第4单元 整数除法（一） A卷 母子题培优专项卷1-【王朝霞培优100分】2025-2026学年新教材三年级数学下册同步单元卷（北师大版）

培优100分数学三年级下册BS版 【答案见P54】 第四单元 整数除法（一） A卷 母子题培优专项卷（一） 拍照批改+错题本 本单元整数除法（一）在小学数学试卷占23分左右，常考考点中，用推理法解决填数问题、用倒 推法解决错中求解问题、根据除法的各部分关系解决问题、补全除法竖式、用画图法解决和倍问题 等是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、 威 进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ ≈重难点1填数问题—推理法 母题 36☐7，要使商的中间一位是0，☐里可以填 ( )；8☐4☐，要使商的末尾是0，被除数 弥 封 的百位上可以填( ),被除数的个位上可以 母题视频讲解 填( )。 培优攻略 要答 无论是商中间还是商末 子题1口2口÷3，要使商的中间有0，被除数的百位上可 尾有0，都需要满足两个 条件：(1)0所在数位前 甸 以填( );6□4÷6，要使商的末尾有两个0， 一位正好除尽，没有余 口里可以填( )。 数；(2)0所在数位对应的 被除数中的数比除数小。 子题2要使72☐÷5计算的结果没有余数，口里可以填 ( )；在54☐☐中，商十位上的数最小 是( ),最大是( )。 ≈重难点2错中求解问题—一倒推法 母题〔长沙市期末〕乐乐在计算一个数除以5时，不小心 把除以5看成了乘5，结果得到75。这道题正确的结果应 母题视频讲解 该是多少？ 培优攻略 解决此类问题的关键是 根据错误算式中各部分 之间的关系算出正确的 被除数，再将被除数代入 正确算式中得出结果。 子题1小云在做一道除法算式题时，把一个数除以3误 写成乘3，结果得63。这道题正确的结果是多少？ 子题2奇奇在计算除法时，错把除数3看成了8，结果得 培优小贴士 到的商是120，余数是1。请你帮他算出正确的答案。 根据“被除数=商×除 数+余数”，算出正确的被 除数，然后除以正确的 除数即可求出正确答案。 ≈重难点3根据除法的各部分关系解决问题 母题◆〔武汉市期末〕一道除法算式中，被除数与商的和是 540,除数是5，没有余数。被除数是多少？商是多少？ 母题视频讲解 培优攻略 没有余数的除法算式中 各部分的关系是“商× 子题1在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数与商 除数=被除数”，因此可 以用商的多少倍表示出 三个数的和是197，除数是8，被除数是多少？ 被除数，进而求解相关 问题。 子题2在一道有余数的除法算式中，余数、除数与商的和 比被除数少247，已知除数是3，余数是2。被除数是多少？ 商是多少？ 培优100分数学三年级下册BS版 19 ≈重难点4补全除法竖式 母题〔洛阳市期末〕在口里填合适的数字。 0 2 8 2 0 子题1在口里填合适的数字。 18 6 3 2 0 子题2淘淘在做题时不小心把墨水洒在了刚写的除法竖 式上。他想重新做一遍，可是原来的题目看不清了，只记 得该竖式没有余数。请你在下面重新把这个竖式写出来。 10 8 8 8 ≈重难点5和倍问题—画图法 母题〔南京市期未〕学校开展植树活动，四、五年级一共 植树639棵，五年级植树的棵数是四年级的2倍。四、五年 级各植树多少棵？ 20 培优100分数学」 三年级下册BS版 子题1三年级同学一共折了162只纸鹤，其中男生折的 培优攻略 纸鹤只数是女生的一半。女生折了多少只纸鹤？ 解决和倍问题的基本方 法：两数和÷两数的倍数 和=小数(1倍量)，小数 母题视频讲解 ×倍数=大数，两数和 培优攻略 小数=大数。 弥 理解多位数除以一位数 子题2水果糖和奶糖共有227颗，其中水果糖的颗数比 .: 的算理，分析除法竖式中 包含的数量关系，是解决 奶糖的3倍多3颗。奶糖有多少颗？ 阕 此类题的关键。 封 线 ≈重难点6和差问题一画图法 母题〔大连市期末〕小华打开一本书，看到相邻两页的页 码之和是365，小华打开的是哪两页呢？ 的 母题视频讲解 座 培优攻略 已知两个数的和与差，求 不 这两个数分别是多少，属 于和差问题，计算方法是： 培优小贴士 子题1亮亮和乐乐共有100块糖，后来，亮亮吃了15块， 较大数=（和+差)÷2， 做题时要充分考虑数据， 乐乐吃了12块，这时亮亮仍比乐乐多3块。两人原来分别 较小数=（和-差）÷2。 竖式可能不止一种填法。 要 有多少块糖？ 答 燸 子题2一套书有上、中、下三册，上册比中册贵5元，中册 比下册贵6元，这套书一共485元。这套书的上、中、下三 题 册分别是多少元？ 母题视频讲解附加题 6+4=10(厘米)10×2=20（厘米） 1.12 20+2+2=24(厘米) 【解析】因为3×9=27，所以十位向百位最 20<24,所以选项B的周长最短。 多进位2，即Q最大为1×3+2=5，最小为 三、1.720510606220735510600 1×3=3。当Q为3时，1×3=3，R为1， 2.870624900 131×3≠333，不符合题意；当Q为4时，3×8 3.(1)15×4=60(厘米) =24,R为8,148×4=444符合题意；当Q为 (2)3+1=4(米) 5时，5×3=15，R为5，R=Q,不符合题意。 (4+3)×2=14(米) 因此Q为4，R为8，Q+R=4十8=12。 (3)55+75+94+106=330(米) 2.14×2=28(厘米)64-28=36（厘米） 四、1.(1)旋转平移旋转 36÷4=9(厘米) (2)平移旋转旋转 答：这个大长方形的宽是9厘米。 2.(1)500千克250千克2吨3000千克 【解析】画图分析如下： (2)500+250=750(千克) 2吨=2000千克 2000+750=2750(千克) 3吨=3000千克3000>2750 剪完之后的6个小长方形的周长和比原 奶牛、老虎、犀牛可以一起过桥。 来大长方形的周长增加的量是上图中涂 答：奶牛、老虎、犀牛可以一起过桥。 色的边的长度和。增加了4条大长方形 五、1.方法一：147<150150×5=750（户） 的宽和2条大长方形的长，2条大长方形 750<760,不能 的长是14×2=28（厘米），64-28=36（厘 方法二：147×5=735（户） 米)，即4条大长方形的宽是36厘米，进而 735<760,不能 求得大长方形的宽是36÷4=9（厘米）。 答：5天不能完成检查任务。 2.30-6×2=18(米) 期中检测B卷培优验收综合卷（二） 答：这个长方形停车场的长是18米。 -、1.百2.3000163 3.9×18×6=972(元) 3.974.75.246 答：购买这批防烟毛巾一共需要972元钱。 6.1287.1008.2 4.18÷2=9(分米)12÷2=6（分米） 二、1.C2.C3.C4.B 9+6=15(分米)15×2=30（分米） 5.B【解析】采用平移法将三个选项的图 答：原来这个展板的周长是30分米。 形的周长进行转化并计算，然后进行比较。 附加题 1.27×6=162(个) 162×6=972(个) 2×4=8(厘米)2×2=4（厘米） 答：冷库共运进972个西瓜。 8+4=12(厘米)12×2=24（厘米） 【解析】由题意可知，从6辆车上取下来的 不 西瓜总个数正好是原来1车西瓜的个数。 先算出从6辆车上一共取下来27×6= 2×3=6(厘米)2×2=4（厘米） 162(个)西瓜，即原来1车有162个西瓜， 6+4=10(厘米) 10×2=20(厘米) 所以冷库共运进162X6=972(个)西瓜。 个 2.(1)68 2×3=6(厘米) 2×2=4(厘米) (2)208 培优100分数学 三年级下册BS版 第四单元A卷母子题培优专项卷（一） 【解析】已知被除数一（余数+除数十商)=247， 三重难点1 除数是3，余数是2，所以被除数一(5十商)= 母题0,1,22,60,1,2,3,4,5,6,7 247,被除数一商=247十5=252。因为被除数÷ 【解析】3)6☐7，被除数百位上的6除以3 除数=商…余数，所以3×商十余数一商= 252,商=(252-2)÷(3-1)=125，被除数= 没有余数，所以要使商中间一位是0，被除数十 125X3+2=377。 位上的数要小于3，因此口里可以填0,1,2。 ≈重难点4 8)☐4□，要使商的末尾是0，被除数的前 母题 四四 209 两位除以8就要没有余数，所以百位上可以填2， 79 7 24①8 6;个位上的数要小于8，个位上可以填0,1,2,3， 4,5,6,7。 ⑦ 4 子题13,6,9 9 0 18 子题20,589 ⑦ 18 2 重难点2 0 母题 75÷5=15 【解析】第一个式子，十位上写商后没余数，可知 被除数十位上是7，商的十位上是1，个位上写商 15÷5=3 答：这道题正确的结果应该是3。 后余数是2，可知被除数个位上是9，商的个位上 【解析】将错就错，列出乘法算式：( )×5 是1。第二个式子分析如下。 =75;求出被除数：75÷5=15；列出正确的算式 ④商个位上 ①被除数百位 并计算：15÷5=3。 的数字9乘 上的数字4除 子题163÷3=21 除数2得18。 以除数2，商2。 21÷3=7 ③商十位上 答：这道题正确的结果是7。 ②商的百位上 的数字是0， 子题2120×8=960 的数字2乘除 8 且被除数十 位上的数字 960+1=961 数2得4。 0 落下来，则 961÷3=320…1 该数小于2且 答：正确的商是320，余数是1。 不为0，是1。 之重难点3 子题1 1 8 30① 母题 540÷(5+1)=90 ④☑2 2603 90×5=450 ④ 答：被除数是450，商是90。 6 【解析】已知被除数+商=540，被除数÷除数= 32 3 商，则5×商+商=540，即商=540÷(5+1)= 32 2 90,被除数=90×5=450。 0 回 子题1(197-8)÷(8+1)=21 子题2 103或 108 21×8=168 8824 8864 答：被除数是168。 8 8 子题2(247+3+2-2)÷(3-1)=125 24 64 125×3+2=377 24 64 答：被除数是377，商是125。 0 0 ≈重难点5 价钱就一样了，总和是485-6一11=468（元），这 母题 四年级：639÷（2+1)=213（棵） 样就能求出下册的价格，下册的价格为468÷3 五年级：213×2=426（棵） =156(元)，再根据条件算出上册和中册的价格。 答：四年级植树213棵，五年级植树426棵。 下册 6元 中册L 485元 【解析】将四年级植树的棵数看成1份，五年级 5元 植树的棵数就是这样的2份，如图所示。 上册 四年级： 第四单元 A卷母子题培优专项卷（二） ?棵 639棵 五年级： 之重难点1 ?棵 母题 186÷4=46(棵)…2（人） 由上图可知，639棵是四年级植树棵数的(2十1) 46+1=47(棵) 倍，用数量和÷（倍数+1）可求出1倍量。 答：这次活动至少植了47棵树。 子题1162÷(2+1)=54（只） 【解析】用总人数除以植每棵树需要的最多人 54×2=108(只)） 数，可以得出至少植的棵数。186÷4=46（棵）… 答：女生折了108只纸鹤。 2(人)，已知人人都参与了植树，所以最后的2人至 少合植了一棵树，那么至少植了46十1=47（棵）树。 子题2227-3=224（颗） 子题12+141=143（人） 224÷(3+1)=56(颗) 143÷7=20(辆)…3（人） 答：奶糖有56颗。 20+1=21(辆) 重难点6 答：他们至少需要租21辆车。 母题 365-1=364(页) 子题2567-14=553（个） 364÷2=182(页)182+1=183（页） 553÷6=92(个)…1（个） 答：小华打开的是182页和183页。 92+1=93(个) 【解析】画示意图理解题意： 答：至少需要93个蛋托。 较小的页码： 365页 ≈重难点2 较大的页码：L 1页 母题413÷3=137（组）…2（瓶） 由示意图可知，先用两页的页码之和减1，得到 224÷2=112(组) 的结果正好是较小页码的2倍，由此求出较小的 112<137 页码，再加1，就是较大的页码。 答：超市最多可以准备112组促销包装。 【解析】用洗发水的总瓶数除以每组促销包装中 子题115-12+3=6（块） 洗发水的数量，即可得出洗发水可以准备多少 100一6=94（块）94÷2=47（块） 组；用护发素的总瓶数除以每组促销包装中护 47+6=53(块) 发素的瓶数，即可得出护发素可以准备多少组， 答：乐乐原来有47块糖，亮亮原来有53 两者比较，取较小值即为可以准备的促销包装 块糖。 的组数。 子题26+5=11（元）485-6-11=468（元） 子题1503÷5=100（束）…3（枝） 下册价格：468÷3=156（元） 241÷2=120(束)…1（枝） 中册价格：156+6=162（元） 324÷4=81(束)81<100<120 上册价格：162+5=167（元） 答：这些花最多能配成81束。 答：这套书的下册是156元，中册是 子题283÷2=41（个）…1（个） 162元，上册是167元。 129÷4=32(个)…1（个） 【解析】根据题意画出线段图，如图所示。只要 32<35<41 把上册减掉(5十6)元、中册减掉6元，三册书的 答：一共可以做出32个完整的昆虫模型。 ≈重难点3 子题2960÷9=106（本）…6（元） 母题 63×8÷7=72(个) 106÷5=21(本)…1（本） 答：小刚平均每分钟录入72个字。 106+21=127(本) 【解析】小芳录入的总字数=小芳平均每分钟录 127<130,不够 入的字数×时间=63×8=504（个）；小芳录入的 答：准备960元不够。 总字数=小刚录入的总字数，然后根据小刚录入的 【解析】《文学杂志》每本9元，960÷9=106（本） 总字数÷时间求出小刚平均每分钟录入的字数。 6(元)，960元可以买106本，还剩6元。买5本送 1本，106÷5=21（本）…1（本），买106本可以 子题127×6÷9=18（排） 送21本，剩下不满5本的不送，所以一共可以得 答：要站18排。 到106+21=127（本），三年级有130名学生， 子题2 63×4÷3=84(千米) 127<130,所以每人一本，准备960元不够。 答：通讯员赶回时平均每小时至少行驶 三重难点6 84千米。 母题6÷3=2（瓶） 三重难点4 2+2=4(瓶) 母题 84÷7×8=96(个) 144÷4=36(元) 答：王奶奶8天可以剪96个窗花。 36÷3=12(元) 【解析】根据题意可知，王奶奶平均每天剪84÷ 答：每瓶酒精喷雾的价格是36元，每盒酒 7=12(个)窗花，照这样计算，8天可以剪12×8= 精消毒棉片的价格是12元。 96(个)窗花。 【解析】假设买的都是酒精喷雾。因为“买1瓶酒 子题1110÷5×7=154（页） 精喷雾的钱能买3盒酒精消毒棉片”，可将6盒酒 精消毒棉片看成6÷3=2（瓶）酒精喷雾，再加上 154<156不能 原来的2瓶酒精喷雾，相当于买了2+2=4（瓶） 答：她7天不能看完这本故事书。 酒精喷雾。那么每瓶酒精喷雾的价格是144÷4 子题2192÷3÷8=8（副） =36(元)，每盒酒精消毒棉片的价格是36÷3= 8×15×5=600(副) 12(元)。 答：社区15名志愿者5小时可以写600 子题14÷2=2（个） 副春联。 2+7=9(个) 三重难点5 396÷9=44(个) 母题 512÷8=64(本) 44÷2=22(个) 64÷4=16(本) 答：每个塑料盒装22个乒乓球，每个纸 64+16=80(本) 盒装44个乒乓球。 答：王老师拿512元最多可以买到80本。 子题22×3=6（根）3+6=9（根） 【解析】由题可知，练习本每本8元，则512元可 288÷9=32(元)32×3=96（元） 以买512÷8=64（本）。买4本练习本即可赠送 96-32=64(元) 1本，买64本一共可以赠送64÷4=16（本），所 答：一根跳绳比一个拉力器便宜64元。 以王老师拿512元最多可以买到64十16=80 第四单元B卷培优验收综合卷 (本)练习本。 -、1.1170300195010370 子题1240÷3=80（瓶） 2.33109140140…3 80÷4=20(瓶) 3.780÷5÷3 80+20=100(瓶) =156÷3 答：240元最多能买到100瓶矿泉水。 =52 培优100分数学 三年级下册BS版 55