第6单元 关系与规律 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年新教材三年级数学下册同步单元卷（北师大版）

培优100分数学三年级下册BS版 【答案见P57】 子题1 第六单元关系与规律 玉朝霞 A卷 母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元关系与规律在小学数学试卷占12分左右，常考考点中，加法算式中的相等规律、不含相 子题2 同加数的加法算式不计算比较大小、减法算式中的相等规律等是试卷中的重难点，也是最容易失 分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母 舒 题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 重难点1加法算式中的相等规律（未知数在等号两边） 母题 教材第76页变式在括号里填入合适的数。 弥 26+( )=( )+32 26+( )=( )+32 母题视频讲解 线 不要答 26+( )=( )+32 培优攻略 子题1 小强在填21十口=O十33时，如果在口里填79， 解答此类问题，关键在于 母题 先明确题中给出的已知 那么O里应该填( );如果在☐里填15，那 扇 数的差，然后根据求得的 么○里应该填( ) 差完成填空。 子题2填上合适的数，使天平两端的质量相等。 50克+( )克 )克十25克 子题1 50克+( )克 )克+25克 图 重难点2加法算式中的相等规律（未知数在等号一边） 子题2 母题 教材第77页第2题变式下面各算式的结果与228十 156的结果相等的是（ )。(填序号) 母题视频讲解 A.208+186 B.162+212 C.138+246 D.245+149 已知79+28=O+口，若0中填80，不计算，口中 应填()。（填序号） 培优攻略 A.26 B.27 C.29 D.30 解决加法算式中的相等 李阿姨买了4.9元的蔬菜和12.3元的水果，张阿 规律问题，可以根据 “①+②=③+④，①比 姨也花了同样多的钱去买蔬菜和水果，张阿姨可 ③小多少，②就比④大 多少”来解决。 能买了( )。(填序号) A.11.7元的蔬菜和5.2元的水果 B.6.4元的蔬菜和10.8元的水果 C.13.1元的蔬菜和3.1元的水果 D.2.9元的蔬菜和15.3元的水果 重难点3不含相同加数的加法算式不计算比较大小 只要货车上的算式结果比指示牌上的算式结果 小就能通过桥梁，不计算可以知道下面能够通过 桥梁的货车有( )辆。 母题视频讲解 培优小贴士 48+32 46+36 45+37 解决此类问题，可以先 41+420 9+409 找到两个算式中大小相 ● 近的加数，根据它们的 差来比较算式的大小。 不计算比较每组算式的大小。（在得数小的算式 后面的横线上画“√”) 17+39 340+285 7.1+4.5 28+16 280+395 4.9+8.4 不计算在括号里填出最大的整数。 32+( )<37+28 114+763>( )+759 71+44>100+( ) )+65<54+19 培优100分数学三年级下册BS版 29 ≈重难点4减法算式中的相等规律 母题 在括号里填入合适的数。 29-( )=35-( 29-( )=35-( 母题视频讲解 29-( )=35-( 培优攻略 子题1 小兰在填317一□=303一0时，如果在口里填 解答此类问题，关键在于 先明确题中给出的两个 16,那么○里应该填( );如果在O里填4， 被减数的差值，然后根据 那么口里应该填( )。 求得的差值完成填空。 子题2甲、乙两个工程队各自修一段公路，已知甲工程 队要修779米，已经修了118米；乙工程队要修 802米，未修的公路和甲未修的公路一样长，乙工 程队已经修了多少米？正确答案是( ) (填序号) A.乙工程队修了23米B.乙工程队修了95米 C.乙工程队修了141米D.乙工程队修了164米 ≈重难点5加法算式不计算比较大小的实际应用 母题教材第75页第1题变式超市进了两批水果，其中苹 果和橘子的进货情况见下表。不计算，你知道哪一批水果 中苹果和橘子的总箱数多吗？请写一写你的想法。 母题视频讲解 苹果 橘子 培优小贴士 第一批箱数 105 26 有相同加数的两个算式 比较结果的大小，另一 第二批箱数44 105 个加数大的算式的结果 也大。 子题1学校选出一批学生去植树，部分信息不小心被墨 水涂住了。已经知道三年级参加的学生比二年级多，你知 道三年级最少有多少名女生参加吗？ 二年级 三年级 男生人数 55 66 女生人数 48 30 培优100分数学 三年级下册BS版 子题2赵阿姨准备给新买的手机搭配一个手机壳和一 张屏幕贴膜，下面是某网店的两个套餐价格，不计算，你建 议赵阿姨购买哪个套餐？ 套餐一 套餐二 手机壳价格（元/个） 7.8 6.9 弥 屏幕贴膜价格（元/张） 10.5 11.2 ≈重难点6解决周期排列问题 封 母题节日期间，路边的彩灯按2盏红、3盏绿、4盏黄的 规律排下去，第70盏彩灯是什么颜色？这70盏彩灯里有 多少盏绿色的？ 母题视频讲解 线 培优攻略 按规律分组后，可以通 过每组中不同事物的个 内 数和组数求结果。 子题1〔长春市期末)有一列数按照82164098216409…依次 不 排列。第75个数字是多少？这75个数字相加的和是多少？ 要 子题2同学们在操场上围成一个圈做游戏，圈子里站了 答 50名同学，先出去13名，进来12名，然后再出去13名，进 燸 培优小贴士 来12名，这样依次进出下去，直到圈子里一名同学也没 最后一次出去13名同学 有，那么一共出去了多少次13名同学？进来了多少次12 后，圈子里就一名同学也 题 名同学？ 没有了哟！子题3③ 方形RQWU视为下面，则正方形PMNH为 正方体的上面。 第五单元B卷培优验收综合卷 ①正方形UWKV为正方体的右面，边KV 一、1.(1)6正方 与正方形PMNH的边MP重合，即，点V和 (2)3不同 点P重合。 2.64 ②边ST与正方形PMNH的边HP重合，即 3.①④ 点T和点P重合。 4.(1)①(2)4 2.C【解析】翻动第1次，正上方的字母是 二、1.D2.A3.B F;翻动第2次，正上方的字母是E;翻动第 4.B【解析】观察正方体盒子的前2张照 3次，正上方的字母是D;翻动第4次，正上 片，数字5所在的面分别与数字1、数字3、 方的字母是F;翻动到第5次，正上方的字 数字4和数字6所在的面相邻，即与数字2 母是C。 所在的面相对；同样的方法观察后2张照 片，数字6所在的面与数字1所在的面相 第六单元A卷母子题培优专项卷 对。满足条件的展开图只有选项B。 ≈重难点1 三、1.147 母题601042014（答案不唯一） 2.①Q只0日 【解析】根据下面的规律填上合适的数即可。 -言脚字y 26+( )=( )+32 结果相等的两个加法算式，第一个算式中的一个 加数比第二个算式中一个加数大（小）多少，第一 3.(1) 个算式中的另一个加数就比第二个算式中另一个 加数小（大）多少。 子题1673 或 子题2025 25 50(答案不唯一) 2 三重难点2 母题C 【解析】观察题目中和选项中的算式，都是二百 多加一百多。 (本题画法不唯一) 208+20=228 ☆ A O☆ 186-30=156 20<30 不相等 O△O△ △ 162-6=156 B 212+16=228 6<16 不相等 ☆ ☆ 138+18=156 5.(1)长方 C 18=18 246-18=228 相等 (2)数字②所在的面向下。 (3)数字⑤所在的面向上。 0 245-17=228 149+7=156 17>7 不相等 附加题 综上，选项C正确。 1.点T和点V与点P重合。 子题1B 【解析】要确定正方体展开图中与点P重 子题2B 合的点，需通过空间想象将展开图折叠还 原成正方体，分析各点的位置关系。观察 ≈重难点3 展开图，可将正方形HNQR视为左面，正 母题 2 【解析】观察题中算式。 48-3=45 ≈重难点6 32+5=37 3<5 48+32<45+37 母题 2+3十4=9（盏） 46-1=45 70÷9=7(组)…7（盏） 36+1=37 1=1 46+36=45+37 第70盏彩灯是黄色 41-4=37 4>3 42+3=45 41+42>45+37 3×7+3=24(盏) 答：第70盏彩灯是黄色，这70盏彩灯里 39-2=37 40+5=45 2<5 39+40<45+37 有24盏绿色的。 综上，能够通过桥梁的货车有2辆。 【解析】彩灯按2红、3绿、4黄的规律排列，一组 子题1 28+16√ 包含的彩灯数量为：2十3十4=9（盏）。用总数 70盏除以每组9盏，70÷9=7（组）…7（盏），其 340+285V 中商7表示完整的7组，余数7表示第70盏彩灯 7.1+4.5V 是第8组中的第7盏。按排列顺序，每组内的彩 子题232117147 灯依次为：第1一2盏红、第3一5盏绿、第6一9盏 【解析】观察32+()<37+28,37比32大5， 黄，因此第70盏彩灯是黄色。每组有3盏绿色彩 如果括号内的数比28大5，即33，两个算式的结 灯，7组的绿色彩灯数量为3×7=21（盏）。余数 果相等，如果想要左边算式的结果比右边小，括 7盏对应的彩灯中，前2盏为红，接下来3盏为绿 号内的数要小于33，最大是32。同学们，用这个 (第3一5盏)，第6一7盏为黄，因此余数部分的绿 方法解决剩余的题吧！ 色彩灯有3盏。绿色彩灯总数为21+3=24 三重难点4 (盏)。 子题1每组数字都是“8216409” 母题06410915（答案不唯一） 75÷7=10(组)…5（个） 【解析】根据下面的规律填上合适的数即可。 第75个数字是4 29-( )=35-( ) 8+2+1+6+4+0+9=30 结果相等的两个减法算式，第一个算式中被减数 30×10+8+2+1+6+4=321 比第二个算式中被减数大（小）多少，第一个算式 答：第75个数字是4，这75个数字相加 中的减数就比第二个算式中减数大（小）多少。 的和是321。 子题1218 子题2 13-12=1(名) 子题2C (50-13)÷1=37(次) 三重难点5 37+1=38(次) 答：一共出去了38次13名同学，进来了 母题第二批水果中苹果和橘子的总箱数多。 37次12名同学。 第一批苹果的箱数和第二批橘子的箱数相等，第 【解析】把出去13名同学后再进来12名同学看 一批橘子的箱数比第二批苹果的箱数少，所以 作一个周期，每个周期圈子里会少13-12=1（名） 105+26<44+105,即第二批水果中苹果和橘子 同学。最后一次出去13名同学，这时圈子里一 的总箱数多。（想法合理即可） 名同学也没有，满足条件，不再进来同学，因此之 【解析】解决此类问题，可以将两个算式中数值 前一共有(50-13)÷1=37（个）周期，即出去了 相近的加数分别比较大小，再根据比较出的结果 37次13名同学，进来了37次12名同学，再加上 进行判断。 最后一次出去的13名同学，即可得到正确答案。 子题155+11=66,48一11=37，三年级最少有 第六单元B卷培优验收综合卷 38名女生参加。 -、1.16020474582610 子题27.8-0.9=6.9,10.5+0.7=11.2,0.9> （答案不唯一) 0.7,所以7.8+10.5>6.9+11.2，建议赵 2.<<=>=<> 阿姨购买套餐二。 3.(1)34(2)20(3)30(4)10 培优100分数学 三年级下册 BS版 57