玲平均每天读多少页？(5分) 题