第4单元 生活中的大数 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年新教材二年级数学下册同步单元卷（北师大版）

(块)…2（块），每个好朋友分到8块， 4<5最多可以装成4个 还剩下2块，所以最少拿掉2块就可以 答：这些奖品最多可以装成4个这样的 平均分给她的6个好朋友；把50块巧 礼盒。 克力平均分给小红和她的6个好朋友， 4.示例一全部租小车，最少需要多少辆？ 一共有7人，50÷7=7（块）…1（块）， 25÷4=6(辆)…1（人） 7一1=6（块），所以最少再加6块，才能 6+1=7(辆) 平均分给她和她的6个好朋友。 答：全部租小车，最少需要7辆。 8.407281 示例二全部租大车，最少需要多少辆？ 26377445 25÷7=3(辆)…4（人） (横线上方的答案不唯一) 3+1=4(辆) 9.35 答：全部租大车，最少需要4辆。 三、1.③2.①3.② (答案不唯一) 4.③【点拨】30÷4=7（个）…2 附加题 （枚)，装满7个后，剩下的2枚纪念币 1.7+1=8(个)6×8+7=55（块） 还需要1个收藏盒，采用“进一法”，所 答：这袋饼干至少有55块。 以至少需要7+1=8（个）这样的收 【点拨】剩下的7块不够每人再分一 藏盒。 块，说明小朋友超过7个，那么至少有 5.②6.①7.③ 8个小朋友，所以这袋饼干至少有6× 8+7=55(块)。 8.②【点拨】余数要比除数小，一个两 位数除以8的余数可以为1,2,3,4,5， 2.54÷7=7(组)…5（个） 答：报“54”的是小芳。 6,7。其中当商和余数均为1时，被除 【点拨】根据题意，7名同学围成一圈 数为9，不符合被除数是两位数的条 报数，即一圈下来同学们报了7个数，可 件，剩下的6个余数均符合要求，所以 将7个数看成一组。54÷7=7（组）… 这样的两位数有6个。 5(个)，那么54是第8组的第5个数，从 四、 小杰开始数，第5个在小芳的位置，所 21÷9 38÷4 57÷8 69÷8 以报“54”的是小芳。 综合实践参加趣味运动会 50÷945÷713÷620÷3 A卷母子题培优专项卷 五、1.（1)32÷5=6（副）…2（副） ≈重难点1 答：每个组最多能分到6副围棋。 母题 乐乐 小宇 (2)5一2=3（副） 【点拨】 答：至少再添上3副围棋就可以让每个 在做同样的10道题的情况下，谁用 组多分1副。 分析 时短，谁就算得快；谁用时长，谁就 2.46÷8=5(个)…6（个） 算得慢。 5+1=6(个) 答：最后一个箱子里装了6个棋盘，一 先统一时间单位，再比较单位前面 共用了6个箱子 的数： 比较 ◆ 54秒38秒1分钟65秒1分2秒 3.纪念卡：22÷4=5（个）…2（张） 时间 卡通挂件：17÷3=5（个）…2（个） 60秒 62秒 彩色圆珠笔：9÷2=4（个）…1（支） 65>62>60>54>38 确定 综合实践参加趣味运动会 乐乐最快，小宇最慢 快慢 B卷培优验收综合卷 子题1 小刚 小军6 -、1.(1)25(2)560 【点拨】(1)中，1时=60分，爸爸下班 子题21分20秒（答案不唯一） 回家路上步行用了10分钟，乘车用了25 子题35三【点拨】因为1分=60秒，所 分钟，60-10-25=25（分），所以离 以1分10秒=70秒，1分5秒=65秒。将时间 1小时还差25分钟。（2)中，分针走 统一换算成秒后：50秒<58秒<63秒<65秒 1大格是5分钟，分针从指向“12”到第 (1分5秒)<70秒(1分10秒)，所用时间越 一次指向“1”走了1大格，所以经过了5 短，成绩越好，所以获得第二名的是3号男生。 分钟。1分=60秒，即红灯亮了60秒。 3号男生的决赛成绩是58秒，题中所求的这个 2.636011880 男生比第二名慢5秒，那么这个男生的决赛 3.（1)洛洛凯凯(2)7 成绩是58+5=63（秒）。再看成绩，63秒对 【点拔】跑相同的路程，所用时间越短， 应的是5号男生的决赛成绩，从时间比较可 跑得越快。16<18<22<23，洛洛所 知，63秒排在第三，所以这个男生获得第三名。 用时间最短，跑得最快，凯凯所用时间最 长，跑得最慢，两人的成绩相差23一16 重难点2 =7(秒)。 1112 4.10 母题 3 15 二、1.③ 2.③ 三、1.3：5520 4:15 50 5:05 【点拨】要计算从a时刻到b时刻经过的时 2 2 15 1 10:15 间，首先应知道a与b所表示的时间。 765 由图可知：a表示1时30分，b表示4时45分。 3.开心雪场 笑笑滑雪的结束时间是 那么，时针从1时→4时，经过了4一1=3 下午4：50，星光雪场此时还没有开 (时)；分针从30分→45分，经过了45一30= 放，欢乐雪场此时已经停止开放了， 15(分)。所以经过的时间是3时15分。 开心雪场此时正在开放，所以她在开 b时刻到c时刻经过7时30分，我们采取分步计 心雪场。 算，先求时针经过7时后是几时：4十7=11（时）； 附加题 再求分针经过30分钟后是几分：45+30=75 1.3 (分)，75分=1时15分。所以c时刻表示的 2.8【点拨】1分=60秒，60÷8=7（个）… 时间是11时+1时15分=12时15分。 4(秒)，所以可以打7个结，又因为每两 根绳之间打一个结，那么打7个结能够 子题130分钟 2:007:25 将8根短绳系在一起。 第四单元 A卷母子题培优专项卷 子题24：451 40 6:258:05 之重难点1 母题 40 52(答案不唯一) 【点拨】观察390<口12可知，两边的 6 数都是三位数，然后观察十位上的数 子题3 3:153:30-4:304:45-5:45 字发现9>1，要想使390<口12，就要 6:00-7:00 满足☐>3，所以☐里可以填4,5,6,7， 培优100分数学二年级下册BS版 53 8,9。观察3425>3☐09可知，两边的 【点拨】 数都是四位数，且千位上的数字相等， 个位上的数字是1。 然后观察十位上的数字发现2>0，要 千位上的数字是 想使3425>3□09,4要大于或者等于 千位上的数字是 1X4=40 口里填的数字，所以口里可以填0,1， 个位上的4倍。 2,3,4。试着用同样的方法完成剩下的 题目吧！ 千位、百位 百位和十位上 十位上的数 的数字之和是 百位和 子题15263（答案不唯一） 十位上 字之和为20。 20-4=16。 子题23967 的数字 子题34,5,6,7,8,9 0 103 百位和十位上的数字相同。 都是8。 之重难点2 所以这个四位数是4881。 母题 (1)3050,5030,3005,5003 子题18334 (2)3500,5300 子题29439 【点拨】(1)只读一个零，至少有一个0放在数 的中间。①中间有一个0的数： 子题37999,9799,9979,9997,8899,8989， 8998,9988,9898,9889 千位 百位 十位个位 【点拨】第一步：由这个四位数各个数位上的 3 5 0 数字之和等于34，推出各个数位上的数字分 5 3 别是多少。 ②中间有两个0的数： 4×8=32,32<34,且34比32大2。 千位 百位 十位个位 3 5 0 这个四位数至少有两个数位上的数字是9。 5 3 所以只读一个零的有：3050,5030,3005， 这个四位数 这个四位数 这个四位数 5003。 中有2个9。 中有3个9。 中有4个9。 (2)一个零也不读，两个0必须都放在数的 末尾。 34-9-9= 34-9-9-9 9×4=36, 千位 百位 十位个位 16,8+8=16, =7,所以另 36>34,不符 3 5 0 所以另外两 个数位上 合题意。 3 个数位上的 的数字是7。 所以一个零也不读的有：3500,5300。 数字都是8。 子题1(1)4800,8400 ↓ (2)4080,8040,4008,8004 这个四位数由7,9,9,9或8,8,9,9组成。 子题2（1)9510 (2)1059 第二步：由各个数位上的数字，推断这个四 (3)9501 (4)1590 位数。 子题3(1)5306 5063 5630(答案不唯一) 7,9,9,9四个数字能组成的四位数有：7999， (2)3560 3650 5360(答案不唯一)》 9799,9979,9997。 (3)3650 5036 8,8,9,9四个数字能组成的四位数有：8899， (4)6035<6053<6305<6350<6503 8989,8998,9988,9898,9889。 <6530 之重难点4 ≈重难点3 母题 5703,4803,4713,4704 母题 4881 【点拨】豆豆在这个计数器上添上了一个珠 培优100分 数学 二年级下册 BS版 子，可以列举出添的珠子所在位置的情况。 第四单元B卷培优验收综合卷 ①添的珠子在千位上，此时千位上有5个珠 一、1.3006三千零六 子，其他数位都不变，所以这个数变为5703； 1048一千零四十八 ②添的珠子在百位上，此时百位上有8个珠 2.762 子，其他数位都不变，所以这个数变为4803； 3.千9个千十9个十1 ③添的珠子在十位上，此时十位上有1个珠 【点拨】数位顺序表中，从右到左依次 子，其他数位都不变，所以这个数变为4713； 是个位、十位、百位、千位…个位上的 ④添的珠子在个位上，此时个位上有4个珠 数字是几就表示几个一，十位上的数字 子，其他数位都不变，所以这个数变为4704。 是几就表示几个十，百位上的数字是几 子题131608,1518,1509 就表示几个百，千位上的数字是几就表 子题28032,3532,3082,3037 示几个千…9090左边的“9”在千位 子题32201,6201,1101,1301,1701,1211， 上，表示9个千，右边的“9”在十位上， 1251,1200,1202,1206 表示9个十。9090读作九千零九十，所 【点拨】算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示 以读这个数时读出了1个零。 4.67406830 1。千位上拨上一颗下珠，四位数变成2201， 千位上拨下一颗上珠，四位数变成6201；百位 5.<<> <> 上拔下一颗下珠，四位数变成1101，百位上拨 已大人辅导延展 上一颗下珠，四位数变成1301，百位上拨下一 颗上珠，四位数变成1701；十位上拨上一颗下 万以内数的大小比较方法：(1)两个数 珠，四位数变成1211，十位上拨下一颗上珠， 的数位不同时，数位多的那个数就大； 四位数变成1251；个位上拨下一颗下珠，四位 (2)数位相同时，就比较最高位上的数 数变成1200，个位上拔上一颗下珠，四位数变 字，最高位上的数字大的那个数就大， 成1202，个位上拨下一颗上珠，四位数变成 最高位上的数字相同，就比较下一位， 以此类推，直到比较出大小。 1206。 ≈重难点5 6.284343 母题最大是7210，最小是1027。 【点拨】已知3口6<335，这两个数百 位上的数字相同，第一个数个位上的 【点拨】不管是最大的数还是最小的数，都会 数字6大于第二个数个位上的数字5， 有3个数位上写尽量小的数字，因为各个数 所以☐里的数字要小于3，最大能填2。 位上的数字各不相同，所以有三个数位上的 653☐<6535，这两个数千位、百位、十 数字是0,1,2。又因为各个数位上的数字之 位上的数字都相同，第二个数个位上的 和是10，所以另一个数位上的数字是7。用 数字是5，所以口里的数字要小于5，最大 这四个数字组成的最大的四位数是7210，最 能填4。同学们试着完成剩下的题目吧！ 小的四位数是1027。 7.(1)76057305(2)496506 子题1最大是6210，最小是1026。 【点拨】(1)题，从给出的7805,7705 子题2最大是9393，最小是1717。 可以看出这组数是一百一百地倒着 【点拨】要使这个四位数最大，则千位上的数 数，所以7705后面的数是7605,7405 应最大，是9，百位上的数字与它相差6，所以 后面的数是7305。(2)题，从给出的 百位上是3，同理得出十位和个位上分别是9 466,476,486可以看出这组数是十个 和3，所以这个四位数最大是9393。要使这 十个地正着数，所以486后面的两个数 个四位数最小，则千位上应是除了0以外最 是496,506。 小的数，是1，百位上的数字与它相差6，所以 8.5314=5000+300+10+4 百位上是7，同理得出十位和个位上分别是1 9.400200(答案合理即可) 和7，所以这个四位数最小是1717。 10.10469641培优100分数学二年级下册BS版 【答案见P53】 第四单元 生活中的大数 A卷 母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元生活中的大数在小学数学试卷占9分左右，常考考点中，用推理法解决填 ..… 数问题、用分析法解决组数问题、用对应法解决写数问题、拨算珠问题、用分析法写 最大最小数问题是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓 翻重难失分，点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或 策略，再完成对应的子题。加油吧！ 馨 ≈重难点1用推理法解决填数问题 弥 母题 教材第50页第2题变式在☐里填上合适的 线 数字。 母题视频讲解 要 390<☐12 3425>3 09 培优攻略 题 解决此类填数问题时， 28 3<2887 5362>5 65 需要从最高位开始一 南 位一位地往下比较，不 子题1 ☐里能填几？（只填一种） 仅要考虑要填的数位 上数的大小，还要考虑 976>9 638 6383 其他数位上数的大小。 48 5<4871 8 00<8420 子题2 ☐里最大能填几？ 2 35<2368 3510>350 216<7062 79 3<7980 子题3填一填。 653☐>6533，☐里可以填( )； 9505<95☐6，☐里一共有( )种不同 的填法；6937>69☐3，☐里最大填( 最小填( )。 ≈重难点2用分析法解决组数问题 母题用3、5、0、0这四个数字按要求组成四位数。 (1)只读一个零： 母题视频讲解 (2)一个零也不读： 培优攻略 子题1用4、0、8、0这四个数字按要求组成四位数。 组成四位数时，要想只 (1)一个零也不读： 读一个零，至少要把一 个0放到数的中间；要 (2)只读一个零： 想一个零也不读，就要 子题2用0、1、5、9这四个数字按要求组数。 把所有的0都放到数 (1)组成的最大的四位数是( )。 的末尾。 (2)组成的最小的四位数是( )。 (3)读出一个零的最大四位数是( )。 (4)不读零的最小四位数是( )。 子题3 用3、0、5、6这四个数字按要求组数并完成各题。 培优小贴士 (1)千位上是5的四位数。（写出3个即可) 组数时，要使一个数尽 可能大，就要把较大的 数字放在高位上；要使 (2)一个零都不读的四位数。（写出3个即可） 一个数尽可能小，就要 把较小的数字放在高 位上，如果有0，要把除 (3)最接近4000的四位数和最接近5000的 0以外的最小的数字排 四位数。 在最高位上，接下来排 数字0，然后把剩下的 数字按从小到大的顺 (4)把大于6000的四位数按从小到大的顺 序排列。 序排一排。 ≈重难点3用对应法解决写数问题 母题一个四位数，个位上的数字是1，千位上的数 字是个位上的4倍，百位和十位上的数字相 母题视频讲解 同，且千位、百位、十位上的数字之和为20， 这个四位数是( 培优100分 数学 二年级下册BS版 15 子题1一个四位数，最高位上的数字是8，正好是个 培优小贴士 位上数字的2倍，百位和十位上的数字相 解决此类题的关键是 同，且千位、百位、十位上的数字之和为14， 根据题意得到已知数 这个四位数是( )。 位上的数字，再利用 各个数位上的数字之 子题2 有一个四位数，个位上的数字是最大的一 间的关系，求出其余 位数，正好是十位上数字的3倍，任意相邻 数位上的数字。 的3个数位上的数字之和是16，这个四位 数是( )。 子题3有一个四位数，各个数位上的数字之和等 于34。符合这个条件的四位数有 ≈重难点4拨算珠问题 母题豆豆在计数器上拨了四千七百零三，如果豆 豆又在这个计数器上添上了一个珠子，得到一个新 母题视频讲解 四位数。那么这个数可能是多少呢？ 培优攻略 添上一个珠子，这个珠 千百十个 子可以在计数器上的 子题1哥哥在计数器上拨了下面这个数，调皮 任何一个数位上，可 的妹妹把千位上的一个珠子移到了另一个数位 以按顺序依次添加。 上。新的四位数有( )种可能的情况，分 别是多少？ 千百十个 子题2欢欢用算盘拨出了3032，美美拨动了一颗 上珠使其变成了另一个四位数，这个四位数可能 是多少？ 16 培优100分数学二年级下册BS版 子题3小陈在算盘上拨出了1201，小兰拨动一颗 培优小贴士 算珠使其变成了另一个四位数，这个四位数可能 小兰拨动一颗算珠，这 是多少？ 颗算珠可能是上珠也 可能是下珠，需要分类 讨论。 弥 之重难点5用分析法写最大最小数问题 封 母题】 一个四位数，各个数位上的数字之和是10， 并且各个数位上的数字各不相同，这个数最大是 母题视频讲解 多少？最小是多少？ 线 培优小贴士 解决本题的关键是先 确定这几个数位上较 内 小的几个数字，再确定 剩下的数字，最后写出 子题1晶晶在本子上写了一个四位数，这个四位 最大值和最小值。 不 数各个数位上的和是9，并且各个数位上的数字 各不相同。她写的数最大是多少？最小呢？ 要 答 子题2一个四位数，每个数位上的数字都与它相 邻数位上的数字相差6，这个数最大是多少？最小 是多少？ 题