2023～2024学年广东省广州市各区七年级上学期期末考试数学试题汇编：压轴题

2023~2024学年广东省广州市各区七年级上学期期末考试数学试题汇编：压轴题 （原卷版） 1、 数轴与动点问题 1. （2023~2024学年广东省广州市荔湾区）已知是最大的负整数，，满足，数轴上点对应的数为，点对应的数为，长度为的线段在数轴上移动，设点对应的数为，点在点右侧． （1）_________，_________，________； （2）当点移动到的中点时，求的值； （3）当线段在射线上移动时，是否存在?若存在，求此时满足条件的的值；若不存在，请说明理由． 2. （2023~2024学年广东省广州市南沙区）已知数轴上点表示的数为，点表示的数为．若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴匀速运动，点同时出发，设运动时间为秒． （1）点沿着数轴向右运动，点沿着数轴向左运动时， ①数轴上点表示的数为____________； ②当点与点重合时，求此时点表示的数； （2）点同时沿着数轴向右运动，若点之间的距离为4时，求的值． 3. （2023~2024学年广东省广州市从化区）数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点，表示的数分别为，，则，两点之间的距离表示为．如：点表示的数为2，点表示的数为3，则． 问题提出： （1）填空：如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为13，、两点之间的距离______； 拓展探究： （2）在（1）的条件下，若点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为秒（）， ①用含的式子表示：秒后，点表示的数为______；点表示的数为______； ②求当为何值时，、两点相遇，并写出相遇点所表示的数； ③求当为何值时，、之间的距离为5． 4. （2023~2024学年广东省广州市白云区）动点从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，，两点分别到达，两点处，，两点相距12个单位长度．已知动点，的速度比是（速度单位：单位长度秒）． （1）分别求出动点，运动的速度，并在如图所示的数轴上标出，两点； （2）若，两点分别从，点处同时出发，向数轴负方向运动，几秒后，，两点重合？ 5. （2023~2024学年广东省广州市花都区）【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合，研究数轴我们发现了许多重要规律． 例如：①若数轴上点A，B表示的数分别为a，b． 则A，B两点之间的距离为，线段的中点表示的数为． ②若在数轴上一个点表示的数为a，则向左运动个单位后表示的数为，向右运动个单位后所表示的数为． 【综合应用】 如图，点A表示的数为，点B所表示的数为5． （1）填空： ①的中点所表示的数为________； ②若，则点C表示的数为________． （2）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动． 同时，点Q从点B出发，以每秒v个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动． ①P、Q运动过程中，当点B正好是的中点时，，求点Q的速度v． ②若点Q保持①中的速度继续运动，当点P运动到的三等分点时，求P的运动时间t． 6. （2023~2024学年广东省广州市越秀区）已知多项式的次数为，项数为，常数项为．如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，点表示数（）． （1）______，______，______． （2）若将数轴对折，使得对折后点与点重合，此时点与点也重合，求点所表示的数； （3）若将数轴从点处对折，使得对折后，求点所表示的数． 7. （2023~2024学年广东省广州市海珠区）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最大的负整数，单项式xy的次数为c． （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C　 　重合（填“能”或“不能”）； （3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒0.4个单位长度和0.3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒0.2个单位长度的速度向左运动，点C到达原点后立即以原速度向右运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．请问：5AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 2、 角度问题 1. （2023~2024学年广东省广州市花都区）已知等边三角形纸片，点E、F、G三点分别在边、、上，连接、，将沿翻折得到，直线与相交于点M；将沿翻折得到，直线与相交于点N． （1）如图1，若点M与点N重合，求的度数； （2）如图2，若点N在点M的右侧，且，求的度数． 2. （2023~2024学年广