专题07 平面直角坐标系基础题（5种类型30道）（期中真题汇编，重庆专用）七年级数学下学期

专题07 平面直角坐标系基础题 5大高频考点概览 考点01 点与坐标轴的距离 考点02 点所在的象限 考点03 由点的位置求参数 考点04 找规律问题 考点05 用坐标表示平移 ( 地 城 考点01 点与坐标轴的距离 ) 1．(24-25七下·重庆第九十五中学·期中)点在第二象限，距轴单位，距轴单位，则坐标为(    ) A． B． C． D． 2．（24-25七下·重庆巴蜀中学·期中）已知点，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．（24-25七下·重庆川外附校·期中）在平面直角坐标系中，若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．(24-25七下·重庆重庆开州区文峰教育集团·期中)点P在第二象限内，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（     ） A． B． C． D． 5．（24-25七下·重庆渝北实验中学校·期中）若在y轴上，则P到x轴的距离是（　　） A． B．1 C．2 D．3 6．（23-24七下·重庆龙水湖育才中学校·期中）若点A到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，且点A在第二象限，则A的坐标为（    ）． A． B． C． D． ( 地 城 考点02 点所在的象限 ) 7．(24-25七下·重庆南川区·期中)若点M的坐标是，且，则点M在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（24-25七下·重庆八中·期中）已知点M的坐标为，则点M在哪个象限（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（23-24七下·重庆巴蜀中学校·期中）点在第二象限，则在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．（24-25七下·重庆梁平梁山初中教育集团·期中）已知在第四象限，则在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．(24-25七下·重庆巫山县高唐初级中学·期中)已知点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．（24-25七下·重庆万州国本中学·期中）在平面直角坐标系中，已知点P（2a﹣4，a+3）在x轴上，则点（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ( 地 城 考点0 3 由点的位置求参数 ) 13．（24-25七下·重庆实验外国语学校·期中）已知点P（2m+4，3m﹣8）到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，则m的值为（　　） A．5 B．﹣8 C．-8或 D．5或 14．（23-24七下·重庆巴蜀中学·期中）平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为（    ） A．-3 B．-2 C．2 D．3 15．（24-25七下·重庆梁平梁山初中教育集团·期中）在为原点的平面直角坐标系中，位于第一象限的点到轴的距离是3；点与该坐标系中另一点连接而成的线段轴，且三角形的面积为10，则的值为（    ） A．-2 B．-1或9 C．8 D．-2或8 16．（24-25七下·重庆实验外国语学校·期中）若点在轴上，则的值为（    ） A． B． C． D． 17．（23-24七下·重庆江北·期中）若点在轴上，则的值为（    ） A． B． C． D． 18．（24-25七下·重庆长寿实验中学·期中）如果点在轴上，则的值为（   ） A． B． C． D．的值不能确定 ( 地 城 考点0 4 找规律问题 ) 19．（24-25七下·重庆一中·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，…，是等腰直角三角形，它们的斜边都在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，8，…，若的顶点坐标分别为，，，则按图中规律排列，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 20．（24-25七下·重庆十一中·期中）如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，…，依次扩展下去，则的坐标为（   ） A． B． C． D． 21．（23-24七下·重庆育才中学校·期中）如图，在平面直角坐标系中，，把一根长为2025个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(   ) A． B． C． D． 22．（23-24七下·重庆一中·期中）找规律，如图：在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，， ，，，，，，，  ，， 则依图中所示规律， 点的坐标为（    ） A． B． C． D． 23．（24-25七下·重庆文峰教育集团·期中）如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点第次运动到点（   ） A． B． C． D． 24．（24-25七下·重庆南川三校联盟·期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，…，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． ( 地 城 考点0 5 用坐标表示平移 ) 25．(23-24七下·重庆沙坪坝区凤鸣山中学·期中)已知点B的坐标为，它向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点，则点的坐标为________． 26．（24-25七下·重庆南开中学·期中）如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是________． 27．（24-25七下·重庆九龙坡区·期中）在线段AB上有一点P（a，b），经过平移后对应点P´（c，d），已知点A（3，2）在平移后对应点A´（4，-2），若点B坐标为B（-1，-2），则平移后对应点B´的坐标为____． 28．（23-24七下·重庆实验外国语学校·期中）若点向上平移4个单位后得到的点在轴上，则的值为______． 29．（23-24七下·重庆巴川中学校·期中）线段是由线段经平移得到的，若点的对应点，则点的对应点B的坐标是____________. 30．（24-25七下·重庆渝中求精中学校·期中）将点向右平移个单位后得到点，则的值为______． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 平面直角坐标系基础题 5大高频考点概览 考点01 点与坐标轴的距离 考点02 点所在的象限 考点03 由点的位置求参数 考点04 找规律问题 考点05 用坐标表示平移 ( 地 城 考点01 点与坐标轴的距离 ) 1．(24-25七下·重庆第九十五中学·期中)点在第二象限，距轴单位，距轴单位，则坐标为(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：点在第二象限，距轴单位，距轴单位，则坐标为， 故选：D． 2．（24-25七下·重庆巴蜀中学·期中）已知点，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【来源】重庆市巴蜀中学2024-2025学年下学期期中考试七年级数学试题 【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，根据到两坐标轴的距离相等列出方程是解题的关键． 根据点A到两坐标轴的距离相等，可得，即可求解． 【详解】解：∵点，且点A到两坐标轴的距离相等， ∴， 解得：或4， ∴点A的坐标为和． 故选：C 3．（24-25七下·重庆川外附校·期中）在平面直角坐标系中，若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵点M在第二象限， ∴点M的横坐标小于0，纵坐标大于0， ∵点M到轴的距离为，到轴的距离为， ∴点M的坐标是， 故选：C 4．(24-25七下·重庆重庆开州区文峰教育集团·期中)点P在第二象限内，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵点P在第二象限内，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3， ∴点P的横坐标是，纵坐标是4， ∴点P的坐标为． 故选C． 5．（24-25七下·重庆渝北实验中学校·期中）若在y轴上，则P到x轴的距离是（　　） A． B．1 C．2 D．3 【答案】C 【详解】解：∵在轴上， ∴， ∴， ∴， 则到轴的距离是， 故选：C． 6．（23-24七下·重庆龙水湖育才中学校·期中）若点A到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，且点A在第二象限，则A的坐标为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【来源】重庆市龙水湖育才中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题 【分析】本题考查了点的坐标．根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得点的横坐标是负数，纵坐标是正数，根据点到轴的距离是纵坐标的绝对值，到轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案． 【详解】解：∵点在第二象限， 点到轴的距离是5，则纵坐标为5， 到轴的距离是4，则横坐标为， ∴点的坐标， 故选：B． ( 地 城 考点02 点所在的象限 ) 7．(24-25七下·重庆南川区·期中)若点M的坐标是，且，则点M在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】∵点M的坐标是，且， ∴点M在第二象限， 故选B． 【点睛】本题考查了坐标与象限，熟练掌握象限内点的坐标符号特征是解题的关键． 8．（24-25七下·重庆八中·期中）已知点M的坐标为，则点M在哪个象限（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【详解】解：点M的坐标为，点的横坐标为正数，纵坐标为负数，所以点在第四象限． 故选：D． 【点睛】此题主要考查如何判断点所在的象限，熟练掌握每个象限内点的坐标的正负符号特征，即可轻松判断． 9．（23-24七下·重庆巴蜀中学校·期中）点在第二象限，则在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】解：∵点P（a，2）在第二象限， ∴a＜0， 则点Q（－3，a）在第三象限． 故选：C． 【点睛】本题考查了各象限点的特征，属于简单题，熟悉平面直角坐标系的定义，象限点的定义是解题关键． 10．（24-25七下·重庆梁平梁山初中教育集团·期中）已知在第四象限，则在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【来源】重庆市梁平区梁山初中教育集团2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题 【分析】根据第四象限点的坐标特征求解即可． 【详解】解：∵在第四象限， ∴，， ∴， ∴在第三象限，故Ｃ正确； 故选：C． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 11．(24-25七下·重庆巫山县高唐初级中学·期中)已知点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】∵， ∴a，b同号， ∵， ∴a＜0，b＜0， 故P点在第三象限， 故选：C． 【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，各个象限的点的坐标特征，掌握各个象限的点的坐标特征，是解题的关键． 12．（24-25七下·重庆万州国本中学·期中）在平面直角坐标系中，已知点P（2a﹣4，a+3）在x轴上，则点（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【详解】解：∵点P（2a﹣4，a+3）在x轴上， ∴a+3=0， 解得a=-3， ∴﹣a+2=5，3a﹣1=-10， ∴点（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限为第三象限， 故选：D． 【点睛】此题考查了直角坐标系中点的坐标特点，根据点的坐标判断点所在的象限，由点在x轴上求出a的值是解题的关键． ( 地 城 考点0 3 由点的位置求参数 ) 13．（24-25七下·重庆实验外国语学校·期中）已知点P（2m+4，3m﹣8）到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，则m的值为（　　） A．5 B．﹣8 C．-8或 D．5或 【答案】D 【详解】解：∵点P（2m+4，3m﹣8）到y轴的距离是它到x轴距离的2倍， ∴|2m+4|＝2|3m﹣8|， ∴2m+4＝2（3m﹣8）或2m+4＝﹣2（3m﹣8）， 当2m+4＝2（3m﹣8）时， 解得：m＝5， 当2m+4＝﹣2（3m﹣8）时， 解得：m＝， ∴m的值为5或． 故选：D． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键． 14．（23-24七下·重庆巴蜀中学·期中）平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为（    ） A．-3 B．-2 C．2 D．3 【答案】A 【详解】解：∵点M（m-2，m+3）在x轴上， ∴m+3=0， 解得m=-3， 故选：A． 【点睛】本题考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0． 15．（24-25七下·重庆梁平梁山初中教育集团·期中）在为原点的平面直角坐标系中，位于第一象限的点到轴的距离是3；点与该坐标系中另一点连接而成的线段轴，且三角形的面积为10，则的值为（    ） A．-2 B．-1或9 C．8 D．-2或8 【答案】D 【来源】重庆市梁平区梁山初中教育集团2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题 【分析】根据位于第一象限的点M（3a−8，a−1）到x轴的距离是3，求得a的值，进而得M点的坐标，再根据轴得m的值，由△OMN的面积为10，求得MN，进而便可求得n的值． 【详解】解：∵位于第一象限的点M（3a−8，a−1）到x轴的距离是3， ∴a−1＝3， ∴a＝4， ∴M（4，3）， ∵N（m，n），轴， ∴m＝4， ∵△OMN的面积为10， ∴， ∴MN＝5， ∴|n−3|＝5， ∴n＝8或−2，故D正确． 故选：D． ． 【点睛】本题主要考查了直角坐标系中点的坐标特征，三角形的面积，平行或垂直坐标轴的直线的坐标特征，关键是根据数形结合，根据坐标特征列出方程解决问题． 16．（24-25七下·重庆实验外国语学校·期中）若点在轴上，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：点在轴上， ∴， 解得： 故答案为：B． 17．（23-24七下·重庆江北·期中）若点在轴上，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵点在轴上， ∴，解得：， 故选：． 18．（24-25七下·重庆长寿实验中学·期中）如果点在轴上，则的值为（   ） A． B． C． D．的值不能确定 【答案】A 【来源】重庆市长寿实验中学校2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题 【分析】本题主要考查了在轴上的点的坐标特点，在轴上的点的横坐标为0，据此求解即可． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， ∴， 故选：A． ( 地 城 考点0 4 找规律问题 ) 19．（24-25七下·重庆一中·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，…，是等腰直角三角形，它们的斜边都在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，8，…，若的顶点坐标分别为，，，则按图中规律排列，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：观察图形可以看出；每个为一组， ， 在负半轴，纵坐标为， 的横坐标分别为， 则的横坐标为, 的横坐标为， 的坐标为． 故选：C． 20．（24-25七下·重庆十一中·期中）如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，…，依次扩展下去，则的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意可得规律坐标四个一循环，下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限， ， 点在第二象限， 点，点，点， 故可知位于第二象限的点， 点，即． 故选：B． 21．（23-24七下·重庆育才中学校·期中）如图，在平面直角坐标系中，，把一根长为2025个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意得， ∴四边形的周长为：， ∵，， ∴细线的另一端所在位置是点C，点C的坐标是． 故选：C． 22．（23-24七下·重庆一中·期中）找规律，如图：在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，， ，，，，，，，  ，， 则依图中所示规律， 点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由图可知：每一个图形都是等腰直角三角形， ，，，，， 的坐标为（n为偶数）， ， 点的坐标为， 故选：B． 23．（24-25七下·重庆文峰教育集团·期中）如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点第次运动到点（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】重庆市重庆市开州区文峰教育集团2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题 【分析】本题主要考查了点的坐标特点，观察图形发现点坐标的变化规律成为解题的关键． 观察图形可发现每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用除以4的余数1，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可． 【详解】解：观察可发现：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位， ∵， ∴第次运动为第507循环组的第1次运动， ∴横坐标为，纵坐标为1， ∴动点第次运动到点． 故选B． 24．（24-25七下·重庆南川三校联盟·期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，…，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆市南川区三校联盟2024-2025学年七年级下学期5月联合诊断（期中）数学试题 【分析】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，根据题意可得每6个点的坐标为一个循环，每个循环内的纵坐标依次为1，1，0，，，0，每个循环横坐标增加2，根据确定的横纵坐标即可得到答案． 【详解】解：∵，，，，，，， ∴每6个点的坐标为一个循环，每个循环内的纵坐标依次为1，1，0，，，0，每个循环横坐标增加2， ∵， ∴的纵坐标与的相同，即为0，横坐标为， ∴点的坐标是， 故选：C． ( 地 城 考点0 5 用坐标表示平移 ) 25．(23-24七下·重庆沙坪坝区凤鸣山中学·期中)已知点B的坐标为，它向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点，则点的坐标为________． 【答案】 【来源】广东省深圳市龙岗区百合外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷 【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点B的坐标是． 【详解】解：点B的坐标为，它向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点，则点的坐标为，即， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律． 26．（24-25七下·重庆南开中学·期中）如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是________． 【答案】（1，3） 【详解】解：∵顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5）， 又 ∴平移至的规律为：将向右平移5个单位，再向上平移1个单位即可得到 ∵B（﹣4，2） ∴的坐标是（-4+5，2+1），即（1，3） 故答案为：（1，3） 【点睛】本题主要考查了坐标与图形，正确找出平移规律是解答本题的关键． 27．（24-25七下·重庆九龙坡区·期中）在线段AB上有一点P（a，b），经过平移后对应点P´（c，d），已知点A（3，2）在平移后对应点A´（4，-2），若点B坐标为B（-1，-2），则平移后对应点B´的坐标为____． 【答案】（0，-6） 【来源】重庆市九龙坡区2024-2025学年七年级下学期期中数学试题 【分析】由点A（3，2）在平移后对应点A′（4，−2），可得线段AB的平移规律为：向右平移1个单位，向下平移4个单位，由此得到结论． 【详解】解：由A（3，2）在经过此次平移后对应 点A′的坐标为（4，−2）知c＝a＋1、d＝b−4， ∵点B坐标为B（−1，−2）， ∴平移后对应点B′的坐标为（−1＋1，−2−4）， 即B′（0，−6）， 故答案为：（0，−6）． 【点睛】本题考查的是坐标与图形变化−平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键． 28．（23-24七下·重庆实验外国语学校·期中）若点向上平移4个单位后得到的点在轴上，则的值为______． 【答案】 【来源】重庆市重庆实验外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题 【分析】本题考查点的平移及坐标轴上点的运算，先平移点，再根据x轴上点纵坐标为0列式求解即可得到答案； 【详解】解：∵点向上平移4个单位， ∴平移后的点坐标为， ∵平移后的点在x轴上， ∴， 解得：， 故答案为：． 29．（23-24七下·重庆巴川中学校·期中）线段是由线段经平移得到的，若点的对应点，则点的对应点B的坐标是____________. 【答案】 【来源】重庆市巴川中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化，先根据点E、A的坐标判断平移的方向与距离，再根据点F的坐标计算出点B的坐标即可． 【详解】解：∵点的对应点为， ∴线段向右平移的距离为：，向下平移的距离为：， ∴的对应点B的坐标， ∴． 故答案为：． 30．（24-25七下·重庆渝中求精中学校·期中）将点向右平移个单位后得到点，则的值为______． 【答案】 【详解】∵点向右平移个单位后得到点， ∴， 解得：， ∴的值为：． 故答案为：． 【点睛】本题考查平面直角坐标系的知识，解题的关键是掌握平面直角坐标系内点的平移变换规律． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $