第1单元 整数乘法（一） A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年新教材三年级数学下册同步单元卷（北师大版）

培优100分数学三年级下册BS版 【答案见P49】 第一单元 整数乘法（一） A卷 母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元整数乘法（一）在小学数学试卷占20分左右，常考考点中，连加变乘法一移多补少法 竖式谜、错中求解问题、还原问题一画图法、用列表法解决实际问题是试卷中的重难点，也是最 容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分，点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先 威 做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ ≈重难点1连加变乘法 ——移多补少法 母题 〔武汉市期末)简算：83+84+85+86+87 母题视频讲解 弥 培优攻略 线 内 子题1简算：152+153+154+155+156 求连续几个数相加的和， 且这几个数的个数是单 要 数，可以运用移多补少法 题 将其转化成中间数乘总 子题2简算：73+74+75+76+77+78+79+80 个数的形式。 子题3简算：161+163+165+167+169+171 之重难点2 竖式谜 母题 在口里填上合适的数字。 母题视频讲解 □3口 培优攻略 × 8 × 3 解决竖式谜问题时，通常 5☐ 2 08 从积的末位或最高位算 子题1在口里填上合适的数字。 起，运用推理、尝试等方 法，先找出数与数之间的 敦 4☐3 关系，再根据乘法口诀 尝试，最后一定要进行 4 6 46 检验。 子题2★表示的数可能是( 8★2 ≈重难点3错中求解问题 母题〔广州市期末〕明明在计算一个数乘4时，把乘号看 错了，看成了加号，得到的结果是224。正确的结果应该 母题视频讲解 是多少？ 培优攻略 “将错就错”是解答这类 题的一种方法，就是从错 误的结果入手，先还原正 确的数据，进而求出正确 的结果。 子题1乐乐在计算一个数乘5时，把乘号看成了加号，结 果是113。正确的结果是多少？ 子题2笑笑在计算一个数乘7时，把乘号看成了减号，结 果是114，正确的结果是多少？ 培优小贴士 子题3丽丽在计算一个三位数乘7时，忘记了所有的进 忘记了所有的进位，则错 误结果的每一位上的数 位，结果得745。正确的结果是多少？ 都是原三位数每一位上 的数乘7后的个位数。 培优100分数学三年级下册BS版 之重难点4还原问题—画图法 母题〔南阳市期末〕妈妈用一捆丝带包装礼品，第一次用 去了一半，第二次用去了剩下的一半，还剩28米。这捆丝 母题视频讲解 带原来长多少米？ 培优攻略 解答此类问题时，可以 先通过画线段图厘清关 系，再根据已知条件从 结果开始倒推。 子题1花卉市场昨天新购进一批花盆，当天卖出总数的 一半，今天又卖出剩下的一半，还剩下47个。花卉市场昨 天一共购进了多少个花盆？ 子题2超市运来一筐苹果，第一天卖出这筐苹果的一半， 培优小贴士 第二天卖出的个数比剩下的一半多5个，这时筐里还剩 在解题时，注意看清是比 45个苹果。原来这筐苹果有多少个？ 一半多，还是比一半少。 ≈重难点5用列表法解决实际问题 母题教材第15页例题变式向阳小学18名师生准备租车 到嘉兴南湖开展研学活动。面包车每辆限乘客6人，小汽 母题视频讲解 车每辆限乘客4人。如果每辆面包车的租金是240元，每 辆小汽车的租金是180元，在每辆车都坐满的情况下，哪 种租车方案最省钱？ 2 培优100分数学三年级下册BS版 子题1某旅行社接待了一个30人的妈妈旅游团，旅游团 培优攻略 到达后入住酒店，酒店有6人间和4人间两种房间供选择。 先用列表法找到符合要 正值酒店搞活动，订一间6人间返现金8元，订一间4人间 求的方案，再在符合要求 的方案中根据条件找到 返现金6元。在每间房都住满的情况下，怎样订房返现金 最优方案。 最多？ 弥 订房方案 6人间 4人间 总人数 返现金数 封 线 内 不 子题2有20吨水果要运到水果批发市场，现有下面三种 培优小贴士 车可以选。如果每辆车都装满，怎样租车最省钱？需要花 解答应用题时，为了解题 费多少元？（吨是一种质量单位） 方便，把问题分为不重 要 复、不遗漏的有限情况， 载质量 4吨 6吨 8吨 并一一列举出来加以分 析的方法就是列举法。 每辆车的租金 300元 400元 500元 答 周 题培优100分数学三年级下册BS版 答案精解精析 玉朝假 竭力使答案更美好 第一单元 A卷母子题培优专项卷 是5☐2。你学会这种方法了吗？试着解决剩下 重难点1 的题目吧！ 母题 83+84+85+86+87 子题1 68 423 ⑦ ×[2 =85×5 476 846(答案不唯一) =425 【解析】 【解析】分析左边的竖式：第一个乘数十位上是 移2 6,6×7=42,6×8=48,结合积是4☐6（积是三 (+1) (-1) 83+84+85+86 +87 位数且百位上是4，个位上是6)，尝试不同数字： (+2) 个 (-2) 移1 根据积的个位上是6，寻找第二 个乘数 移动后就都和正中间的数85一 第二个乘数为7 第二个乘数为8 样大了，原题转化成求5个85是 多少，用乘法计算，列式为85×5。 计算60×7=420，寻 计算60×8=480，寻找 子题1 152+153+154+155+156 找第一个乘数个位上 第一个乘数个位上的数： 的数：8X7=56 2×8=16或7×8=56 =154×5 =770 确定第一个乘数为 若为62,62×8=496，符 子题2 73+74+75+76+77+78+79+80 68,计算68×7=476， 合；若为67,67×8= =76×7+80 符合 536,不符合 =532+80 你学会这种方法了吗？试着解决剩下的题目吧！ =612 子题22、3、5、8 子题3 161+163+165+167+169+171 之重难点3 =166×6 母题 224-4=220220×4=880 =996 答：正确的结果应该是880。 三重难点2 【解析】由题意可知，一个数加4等于224，可以 母题 64 136 先求出这个数是224一4=220。那么正确的算 8 3 式为220×4，结果为880。 51I2 408(答案不唯一) 子题1113-5=108108×5=540 【解析】分析左边的乘法竖式：从个位开始分析， 一个数乘8，个位上是2，根据乘法口诀，4×8= 答：正确的结果是540。 32,9×8=72,所以第一个乘数的个位上是4或 子题2114+7=121121×7=847 9。再看积的百位上是5，因为6×8=48,7×8= 答：正确的结果是847。 56,所以第一个乘数的十位上可能是6或7。如 子题3125×7=875 果十位上是6,64×8=512,69×8=552，符合积 答：正确的结果是875。 是5☐2；如果十位上是7,74×8=592，也符合积 【解析】由题意可知，忘记了所有的进位，则错误 的结果的每一位上的数都是原三位数对应数位 方案①最省钱 上的数乘7后的个位数。因为错误结果的个位 答：方案①最省钱。 上是5,5×7=35，所以原三位数的个位上是5； 【解析】用列表法按顺序找到所有可能，通过计 因为错误结果的十位上是4,2×7=14，所以原 算选择符合题意的方案，因为面包车坐的人数 三位数的十位上是2；因为错误结果的百位上是 多，所以可以从面包车开始思考；又因为每辆车 7,1X7=7,所以原三位数的百位上是1。原来 都坐满，所以只有方案①和方案③符合，计算两 的三位数是125，正确的结果是125×7=875。 个方案分别需要的钱数，然后进行比较。 ≈重难点4 子题1 订房 方案 6人间4人间 总人数 返现 金数 母题 28×2=56(米)56×2=112（米） ① 5间 0间 30V 40元 答：这捆丝带原来长112米。 【解析】根据题意可以画出下面的线段图： ② 4间 2间 32 ?米 ③ 3间 3间 30V 42元 第一次 ④ 2间 5间 32 用去总量的一半 用去剩下的一半 ⑤ 1间 6间 30V 44元 第二次 ⑤ 0间 8间 32 现在还剩下28米 由图可知，现在还剩下的28米乘2，得到的 (列表不唯一) 就是第一次用去了一半后剩下丝带的长 答：订1间6人间和6间4人间返现金 度，再乘2就是这捆丝带原来的长度。 最多。 【解析】列表方法不唯一，只要按一定顺序思 子题147×2=94（个） 考，找全所有可能的方案即可。因为6人间住的 94×2=188(个) 人多，所以从6人间开始思考更简便。需要先将 答：花卉市场昨天一共购进了188个花盆。 正好住满的方案选出来，即方案①、③、⑤，再将 子题2 45+5=50(个) 这3种方案的返现金数进行比较，比较后发现方 50×2=100(个) 案⑤返现金最多。 100×2=200(个) 子题2 方案4吨6吨8吨运的吨数 租金 答：原来这筐苹果有200个。 ① 5辆0辆0辆 20 1500元 ≈重难点5 ② 3辆0辆1辆 20 1400元 母题 租车 面包车 小汽车 可载乘 ③ 2辆2辆0辆 20 1400元 方案 辆 辆 客数/人 ① 3 18√ ④ 1辆0辆 2辆 20 1300元V 0 ⑤ 0辆2辆1辆 20 ② 2 1300元V 2 20 ③ 1 18V (列表不唯一) ④ 0 20 答：方案④、⑤最省钱，需要花费1300元。 (列表不唯一】 第一单元B卷培优验收综合卷 方案①：240×3=720（元） -、1.1504802002400 方案③：240+180×3=780（元） 54640350720 720<780 2.492624960 培优100分数学 三年级 下册BS版 49