第4单元 整数除法（一） A卷 母子题培优专项卷2-【王朝霞培优100分】2025-2026学年新教材三年级数学下册同步单元卷（北师大版）

≈重难点5 价钱就一样了，总和是485-6一11=468（元），这 母题 四年级：639÷（2+1)=213（棵） 样就能求出下册的价格，下册的价格为468÷3 五年级：213×2=426（棵） =156(元)，再根据条件算出上册和中册的价格。 答：四年级植树213棵，五年级植树426棵。 下册 6元 中册L 485元 【解析】将四年级植树的棵数看成1份，五年级 5元 植树的棵数就是这样的2份，如图所示。 上册 四年级： 第四单元 A卷母子题培优专项卷（二） ?棵 639棵 五年级： 之重难点1 ?棵 母题 186÷4=46(棵)…2（人） 由上图可知，639棵是四年级植树棵数的(2十1) 46+1=47(棵) 倍，用数量和÷（倍数+1）可求出1倍量。 答：这次活动至少植了47棵树。 子题1162÷(2+1)=54（只） 【解析】用总人数除以植每棵树需要的最多人 54×2=108(只)） 数，可以得出至少植的棵数。186÷4=46（棵）… 答：女生折了108只纸鹤。 2(人)，已知人人都参与了植树，所以最后的2人至 少合植了一棵树，那么至少植了46十1=47（棵）树。 子题2227-3=224（颗） 子题12+141=143（人） 224÷(3+1)=56(颗) 143÷7=20(辆)…3（人） 答：奶糖有56颗。 20+1=21(辆) 重难点6 答：他们至少需要租21辆车。 母题 365-1=364(页) 子题2567-14=553（个） 364÷2=182(页)182+1=183（页） 553÷6=92(个)…1（个） 答：小华打开的是182页和183页。 92+1=93(个) 【解析】画示意图理解题意： 答：至少需要93个蛋托。 较小的页码： 365页 ≈重难点2 较大的页码：L 1页 母题413÷3=137（组）…2（瓶） 由示意图可知，先用两页的页码之和减1，得到 224÷2=112(组) 的结果正好是较小页码的2倍，由此求出较小的 112<137 页码，再加1，就是较大的页码。 答：超市最多可以准备112组促销包装。 【解析】用洗发水的总瓶数除以每组促销包装中 子题115-12+3=6（块） 洗发水的数量，即可得出洗发水可以准备多少 100一6=94（块）94÷2=47（块） 组；用护发素的总瓶数除以每组促销包装中护 47+6=53(块) 发素的瓶数，即可得出护发素可以准备多少组， 答：乐乐原来有47块糖，亮亮原来有53 两者比较，取较小值即为可以准备的促销包装 块糖。 的组数。 子题26+5=11（元）485-6-11=468（元） 子题1503÷5=100（束）…3（枝） 下册价格：468÷3=156（元） 241÷2=120(束)…1（枝） 中册价格：156+6=162（元） 324÷4=81(束)81<100<120 上册价格：162+5=167（元） 答：这些花最多能配成81束。 答：这套书的下册是156元，中册是 子题283÷2=41（个）…1（个） 162元，上册是167元。 129÷4=32(个)…1（个） 【解析】根据题意画出线段图，如图所示。只要 32<35<41 把上册减掉(5十6)元、中册减掉6元，三册书的 答：一共可以做出32个完整的昆虫模型。 ≈重难点3 子题2960÷9=106（本）…6（元） 母题 63×8÷7=72(个) 106÷5=21(本)…1（本） 答：小刚平均每分钟录入72个字。 106+21=127(本) 【解析】小芳录入的总字数=小芳平均每分钟录 127<130,不够 入的字数×时间=63×8=504（个）；小芳录入的 答：准备960元不够。 总字数=小刚录入的总字数，然后根据小刚录入的 【解析】《文学杂志》每本9元，960÷9=106（本） 总字数÷时间求出小刚平均每分钟录入的字数。 6(元)，960元可以买106本，还剩6元。买5本送 1本，106÷5=21（本）…1（本），买106本可以 子题127×6÷9=18（排） 送21本，剩下不满5本的不送，所以一共可以得 答：要站18排。 到106+21=127（本），三年级有130名学生， 子题2 63×4÷3=84(千米) 127<130,所以每人一本，准备960元不够。 答：通讯员赶回时平均每小时至少行驶 三重难点6 84千米。 母题6÷3=2（瓶） 三重难点4 2+2=4(瓶) 母题 84÷7×8=96(个) 144÷4=36(元) 答：王奶奶8天可以剪96个窗花。 36÷3=12(元) 【解析】根据题意可知，王奶奶平均每天剪84÷ 答：每瓶酒精喷雾的价格是36元，每盒酒 7=12(个)窗花，照这样计算，8天可以剪12×8= 精消毒棉片的价格是12元。 96(个)窗花。 【解析】假设买的都是酒精喷雾。因为“买1瓶酒 子题1110÷5×7=154（页） 精喷雾的钱能买3盒酒精消毒棉片”，可将6盒酒 精消毒棉片看成6÷3=2（瓶）酒精喷雾，再加上 154<156不能 原来的2瓶酒精喷雾，相当于买了2+2=4（瓶） 答：她7天不能看完这本故事书。 酒精喷雾。那么每瓶酒精喷雾的价格是144÷4 子题2192÷3÷8=8（副） =36(元)，每盒酒精消毒棉片的价格是36÷3= 8×15×5=600(副) 12(元)。 答：社区15名志愿者5小时可以写600 子题14÷2=2（个） 副春联。 2+7=9(个) 三重难点5 396÷9=44(个) 母题 512÷8=64(本) 44÷2=22(个) 64÷4=16(本) 答：每个塑料盒装22个乒乓球，每个纸 64+16=80(本) 盒装44个乒乓球。 答：王老师拿512元最多可以买到80本。 子题22×3=6（根）3+6=9（根） 【解析】由题可知，练习本每本8元，则512元可 288÷9=32(元)32×3=96（元） 以买512÷8=64（本）。买4本练习本即可赠送 96-32=64(元) 1本，买64本一共可以赠送64÷4=16（本），所 答：一根跳绳比一个拉力器便宜64元。 以王老师拿512元最多可以买到64十16=80 第四单元B卷培优验收综合卷 (本)练习本。 -、1.1170300195010370 子题1240÷3=80（瓶） 2.33109140140…3 80÷4=20(瓶) 3.780÷5÷3 80+20=100(瓶) =156÷3 答：240元最多能买到100瓶矿泉水。 =52 培优100分数学 三年级下册BS版 55培优100分数学三年级下册BS版 【答案见P55】 第四单元 整数除法（一） 玉朝 A卷 母子题培优专项卷（二） 拍照批改+错题本 本单元整数除法（一）在小学数学试卷占23分左右，常考考点中，用进一法和去尾法解决实际 问题、用抓不变量法解决归总和归一问题、用分析法解决买几赠几问题等是试卷中的重难，点，也是 最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们 威 先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 之重难点1解决实际问题—一进一法 母题 〔西安市期末〕学校组织186名学生参加植树活动， 人人都参与且最多4人合植一棵树。这次活动至少植了 母题视频讲解 弥 多少棵树？ 培优攻略 线 内 解决生活中的坐车、租 要答 船、装东西等问题时，如 果计算后有余数，那么要 子题1王老师和李老师带领三年级的141名同学去参加 把商加1作为最后的结果， 宝 研学活动，每辆车限乘客7人。他们至少需要租多少辆车？ 这种方法是“进一”法。 子题2超市运进567个鸡蛋，店员路上不小心打碎了14个。 把剩下的鸡蛋装进如下图所示的蛋托里，至少需要多少个 蛋托？ 之重难点2解决实际问题一去尾法 图 母题超市举行促销活动，买3瓶洗发水送2瓶护发素， 仓库里一共有413瓶洗发水和224瓶护发素。超市最多可 母题视频讲解 以准备多少组促销包装？ 子题1花店运来一批鲜花，其中玫瑰花503枝，百合花 培优攻略 241枝，康乃馨324枝。如果5枝玫瑰花、2枝百合花、4枝 解决生活中的制作物品 康乃馨配成一束花，那么这些花最多能配成多少束？ 问题时，如果计算后有 余数，那么要把余数舍 去，直接把商作为最后 的结果，这种方法是“去 尾”法。 子题2手工社团组织同学们做昆虫模型，请你根据不同类 培优小贴士 零件的个数，算一算一共可以做出多少个完整的昆虫模型。 求出各类零件分别能准 备多少组后，4种零件比 较，取最小值。 83个 129个 35个 41个 之重难点3归总问题一抓不变量法 母题教材第63页第4题变式小刚和小芳比赛录入同一篇 文档。小芳平均每分钟录入63个字，需要8分钟录完。小刚 母题视频讲解 只需要7分钟就可以录完。小刚平均每分钟录入多少个字？ 培优攻略 解决本题时，找到题目 中隐含的不变量一两 人录入的总字数。 子题1学校举行队列广播操比赛，每排站27人，刚好站 6排。如果每排站9人，要站多少排？ 子题2野战部队演习，从甲地出发，每小时行驶63千米， 培优小贴士 4小时后到达乙地，这时指挥部要求通讯员3小时内从乙 根据路程=速度×时 间，求出甲、乙两地之间 地赶回甲地。通讯员赶回时平均每小时至少行驶多少千米？ 的距离。 培优100分 数学 三年级下册BS版 21 ≈重难点4归一问题一抓不变量法 母题 教材第62页例题变式王奶奶一周(7天)共剪了84个 窗花，照这样计算，王奶奶8天可以剪多少个窗花？ 母题视频讲解 培优小贴士 先求出王奶奶平均每天 剪多少个窗花，再用乘法 子题1丽丽借了一本156页的故事书。前5天看了110页， 求出8天剪多少个窗花。 照这样计算，她7天能看完这本故事书吗？ 子题2为弘扬中华优秀传统文化，社区开展了写春联志 愿者服务活动。8名志愿者3小时写了192副春联，照这 样计算，社区15名志愿者5小时可以写多少副春联？ 重难点5买几赠几问题—分析法 母题 教材第66页第9题变式王老师为学校购买练习本， 正好文具店有促销活动，王老师拿512元最多可以买到多 少本？ 习本 习本 母题视频讲解 培优小贴士° 每本8元 “买4送1”的含义是支付 买4本送1本 4件商品的价钱，即可额 子题1某公司组织员工去团建，每人需要1瓶矿泉水，正 外获得1件同款商品。 好赶上超市推出“买4送1”的促销活动，矿泉水每瓶3元， 240元最多能买到多少瓶矿泉水？ 22 培优100分数学三年级下册BS版 子题24月23日是世界读书日，文字书城在这一天开展 促销活动，《文学杂志》每本9元，买5本送1本。学校要为 三年级的130名学生每人买一本《文学杂志》，准备960元 够吗？ 弥 之重难点6解决实际问题—等量代换法 封 母题〔成都市期未)妈妈为家里添置消毒用品。她买了 2瓶酒精喷雾和6盒酒精消毒棉片，一共支付了144元。 母题视频讲解 线 如果买1瓶酒精喷雾的钱能买3盒酒精消毒棉片，每瓶酒 精喷雾和每盒酒精消毒棉片的价格各是多少元？ 培优攻略 解决这类问题的关键是 找出两个量之间存在的 内 等量关系，利用简单的 等量代换，把两个未知 量变成一个未知量，使 子题1体育用品店购进了396个乒乓球，装在4个同样的 问题简单化。 不 塑料盒和7个同样的纸盒里，每个盒子都装满。如果2个 塑料盒与1个纸盒装的乒乓球个数同样多，那么每个塑料 盒和每个纸盒各装多少个乒乓球？ 要 答 子题2乐乐和欢欢去购买运动器材，3根跳绳和2个拉力 器一共支付了288元。一个拉力器的价格是一根跳绳的 3倍，一根跳绳比一个拉力器便宜多少元？ 题