第4单元 观察物体 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

培优100分数学四年级下册BS版 【答案见P55】 第四单元 观察物体 A卷 母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元观察物体在小学数学试卷占5分左右，常考考点中，用观察法解决从不同面观察立体图形问题、 根据观察到的不同形状确定立体图形、用推理法解决增减小正方体问题、小正方体移动问题、用分析法求小 正方体个数是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、 进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 邸 ≈重难点1从不同面观察立体图形问题一观察法 母题◆ 按要求填空。（填序号） 弥 母题视频讲解 线内 培优攻略 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 先确定要观察的面由几 要 (1)从正面看是☐的有( );从左面看 个小正方形组成，每个小 题 是☐的有( )。 正方形的位置关系是怎 样的，再按要求填写。 亩 (2)从正面看是 的有( );从左面看是 的有( 子题1想一想，填一填。（填序号） 培优小贴士 ① ② ③ ④ B 从不同方向看同一个物 体时，看到的形状可能 (1)从左面看到是图A的有( ) 相同，也可能不同；从同 图 (2)从正面看到是图B的有( )。 一个方向看不同物体 时，看到的形状可能相 (3)从右面看到是图A的有( )。 同，也可能不同。 子题2A,B,C,D四人从不同的 方向观察右图的立体图 形，图( )是他们不可 能看到的。 ② 3 ≈重难点2根据观察到的不同形状确定立体图形 母题用4个正方体搭成立体图形，从不同的位置看到 的形状如图所示。 母题视频讲解 上面 右面 正面 请你判断哪个立体图形是对的，在对的立体图 形右面的( )里画“√”。 培优攻略 解答此类题时，可以从 所给的立体图形入手， 将各立体图形从不同位 置看到的形状，与题中 子题1用3个相同的正方体木块搭了一个立体图形，下 给出的平面图形进行对 比，找出正确的立体图形。 面是从不同位置看到的图形。 正面 右面 上面 请你判断哪个立体图形是对的，在对的立体图 形下面的( )里画“√”。 子题2笑笑用4个小正方体搭了一个立体图形，这个立 体图形从正面、左面和上面看到的形状都相同。 笑笑搭的立体图形是( )。(填序号) C 培优100分数学四年级下册BS版 21 ≈重难点3增减小正方体问题—推理法 母题添加一个同样大的小正方体，使右 面的物体从上面看到的图形不变， 母题视频讲解 有( )种不同的添法。 培优攻略 从正面看不变：摆在已 有正方体的前面或后 子题1给 添一个同样大小的正方体，若从上面 面；从侧面看不变：摆在 已有正方体的左面或右 看形状不变，有( )种摆放方法；若从正面 面；从上面看不变：摆在 已有正方体的上面。 看形状不变，有( )种摆放方法；若从左面 (摆放时要与原立体图 形的某个正方体对齐) 看形状不变，有( )种摆放方法。（正方体 之间有面相接) 子题2根据要求，给下面的立体图形添加一个相同的 小正方体。 ①②③ (1)如果从正面看到的形状是 可以在 )号的( )面添加。 (2)如果从左面看到的形状是 ,可以有( 种不同的添法。 子题3观察下图，想一想，填一填。 ②③⑤ (1)拿掉1个小正方体，使从前面看到的图形不 变，有( )种不同的拿法。 (2)拿掉1个小正方体，使从右面看到的图形不 变，有( )种不同的拿法。 22 培优100分 数学 四年级下册BS版 ≈重难点4小正方体移动问题 母题移动右图中的一个正方体，使新的立 体图形从上面看到的形状与原来相 AB C 母题视频讲解 同，一共有( )种方法。 培优攻略 弥 子题1一个立体图形（如右图），把其中小正 解答此类题时，可以从 所给的立体图形某个观 方体( )移到( )的( ) 察方向入手，将移动前 0D2 面，可使从正面、左面看到的形状分别 后所看到的形状进行对 封 比，找出正确答案。 是 和 子题2变换右图中小正方体的位置，使变换 线 后的立体图形从右面看到的形状与原 34 来相同，请写出两种方法： ( )或 内 ( )。 三重难点5求小正方体个数—一分析法 不 母题用小正方体搭一个立体图形，使得从上面看是 ,从左面看是 要搭成这样的立体 母题视频讲解 培优攻略 要 图形最少需要( )个小正方体，最多需要 解答此类问题时，通常 )个小正方体。 先根据从一个位置看到 的图形进行分析，再利 子题1搭一个立体图形，从上面、左面看都是 最 答 用其他位置看到的形状 进行添补、调整，最后确 少要用( )个小正方体，最多要用( 定立体图形的形状。搭 个小正方体。 出立体图形后可以从不 题 子题2用一些大小相同的正方体木块搭成 同位置观察，验证其是 否符合题意。 的立体图形，从上面看是图①，从 正面看是图②。这些木块最少有 ① ② )个，最多有( )个。3.65×1.8+5.35×1.8+1.8 2.35.32+27.54-32.43=30.43(元) =(3.65+5.35+1)×1.8 35.32-30.43=4.89(元） =10×1.8 答：一只鸡加上一条鱼的价钱是30.43元， =18 一只鹅比一条鱼贵4.89元。 四、1 第四单元A卷母子题培优专项卷 (画法不唯一） 三重难点1 2 母题(1)④⑥ ④⑥ 0.37 0.43 0.2 (2)②③②⑤ 0.22 0.25 0.53 【解析】从正面和左面观察到的立体图形的形状 0.41 0.32 0.27 如下表所示。 图形 从正面看 从左面看 五、1.进价：87+53.7=140.7（元） 入 售价：74.5+81.6=156.1（元） 140.7<156.1赚了 156.1-140.7=15.4(元） 答：赚了，赚了15.4元。 2.3+2+1=6 180°÷6=30° 30°×3=90° 30°×2=60° 答：这块三角形绿化带的三个角的度数分 别是90°、60°和30°。 子题1(1)②③(2)①④ (3)②③ 3.A自助餐厅：18.8+18.8×2×2=94（元） 子题2③ B自助餐厅：28.8×3=86.4（元） ≈重难点2 94>86.4去B自助餐厅比较合算 答：文文全家去B自助餐厅比较合算。 母题 白（√） 4.84+(42-28)×4.8=151.2(元) 【解析】根据给出的立体图形，找从不同方向看 答：一共需要151.2元。 到的平面图形，看能否对应上。 附加题 1.可在6厘米或7厘米处剪一刀。 01234567891011 从上面看 根据“三角形任意两边之和大于第三边” 可推出，最长边必须小于铁丝总长(11厘 从右面看 米)的一半，所以最长边最长为5厘米，此 从正面看 时另一边长11一2一5=4（厘米）。其他情 况不能组成三角形。 全部符合的只有右边的立体图形。 由以上7种搭法可知，搭成这样的立体图形最少 子题1 √) 需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 子题2B 子题145 ≈重难点3 子题257 母题4 【解析】要使从上面看到的图形不变，可以放在 第四单元 B卷培优验收综合卷 第一层的4个小正方体上面。所以一共有4种 -、1.C 添法。 2.A 子题1364 3.A【解析】用4个正方体搭立体图形，从 子题2(1)② 上(2)3 上面看到的形状是，那么最下面一层 子题3(1)2(2)2 一定有3个正方体，即白，第4个正方体 三重难点4 可以分别放在这3个正方体的上面，即 母题 4 凸凸日共3种搭法。 【解析】要使移动后的立体图形从上面看到的形 4.B【解析】一个立体图形从正面看到 状还是☐，即立体图形只能排成一行，且下 口，则这个立体图形只有一层，从上面 面一行有3个，因此可以移动D、A或C,如图： 品a 品而 看到凸，则这个立体图形一层上有4个 小正方体，这个立体图形是白，那么 子题1② ①后 从右面看到的是口。 子题2将小正方体4移到小正方体3的右面 5.C 将小正方体2移到小正方体4的上面 6.A (答案不唯一) 二、从正面看 从上面看 从右面看 ≈重难点5 母题57 【解析】(1)根据从上面看到的形状是日，可 三、1.(1)AC(2)EF(3)②① 以推测出这个立体图形最少由4个小正方体搭 2.(1)①②⑤(2)①④⑤ 成，且搭成前、后两行。后面一行至少有3个小 3 正方体，前面一行至少有1个小正方体，且在最 右面。 (2)根据从左面看到的形状是日，可以推测出 正面 上面 这个立体图形搭成了上、下两层。上层中的小正 方体放在后面一行小正方体的上面。 (3)由上面的条件可知有多种搭法： 右面 左面 4.(1)①④ 岛 (2)① ④ (3)① ③（或① ④) 培优100分 数学四年级 下册BS版 55